过程控制系统建模的方法共90页文档
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过程控制系统中的建模与PID算法-课件
比例 P：proportional 积分 I：integration 微分 D：derivative
➢ 比例调节器
控制律： UE（ （SS） ） Kc
u
Kc
e
1
e
kc 比例系数 比例度
➢ 比例积分调节器
控制律：
UE（ （SS） ）
K（c 1
1 ） TI S
1（1
1） TI S
u
Kc
e
Kc Ti
化情况，得到温度阶跃响应曲线如下：（曲线A：加热管的控制信 号，曲线B: 5号水箱出口温度响应曲线）
19 / 17
温度对象的矩形脉冲法建模
步骤：系统稳态时，开启加热管，将温度控制器输出定为70% 。待加 热管工作一段时间，如10min后，关闭加热管，等待系统达到新的稳 态。由此得到温度矩形脉冲响应曲线如下：（曲线D：加热管矩形脉 冲控制信号，曲线A、B、C：分别为5号水箱出口温度，6号水箱中 部温度， 6号水箱尾部温度响应曲线）
TD TS
e(k
)
e(k
1)
其中：
1
0
当e(k) e0 当e(k) e0
PID PD
或 f (e0 )
（2）过限削弱积分法
积分饱和现象：
当系统存在一个方向的偏差，PID调节器的输出由于 积分作用的不断积累而加大，从而导致执行机构达到极
限位置 xmax（如阀门开度达到最大），若调节器输出u(k)
1000
1500
2000
2500
WT 5
0.052 e170s 387s 1
WT 6中
0.064 e240s 491s 1
WT 6尾
0.050 e400s 614s 1
➢ 比例调节器
控制律： UE（ （SS） ） Kc
u
Kc
e
1
e
kc 比例系数 比例度
➢ 比例积分调节器
控制律：
UE（ （SS） ）
K（c 1
1 ） TI S
1（1
1） TI S
u
Kc
e
Kc Ti
化情况，得到温度阶跃响应曲线如下：（曲线A：加热管的控制信 号，曲线B: 5号水箱出口温度响应曲线）
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温度对象的矩形脉冲法建模
步骤：系统稳态时，开启加热管，将温度控制器输出定为70% 。待加 热管工作一段时间，如10min后，关闭加热管，等待系统达到新的稳 态。由此得到温度矩形脉冲响应曲线如下：（曲线D：加热管矩形脉 冲控制信号，曲线A、B、C：分别为5号水箱出口温度，6号水箱中 部温度， 6号水箱尾部温度响应曲线）
TD TS
e(k
)
e(k
1)
其中：
1
0
当e(k) e0 当e(k) e0
PID PD
或 f (e0 )
（2）过限削弱积分法
积分饱和现象：
当系统存在一个方向的偏差，PID调节器的输出由于 积分作用的不断积累而加大，从而导致执行机构达到极
限位置 xmax（如阀门开度达到最大），若调节器输出u(k)
1000
1500
2000
2500
WT 5
0.052 e170s 387s 1
WT 6中
0.064 e240s 491s 1
WT 6尾
0.050 e400s 614s 1
过程控制系统 工业过程数学模型课件
在电力行业中，过程控制系统可以对锅炉、汽轮机、发电 机等设备的运行状态进行实时监测和自动控制，确保电力 生产的稳定和安全。
案例分析：某火电厂采用过程控制系统对锅炉和汽轮机的 运行状态进行实时监测和自动控制，提高了电力生产的稳 定性和安全性，减少了设备故障和维护成本。
制药行业应用
制药行业是卫生要求极高的行业，过程控制系统在制药行业中主要用于药品生产的监控和调节。
新技术与新方法的引入
人工智能与机器学习
利用人工智能和机器学习技术对过程 数据进行建模和预测，提高过程控制 精度和效率。
物联网与传感器技术
通过物联网和传感器技术实现设备间 的信息共享和协同控制，提高生产过 程的实时监控和预警能力。
