第七讲 空间计量经济学模型的matlab估计
MATLAB中的统计推断与参数估计方法解析
MATLAB中的统计推断与参数估计方法解析MATLAB（Matrix Laboratory）是一种基于数值计算和编程语言的工具，广泛应用于科学、工程和金融等领域。
在统计学中，MATLAB提供了丰富的函数和工具箱，可以进行统计推断和参数估计等分析。
本文将针对MATLAB中的统计推断和参数估计方法进行解析，包括假设检验、置信区间估计和最大似然估计等。
一、假设检验假设检验是统计学中常用的一种方法，用于验证关于总体参数的假设。
在MATLAB中，可以利用t检验和χ²检验等函数进行假设检验分析。
1. t检验t检验主要用于比较两个样本均值是否存在显著差异。
在MATLAB中，可以使用ttest2函数进行双样本t检验，使用ttest函数进行单样本t检验。
例如，我们有两组数据x和y，想要判断它们的均值是否显著不同。
可以使用以下代码进行双样本t检验：```[h,p,ci,stats] = ttest2(x,y);```其中，h表示假设检验的结果，为0表示接受原假设，为1表示拒绝原假设；p 表示假设检验的p值；ci表示置信区间；stats包含了相关统计信息。
2. χ²检验χ²检验主要用于比较观察频数和期望频数之间是否存在显著差异。
在MATLAB 中，可以使用chi2gof函数进行χ²检验分析。
例如，我们有一组观察频数obs和一组对应的期望频数exp，可以使用以下代码进行χ²检验：```[h,p,stats] = chi2gof(obs,'Expected',exp);```其中，h表示假设检验的结果，为0表示接受原假设，为1表示拒绝原假设；p 表示假设检验的p值；stats包含了相关统计信息。
二、置信区间估计置信区间估计是用于估计总体参数范围的方法，可以帮助我们对总体参数进行合理的推断。
在MATLAB中，可以利用confint函数进行置信区间估计分析。
例如，我们有一组数据x，想要对它的均值进行置信区间估计。
经济预测与决策技术及MATLAB实现第7章 时间序列预测法
预测图
7.2 指数平滑预测法
7.2.1 一次指数平滑法
（1）一次指数平滑法的基本模型
S (1) t
Xt
(1
)
S (1) t 1
S (1) t
Xt
(1 ) X t1
L
(1
)t
1
X1
(1
)t
S (1) 0
Xˆ t1
S (1) t
其中，X0, X1,L , X n 为时间序列观测值，
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7.2.2 二次指数平滑法
（1）二次指数平滑法的线性模型为
XˆtT at btT
at
2
S (1) t
S (2) t
bt
1
(St(1)
St(2) )
S (1) t
Xt
(1 )St(11)
S (2) t
S (1) t
(1 )St(21)
【例7-4】 （续例7-1） 用二次指数平滑法预测2016年投 资额（＝0.9）。
当时间序列既有季节性变动又有趋势性变动时，先建 立趋势预测模型，在此基础上求得季节指数，再建立 预测模型。其过程如下：
（1）计算历年同季平均数r；
（2）建立趋势预测模型，求趋势值
（3）计算出趋势值后，再计算出历年同季的平均数R； （4）计算趋势季节指数（k）；用同季平均数与趋势值同 季平均数之比来计算。 （5）对趋势季节指数进行修正；
88773.6 109998.2 137323.9 172828.4...
224598.8 251683.77 311485.13 374694.74
MATLAB-空间计量模型详细步骤
MATLAB-空间计量模型详细步骤1.excel与MATLAB链接：Excel：选项——加载项——COM加载项——转到——没有勾选项2. MATLAB安装目录中寻找toolbox——exlink——点击,启用宏E:\MATLAB\toolbox\exlink然后，Excel中就出现MATLAB工具（注意Excel中的数据：）3.启动matlab（1）点击start MATLAB（2）senddata to matlab ，并对变量矩阵变量进行命名（注意：选取变量为数值，不包括各变量）(data表中数据进行命名)（空间权重进行命名）（3）导入MATLAB中的两个矩阵变量就可以看见4.将elhorst和jplv7两个程序文件夹复制到MATLAB安装目录的toolbox文件夹5.设置路径：6.输入程序，得出结果T=30;N=46;W=norm(W1);y=A(:,3);x=A(:,[4,6]);xconstant=ones(N*T,1); [nobs K]=size(x);results=ols(y,[xconstant x]);vnames=strvcat('logcit','intercept','logp','logy');prt_reg(results,vnames,1);sige=results.sige*((nobs-K)/nobs);loglikols=-nobs/2*log(2*pi*sige)-1/(2*sige)*results.resid'*results.resid % The (robust)LM tests developed by ElhorstLMsarsem_panel(results,W,y,[xconstant x]); % (Robust) LM tests 解释附录：静态面板空间计量经济学一、OLS静态面板编程1、普通面板编程T=30;N=46;W=normw(W1);y=A(:,3);x=A(:,[4,6]);xconstant=ones(N*T,1);[nobs K]=size(x);results=ols(y,[xconstant x]);vnames=strvcat('logcit','intercept','logp','logy');prt_reg(results,vnames,1);sige=results.sige*((nobs-K)/nobs);loglikols=-nobs/2*log(2*pi*sige)-1/(2*sige)*results.resid'*results.resid % The (robust)LM tests developed by ElhorstLMsarsem_panel(results,W,y,[xconstant x]); % (Robust) LM tests2、空间固定OLS （spatial-fixed effects）T=30;N=46;W=normw(W1);y=A(:,3);x=A(:,[4,6]);xconstant=ones(N*T,1);[nobs K]=size(x);model=1;[ywith,xwith,meanny,meannx,meanty,meantx]=demean(y,x, N,T,model );results=ols(ywith,xwith);vnames=strvcat('logcit','logp','logy'); % should be changed if x is changedprt_reg(results,vnames);sfe=meanny-meannx*results.beta; % including the constant term yme = y - mean(y);et=ones(T,1);error=y-kron(et,sfe)-x*results.beta;rsqr1 = error'*error;rsqr2 = yme'*yme;FE_rsqr2 = 1.0 - rsqr1/rsqr2 % r-squared including fixed effectssige=results.sige*((nobs-K)/nobs);logliksfe=-nobs/2*log(2*pi*sige)-1/(2*sige)*results.resid'*results.residLMsarsem_panel(results,W,ywith,xwith); % (Robust) LM tests3、时期固定OLS（time-period fixed effects）T=30;N=46;W=normw(W1);y=A(:,3);x=A(:,[4,6]);xconstant=ones(N*T,1);[nobs K]=size(x);model=2;[ywith,xwith,meanny,meannx,meanty,meantx]=demean(y,x, N,T,model );results=ols(ywith,xwith);vnames=strvcat('logcit','logp','logy'); % should be changed if x is changedprt_reg(results,vnames);tfe=meanty-meantx*results.beta; % including the constant termyme = y - mean(y);en=ones(N,1);error=y-kron(tfe,en)-x*results.beta;rsqr1 = error'*error;rsqr2 = yme'*yme;FE_rsqr2 = 1.0 - rsqr1/rsqr2 % r-squared including fixed effectssige=results.sige*((nobs-K)/nobs);logliktfe=-nobs/2*log(2*pi*sige)-1/(2*sige)*results.resid'*results.residLMsarsem_panel(results,W,ywith,xwith); % (Robust) LM tests4、空间与时间双固定模型T=30;N=46;W=normw(W1);y=A(:,3);x=A(:,[4,6]);xconstant=ones(N*T,1);[nobs K]=size(x);model=3;[ywith,xwith,meanny,meannx,meanty,meantx]=demean(y,x, N,T,model );results=ols(ywith,xwith);vnames=strvcat('logcit','logp','logy'); % should be changed if x is changedprt_reg(results,vnames)en=ones(N,1);et=ones(T,1);intercept=mean(y)-mean(x)*results.beta;sfe=meanny-meannx*results.beta-kron(en,intercept);tfe=meanty-meantx*results.beta-kron(et,intercept);yme = y - mean(y);ent=ones(N*T,1);error=y-kron(tfe,en)-kron(et,sfe)-x*results.beta-kron(ent,intercept); rsqr1 = error'*error;rsqr2 = yme'*yme;FE_rsqr2 = 1.0 - rsqr1/rsqr2 % r-squared including fixed effects sige=results.sige*((nobs-K)/nobs);loglikstfe=-nobs/2*log(2*pi*sige)-1/(2*sige)*results.resid'*results.residLMsarsem_panel(results,W,ywith,xwith); % (Robust) LM tests二、静态面板SAR模型1、无固定效应（No fixed effects）T=30;N=46;W=normw(W1);y=A(:,[3]);x=A(:,[4,6]);for t=1:Tt1=(t-1)*N+1;t2=t*N;wx(t1:t2,:)=W*x(t1:t2,:);endxconstant=ones(N*T,1);[nobs K]=size(x);info.lflag=0;info.model=0;info.fe=0;results=sar_panel_FE(y,[xconstant