数学堂测轴对称二

《轴对称》堂测2

班级___________座号__________姓名___________

10．如图：等腰△ABC的底边BC长为6，面积是18，腰AC的垂直平分线EF分别交AC，AB边于E，F点．若点D为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，则△CDM周长的最小值为（）

A．6B．8C．9D．10

二．填空题（共8小题）

11．如图，DE是△ABC边AC的垂直平分线，若BC＝9，AD＝4，则BD＝

12．如图，△ABC中，∠C＝90°，DE是AB的垂直平分线，且BC＝8，AC＝6，则△ACD的周长为．13．已知点P关于y轴的对称点P1的坐标是（﹣1，2），则点P的坐标是．

14．等腰三角形ABC中，∠A＝110°，则∠B＝°．

15．等腰三角形的一个底角比顶角大30°，那么顶角度数为．

16．如图：∠EAF＝15°，AB＝BC＝CD，则∠ECD等于°．

（第10题图）（第11题图）（第12题图）

（第16题图）

17．如图，在△ABC中，AB＝AC，DE垂直平分AB．若BE⊥AC，

AF⊥BC，垂足分别为点E，F，连接EF，则∠EFC＝．

18．如图，在△ABC中，AB＝AC＝10，BC＝12，AD＝8，AD

是∠BAC的平分线．若P，Q分别是AD和AC上的动点，

则PC+PQ的最小值是．

21．如图，在直角坐标系中，A（﹣1，5），B（﹣3，0），C（﹣4，3）．

（1）在图中作出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1；

（2）写出点C1的坐标；

（3）求△ABC的面积．

22．已知等腰三角形△ABC的一边长为5，周长为22．求△ABC另两边的长．

23．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于点D，BF平分∠ABC交AD于点E，交AC于点F，

求证：AE＝AF．

24．如图，△ABC中，点O是∠BCA与∠ABC的平分线的交点，过O作与BC平行的直线分别交AB、AC于D、E．已知△ABC的周长为15，BC的长为6，求△ADE的周长．

25．如图，在△ABC中，AB＝AC，CD垂直AB于D，P为BC上的任意一点，过P点分别作PE⊥AB，PF⊥CA，垂足分别为E，F．

①若P为BC边中点，则PE，PF，CD三条线段有何数量关系（写出推理过程）？

②若P为线段BC上任意一点，则①中关系还成立吗？

③若P为直线BC上任意一点，则PE，PF，CD三条线段间有何数量关系（请直接写出）．