工业4.0与智能制造的融合
数字化工厂
通过数字化工厂实现生产过程的可视化和优化，提高生产效率和产品质量。
工业过程
被控对象，如反应炉、锅炉、 化工反应器等。
过程控制系统的历史与发展
早期发展
20世纪初，过程控制系统开始出现， 主要用于温度、压力等简单参数的监测
和控制。
当前发展
现代过程控制系统已实现高度自动化 和智能化，能够进行实时优化和故障
诊断。
中期发展
20世纪中叶，随着计算机技术的发展 ，多变量控制系统逐渐成为主流。
分类
根据控制方式、控制结构和被控 参数的不同，过程控制系统可分 为开环控制系统、闭环控制系统 、多变量控制系统等。
过程控制系统的基本组成
传感器
用于实时监测被控参数，如温 度、压力、流量等。
控制器
根据设定值与实际值的偏差， 计算出控制信号，以调整被控 参数。
执行器
根据控制器发出的控制信号， 调整工业过程的输入或输出。
案例分析：某火电厂采用过程控制系统对锅炉和汽轮机的 运行状态进行实时监测和自动控制，提高了电力生产的稳 定性和安全性，减少了设备故障和维护成本。
制药行业应用
制药行业是卫生要求极高的行业，过程控制系统在制药行业中主要用于药品生产的监控和调节。
新技术与新方法的引入
人工智能与机器学习
利用人工智能和机器学习技术对过程 数据进行建模和预测，提高过程控制 精度和效率。
物联网与传感器技术
通过物联网和传感器技术实现设备间 的信息共享和协同控制，提高生产过 程的实时监控和预警能力。
工业4.0与智能制造的融合
数字化工厂
通过数字化工厂实现生产过程的可视化和优化，提高生产效率和产品质量。
工业过程
被控对象，如反应炉、锅炉、 化工反应器等。
过程控制系统的历史与发展
早期发展
20世纪初，过程控制系统开始出现， 主要用于温度、压力等简单参数的监测
和控制。
当前发展
现代过程控制系统已实现高度自动化 和智能化，能够进行实时优化和故障
诊断。
中期发展
20世纪中叶，随着计算机技术的发展 ，多变量控制系统逐渐成为主流。
分类
根据控制方式、控制结构和被控 参数的不同，过程控制系统可分 为开环控制系统、闭环控制系统 、多变量控制系统等。
过程控制系统的基本组成
传感器
用于实时监测被控参数，如温 度、压力、流量等。
控制器
根据设定值与实际值的偏差， 计算出控制信号，以调整被控 参数。
执行器
根据控制器发出的控制信号， 调整工业过程的输入或输出。
《过程控制系统建模》课件
数据获取和处理
大量的数据采集和处理，需要合 理的数据处理技术和数据质量控 制方法，以确保模型的有效性和 准确性。
算法和技术
不同的技术和算法，需要结合实 际问题和应用场景进行选择和优 化，以达到最佳的建模效果和性 能。
过程控制系统建模的未来
1 智能化和自适应性
通过人工智能和自适应技术，将过程控制系统建模与实时控制、决策和优化相结合，实 现更高效和更智能的系统运行。
2 深度学习和预测模型
依靠深度学习和预测模型，实现对大量数据的分析和处理，并将结果应用于控制和优化， 提高系统性能和效率。
3 云计算和协同建模
通过云计算和协同建模平台，实现模型的在线共享和基于协作的模型开发和优化。
仿真模型，实现自动控制和智能决策的
高效性和准确性。
3
水处理系统
建立水厂处理系统的数学模型，实现化 学药品控制和电气控制的联合优化，提 高水质和节约成本。
风力发电系统
建立风力发电系统的动态模型和优化模 型，提高风能利用率和稳定性，减少对 供电系统的影响。
过程控制系统建模的挑战
模型复杂性
数学模型的建立需要深入的领域 知识和技术，对于大型和复杂的 系统，模型的精确性和可靠性需 要长时间的研究。
模型建立
根据系统的特性和建模目标，选择合适的建模技 术和模型，建立数学模型和计算模型。
系统分析
对系统进行观测、数据采集、统计分析和建模假 设验证，确定模型变量和参数。
模型验证和调整
利用数据验证模型的准确性和可靠性，对模型进 行调整和改进。过程控制系统建模实例 Nhomakorabea1