x],W,T,info); vnames=strvcat('logcit','intercept','logp','logy');prt_spnew(results,vnames,1)% Print out effects estimatesspat_model=0;direct_indirect_effects_estimates(results,W,spat_model); panel_effects_sar(results,vnames,W);2、空间固定效应（Spatial fixed effects）T=30;N=46;W=normw(W1);y=A(:,[3]);x=A(:,[4,6]);for t=1:Tt1=(t-1)*N+1;t2=t*N;wx(t1:t2,:)=W*x(t1:t2,:);endxconstant=ones(N*T,1);[nobs K]=size(x);info.lflag=0;info.model=1;info.fe=0;results=sar_panel_FE(y,x,W,T,info);vnames=strvcat('logcit','logp','logy');prt_spnew(results,vnames,1)% Print out effects estimatesspat_model=0;direct_indirect_effects_estimates(results,W,spat_model);panel_effects_sar(results,vnames,W);3、时点固定效应（Time period fixed effects）T=30;N=46;W=normw(W1);y=A(:,[3]);x=A(:,[4,6]);for t=1:Tt1=(t-1)*N+1;t2=t*N;wx(t1:t2,:)=W*x(t1:t2,:);endxconstant=ones(N*T,1);[nobs K]=size(x);info.lflag=0; % required for exact resultsinfo.model=2;info.fe=0; % Do not print intercept and fixed effects; use info.fe=1 to turn onresults=sar_panel_FE(y,x,W,T,info);vnames=strvcat('logcit','logp','logy');prt_spnew(results,vnames,1)% Print out effects estimatesspat_model=0;direct_indirect_effects_estimates(results,W,spat_model);panel_effects_sar(results,vnames,W);4、双固定效应（Spatial and time period fixed effects）T=30;N=46;W=normw(W1);y=A(:,[3]);x=A(:,[4,6]);for t=1:Tt1=(t-1)*N+1;t2=t*N;wx(t1:t2,:)=W*x(t1:t2,:);endxconstant=ones(N*T,1);[nobs K]=size(x);info.lflag=0; % required for exact resultsinfo.model=3;info.fe=0; % Do not print intercept and fixed effects; use info.fe=1 to turn onresults=sar_panel_FE(y,x,W,T,info);vnames=strvcat('logcit','logp','logy');prt_spnew(results,vnames,1)% Print out effects estimatesspat_model=0;direct_indirect_effects_estimates(results,W,spat_model);panel_effects_sar(results,vnames,W);三、静态面板SDM模型1、无固定效应（No fixed effects）T=30;N=46;W=normw(W1);y=A(:,[3]);x=A(:,[4,6]);for t=1:Tt1=(t-1)*N+1;t2=t*N;wx(t1:t2,:)=W*x(t1:t2,:);endxconstant=ones(N*T,1);[nobs K]=size(x);info.lflag=0;info.model=0;info.fe=0;results=sar_panel_FE(y,[xconstant x wx],W,T,info);vnames=strvcat('logcit','intercept','logp','logy','W*logp','W*l ogy');prt_spnew(results,vnames,1)% Print out effects estimatesspat_model=1;direct_indirect_effects_estimates(results,W,spat_model);panel_effects_sdm(results,vnames,W);2、空间固定效应（Spatial fixed effects）T=30;N=46;W=normw(W1);y=A(:,[3]);x=A(:,[4,6]);for t=1:Tt1=(t-1)*N+1;t2=t*N;wx(t1:t2,:)=W*x(t1:t2,:);endxconstant=ones(N*T,1);[nobs K]=size(x);info.lflag=0; % required for exact resultsinfo.model=1;info.fe=0; % Do not print intercept and fixed effects; use info.fe=1 to turn onresults=sar_panel_FE(y,[x wx],W,T,info);vnames=strvcat('logcit','logp','logy','W*logp','W*logy');prt_spnew(results,vnames,1)% Print out effects estimatesspat_model=1;direct_indirect_effects_estimates(results,W,spat_model);panel_effects_sdm(results,vnames,W);3、时点固定效应（Time period fixed effects）T=30;N=46;W=norm(W1);y=A(:,[3]);x=A(:,[4,6]);for t=1:Tt1=(t-1)*N+1;t2=t*N;wx(t1:t2,:)=W*x(t1:t2,:);endxconstant=ones(N*T,1);[nobs K]=size(x);info.lflag=0; % required for exact resultsinfo.model=2;info.fe=0; % Do not print intercept and fixed effects; use info.fe=1 to turn on% New routines to calculate effects estimatesresults=sar_panel_FE(y,[x wx],W,T,info);vnames=strvcat('logcit','logp','logy','W*logp','W*logy');% Print out coefficient estimatesprt_spnew(results,vnames,1)% Print out effects estimatesspat_model=1;direct_indirect_effects_estimates(results,W,spat_model);panel_effects_sdm(results,vnames,W)4、双固定效应（Spatial and time period fixed effects）T=30;N=46;W=normw(W1);y=A(:,[3]);x=A(:,[4,6]);for t=1:Tt1=(t-1)*N+1;t2=t*N;wx(t1:t2,:)=W*x(t1:t2,:);endxconstant=ones(N*T,1);[nobs K]=size(x);info.bc=0;info.lflag=0; % required for exact resultsinfo.model=3;info.fe=0; % Do not print intercept and fixed effects; use info.fe=1 to turn onresults=sar_panel_FE(y,[x wx],W,T,info);vnames=strvcat('logcit','logp','logy','W*logp','W*logy');prt_spnew(results,vnames,1)% Print out effects estimatesspat_model=1;direct_indirect_effects_estimates(results,W,spat_model);panel_effects_sdm(results,vnames,W)wald test spatial lag% Wald test for spatial Durbin model against spatial lagmodelbtemp=results.parm;varcov=results.cov;Rafg=zeros(K,2*K+2);for k=1:KRafg(k,K+k)=1; % R(1,3)=0 and R(2,4)=0;endWald_spatial_lag=(Rafg*btemp)'*inv(Rafg*varcov*Rafg')*Raf g*btemp prob_spatial_lag=1-chis_cdf (Wald_spatial_lag, K) wald test spatial error% Wald test spatial Durbin model against spatial error model R=zeros(K,1);for k=1:KR(k)=btemp(2*K+1)*btemp(k)+btemp(K+k); % k changed in 1,7/12/2010% R(1)=btemp(5)*btemp(1)+btemp(3);% R(2)=btemp(5)*btemp(2)+btemp(4);endRafg=zeros(K,2*K+2);for k=1:KRafg(k,k) =btemp(2*K+1); % k changed in 1, 7/12/2010Rafg(k,K+k) =1;Rafg(k,2*K+1)=btemp(k);% Rafg(1,1)=btemp(5);Rafg(1,3)=1;Rafg(1,5)=btemp(1);% Rafg(2,2)=btemp(5);Rafg(2,4)=1;Rafg(2,5)=btemp(2);endWald_spatial_error=R'*inv(Rafg*varcov*Rafg')*Rprob_spatial_error=1-chis_cdf (Wald_spatial_error,K)LR test spatial lagresultssar=sar_panel_FE(y,x,W,T,info);LR_spatial_lag=-2*(resultssar.lik-results.lik)prob_spatial_lag=1-chis_cdf (LR_spatial_lag,K)LR test spatial errorresultssem=sem_panel_FE(y,x,W,T,info);LR_spatial_error=-2*(resultssem.lik-results.lik)prob_spatial_error=1-chis_cdf (LR_spatial_error,K)5、空间随机效应与时点固定效应模型T=30;N=46;W=normw(W1);y=A(:,[3]);x=A(:,[4,6]);for