模拟电子技术第2章 组合逻辑电路

Y AB AC BC
（4）画逻辑电路 根据最简与非-与非式可以画出对应的逻辑电路，如图 2-7 所示。
2.2 组合逻辑器件
2.2.1 编码器
在数字电路中，经常要把输入的各种信号(例如文字、符号、十进制数等)转换为二进制代码 或二-十进制代码，这种转换过程称为编码。能够完成编码逻辑功能的逻辑器件统称为编码器 (Encoder)。常见的编码器有二进制编码器和优先编码器。
第2章 组合逻辑电路
2.1 组合逻辑电路基本知识
2.1.1 组合逻辑电路的基本特征
按照电路结构和工作原理的不同，数字电路分为组合逻辑电路和时序逻辑电路两类。其中在 任何时刻，电路的输出状态只取决于该时刻的输入，而与该时刻之前电路的状态无关的逻辑电路， 称为组合逻辑电路(Combinational Logic Circuit)，简称组合电路。组合逻辑电路的一般模型 如图 2-1 所示。
（1）分析设计要求，列出符合要求的真值表。 （2）由真值表写出逻辑表达式，并对其进行化简。 （3）由化简后的逻辑表达式画出逻辑电路图。
组合逻辑电路的设计步骤可用图 2-5 所示的框图表示。
抽象
写出
化简
逻辑问题
真值表
函数表达式
最简式
画出
逻辑图
表 2-5 组合逻辑电路设计步骤
例 2-2 设计一个监视三台电机工作状态的逻辑电路。正常工作情况下，任何时刻必有一台电
（1）输出、输入之间没有反馈网络；
（2）电路中没有记忆元件，由逻辑门电路组成。
在工程技术中，组合逻辑电路已在各领域得到广泛应用，其典型应用如图 2-2 所示。
a） a）数码显示
b）
图 2-2 组合逻辑电路典型应用
b）交通信号灯控制器
c） c）表决器
2.1.2 组合逻辑电路的分析方法
组合逻辑电路的分析是指根据给定的逻辑电路通过特定的分析方法，推导出输出变量与输入 变量之间逻辑关系的过程。通常按下述四个步骤进行。
Y ABC AB AC BC 若所用器件种类限制为与非门器件，则可以对上式两次求反，变换为与非-与非表示式
Y ABC AB AC BC （4）画逻辑电路 根据最简与-或式可以画出对应的逻辑电路，如图 2-6 所示。选择与非门器件时的逻辑电路 请读者自己分析。
例 2-3 试用与非门设计一个供 A、B、C 三人使用的表决电路，以表决某一提案是否通过。若
用 1 表示。根据题意，可列出如表 2-2 所示的逻辑真值表。
表 2-2
例 2-2 真值表
A
B
C
Y
A
B
C
Y
0
0
0
1
1
0
0
0
0
0
1
0
1
0
1
1
0
1
0
0
1
1
0
1
0
1
1
1
1
1
1
1
（2）写出逻辑表达式 由表 2-2 可知
Y ABC ABC ABC ABC ABC （3）化简、变换逻辑表达式 利用公式化简法化简，得到最简与-或式
能也就很容易进行判别了。然而，有实用价值的组合逻辑系统通常都比较复杂。对这样的电路进
行分析时，不但需要认真分析方可得到结论，有时候甚至还要借助于分析者的实践经验。
*2.1.3 组合逻辑电路的设计方法
组合逻辑电路的设计就是根据给出的逻辑功能要求及器件资源，求出能够实现该逻辑功能的 最简逻辑电路的过程。它是组合逻辑电路分析的逆过程。在组合逻辑电路设计中常用的器件有小 规模集成门电路、中规模集成组合逻辑电路和存储器、可编程逻辑器件等。本章只讨论采用小规 模集成门电路构成组合逻辑电路的设计方法。采用小规模集成门电路设计组合逻辑电路通常按下 述三个步骤进行。
机工作，而且只允许有一台电机工作。当出现其他工作状态时，电路发生故障，这时要求发出故
障信号，以提醒维护人员前去修理。
解：（1）首先分析设计要求
取三台电机的工作状态为输入变量，分别用 A、B、C 表示，并规定电机工作用 1 表示，不工
作用 0 表示。取故障信号为输出变量，用 Y 表示，并规定电路正常工作时用 0 表示，发生故障时
多数赞成，则提案通过，输出高电平。否则，提பைடு நூலகம்不通过，输出低电平。
解：（1）首先分析设计要求
取输入变量为 A、B、C，且规定投赞成票用 1 表示，投反对票或弃权用 0 表示；输出变量为
Y，且规定提案通过用 1 表示，不通过用 0 表示。根据题意，可列出如表 2-3 所示的真值表。
表 2-3
例 2-3 真值表
【二进制编码器】用 n 位二进制代码对 2n 个信号进行编码的电路，称为二进制编码器，也称 为普通编码器。3 位二进制编码器的基本电路如图 2-8 所示。图中 A0、A1、A2、A3、A4、A5、A6、A7 表示需要编码的 8 位输入信号（由于 A0=1 时对应的 3 位二进制代码为 000，因此在逻辑电路中 A0 省略未画），Y0、Y1、Y2 表示 3 位二进制代码输出信号。故又称为 8 线-3 线编码器。
真值表
确定功能
（3）分析逻辑功能。
表 2-3 组合逻辑电路分析步骤
由表 2-1 所示真值表可知，输入变量 A、B、C 只有同时为 0 或同时为 1 时，输出变量 Y 才为
1。即当 A、B、C 三个输入状态一致时，电路才有输出。因此，该逻辑电路是输入一致检测器。
通过上述分析可知，一旦将简单逻辑电路的逻辑表达式转换成真值表，则电路实现的逻辑功
（1）根据给定的逻辑电路，写出输出变量的逻辑表达式； （2）将得到的逻辑表达式化简； （3）由化简的逻辑表达式列出真值表； （4）判断逻辑电路的逻辑功能。 组合逻辑电路的分析步骤可用图 2-3 所示的框图表示。下面通过一个具体实例来说明组合逻 辑电路的分析过程，
推导
化简
列表
分析
逻辑图
函数表达式
最简式
X1 X2
…
Xn
组合逻辑电路
Y1 Y2 …
Ym
图 2-1 组合逻辑电路一般模型
图 2-1 中 X1、X2、…、Xn 表示输入变量，Y1、Y2、…、Ym 表示输出变量，输出变量与输入
变量之间的逻辑关系可用下述等式表示：
Yi=f（X1，X2，…，Xn） （i=1，2，…，m）
（3-1）
组合逻辑电路的基本特征如下：
A
B
C
Y
A
B
C
Y
0
0
0
0
1
0
0
0
0
0
1
0
1
0
1
1
0
1
0
0
1
1
0
1
0
1
1
1
1
1
1
1
（2）写出逻辑表达式 由表 2-3 可知
Y ABC ABC ABC ABC （3）化简、变换逻辑表达式 利用公式化简法化简，得到最简与-或式
Y AB AC BC 由于所选器件种类限制为与非门器件，则需对上式两次求反，变换为与非-与非表示式