机器人控制系统
2
建立工业机器人控制系统的物理模型和
建模方法和工具
第12章 过程控制系统建模方法
12.1.11
12
二、多容过程的建模
多容过程：由多个容积和阻力件 构成的被控过程 （一）自衡双容过程的建模
1
q
1
h1
C1
自衡双容过程
2
q2
h2
q3
被控量：下水箱的液位h2 输入量：q1
C2
3
13
水箱1：
d h 1 q1 q 2 C1 dt h 1 q 2 R2
12.1.12
12.1.3
q1 q 2 A
d h dt
12.1.2
R2 为阀门2的阻力系数，称为液阻
将式（12.1.3）代入（12.1.2），得
dh 12.1.4 R 2 q1 h AR 2 dt 对（12.1.4）进行拉氏变换后得单容液位控制过程的传递函数为 L
q0
K0 H(S) R2 W0 (S) Q1 (S) 1 R 2CS T0S 1
机理法：又称数学分析法或者理论建模法，根据过程的 内在机理，通过静态与动态物料平衡和能量平衡 等关系用数学推导的方法求取过程的数学模型。
一、单容过程的建模
二、多容过程的建模
单容过程：只有一个储蓄容量的过程。如下页图所示。
5
（一）自衡单容过程的建模
q0
L 1
q1-----流入量，控制过程的输入变量 q2-----流出量，中间变量 h-----液位，控制过程的输出变量 模型：求取输入量q1与液位h之间的
无自衡过程：被控过程在扰动的作用下， 其平衡状态被破坏后，若无人员操作或 者仪表干预，依靠自身的能力不能重新 恢复平衡的过程。（c）
o
t y(t)
o y(t)
t (a)
o y(t) (b)
第2章过程控制系统建模方法
❖ 内容
建立被控对象的数学模型， 可分为机理法和测试法两大类。
❖ 建立被控对象的数学模型，可分为机理法 和测试法两类。
❖ 2.1 过程控制系统建模概念 ❖ § 2.1.1 建模概念
❖ 三类主要的信息源： 1、要确定明确的输入量与输出量。
2、要有先验知识
3、试验数据 过程的信息能通过对对象的试验与测量而
❖ 电加热炉
❖ 根据热力学知识，有
MC
d (T T0 ) dt
HA(T
T0 )
Qi
❖
可得炉内温度变化量对控制电压变化量之间 的传递函数为
G(S )
T(S ) u(S )
K
s 1
❖ 3、压力对象 压力对象如图所示.
RC dp0 dt
p0
pi
❖
可得容器压力变化量与进气压力变化量之间 的传递函数如下：
❖ 根据不同的基本原理又可分为 最小二乘法； 梯度校正法； 极大似然法三种类型。
❖ 最小二乘法是利用最小二乘原理，通过极小 化广义误差的平方和函数来确定模型的参数。
❖ 测定动态特性的时域法 在被控对象上，人为地加非周期信号后，测 定被控对象的响应曲线，然后再根据响应曲 线，求出被控对象的传递函数。
获得。
❖ 被控对象数学模型的要求：要求它准确可靠。在线 运用的数学模型要求实时性。
❖ 在建立数学模型时，要抓住主要因素，忽略次要因 素，需要做很多近似处理 。如：线性化、分布参数 系统和模型降阶处理等。
§ 2.1.2 过程控制系统建模的两个基本方法
❖ 1、机理法建模
用机理法建模的首要条件是生产过程的 机理必须为人们充分掌握，可以比较确切 的加以数学描述。
G( s )
(T1s
建立被控对象的数学模型， 可分为机理法和测试法两大类。
❖ 建立被控对象的数学模型，可分为机理法 和测试法两类。
❖ 2.1 过程控制系统建模概念 ❖ § 2.1.1 建模概念
❖ 三类主要的信息源： 1、要确定明确的输入量与输出量。
2、要有先验知识
3、试验数据 过程的信息能通过对对象的试验与测量而
❖ 电加热炉
❖ 根据热力学知识，有
MC
d (T T0 ) dt
HA(T
T0 )
Qi
❖
可得炉内温度变化量对控制电压变化量之间 的传递函数为
G(S )
T(S ) u(S )
K
s 1
❖ 3、压力对象 压力对象如图所示.