t=1:Tt1=(t-1)*N+1;t2=t*N;wx(t1:t2,:)=W*x(t1:t2,:);endxconstant=ones(N*T,1);[nobs K]=size(x);[ywith,xwith,meanny,meannx,meanty,meantx]=demean(y,[x wx],N,T,2); % 2=time dummiesinfo.model=1;results=sar_panel_RE(ywith,xwith,W,T,info);prt_spnew(results,vnames,1)spat_model=1;direct_indirect_effects_estimates(results,W,spat_model);panel_effects_sdm(results,vnames,W)wald test spatial lagbtemp=results.parm(1:2*K+2);varcov=results.cov(1:2*K+2,1:2*K+2);Rafg=zeros(K,2*K+2);for k=1:KRafg(k,K+k)=1; % R(1,3)=0 and R(2,4)=0;endWald_spatial_lag=(Rafg*btemp)'*inv(Rafg*varcov*Rafg')*Raf g*btempprob_spatial_lag= 1-chis_cdf (Wald_spatial_lag, K)wald test spatial errorR=zeros(K,1);for k=1:KR(k)=btemp(2*K+1)*btemp(k)+btemp(K+k); % k changed in 1,7/12/2010% R(1)=btemp(5)*btemp(1)+btemp(3);% R(2)=btemp(5)*btemp(2)+btemp(4);endRafg=zeros(K,2*K+2);for k=1:KRafg(k,k) =btemp(2*K+1); % k changed in 1, 7/12/2010 Rafg(k,K+k) =1;Rafg(k,2*K+1)=btemp(k);% Rafg(1,1)=btemp(5);Rafg(1,3)=1;Rafg(1,5)=btemp(1);% Rafg(2,2)=btemp(5);Rafg(2,4)=1;Rafg(2,5)=btemp(2);endWald_spatial_error=R'*inv(Rafg*varcov*Rafg')*Rprob_spatial_error= 1-chis_cdf (Wald_spatial_error,K)LR test spatial lagresultssar=sar_panel_RE(ywith,xwith(:,1:K),W,T,info);LR_spatial_lag=-2*(resultssar.lik-results.lik)prob_spatial_lag=1-chis_cdf (LR_spatial_lag,K)LR test spatial errorresultssem=sem_panel_RE(ywith,xwith(:,1:K),W,T,info);LR_spatial_error=-2*(resultssem.lik-results.lik)prob_spatial_error=1-chis_cdf (LR_spatial_error,K)四、静态面板SEM模型1、无固定效应（No fixed effects）T=30;N=46;W=normw(W1);y=A(:,[3]);x=A(:,[4,6]);for t=1:Tt1=(t-1)*N+1;t2=t*N;wx(t1:t2,:)=W*x(t1:t2,:);endxconstant=ones(N*T,1);[nobs K]=size(x);info.lflag=0;info.model=0;info.fe=0;results=sem_panel_FE(y,[xconstant x],W,T,info);vnames=strvcat('logcit','intercept','logp','logy');prt_spnew(results,vnames,1)% Print out effects estimatesspat_model=0;direct_indirect_effects_estimates(results,W,spat_model); panel_effects_sar(results,vnames,W);2、空间固定效应（Spatial fixed effects）T=30;N=46;W=normw(W1);y=A(:,[3]);x=A(:,[4,6]);for t=1:Tt1=(t-1)*N+1;t2=t*N;wx(t1:t2,:)=W*x(t1:t2,:);endxconstant=ones(N*T,1);[nobs K]=size(x);info.lflag=0;info.model=1;info.fe=0;results=sem_panel_FE(y,x,W,T,info);vnames=strvcat('logcit','logp','logy');prt_spnew(results,vnames,1)% Print out effects estimatesspat_model=0;direct_indirect_effects_estimates(results,W,spat_model); panel_effects_sar(results,vnames,W);3、时点固定效应（Time period fixed effects）T=30;N=46;W=normw(W1);y=A(:,[3]);x=A(:,[4,6]);for t=1:Tt1=(t-1)*N+1;t2=t*N;wx(t1:t2,:)=W*x(t1:t2,:);endxconstant=ones(N*T,1);[nobs K]=size(x);info.lflag=0; % required for exact resultsinfo.model=2;info.fe=0; % Do not print intercept and fixed effects; use info.fe=1 to turn onresults=sem_panel_FE(y,x,W,T,info);vnames=strvcat('logcit','logp','logy');prt_spnew(results,vnames,1)% Print out effects estimatesspat_model=0;direct_indirect_effects_estimates(results,W,spat_model);panel_effects_sar(results,vnames,W);4、双固定效应（Spatial and time period fixed effects）T=30;N=46;W=normw(W1);y=A(:,[3]);x=A(:,[4,6]);for t=1:Tt1=(t-1)*N+1;t2=t*N;wx(t1:t2,:)=W*x(t1:t2,:);endxconstant=ones(N*T,1);[nobs K]=size(x);info.lflag=0; % required for exact resultsinfo.model=3;info.fe=0; % Do not print intercept and fixed effects; use info.fe=1 to turn onresults=sem_panel_FE(y,x,W,T,info);vnames=strvcat('logcit','logp','logy');prt_spnew(results,vnames,1)% Print out effects estimatesspat_model=0;direct_indirect_effects_estimates(results,W,spat_model); panel_effects_sar(results,vnames,W);五、静态面板SDEM模型1、无固定效应（No fixed effects）T=30;N=46;W=normw(W1);y=A(:,[3]);x=A(:,[4,6]);。
空间经济计量学模型
Moran’s I = (n Σxy - ΣxΣy) / (n Σx² Σx²)
应用场景
注意事项
适用于检验空间分布的集聚程度，常用于 分析地理信息系统(GIS)中的空间数据。
Moran’s I检验假设数据符合正态分布， 因此在使用前应对数据进行正态性检验。
LM检验
定义
LM检验是空间滞后模型 (Spatial Lag Model)的简称， 用于检验空间滞后变量对被解
03
空间计量经济学模型
空间滞后模型
空间滞后变量
空间滞后模型中包含一个反映空间距 离影响的空间滞后变量。
模型估计方法
空间滞后模型的估计方法包括最小二 乘法、广义最小二乘法等。
适用范围
空间滞后模型适用于研究空间依赖性 较强的数据，例如地区间经济增长的 相互影响等。
模型参数解释
空间滞后模型的参数可以解释为空间 权重矩阵中的权重系数，反映了不同 地区之间的空间关系。
运用空间计量经济学模型，研究国际贸易的 空间效应，揭示贸易对周边地区经济发展的 影响机制。
详细描述
通过构建空间计量经济学模型，分析国际贸 易对周边地区经济发展的影响，探讨贸易对 不同地区经济发展的作用机制和程度差异， 为制定区域经济发展政策提供参考。
案例四：人口流动的空间影响因素研究
总结词
应用空间计量经济学模型，研究人口流动的 空间影响因素，为政府制定人口政策提供科 学依据。
空间自相关系数 = Σw_ij * y_j / Σw_ij * Σy_j
应用场景
注意事项
适用于分析空间分布的 集聚程度，常用于地理 信息系统(GIS)中的空间 数据分析。
空间自相关检验假设数 据符合正态分布，因此 在使用前应对数据进行 正态性检验。同时，空 间权重矩阵的选择对检 验结果有很大影响，需 要根据具体问题选择合 适的空间权重矩阵。
Matlab技术经济学应用
Matlab技术经济学应用引言：技术经济学是一门研究科技创新与经济发展之间相互关系的学科，而Matlab作为一种强大的数值计算和科学编程语言，被广泛应用于技术经济学领域。
本文将重点探讨Matlab在技术经济学中的应用，着重介绍其在经济评估、金融模型、企业决策等方面的应用。
一、经济评估1.1 投资成本分析在进行经济评估时，投资成本分析是一个重要的步骤。
Matlab可以帮助分析人员通过数学模型计算出投资成本，并进行灵活的调整和优化。
例如，可以使用Matlab编写一个程序，基于现金流量贴现法（NPV）来计算投资项目的净现值。
通过调整输入参数，可以模拟不同情况下的投资成本，并找到最优方案。
1.2 效益评估Matlab也可以用于效益评估，即对投资项目的经济效益进行分析。
例如，可以使用Matlab编写一个程序来计算投资项目的内部收益率（IRR），并评估其可行性和盈利能力。
通过在程序中引入不同的输入变量，可以进行灵活的模拟和分析，帮助决策者做出科学的投资决策。
二、金融模型2.1 期权定价模型期权定价是金融领域中的一个重要问题，Matlab提供了强大的数学计算功能，可以用于构建和求解各种期权定价模型。
例如，可以使用Matlab编写程序，基于布莱克-斯科尔斯（Black-Scholes）模型来估计欧式期权的价格。
通过调整输入参数，可以对不同情况下的期权价格进行计算和分析。
2.2 风险管理模型金融市场中存在着各种风险，如市场风险、信用风险等。
Matlab可以用于构建和求解各种风险管理模型，以帮助投资者进行风险评估和管理。
例如，可以使用Matlab编写程序，基于Value at Risk（VaR）模型来评估投资组合的风险水平，并制定相应的风险管理策略。
三、企业决策3.1 供应链优化供应链管理是现代企业中的一个重要问题，而Matlab可以帮助企业进行供应链优化。
例如，可以使用Matlab编写程序，基于线性规划模型来优化供应链网络的布局和物流运输方案。
Matlab 参数估计与假设检验ppt课件
H0 : ,
H1 :
2018/11/20
©
谢中华, 天津科技大学数学系.
