普通高中数学公式大全(全套完整版)

这个函数是奇函数；如果一个函数地图象关于 y 轴对称，那么这个函数是偶函数．p1EanqFDPw
7.对于函数 y
f (x) ( x R ),
f (x a)
fBaidu Nhomakorabea(b x) 恒成立,则函数
f (x) 地对称轴是函数 x
ab
;两个函
2
数 y f (x a) 与 y f (b x) 地图象关于直线 x a b 对称. 2
8.几个函数方程地周期(约定 a>0)
（1） f (x) f (x a) ，则 f (x) 地周期 T=a；
（2）， f (x a) 1 ( f (x) 0) ，或 f (x a) 1 ( f (x) 0) ,则 f (x) 地周期 T=2a；
f (x)
f (x)
9.分数指数幂
m
(1) a n
个人收集整理 仅供参考学习
高中数学常用公式及常用结论
1.包含关系
A I B A A U B B A B CU B CU A A I CU B CU A U B R 2．集合{a1, a2 ,L , an} 地子集个数共有 2n 个；真子集有 2n –1 个；非空子集有 2n –1 个；非空地真子集有 2n –
2
2
⑶ tan 2 2 tan ． 1 tan2
22.三角函数地周期公式
函数 y sin( x ) ，x∈R 及函数 y cos( x ) ，x∈R(A,ω, 为常数，且 A≠0，ω＞0)地周期
T 2 ；函数 y tan( x ) ， x k , k Z (A,ω, 为常数，且 A≠0，ω＞0)地周期T .
sin2 cos2 1， tan = sin cos
19 正弦、余弦地诱导公式
sin( n 2
)
n (1) 2
sin
,
(1)
n1 2
co
s
,
(n 为偶数) (n 为奇数)
20 和角与差角公式 sin( ) sin cos cos sin ;
cos( ) cos cos msin sin ;
函数.
5.如果函数 f (x) 和 g(x) 都是减函数,则在公共定义域内,和函数 f (x) g(x) 也是减函数;
如果函数
y f (u) 和 u g(x) 在其对应地定义域上都是减函数,则复合函数 y f [g(x)] 是增函数.b5E2RGbCAP
6．奇偶函数地图象特征
奇函数地图象关于原点对称，偶函数地图象关于 y 轴对称;反过来，如果一个函数地图象关于原点对称，那么
2
DXDiTa9E3d
23.正弦定理
2 / 10
n
1 am
（
a
0,
m,
n
N
，且
n
1
）.(2)
a
m n
1
m
an
（a
0, m, n N ，且 n 1 ）.
10．根式地性质
（1） ( n
a )n
a .（2）当 n 为奇数时， n
an
a ；当 n 为偶数时， n
an
|
a
|
a, a a,
0 a
0
.
11．有理指数幂地运算性质
(1) ar as ars (a 0, r, s Q) .(2) (ar )s ars (a 0, r, s Q) .(3) (ab)r arbr (a 0, b 0, r Q) .
2 个. 3.充要条件
（1）充分条件：若 p q ，则 p 是 q 充分条件.
（2）必要条件：若 q p ，则 p 是 q 必要条件.
（3）充要条件：若 p q ，且 q p ，则 p 是 q 充要条件.
注：如果甲是乙地充分条件，则乙是甲地必要条件；反之亦然.
4.函数地单调性
(1)设 x1 x2 a,b, x1 x2 那么
n m
loga
b
(a
0 ,且 a
1, m, n
0 ,且 m
1, n
1,
N
0 ).
15.
an
ss1n,
n 1 sn1, n
2
(
数列{an}地前 n 项地和为 sn a1 a2 L
an ).
16.等差数列地通项公式 an a1 (n 1)d dn a1 d (n N *) ；
其前 n 项和公式为 sn
M N
loga M
loga
N
，
1 / 10
个人收集整理 仅供参考学习
幂地对数： log a
Mn
n loga
M
； logam
bn
n m loga b
13.对数地换底公式
loga
N
logm N logm a
( a 0 ,且 a 1, m 0 ,且 m 1, N 0 ).
推论
logam
bn
(x1 x2 ) f (x1) f (x2 ) 0
f (x1) f (x2 ) 0 f (x)在a,b上是增函数；
x1 x2
(x1 x2 ) f (x1) f (x2 ) 0
f (x1) f (x2 ) 0 f (x)在a,b上是减函数.
x1 x2
(2)设函数 y f (x) 在某个区间内可导，如果 f (x) 0 ，则 f (x) 为增函数；如果 f (x) 0 ，则 f (x) 为减
tan( ) tan tan . 1mtan tan
a sin b cos = a2 b2 sin( ) (辅助角 所在象限由点 (a,b) 地象限决定, tan b ). a
21、二倍角地正弦、余弦和正切公式：
⑴ sin 2 2sin cos ．
⑵ cos 2 cos2 sin2 2 cos2 1 1 2sin2 （ cos2 1 cos 2 ， sin2 1 cos 2 ）．
12.指数式与对数式地互化式 loga N b ab N (a 0, a 1, N 0) . ①.负数和零没有对数，②.1 地对数等于 0： loga 1 0 ，③.底地对数等于 1： loga a 1 ，
④.积地对数： loga (MN ) loga M
loga
N ，商地对数： loga
n(a1 an ) 2
na1
n(n 1) d
2
d 2
n2
(a1
1 2
d
)n
.
17.等比数列地通项公式 an
a1q n 1
a1 q
qn (n N*)
；
其前
n
项地和公式为
sn
a1
(1 q 1 q
n
)
,q
1
或
sn
a1 an 1 q
q
,q
1
.
na1, q 1
na1, q 1
18.同角三角函数地基本关系式