RC dp0 dt
p0
pi
❖
可得容器压力变化量与进气压力变化量之间 的传递函数如下：
❖ 根据不同的基本原理又可分为 最小二乘法； 梯度校正法； 极大似然法三种类型。
❖ 最小二乘法是利用最小二乘原理，通过极小 化广义误差的平方和函数来确定模型的参数。
❖ 测定动态特性的时域法 在被控对象上，人为地加非周期信号后，测 定被控对象的响应曲线，然后再根据响应曲 线，求出被控对象的传递函数。
获得。
❖ 被控对象数学模型的要求：要求它准确可靠。在线 运用的数学模型要求实时性。
❖ 在建立数学模型时，要抓住主要因素，忽略次要因 素，需要做很多近似处理 。如：线性化、分布参数 系统和模型降阶处理等。
§ 2.1.2 过程控制系统建模的两个基本方法
❖ 1、机理法建模
用机理法建模的首要条件是生产过程的 机理必须为人们充分掌握，可以比较确切 的加以数学描述。
G( s )
(T1s
过程控制系统建模方法PPT课件
第26页/共117页
无自平衡能力的单容对象特性
• 自平衡过程
• 受扰后被调量能够自动地稳定在新的平衡点上的过 程
• 如，用惯性环节描述的单容对象 • 自平衡过程是一种稳定的过程
• 无自平衡过程
• 受扰后，无法自动恢复平衡的过程 • 如，用积分环节描述的单容对象
第27页/共117页
无自平衡能力的单容对象特性
第15页/共117页
单容对象的传递函数
• 根据物料平衡关系，有：
➢初
始Qi
时 Q刻o
dV
，dt
水,
槽V为处水于槽贮平水衡量，状V 态A：*h
Qo=Qi，h＝h0
➢进水阀开度发生阶跃变化Δu时：
• Qi→ Qi +ΔQi h →h+Δh Qo→ Qo +ΔQo
• 于是有
Qi Qo
A dh dt
.
0.8
uc
输出uc
0.6
0.4
0.2
0
0
5
10
15
20
25
u (sec)
第2页/共117页
建模的概念
• 建模需要三类主要的信息源
1、要确定明确的输入量与输出量
• 通常选一个可控性良好，对输出量影响最大的一 个输入信号作为输入量，其余的输入信号则为干 扰量。
第3页/共117页
建模需要三类主要的信息源（续）
无自平衡能力的单容对象
• 流出端采用容积式计量泵 • 排出恒定的流量Qo • 输入流量受扰后，水位或一直上升或一直下降 • 无法通过控制使其平衡
无自平衡能力的单容水槽
第28页/共117页
无自平衡能力的单容对象特性
无自平衡能力的单容对象的特性分析
无自平衡能力的单容对象特性
• 自平衡过程
• 受扰后被调量能够自动地稳定在新的平衡点上的过 程
• 如，用惯性环节描述的单容对象 • 自平衡过程是一种稳定的过程
• 无自平衡过程
• 受扰后，无法自动恢复平衡的过程 • 如，用积分环节描述的单容对象
第27页/共117页
无自平衡能力的单容对象特性
第15页/共117页
单容对象的传递函数
• 根据物料平衡关系，有：
➢初
始Qi
时 Q刻o
dV
，dt
水,
槽V为处水于槽贮平水衡量，状V 态A：*h
Qo=Qi，h＝h0
➢进水阀开度发生阶跃变化Δu时：
• Qi→ Qi +ΔQi h →h+Δh Qo→ Qo +ΔQo
• 于是有
Qi Qo
A dh dt
.
