2018年大连市中考数学模拟试题与答案

2018年大连市中考数学模拟试题与答案

（全卷满分 150 分，考试时间 120 分钟）

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．）

1．-2018 的相反数是（ ）

A ．|﹣2018|

B ．±2018

C ．2018

1

D ．2018 2．下列各式运算结果为m 5的是（ ）

A ．m 2+m 3

B ．m 10÷m 2

C ．m 2•m 3

D ．（m 2）3

3．近日，公益组织“上学路上”发布了《2017年中国留守儿童心灵状况白皮书》。《白皮书》根据中国义务教育阶段农村中小学生4000万的总数进行估算，结果显示中国农村共有超过2300万留守儿童。“2300万”用科学记数法表示为（ ） A ．2.3×103 B ．2.3×105

C ．2.3×107

D ．2.3×104

4. 下列几何体中，三视图有两个相同，另一个不同的是( )

A. ①② B ．②③ C. ②④ D. ③④

5．如图，AB ∥CD ，CE 于AB 交于E 点，∠1=50°，∠2=15°，则∠CEB 的度数为（ ）

A ．50°

B ．60°

C ．65°

D ．70°

6．立定跳远是小刚同学体育中考的选考项目之一．某次体育课上，体育老师记录了小刚的一组立定跳远训练成绩如下表：

则下列关于这组数据的说法中正确的是（ ）

A ．众数是2.45

B ．平均数是2.45

C ．中位数是2.5

D ．方差是0.48

7．把一元二次方程x2﹣4x+1=0，配成（x+p）2=q的形式，则p、q的值是（）A．p=﹣2，q=5 B．p=﹣2，q=3 C．p=2，q=5 D．p=2，q=3

8. 池州某企业今年1月份产值为a万元，2月份比1月份减少了10%，预计3月份比2月份增加15%.

则3月份的产值将达到( )

A. (a－10%)(a＋15%)万元

B. (a－10%＋15%)万元

C. a(1－10%)(1＋15%)万元

D. a(1－10%＋15%)万元

9．如图，已知二次函数y=ax2+bx+c（a＜0）的图象与x轴有两个交点O（0，0），A（k，0），且该函数图象还经过点B（1，1），则函数y=kx+k﹣1的图象可能是（）

A．B．C．D．

10．随着互联网的发展，互联网消费逐渐深入人们的生活，如图所示的是“滴滴顺风车”与“滴滴快车”的行驶里程x（公里）与计费y（元）之间的函数关系图象，有下列说法：其中正确说法的个数有（）

①“快车”行驶里程不超过5公里计费8元；

②“顺风车”行驶里程超过2公里的部分，每公里计费1.2元；

③A点的坐标为（6.5，10.4）；

④从合肥西站到会展中心的里程是15公里，则“顺风车”要比“快车”少用3.4元．

A．1个B．2个 C．3个 D．4个

二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分）. 11．分解因式：x ﹣4x 3= ．

12. （－5）2

＋(2－π)0

－ 60sin 3＝______________.

13．如图，一个含有30°角的直角三角板ABC 的直角边AC 与⊙O 相切于点A ，∠C=90°，∠B=30°，

⊙O 的直径为4，AB 与⊙O 相交于D 点，则AD 的长为 ．

14．如图1，一张纸条上依次写有10个数，如图2，一卡片每次可以盖住纸条上的3个数，那么随

机地用卡片盖住的3个数中有且只有一个是负数的概率 ．

三、解答题(本大题共2小题，每小题8分，共16分．解答写出文字说明、证明过程或演算过程．)

15．计算：

﹣2﹣1+（1﹣

）0﹣4cos45°．

16．解一元二次方程：（x+2）（x ﹣2）=3x ．

四、解答题(本题共2小题，每小题8分，满分16分.)

17．如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，△ABC 的顶点都在格点上，

建立如图所示的平面直角坐标系．

（1）将△ABC 向左平移7个单位后再向下平移3个单位，请画出两次平移后的△A 1B 1C 1，若M 为△

ABC 内的一点，其坐标为（a ，b ），直接写出两次平移后点M 的对应点M 1的坐标；

（2）以原点O 为位似中心，将△ABC 缩小，使变换后得到的△A 2B 2C 2与△ABC 对应边的比为1：2．请

在网格内画出在第三象限内的△A 2B 2C 2，并写出点A 2的坐标．

18．如图，正方形ABCD 内部有若干个点，用这些点以及正方形ABCD 的顶点A 、B 、C 、D 把原正方形

分割成一些三角形（互相不重叠）：

（1）填写如表：

（2）如果原正方形被分割成2016个三角形，此时正方形ABCD 内部有多少个点？

（3）上述条件下，正方形又能否被分割成2017个三角形？若能，此时正方形ABCD 内部有多少个

点？若不能，请说明理由．

（4）综上结论，你有什么发现？（写出一条即可） 五、解答题(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)

19．如图，某校数学兴趣小组为测量校园主教学楼AB 的高度，由于教学楼底部不能直接到达，故兴

趣小组在平地上选择一点C ，用测角器测得主教学楼顶端A 的仰角为30°，再向主教学楼的方向前进24米，到达点E 处（C ，E ，B 三点在同一直线上），又测得主教学楼顶端A 的仰角为60°，已知测角器CD 的高度为1.6米，请计算主教学楼AB 的高度．（

≈1.73，结果精确到0.1米）