职业学校 高一(上)数学期末试卷

高一数学期末试卷

姓名___________ 得分___________

一、选择题(请把选择题答案填写在表格内，每小题4分，共40分)

1.设集合A=}

{

12x x <<，B=}

{

x x a <，若A ⊆B ，则a 的取值范围是 （ ） A }

{

2a a ≥ B }

{

1a a ≤ C }

{

1a a ≥ D }

{

2a a ≤ 2. 已知函数f (x )=12++mx x 的定义域是R,,则m 的取值范围是 （ ）

A.0

B.0≤m ≤2

C.m ≥2或m ≤-2

D.-2≤m ≤2

3.若函数y=x 2+2ax+1在区间（－∞，-1]上是减函数，则实数a 的取值范围是（ ） A ．[－1，+∞） B ．（－∞，1] C ．[1，+∞）

D ．（－∞，-1]

4.01=-x 是012

=-x 的 （ ） A ．充要条件 B. 必要而非充分条件 C ．充分而非必要条件 D. 既非充分也非必要条件

5. 满足条件{}

{}3,2,11=⋃M 的集合M 的个数是 （ ） A 1 B 2 C 3 D 4

6 若偶函数)(x f 在]1,(--∞上是增函数，则 （ ）

A ．)1()2()3(-<-

B ．)3()2()1(f f f <-<-

C ．)2()1()3(-<-

D ．)3()1()2(f f f <-<-

7. 函数3--=x y 的单调递减区间为 ( ) A. ),(+∞-∞ B. ),3[+∞ C. ]3,(-∞ D. ),0[+∞ 8. 不等式24>+x 的解集是 （ ） A {}66|<<-x x B ．{}22|<<-x x C ．{}22|>--

cos 3cos 2y x x =++的最小值为

A 、2

B 、0

C 、1

D 、6

10.下列四个函数中，在（0，＋∞）上为增函数的是 ( ) A. f(x)=3－x B. f(x)=-x 2－3x C. f(x)=x

1

D. f(x)=︱x ︱

二、填空题（本大题5小题，每小题4分，共20分）

11. 函数y =a x +1

+1(a >0且a ≠1)的图象必经过定点 . 12. 若扇形的半径为2，圆心角为

23

π

，则它的面积为 . 13. 如果二次函数y =3x 2+2(a －1)x +b 在区间(),1-∞上是减函数，在区间[)1,+∞上是增函数，那么a 的取值集合是 ． 14. 0

600cos 的值是 .

15. 已知集合A={x|2

0x x m ++=}, 若A ∩R=∅，则实数m 的取值范围是 三、解答题（本大题共8小题，共90分）

16. （本小题共12分）已知R 为全集，{|13}A x x =-≤≤，}42|{≤<-=x x B ， 求：（1）B A B A 和 （2）A B C R ⋂

17. （本小题共14分）已知集合A ＝{

|x y =

，{}

21,B y y x x x ==++∈R ．

(1)求A ,B ；(2)求A

B ， B

C A U

18. (本题满分12分) 已知角α的终边经过点P (x ，－2) (x ≠0)，且cos α＝x 6

3. 求α

αtan 1

sin +的值．

19. (本题满分12分) 求下列表达式的值

（1）若tan α＝2，求

sin α＋cos α

sin α－cos α

＋cos 2α的值；

（2）设角α的终边经过点P (－6a ，－8a )(a ≠0)，求sin α－cos α的值；

20. (本题满分12分) 已知定义在(－2，2)上的函数()f x 是减函数，且

)12()1(+≤-a f a f ，求a 的取值范围。

21. (本题满分12分) 已知二次函数f（x）=ax2+bx+1为偶函数，且f（﹣1）=﹣1．

（1）求函数f（x）的解析式；

( 上的值域．

（2）求该函数f(x)在区间)3,2

22. (本题满分16分)某商场购进一批单价为6元的日用品，销售一段时间后，为了获取更

多利润，商场决定提高销售价格，经试验发现，若按每件20元的价格销售时，每月能卖360件，若按25元的价格销售时，每月能卖210件，假如每月销售件数y（件）与价格x（元/件）是一次函数，

（1）试作y与x之间的关系式。

（2）在商品不积压，且不考虑其他因素的条件下，问销售价格定为多少时，才能使每月获得最大利润？每月的最大利润是多少？