0.8
uc
输出uc
0.6
0.4
0.2
0
0
5
10
15
20
25
u (sec)
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建模的概念
• 建模需要三类主要的信息源
1、要确定明确的输入量与输出量
• 通常选一个可控性良好，对输出量影响最大的一 个输入信号作为输入量，其余的输入信号则为干 扰量。
第3页/共117页
建模需要三类主要的信息源（续）
无自平衡能力的单容对象
• 流出端采用容积式计量泵 • 排出恒定的流量Qo • 输入流量受扰后，水位或一直上升或一直下降 • 无法通过控制使其平衡
无自平衡能力的单容水槽
第28页/共117页
无自平衡能力的单容对象特性
无自平衡能力的单容对象的特性分析
控制系统的数学建模方法
控制系统的数学建模方法控制系统是指借助外部设备或内部程序，以使被控对象按照预定的要求或指令完成某种控制目标的系统。
在控制系统的设计过程中，数学建模是十分重要的一步。
通过数学建模，可以将实际的控制过程转化为数学方程，使得系统的行为可以被合理地分析和预测。
本文将介绍几种常用的数学建模方法，包括常微分方程模型、传递函数模型和状态空间模型。
1. 常微分方程模型常微分方程模型是控制系统数学建模中常用的方法。
对于连续系统，通过对系统的动态特性进行描述，可以得到常微分方程模型。
常微分方程模型通常使用Laplace变换来转化为复频域的传递函数形式，从而进行进一步的分析和设计。
2. 传递函数模型传递函数模型是描述线性时不变系统动态特性的一种方法。
它以输入和输出之间的关系进行建模，该关系可以用一个分子多项式与一个分母多项式的比值来表示。
传递函数模型常用于频域分析和控制器设计中，其数学形式直观且易于理解，适用于单输入单输出系统和多输入多输出系统。
3. 状态空间模型状态空间模型是一种将系统的状态表示为向量形式，并以状态方程描述系统动态行为的方法。
通过状态变量的引入，可以将系统行为从时域转换到状态空间，并进行状态变量的观测和控制。
状态空间模型具有较强的直观性和适应性，能够较好地描述系统的内部结构和行为特性，广泛应用于现代控制理论和控制工程实践中。
4. 神经网络模型神经网络模型是一种模拟人脑神经元间相互连接的计算模型，可以用于控制系统的建模与控制。
通过训练神经网络，可以实现对系统的非线性建模和控制，对于复杂控制问题具有较强的适应性和鲁棒性。
5. 遗传算法模型遗传算法是一种通过模拟生物进化过程，优化系统控制器参数的方法。
通过设定适应度函数和基因编码方式，利用遗传算法优化求解出最优控制器参数。
遗传算法模型广泛应用于控制系统自动调参和优化设计中，具有较强的全局寻优能力和较高的收敛性。
数学建模是控制系统设计的重要环节，通过合理选择建模方法，可以更好地描述和分析系统的动态特性，并基于此进行控制器设计和性能评估。
过程控制系统建模方法
容量C
• 含义：生产设备和传输管路都具有一定 的储蓄物质或能量的能力。被控对象储 存能力的大小，称为容量或容量系数， 其意义是：引起单位被控量变化时，被 控过程储存量变化量。
• 种类：有电容、热容、气容、液容等等
阻力R
• 概念：凡是物质或能量的转移，都要克 服阻力，阻力的大小决定于不同的势头 和流率。
压力对象传递函数
气阻R
气压差变化量 气体质量流量变化量
pi po
，
气容C
容器内气体质量变化量 容器内气体压力变化量
dG dp o
,
dG dt
Cdp o dt
dQ, dQ , RC dpo
dt
po
pi
G(s) po (s) 1 pi (s) RCs 1
K (T1
T2
)s
1