2018/11/20
©
谢中华, 天津科技大学数学系.
参数估计假设检验
【例 5.2-2】化肥厂用自动包装机包装化肥，某日测得 9 包化肥 的质量（单位：kg）如下： 49.4 50.5 50.7 51.7 49.8 47.9 49.2 51.4 48.9 设每包化肥的质量服从正态分布，是否可以认为每包化肥的平 均质量为 50kg？取显著性水平 0.05 .
[...] = mle(data,'pdf',pdf,'cdf',cdf,'start',start,...)
[...] = mle(data,'logpdf',logpdf,'logsf',logsf,'start',start,...) [...] = mle(data,'nloglf',nloglf,'start',start,...)
% 定义样本观测值向量
>> x = [15.14 14.81 15.11 15.26 15.08 15.17 15.12 14.95 15.05 14.87];
% 调用normfit函数求正态总体参数的最大似然估计和置信区间 % 返回总体均值的最大似然估计muhat和90%置信区间muci， % 还返回总体标准差的最大似然估计sigmahat和90%置信区间sigmaci
分布的参数估计
二项分布的参数估计 分布拟合工具 极值分布的参数估计 指数分布的参数估计 分布的拟合
对数正态分布的参数估计 最大似然估计（MLE） 最大似然估计的渐进协方差矩阵 负二项分布的参数估计 正态（高斯）分布的参数估计 泊松分布的参数估计 瑞利（Rayleigh）分布的参数估计 均匀分布的参数估计 威布尔（Weibull）分布的参数估计
第六讲空间计量经济学基本模型的matlab估计
二、空间计量基本模型的Matlab估计 函数
一阶空间滞后模型
模型：y=ρwy+e 函数：far 使用方法：res=far（y,w) 例子：p57,example3.1
2020/7/28
空间滞后模型
模型：y=ρwy+xβ+e 函数：sar 使用方法：res=sar（y,x,w) 例子：p66,example3.4
2020/7/28
数据导入madat格式文件；.ford格式文件 例子：load anselin.dat；load anselin.ford
命令:xlsread
文件：anselin.xls 例子:A=xlsread(anselin.xls)
2020/7/28
2020/7/28
广义空间模型
模型：y=ρw1y+xβ+u, u=λw2u+e 函数：sac 使用方法：res=sac（y,x,w1,w2) 例子：p92,example3.11
2020/7/28
第六讲 空间计量经济学 模型的MatLab估计
一、Matlab使用前的准备
matlab工作流程
第一步：载入数据 第二步：调用函数，函数包含在各专业
工具箱（toolbox）内。 第三步：运行函数，输出结果。
2020/7/28
将专业函数包装入工具箱
第一步：下载专业函数包jplv7,解压。 第二步：装入工具箱（file-setpath）
矩阵的操作
A是一个n×m矩阵。 A（a:b,c:d）,逗号之前a：b表示第a行到
第b行，逗号之后的c:d表示第c列到第d 列。A（a:b,c:d）表示位于第a行到第b 行，同时位于第c列到第d列的一个子矩 阵 A（：，1）表示第1列 A（：，1：3）表示第1至第3列 A（1，：）表示第1行 A（1：3，：）表示第1至第3行
07经济学模型DSGE模型讨论之七——最简单的DSGE模型的Dynare模拟和MLEBayesian估计
这个notes纯粹是扫盲用的。
我用了一个最简单的线性DSGE，只有两个方程。
先是我用手算的方法找到saddle-path 的policy function，然后手算出impulse response function。
这些我都用Dynare做了计算，程序和结果都写在note里面。
上面是我note的截图，这个DSGE模型实际上就是一个linear rational expecation model (LREM)，但DSGE的线性化后的本质也就是个LRE。
虽然这个note提供的模型非常简单，但是思路在于如何用Dynare来深入学习这个动态系统。
有几个事情需要大家自己来做：1. beta和rho的大小，大家从换很多次calibration，看能对IRF带来什么影响?2. beta和rho都大于1的时候，你应该怎么修改模型，为了维持模型的稳定性？3. 看修改shock的stardard deviation能对模型带了什么影响？4. 如果你再加一个方程进去呢？什么样子的方程？以上内容我都试验过了。
这个东西没法帮大家试验，所以大家必须自己试着做。
这样你可以学到很多关于动态系统的感性认识。
之后，我用最大似然估计对参数估计，然后我故意制造under-identification的问题，让大家看一下结果是什么样子。
最后就是Bayesian estimation，我只估计了1个参数，用了2条平行马尔科夫链，做了超超短程模拟（只有500次，正常情况都是100000），为了省时间(我电脑只用50秒左右)，所以我并没有让电脑跑很长的马尔科夫链和多个平行链条。
所以结果非常差，但是这不是的目的。
目的还是在于让从来没见过整个估计过程的同学看到一个全貌。
所以我没有提及理论内容，或者是一带而过。
对于Bayesian estimation，有个地方要注意的就是shock的个数必须大于等observable的个数，这是启动Kalman filter模拟likelihood function的充分条件。
Matlab技术状态估计方法
Matlab技术状态估计方法引言在科学研究和工程领域中，准确地估计某个系统的状态是十分重要的。
通过对系统状态的准确估计，我们可以预测未来的行为、诊断问题、优化控制方案等。
这种状态估计可以应用于各种领域，如机器人导航、信号处理、图像识别等。
在本文中，我们将介绍一些在Matlab中常用的技术状态估计方法。
一、卡尔曼滤波卡尔曼滤波是一种常用的状态估计方法，利用系统模型和观测数据来估计系统的状态。
其基本思想是用一个线性状态空间模型来描述系统，然后利用系统的动态方程和观测方程来进行状态估计。
Matlab提供了一些函数，如`kalman`和`kalmanf`，可以方便地实现卡尔曼滤波。
二、粒子滤波粒子滤波是一种递归贝叶斯估计方法，它通过一组随机样本（粒子）来近似表示概率密度函数。
粒子滤波适用于非线性、非高斯和非线性高斯混合系统的状态估计。
Matlab提供了`pfilter`和`pfilt`等函数来实现粒子滤波。
三、扩展卡尔曼滤波扩展卡尔曼滤波（EKF）是一种对非线性系统进行状态估计的方法。
它通过在每个时间步骤上线性化非线性系统方程，并使用卡尔曼滤波的方法来估计线性化系统的状态。
Matlab提供了`ekf`和`ekfukf`等函数来实现扩展卡尔曼滤波。
四、无迹卡尔曼滤波无迹卡尔曼滤波（UKF）是一种对非线性系统进行状态估计的方法，它通过利用无迹变换将非线性系统映射到高斯分布上来近似非线性系统的概率分布。
UKF在Matlab中的实现可以使用`ukf`和`ukfukf`等函数。
五、粒子群优化算法粒子群优化算法（PSO）是一种用于全局优化问题的群体智能算法。
它通过模拟鸟群中鸟类的行为来寻找最优解。
PSO算法在状态估计中可以用于参数优化、机器学习等问题。
Matlab提供了`pso`和`psooptimset`等函数来实现粒子群优化算法。
六、神经网络神经网络是一种模拟人脑神经元工作原理的计算模型。
它可以用于解决复杂的非线性问题，并在状态估计中可以用于模式识别、预测等任务。
明于道,精于术,方能经纬天下--《空间计量经济学--基于matlab的应用分
社会科学动态范巧新书评介明于道，精于术，方能经纬天下2018年秋，由武汉大学肖光恩教授编著、北京大学出版社出版的《空间计量经济学———基于MATLAB 的应用分析》面世。
该书是国内第一本基于MATLAB 软件的空间计量经济学应用书籍。
一、明道是空间计量研究的关键逻辑空间计量经济学，源于对经典计量经济学中忽视空间溢出效应的重点考察而形成的一个计量经济学分支学科。
从本质上来看，空间计量经济学仍属于计量经济学范畴，其核心逻辑在于将被解释变量、解释变量和随机扰动项的空间溢出效应纳入经典计量经济学的分析框架之中，从而衍生各种各样的空间计量模型。
空间计量经济学与经典计量经济学一脉相承，又各有特色。
首先，从模型特征上看，空间计量模型源自经典计量模型，既有处理单个被解释变量与多个解释变量关系的空间单方程模型，也有处理多个被解释变量及其解释变量关系的空间联立方程；既有解释变量参数不变的全局空间计量模型，也有解释变量参数可变的局部空间计量模型———地理加权回归模型。
然而，由于空间计量模型在经典计量模型中加入了空间溢出效应项，使得空间计量模型相比较经典计量模型而言又具有相异的模型特征，由此衍生从空间自回归模型、空间误差模型到通用嵌套空间模型等多元化的空间计量模型形式。
其次，从所采用的数据特性来看，经典计量经济学中所采用的数据主要包括截面数据、时间序列数据和面板数据。
空间计量经济学中采用的数据则通常会包含空间位置信息，或者数据必须具备一定的空间载体，所以空间计量经济学中往往会重点处理截面数据或面板数据，不会单独处理时间序列数据。