特征方程的根
T1T2s2 (T1 T2 )s 1 0
(2) 具有自平衡能力的多容对象
2-5
多容对象的传函
G(s)
K
(T1 1)(T2 1)(Tn 1)
若T1 T2 Tn T,则
G(s)
K (Ts 1)n
若有纯延迟，则
2.2.2具有纯延迟的单容对象特性
G(s) H (s) K es U (s) Ts 1
2.2.3无自平衡能力的单容对象特性
G(s) H (s) K 1 U (s) T s
2.2.4多容对象的动态特性
• (1) 具有自平衡能力的双容对象 • (2) 具有自平衡能力的多容对象 • (3) 无自平衡能力的双容对象 • (4) 相互作用的双容对象
过程控制技术-第二章 过程控制系统的数学模型
今后在习惯上为书写的便利，可以将一阶微分 方程式中的增量“Δ”省略，但要理解为是相应 变量的增量。因此，一阶被控对象的数学模型 便可写成：
dy T y Kx dt
2 过程控制系统的数学模型
于是上述所讨论的温度对象的阻力系数是：
T 1 热阻Ｒ＝温差/热量流量＝ q FinC
＝
容量系数是： 热容Ｃ＝被储存的热量的变化/温度的变化＝
2 过程控制系统的数学模型
2 过程控制系统的数学模型
2 过程控制系统的数学模型
通过上述示例及多个示例分析，可以发现虽然 被控对象的物理过程不一样，只要它们具有相 同的数学模型，即都是一阶微分方程式，故称 为一阶被控对象。现在将它们表示为一般形式：
d y T y K x dt
2 过程控制系统的数学模型
传递函数 一般过程控制系统或环节的动态方程式可写成：
dny d n 1 y dy d mx d m 1 x dx an an 1 n 1 a1 a0 y bm m bm 1 m 1 b1 b0 x dtn dt dt dt dt dt
整理后得出：
U Mc Tout
2 过程控制系统的数学模型
二阶被控对象的数学模型
• 二阶被控对象数学模型的建立与一阶类似。由于二 阶被控对象实际是复杂的，下面仅以简单的实例作 一介绍。 • 【例2-2】 两个串联的液体储罐如图2-2所示。为便 于分析，假设液体储罐１和储罐２近似为线性对象， 阻力系数Ｒ1、Ｒ2近似为常数。
2 过程控制系统的数学模型
③比例环节 微分方程式： y（ｔ）＝Ｋx（ｔ） 传递函数： Ｇ（ｓ）＝Ｋ 比例环节又称无惯性环节或放大环节。 ④ 积分环节 微分方程式： T dy(t ) Kx(t )
dy T y Kx dt
2 过程控制系统的数学模型
于是上述所讨论的温度对象的阻力系数是：
T 1 热阻Ｒ＝温差/热量流量＝ q FinC
＝
容量系数是： 热容Ｃ＝被储存的热量的变化/温度的变化＝
2 过程控制系统的数学模型
2 过程控制系统的数学模型
2 过程控制系统的数学模型
通过上述示例及多个示例分析，可以发现虽然 被控对象的物理过程不一样，只要它们具有相 同的数学模型，即都是一阶微分方程式，故称 为一阶被控对象。现在将它们表示为一般形式：
d y T y K x dt
2 过程控制系统的数学模型
传递函数 一般过程控制系统或环节的动态方程式可写成：
dny d n 1 y dy d mx d m 1 x dx an an 1 n 1 a1 a0 y bm m bm 1 m 1 b1 b0 x dtn dt dt dt dt dt
整理后得出：
U Mc Tout
2 过程控制系统的数学模型
二阶被控对象的数学模型
• 二阶被控对象数学模型的建立与一阶类似。由于二 阶被控对象实际是复杂的，下面仅以简单的实例作 一介绍。 • 【例2-2】 两个串联的液体储罐如图2-2所示。为便 于分析，假设液体储罐１和储罐２近似为线性对象， 阻力系数Ｒ1、Ｒ2近似为常数。