当然，包含空间位置信息或空间载体信息的数据可以有连续型或离散型数据特征，则与经典计量经济学类似，空间计量经济学模型也同样会对连续型数据和离散型数据做出阐释，由此产生空间Probit 、Logit 和Tobit 等模型。
再次，从模型的参数估计方法上看，经典计量经济学主要采用的方法包括LS 类、LM 类、MM 类和贝叶斯类，其中LS 类主要依据估计值与真值之间的残差平方和最小而确定参数估计方法，LM 类主要依据预设随机扰动项分布条件下似然性质最优而确定参数估计方法，MM 类主要依据预设随机扰动项分布条件下的矩条件而确定参数估计方法，贝叶斯类主要依据预设随机扰动项、随机扰动项方差及其方差-协方差矩阵、解释变量参数等先验分布而计算相关参数后验分布来确定参数估计方法。
matlab ls估计的估计值
Matlab中常用的最小二乘（LS）估计方法是一种常见的参数估计方法。
在统计分析和数据建模中，LS估计可以帮助我们估计出模型参数的最佳值，以最好地拟合观测数据。
本文将对Matlab中LS估计的估计值进行深度和广度的探讨，以帮助读者更好地理解和应用这一估计方法。
1. LS估计的原理和应用LS估计的原理是通过最小化观测数据与模型预测值之间的残差平方和，来找到最适合的模型参数。
在Matlab中，可以使用“lsqcurvefit”或者“polyfit”等函数来实现LS估计的应用。
其中，“lsqcurvefit”适用于非线性模型参数的估计，而“polyfit”适用于多项式拟合模型的参数估计。
2. Matlab中LS估计的具体实现在Matlab中，可以通过编写自定义的拟合模型函数来实现LS估计。
首先要定义模型函数的形式，然后使用“lsqcurvefit”函数进行参数估计。
通过调用该函数，并传入观测数据和初始参数的估计值，可以得到LS估计的最优参数值。
3. LS估计的优缺点LS估计作为一种常见的参数估计方法，具有很多优点。
它可以用于各种类型的模型拟合，包括线性和非线性模型。
LS估计还可以通过加权最小二乘法进行改进，适应不同方差的观测数据。
然而，LS估计也存在一些缺点，例如对异常值敏感，以及可能出现多重共线性的问题。
4. 个人观点和理解在我看来，LS估计作为一种经典的参数估计方法，在实际应用中具有广泛的适用性和灵活性。
在Matlab中，利用其强大的数据处理和优化工具，可以更轻松地实现LS估计，并通过可视化工具来验证拟合效果。
然而，需要注意的是在应用LS估计时，要结合实际问题特点，对参数估计结果进行适当的解释和评估。
总结回顾：通过本文的介绍，读者对Matlab中LS估计的估计值应该有了更深入的理解。
通过对LS估计的原理、实现方法、优缺点和个人观点的探讨，我们可以更好地把握LS估计的特点和适用范围。
在实际应用中，希望读者能够充分利用Matlab的工具和LS估计方法，为数据建模和分析提供更准确、可靠的结果。
matlab vasicek模型参数估计
matlab vasicek模型参数估计Matlab Vasicek模型参数估计Vasicek模型是一种用于描述利率市场的数学模型，它是由捷克经济学家Ole Hagan Vasicek于1977年提出的。
该模型是基于随机微分方程的，可以用于估计利率的未来走势。
在本文中，将介绍如何使用Matlab进行Vasicek模型的参数估计。
我们需要收集利率数据，以便对Vasicek模型进行参数估计。
这些数据可以从金融数据提供商或金融数据库中获取，如Yahoo Finance或Bloomberg。
在本文中，我们将使用Matlab自带的数据集“Datafeed Toolbox”中的美国国债收益率数据作为例子。
在Matlab中，我们可以使用“datafeed”函数来获取美国国债收益率数据。
首先，我们需要指定数据的起始日期和结束日期，并选择适当的利率期限。
例如，我们可以选择10年期的美国国债收益率数据。
然后，我们可以使用“fetch”函数从数据源获取数据。
获取到的数据将被存储在一个表格中，方便后续处理和分析。
在得到利率数据后，我们可以使用Vasicek模型进行参数估计。
Vasicek模型的基本形式如下：dr = a(b - r)dt + σdW其中，dr是利率的变化，a是回归系数，b是利率的均值，r是当前的利率，σ是波动率，dW是布朗运动。
我们的目标是根据观测到的利率数据，估计出模型中的参数a、b和σ。
在Matlab中，我们可以使用最小二乘法来估计Vasicek模型的参数。
首先，我们需要对模型进行离散化，将其转化为差分方程。
然后，我们可以使用“lsqcurvefit”函数来拟合模型，并得到参数的估计值。
具体地说，我们可以将Vasicek模型离散化为以下形式：r(t+Δt) = r(t) + a(b - r(t))Δt + σ√Δtε其中，r(t)是第t期的利率，Δt是时间间隔，ε是一个标准正态分布随机变量。
我们可以通过最小二乘法来拟合模型，找到最优的参数估计值。
Matlab程序命令(4)
Matlab程序命令（四）数据处理及空间自回归模型参数估计一、教材实例Matlab操作过程（注意：在进行空间计量模型参数估计时，要把空间计量软件包jplv7和fanzuan、lYhbzh函数添加到Matlab程序文件夹中，否则，所有与Matlab相关的程序、函数等都能够被Matlab识别并使用）%空间自回归模型设立%移项、矩阵变换%估计结果（一）构造变量矩阵y=[42;37;30;26;30;37;42] %7行1列矩阵x=[10,30;20,20;30,10;50,0;30,10;20,20;10,30] %7行2列矩阵（二）构建已经行标准化的空间权重矩阵W=zeros(7) %建立7×7零矩阵W(1,2)=1 %赋W第1行第2列为1的值W(2,1)=0.5 %赋W第2行第1列为0.5的值W(2,3) =0.5 %赋W第2行第3列为0.5的值W(3,2) =0.5 %赋W第3行第2列为0.5的值W(3,4) =0.5 %赋W第3行第4列为0.5的值W(4,3) =0.5 %赋W第4行第3列为0.5的值W(4,5) =0.5 %赋W第4行第5列为0.5的值W(5,4) =0.5 %赋W第5行第4列为0.5的值W(5,6) =0.5 %赋W第5行第6列为0.5的值W(6,5) =0.5 %赋W第6行第5列为0.5的值W(6,7) =0.5 %赋W第6行第7列为0.5的值W(7,6) =1 %赋W第7行第6列为1的值（三）估计空间自回归模型Matlab程序命令results = sar(y,x,W) %估计估计空间自回归模型参数prt(results) %格式化二、教材实例（续）(一)引进函数lyhbzh的Matlab程序命令A=zeros(7); %生成7×7阶0矩阵AA(1,2)=1; %A矩阵中第1行第2列元素为1A(2,1)=1; %A矩阵中第2行第1列元素为1A(2,3)=1; %A矩阵中第2行第3列元素为1A(3,2)=1; %A矩阵中第3行第2列元素为1A(3,4)=1; %A矩阵中第3行第4列元素为1A(4,3)=1; %A矩阵中第4行第3列元素为1A(4,5)=1; %A矩阵中第4行第5列元素为1A(5,4)=1; %A矩阵中第5行第4列元素为1A(5,6)=1; %A矩阵中第5行第6列元素为1A(6,5)=1; %A矩阵中第6行第5列元素为1A(6,7)=1; %A矩阵中第6行第7列元素为1A(7,6)=1; %A矩阵中第7行第6列元素为1W=lyhbzh(A); %对矩阵A行标准化y=[42;37;30;26;30;37;42]; %出行时间的列向量x1=[10;20;30;50;30;20;10]; %人口密度的列向量x2=[30;20;10;0;10;20;30]; %到中央商务区的距离的列向量x=horzcat(x1,x2); %x1和x2并列排列vnames=strvcat('y','x1','x2'); %对变量命名results =sar(y,x,W); %估计空间自回归模型的参数prt(results,vnames) %对估计空间自回归模型的参数进行格式化%以下是计算y1，y2和dy的Matlab程序命令I=eye(7); %生成7×7阶单位矩阵B=inv(I-0.642975*W) %计算y1=B*x*[0.135137;0.56] %计算y1x(2,1)=40; %把x中第2行第1列的元素改为40y2=B*x*[0.135137;0.56] %计算y2dy=y2-y1 %计算dy%下面给出具体的操作步骤第一步：构建邻域空间权重矩阵A=zeros(7); %生成7×7阶0矩阵AA(1,2)=1; %A矩阵中第1行第2列元素为1A(2,1)=1; %A矩阵中第2行第1列元素为1A(2,3)=1; %A矩阵中第2行第3列元素为1A(3,2)=1; %A矩阵中第3行第2列元素为1A(3,4)=1; %A矩阵中第3行第4列元素为1A(4,3)=1; %A矩阵中第4行第3列元素为1A(4,5)=1; %A矩阵中第4行第5列元素为1A(5,4)=1; %A矩阵中第5行第4列元素为1A(5,6)=1; %A矩阵中第5行第6列元素为1A(6,5)=1; %A矩阵中第6行第5列元素为1A(6,7)=1; %A矩阵中第6行第7列元素为1A(7,6)=1; %A矩阵中第7行第6列元素为1A=0 1 0 0 0 0 01 0 1 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 1 0第二步：A进行行标准化W=hbzh(A)W =0 1.0000 0 0 0 0 00.5000 0 0.5000 0 0 0 0 0 0.5000 0 0.5000 0 0 0 0 0 0.5000 0 0.5000 0 0 0 0 0 0.5000 0 0.5000 0 0 0 0 0 0.5000 0 0.5000 0 0 0 0 0 1.0000 0第三步：构建y，x变量y=[42;37;30;26;30;37;42] %出行时间y =42373026303742x1=[10;20;30;50;30;20;10] %人口密度x1 =10203050302010x2=[30;20;10;0;10;20;30] %到中央商务区的距离x2 =302010102030x=horzcat(x1,x2) %x1和x2并列排x =10 3020 2030 1050 030 1020 2010 30第四步：空间自回归模型参数估计空间自回归模型：变换为：results =sar(y,x,W);prt(results)Spatial autoregressive Model EstimatesR-squared = 0.9999Rbar-squared = 0.9999sigma^2 = 0.0038Nobs, Nvars = 7, 2log-likelihood = 10.844689# of iterations = 18min and max rho = -1.0000, 1.0000total time in secs = 1.0610time for lndet = 0.1250time for t-stats = 0.2340time for x-impacts = 0.1400# draws x-impacts = 1000Pace and Barry, 1999 MC lndet approximation usedorder for MC appr = 50iter for MC appr = 30*************************************************************** Variable Coefficient Asymptot t-stat z-probabilityvariable 1 0.135137 14.939012 0.000000variable 2 0.561200 37.497156 0.000000rho 0.642975 46.232379 0.000000Direct Coefficient t-stat t-prob lower 01 upper 99 variable 1 0.181608 20.357543 0.000000 0.154298 0.205780 variable 2 0.754111 101.842843 0.000000 0.733892 0.774507Indirect Coefficient t-stat t-prob lower 01 upper 99 variable 1 0.196727 93.940264 0.000000 0.189259 0.201305 variable 2 0.818219 31.127774 0.000000 0.750695 0.891202Total Coefficient t-stat t-prob lower 01 upper 99 variable 1 0.378336 35.548934 0.000000 0.343579 0.404899 variable 2 1.572331 80.780336 0.000000 1.523822 1.633477第五步：计算=0.642975；A= %单位矩阵A=eye(7) %单位矩阵A =1 0 0 0 0 0 00 1 0 0 0 0 00 0 1 0 0 0 00 0 0 1 0 0 00 0 0 0 1 0 00 0 0 0 0 1 00 0 0 0 0 0 1>> B=inv(A-0.642975*W) %计算B =1.3057 0.9509 0.3463 0.1263 0.0467 0.0189 0.0061 0.4754 1.4788 0.5386 0.1965 0.0726 0.0294 0.0095 0.1732 0.5386 1.3290 0.4849 0.1792 0.0726 0.0234 0.0632 0.1965 0.4849 1.3118 0.4849 0.1965 0.0632 0.0234 0.0726 0.1792 0.4849 1.3290 0.5386 0.1732 0.0095 0.0294 0.0726 0.1965 0.5386 1.4788 0.4754 0.0061 0.0189 0.0467 0.1263 0.3463 0.9509 1.3057D=B*0.135137D =0.1764 0.1285 0.0468 0.0171 0.0063 0.0026 0.0008 0.0642 0.1998 0.0728 0.0266 0.0098 0.0040 0.0013 0.0234 0.0728 0.1796 0.0655 0.0242 0.0098 0.0032 0.0085 0.0266 0.0655 0.1773 0.0655 0.0266 0.0085 0.0032 0.0098 0.0242 0.0655 0.1796 0.0728 0.0234 0.0013 0.0040 0.0098 0.0266 0.0728 0.1998 0.0642 0.0008 0.0026 0.0063 0.0171 0.0468 0.1285 0.1764trace(D)/7 %矩阵D的迹的均值，ans =0.1842则y1=B*x*[0.135137;0.56]yy1=B*xyy1 =50.6213 62.679163.1772 50.824983.6830 33.2029103.8061 21.348683.6830 33.202963.1772 50.824950.6213 62.6791y1 =yy1*[0.135137;0.56]y1 =41.941136.999529.902325.983329.902336.999541.9411第五步：计算R2人口密度增加一倍y2=B*x*[0.135137;0.56]y2 =44.511040.996431.358026.514430.098637.079141.9923dy=y2-y1dy =2.56993.99691.45570.53110.19630.07960.0512第六步：空间溢出效应的分解……人口密度变化对人们出行时间的直接效应和空间外溢效应效应平均值标准差t统计值直接效应0.1842空间外溢效应0.1943总效应0.3785W阶叠加直接空间外溢效应0.135137 0.135137 0.0000000.0869 0.000000 0.08690.0529 0.0319 0.02100.0359 0.000000 0.03590.0251 0.0107 0.01440.0148 0.000000 0.01480.0105 0.0039 0.00660.0062 0.000000 0.00620.3674 0.1816 0.1858当q=0，当=0.135137；=0.642975;当q=1=0.135137；=0.642975;当q=2=0.135137；=0.642975;当q=3=0.135137；=0.642975;当q=4=0.135137；=0.642975;当q=5=0.135137；=0.642975;当q=6=0.135137；=0.642975;当q=7=0.135137；=0.642975;第七步：传统回归模型results = ols(y,x);prt(results)Ordinary Least-squares EstimatesR-squared = 0.9652Rbar-squared = 0.9582sigma^2 = 1.6487Durbin-Watson = 2.5084Nobs, Nvars = 7, 2*************************************************************** Variable Coefficient t-statistic t-probabilityvariable 1 0.551292 26.714374 0.000001variable 2 1.249077 43.994071 0.000000y3=x*[0.551292;1.249077]y3 =42.985236.007429.029527.564629.029536.007442.9852计算R2人口密度增加一倍Y4=x*[0.551292;1.249077]y4=x*[0.551292;1.249077]y4 =42.985247.033229.029527.564629.029536.007442.9852ddy=y4-y3ddy =11.0258s1=B*0.135137s1 =0.1764 0.1285 0.0468 0.0171 0.0063 0.0026 0.0008 0.0642 0.1998 0.0728 0.0266 0.0098 0.0040 0.0013 0.0234 0.0728 0.1796 0.0655 