2 过程控制系统的数学模型
③比例环节 微分方程式： y（ｔ）＝Ｋx（ｔ） 传递函数： Ｇ（ｓ）＝Ｋ 比例环节又称无惯性环节或放大环节。 ④ 积分环节 微分方程式： T dy(t ) Kx(t )
第2章：过程控制系统建模
★最小二乘的特点 ◆由最小二乘法获得的估算值，有最佳的统计特 性，具有一致性、无偏性和有效性 ◆容易理解，不需要严谨的统计知识。在其他方 法无法使用的场合下，仍可提供解答 ★适用范围 ◆既可用于动态系统，又可用于静态系统 ◆既可用于线性系统，又可用于非线性系统 ◆既可用于离线估计，又可在线估计
◆在线运用的数学模型有实时性的要求 ◆建模时要抓住主要因素，忽略次要因素，并作 合理的近似。
※过程控制系统建模方法
★机理法建模：根据生产过程中实际发生的变化 机理，写出各种有关方程式，从而得到所需的 数学模型。 ◆机理法建模的应用前提： ♀充分掌握生产过程的机理，且能比较确切地加 以数学描述。 ♀适用于非常简单的被控对象。
1 T T2 (t1 t2 ) 1 2.16 T1T2 t1 (1.74 0.55) 2 t2 (T1 T2 )
◆高阶惯性环节n与 t1 t2的关系
nT
t1 t2 2.16
◆用
G(s)
1 Ta s
e
s
拟合阶跃响应曲线
t 2 u Ta tan
★滤波方法－相关原理 ◆幅频特性易于测量 ◆相角信号难于测量，原因是通用的相位计要求 被测波形的失真度要小，但实际测试中对象的 输出混有大量噪声 ◆相关原理：激励输入信号经波形变换可得到幅 值恒定的正余弦参考信号。把参考信号与被测 信号进行相关处理，所得常值(直流)部分保存 了被测信号同频分量(基波)的幅值和相角信息
◆脉冲响应转换为阶跃响应
★实验注意事项 ◆防止其他干扰的发生,应重复测试2－3次 ◆在对象的同一平衡工况下，加反向阶跃信号， 以检验对象的非线性特性。 ◆测试应进行到被控参数接近它的稳态值或测试 到被控参数的变化速度达到最大值之后。 ◆应在被控对象最小、最大及平均负荷下测试多 条响应曲线进行对比。 ◆注意被测量起始状态测量的精度和加阶跃信号 的计时起点，以准确计算对象延迟的大小
控制系统建模分析
控制系统建模分析控制系统建模分析是指对一个控制系统进行建模，并通过对模型的分析，以便更好地理解和优化系统的性能。
本文将介绍控制系统建模分析的概念、常用的建模方法和分析技术。
一、概述控制系统建模分析旨在通过建立系统模型，揭示系统内部的运行机理，为系统的控制和优化提供理论基础。
通过分析系统的动态特性、稳态特性以及鲁棒性等指标，可以对系统进行合理的设计和改进。
二、建模方法1. 传递函数模型传递函数模型是一种常用的线性模型，通过系统输入和输出之间的传递函数表达系统的动态特性。
该模型对于线性时不变系统较为适用，可以方便地进行频域分析和时域响应分析。
2. 状态空间模型状态空间模型基于系统的状态变量和状态方程描述系统的动态行为。
这种模型能够较好地描述系统的状态演化过程，尤其适用于多变量系统和非线性系统。
3. 仿真模型仿真模型是一种通过计算机软件模拟真实系统的行为的方法。
通过建立系统的数学模型，并利用计算机进行模拟运行，可以对系统的性能进行全面的评估和分析。
常用的仿真软件包括MATLAB/Simulink和LabVIEW等。
三、分析技术1. 稳定性分析稳定性是一个控制系统重要的性能指标之一，可以衡量系统对干扰的抑制能力。
常用的稳定性分析方法有：根轨迹法、Nyquist法和Bode 图法等。
通过分析系统的稳定性，可以判断系统是否稳定，并采取相应的控制策略。