0.0242 0.0098 0.0032 0.0085 0.0266 0.0655 0.1773 0.0655 0.0266 0.0085 0.0032 0.0098 0.0242 0.0655 0.1796 0.0728 0.02340.0013 0.0040 0.0098 0.0266 0.0728 0.1998 0.06420.0008 0.0026 0.0063 0.0171 0.0468 0.1285 0.1764ss1=s1*x1ss1 =6.84088.537611.308714.028011.30878.53766.8408s2=B*0.5612s2 =0.7328 0.5336 0.1943 0.0709 0.0262 0.0106 0.00340.2668 0.8299 0.3023 0.1103 0.0408 0.0165 0.00530.0972 0.3023 0.7459 0.2721 0.1006 0.0408 0.01310.0355 0.1103 0.2721 0.7362 0.2721 0.1103 0.03550.0131 0.0408 0.1006 0.2721 0.7459 0.3023 0.09720.0053 0.0165 0.0408 0.1103 0.3023 0.8299 0.26680.0034 0.0106 0.0262 0.0709 0.1943 0.5336 0.7328三、实例一安徽省财政收入的空间效应分析--基于地级市视角Matlab操作过程（注意：在进行空间计量模型参数估计时，要把空间计量软件包jplv7和fanzuan、lYhbzh函数添加到Matlab程序文件夹中，否则，所有与Matlab相关的程序、函数等都能够被Matlab识别并使用）(一)数据处理1.在EXcel中将所搜集到的2011、2012年安徽省经济数据进行处理，进行对数化后得到以下数据图1 2011年安徽省各市经济数据图2 2012年安徽省各市经济数据2.构建安徽省各市直线地理距离和领域的权重矩阵，矩阵如下。
第七讲-空间计量经济学模型的matlab估计教学提纲
空间计量经济学基本模型的matlab估计一、空间滞后模型sar （）==================================================== ➢ 函数功能估计空间滞后模型（空间自回归-回归模型）),0(~2n I N x Wy y σεεβρ++=中的未知参数ρ、β和σ2。
==================================================== ➢ 使用方法res=sar(y ，x ，W ，info ）*********************************************************** res ： 存储结果的变量；y ： 被解释变量；x ： 解释变量；w ： 空间权重矩阵；info ：结构化参数，具体可使用help sar语句查看====================================================➢注意事项1)WW为权重矩阵，因为是稀疏矩阵，原始数据通常以n×3的数组形式存储，需要用sparse函数转换为矩阵形式。
***********************************************************2)ydev（不再需要）sar函数求解的标准模型可以包含常数项，被解释变量（因变量）y，不再需要转换为离差形式（ydev）。
***********************************************************3)x需要注意x的生成方式，应将常数项包括在内。
***********************************************************4)infoinfo为结构化参数，事前赋值；通常调整info.lflag（标准n?1000）、info.rmin和info.rmax。
matlab计量经济学相关分析
matlab计量经济学相关分析第一节相关分析1.1协方差命令：C = cov(X)当X为行或列向量时，它等于var(X) 样本标准差。
X=1:15;cov(X)ans =20>> var(X)ans =20当X为矩阵时，此时X的每行为一次观察值，每列为一个变量。
cov（X）为协方差矩阵,它是对称矩阵。
例：x=rand(100,3);c=cov(x)c=0.089672 -0.012641 -0.0055434-0.012641 0.07928 0.012326-0.0055434 0.012326 0.082203c的对角线为：diag(c)ans =0.08970.07930.0822它等于：var(x)ans =0.0897 0.0793 0.0822sqrt(diag(cov(x)))ans =0.29950.28160.2867它等于：std(x)ans =0.2995 0.2816 0.2867命令：c = cov(x,y)其中x和y是等长度的列向量（不是行向量），它等于cov([x y])或cov([x,y])例：x=[1;4;9];y=[5;8;6];>> c=cov(x,y)c =16.3333 1.16671.16672.3333>> cov([x,y])ans =16.3333 1.16671.16672.3333COV(X)、COV(X,0)[两者相等] 或COV(X,Y)、COV(X,Y,0) [两者相等]，它们都是除以n-1，而COV(X,1) or COV(X,Y,1)是除以n x=[1;4;9];y=[5;8;6]; >> cov(x,y,1) ans =10.8889 0.7778 0.7778 1.5556它的对角线与var([x y],1) 相等 ans =10.8889 1.5556 协差阵的代数计算： [n,p] = size(X);X = X - ones(n,1) * mean(X);Y = X'*X/(n-1); Y 为X 的协差阵1.2 相关系数（一）命令：r=corrcoef(x)x 为矩阵，此时x 的每行为一次观察值，每列为一个变量。
Matlab中的统计建模与预测分析技巧
Matlab中的统计建模与预测分析技巧Matlab是一种强大的数值计算和数据分析工具，广泛应用于科学、工程、经济和金融等领域。
在这些领域中，统计建模和预测分析是非常重要的技巧。
本文将介绍一些在Matlab中进行统计建模和预测分析的常用技巧和方法。
一、数据预处理在进行统计建模和预测分析之前，首先需要对数据进行预处理。
预处理的目的是清洗数据、消除异常值和缺失值，并对数据进行标准化或归一化。
在Matlab中，可以使用一系列函数来完成数据预处理。
如数据清洗可以使用`ismissing`函数来判断数据是否缺失，使用`fillmissing`函数填充缺失值。
数据标准化可以使用`zscore`函数，数据归一化可以使用`normalize`函数。
二、描述性统计分析描述性统计分析是对数据进行总结和描述的过程，通过统计指标如均值、中位数、标准差等来描述数据的集中趋势和离散程度。
在Matlab中，可以使用`mean`函数计算均值，使用`median`函数计算中位数，使用`std`函数计算标准差等。
此外，Matlab还提供了一些可视化工具如箱线图、直方图和散点图来辅助描述性统计分析。
三、概率分布拟合在统计建模中，经常需要对数据进行概率分布拟合，即找到与数据最匹配的概率分布函数。
通过拟合概率分布函数，可以进行概率计算和预测分析。
在Matlab中，可以使用`fitdist`函数进行概率分布拟合。
该函数可以拟合一系列的常见概率分布如正态分布、指数分布和泊松分布等。
通过拟合得到的概率分布对象，可以进行概率密度计算、累积分布计算和随机数生成等操作。
四、回归分析回归分析是一种常见的统计建模技术，用于研究自变量与因变量之间的关系。
通过回归分析，可以预测因变量的值，并了解自变量对因变量的影响程度。
在Matlab中，可以使用`fitlm`函数进行回归分析。
该函数可以拟合线性回归模型，计算变量之间的相关系数和显著性水平，并进行预测分析。
此外，Matlab还提供了其他回归模型如多项式回归、岭回归和逐步回归等。
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空间计量经济学基本模型的matlab估计一、空间滞后模型sar （）==================================================== ➢ 函数功能估计空间滞后模型（空间自回归-回归模型）),0(~2n I N x Wy y σεεβρ++=中的未知参数ρ、β和σ2。
==================================================== ➢ 使用方法res=sar(y ，x ，W ，info ）*********************************************************** res ： 存储结果的变量；y ： 被解释变量；x ： 解释变量；w ： 空间权重矩阵；info ：结构化参数，具体可使用help sar语句查看====================================================➢注意事项1)WW为权重矩阵，因为是稀疏矩阵，原始数据通常以n×3的数组形式存储，需要用sparse函数转换为矩阵形式。