2. 频率响应分析频率响应分析是对系统的频率特性进行分析的方法，能够了解系统对于不同频率输入的响应情况。
常用的频率响应分析方法包括：幅频特性分析和相频特性分析。
通过分析系统的频率响应，可以确定系统的增益裕度和相位裕度等性能指标。
3. 鲁棒性分析控制系统往往面临各种不确定性和扰动，鲁棒性分析可以评估系统对这些不确定因素的抵抗能力。
常用的鲁棒性分析方法有：小增益鲁棒性分析和鲁棒稳定裕度分析。
通过鲁棒性分析，可以设计出更加健壮的控制器，提高系统的鲁棒性。
四、案例分析以温度控制系统为例，通过建立传递函数模型、状态空间模型和仿真模型，并对系统的稳定性、频率响应和鲁棒性进行分析，来评估和改进系统的性能。
过程控制第二章 过程建模
Q2
t
Ta A 为积分时间常数。
R1 Q1 h A
Q1
t
无自衡单容对象的 阶跃响应如图所示， 无平衡状态。
Q2
h(t )
1 / Ta
O
t
2. 純滞后无自衡单容对象 例5 純滞后无自衡单容对象 如图所示，同理可得对象 数学模型：
L
R1 Q1 v h
Q1*
A dh Q1 (t 0 ) dt
及
H(S) W0 ( S ) 1 e 0 S Q1 ( S ) Ta S
Q1
O
A
Q2
t
純滞后无自衡单容对象的 阶跃响应如图所示，純滞后 时间为 0 ，无平衡状态。
h(t )
1 / Ta
O
t
Fig.2 9
0
第三节 多容对象的数学模型
多容对象：2个以上单容装置构成。 一. 自衡对象
1. 无自衡单容对象（无滞后） 例4 无自衡单容对象（无滞后）如图所示， 其特点是在流出液体由定量泵抽出。 建立方程：
Q1 Q2 A dh Q2 0
dt
R1 Q1
h
即 传递函数为： W0 ( S )
A dh Q1 dt
A
H(S) 1 Q1 ( S ) Ta S
Q1
T0
t
小结： 1) 定关系（应用物料或能量平衡原理）； 2) 取增量（线性化）； 3) 去中间（中间变量），得方程（输入输出 关系）； 4) 算比值（拉氏变换），得传函（传递函 数）。
2. 纯滞后单容对象
例3 设液位， R1 Q v * 1 Q1 阀门出口流量为 Q1 ( t )， * h 管道出口流量为 Q1 (t ) ， 其余说明同无纯 A Fig.2 6 滞后对象。
过程控制系统建模方法92页PPT
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71、既然我已经踏上这条道路，那么，任何东西都不应妨碍我沿着这条路走下去。——康德 72、家庭成为快乐的种子在外也不致成为障碍物但在旅行之际却是夜间的伴侣。——西塞罗 73、坚持意志伟大的事业需要始终不渝的精神。——伏尔泰 74、路漫漫其修道远，吾将上下而求索。——屈原 75、内外相应，言行相称。——韩非
过程控制系前面，而不在 我们的 后面。
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7、心急吃不了热汤圆。
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8、你可以很有个性，但某些时候请收 敛。
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9、只为成功找方法，不为失败找借口 (蹩脚 的工人 总是说 工具不 好)。
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10、只要下定决心克服恐惧，便几乎 能克服 任何恐 惧。因 为，请 记住， 除了在 脑海中 ，恐惧 无处藏 身。-- 戴尔． 卡耐基 。