***********************************************************2)ydev（不再需要）sar函数求解的标准模型可以包含常数项，被解释变量（因变量）y，不再需要转换为离差形式（ydev）。
***********************************************************3)x需要注意x的生成方式，应将常数项包括在内。
***********************************************************4)infoinfo为结构化参数，事前赋值；通常调整info.lflag（标准n?1000）、info.rmin和info.rmax。
***********************************************************5)vnames在输出结果中说明被解释变量。
使用方法：vnames=strvcat(‘variable name1’,’variable name2’……);***********************************************************6)Asymptotic t-stat（渐进t统计量）rho的检验：渐进t分布，估计值的显著性使用相应的Z 概率表示。
====================================================➢应用实例估计地区投票率受周边地区投票率的影响程度✓案例素材1997年，Pace等人研究了美国3107个县的选举投票率影响因素，运用的是美国1980年大选的公开投票数据，形成了一个包含3107个样本数据的截面数据集elect.dat。
可以通过matlab软件打开elect.dat查看，并打开elect.txt查看各列数据的含义。
✓计量模型认为各县的投票率受到相邻地区投票率的影响，同时，还受到选民教育水平、选民住房情况、选民收入水平的影响，据此得到如下计量模型：y=β0+ρWy+xβ+εε~N（0，σ2I n）转换为：y=ρWy+[1 x][β0β]’+εε~N（0，σ2I n）✓程序语句●1）近似估计缺省设置：info.lflag=1注意取对数值，得到y，x。
●2）精确估计info.lflag=0✓运行结果====================================================xy2cont（）❖函数功能：使用地区x坐标和y坐标，生成空间邻接矩阵。
❖使用方法：[W1 W2 W3]=xy2cont(x,y)其中，W2是行标准化后的空间邻接矩阵。
❖一个例子：使用anselin数据，生成w，并与wmat比较其差异。
====================================================二、空间误差模型sem （）==================================================== ➢ 函数功能估计空间误差模型),0(~2n I N Wu u ux y σεελβ+=+=中的未知参数β、λ和σ2。
==================================================== ➢ 使用方法res=sem(y ，x ，W ，info ）*********************************************************** res ： 存储结果的变量；y ： 被解释变量；x ： 解释变量；w ： 空间权重矩阵；info ：结构化参数，具体可使用help sem语句查看====================================================➢注意事项1)xx应将常数项包括在内。
***********************************************************2)infoinfo为结构化参数，事前赋值；通常调整info.lflag（标准n?1000）、info.rmin和info.rmax。
***********************************************************3)vnames在输出结果中说明被解释变量。
使用方法：vnames=strvcat(‘variable name1’,’variable name2’……);*********************************************************** ====================================================➢应用实例估计地区投票率受周边地区投票率的影响程度✓案例素材1997年，Pace等人研究了美国3107个县的选举投票率影响因素，运用的是美国1980年大选的公开投票数据，形成了一个包含3107个样本数据的截面数据集elect.dat。
可以通过matlab软件打开elect.dat查看，并打开elect.txt查看各列数据的含义。
✓计量模型认为各县的投票率受到相邻地区投票率的影响，同时，还受到选民教育水平、选民住房情况、选民收入水平的影响，据此得到如下计量模型：y=β0+xβ+uu=λWu+εε~N（0，σ2I n）转换为：y=[1 x][β0β]’+uu=λWu+εε~N（0，σ2I n）✓程序语句●1）近似估计缺省设置：info.lflag=1注意取对数值，得到y，x。
●2）精确估计info.lflag=0✓运行结果====================================================➢误差项空间依赖性的检验***********************************************************1)Moran I统计量检验❖使用方法：res=moran（y,x,W）;prt(res);***********************************************************2)似然比检验（lratios）❖使用方法：res=lratios（y,x,W）;prt(res);***********************************************************3)拉格朗日乘子（LM）检验❖使用方法：res=lmerror（y,x,W）;prt(res);***********************************************************4)沃德（Walds）检验❖使用方法：res=walds（y,x,W）;prt(res);***********************************************************5)基于sar残差的检验❖使用方法：res=lmsar（y,x,W1,W2）;prt(res);====================================================三、空间杜宾模型sdm （）==================================================== ➢ 函数功能估计空间杜宾模型),0(~W 221n I N WX X y y σεεββρ+++=中的未知参数ρ、β1、β2和σ2。
==================================================== ➢ 使用方法res=sdm(y ，X ，W ，info ）*********************************************************** info ：结构化参数，具体可使用help sdm语句查看==================================================== ➢ 注意事项1) X模型中，第一个X 包括常数项，第二个未包括常数项。
但程序中的X 应将常数项包括在内，程序会自动处理。
***********************************************************2)infoinfo为结构化参数，事前赋值；通常调整info.lflag（标准n?1000）、info.rmin和info.rmax。
*********************************************************** ====================================================➢应用实例1)估计地区犯罪率受周边地区犯罪率的影响程度✓案例素材Anselin在1980年研究了美国俄亥俄州（Ohio）哥伦布市（Columbus）49个县的犯罪率影响因素，形成了一个包含49个样本数据的截面数据集anselin.dat。
可以通过matlab软件打开anselin.dat查看，并打开anselin.txt查看各列数据的含义。
✓计量模型y=β0+ρWy+xβ1+Wxβ2+εε~N（0，σ2I n）✓程序语句●1）近似估计缺省设置info.lflag=1；或者info.lflag=2。