热工学实验教案

实验十 渐缩(缩放)喷管内压力分布和流量测定

一、实验目的

1．验证并加深对喷管中的气流基本规律的理解，树立临界压力，临界流速，最大流量等喷管临界参数的概念，把理性认识和感性认识结合起来。 2．对喷管中气流的实际复杂过程有概略的了解。

3．通过渐缩喷管气流特性的观测，要明确：在渐缩喷管中压力不可能低于临界压力，流速不可能高于音速，流量仍不能大于最大流量。

4．根据实验条件，计算喷管（最大）流量的理论值，并与实侧值进行对比。 二、实验设备

本设备由2x 型真空泵，PG －Ⅲ型喷管（见图10-1）和计算机（控制与显示设备）构成。由于真空泵的抽吸，空气自吸气口2进入进气管1，流过孔板流量计3，流量的大小可以从U 型管压差计4读出。喷管5用有机玻璃制成，有渐缩、缩放两种型式（见图10-2、10-3），可根据实验要求，松开夹持法兰上的螺丝，向右推开进气管的三轮支架6，更换所需的喷管。喷管各截面上的压力是由插在其中，外径0.2mm 的测压探针连至可移动真空表8测得，探针的顶封死，中段开有测压小孔，摇动手轮——螺杆机构9，即可移动探针，从而改变测压小孔在喷管中的位置，实现对喷管不同截面的压力测量。在喷管的排气管上装有背压真空表10，排气管的下方为真空罐12，起稳定背压的作用，背压的高低用调节阀11调节。罐前的调节阀用作急速调节，罐后的调节阀作缓慢调节，为减少震动，真空罐与真空泵之间用软管13连接。

在实验中必须观测四个变量：（1）测压孔所在截面至喷管进口的距离x ；（2）气流在该截面上压力P ；（3）背压P b ；（4）流量m 。这些变量除可分别用位移指针的位置、移动真空表，背压真空表及 U 形管压差计的读数来显示读出外，还可分别用位移电位器、负压传感器、压差传感器把它们转换为电信号，由计算机显示并绘出实验曲线。位移电位器将在螺杆之旁，它实际上是一只滑杆变阻器。负压传感器和压差传感器分别装在真空表和U 形管压差计附近，其内部结构为一直流电桥，压力和压差改变时将改变电桥中两臂的电阻，从而获得电桥的不平衡电压输出。为了使这些传感器可靠而稳定地工作，都由直流稳压电源供电。 三、实验原理

1．喷管中气流的基本规律

气流在喷管中稳定流动后，喷管任何截面上的质量流量m 均相等，有连续性方程：

M=

2

2

21

1

1C A C A AC

υυυ

=

=

=定值，[kg/s] （10-1）

式中：A —— 截面积[m 2]

C —— 气体流速[m/ s] υ —— 气体比容[m 3/kg] 下标1—— 喷管进口

下标2——喷管出口

气体在喷管中作绝热膨胀，C 1＜C 2，工质为理想流体时，喷管的理论流量可按下式计算：

])()[(121

1

22

12112

2

2

2k

k k p p

p p p k k A C A m +-⋅-==

υυ

（10-2）

式中： k —— 绝热指数，对于空气k=1.4

P 1 —— 喷管进口压力（初压） [N/ m 2] P 2 —— 喷管出口压力 [N/ m 2]

喷管中气体状态参数P 、υ和流动参数C 的变化规律和流通截面积A 的变化以及喷管

前后的环境压力有密切关系，在某些条件下，气体在喷管中可能得到完全膨胀，在另一些条件下得不到完全膨胀，这样，喷管的出口截面压力P 2有时等于，有时不等于喷管出口之外的环境压力 —— 背压P b ，为了了解其中关系，微分（10-1）式并作其他运算得：

dp kp

c a c dc

d A dA 22

2－ｃ

－==υυ (10-3)

式中：a —— 当地音速[m/ s]

显然，当来流速度M<1 时，喷管为渐缩喷管（dA<0）; 当来流速度M>1时，喷管为缩放喷管(dA>0）。喷管中气流的特征是dp ＜0，dc>0，dv ＞0，其间有相互制约关系。当某一截面流速C 达到音速a （又称临界速度）时，该截面上的压力称为临界压力P ，临界压力与喷管初压之比P c /P 1称为临界压力比，经计算：

1P P c =

1

1)

(k 2-+k k （10-4）

对于空气P c /P 1=0.528 2.气体在喷管中的流动状况 （1）渐缩喷管

渐缩喷管因受几何条件d A ＜0的限制，分析（10-3）式可知，流速不可能高于音速，这样根据背压的不同，渐缩喷管可分为三种不同工况。 ① 临界工况 P b =P c =P 2

② 超临界工况 P c =P 2 > P b （参看图10-4） ③ 亚临界工况 P b =P 2＞P c

当渐缩喷管出口处气体速度达到音速时，或缩放喷管喉部气体速度达到音速时，通过喷管的气流流量便达到了最大值m max (临界流量)，可用下式表示：

1

1

12

min

max )12(12νp k k k A m k-⋅+⋅+= (10-5) 式中A min 指渐缩喷管的最小截面积，即出口截面积A 2，对于本实验台渐缩喷管，其算得值为]mm [44.11)2.14(4

A 222min ==

－π

。

（2）缩放喷管

缩放喷管由于几何条件满足，喉部dA=0，流速可达到音速a, 即c=a ，扩大段dA ＞0，流速可超过音速，即c ＞a ，压力可低于临界压力，P ＜P c ，但其缩小段受到最大流量的限制，作为一个整体，缩放喷管同样受这个限制。只要喉部达到临界状态，流量即可按（10-5）式计算，式中A min 为喉部截面积，对于本实验台缩放喷管喉部截面积其标称值也是11.44[mm 2]。此外，在缩放喷管中，气流在扩大段能做完全膨胀，这时出口截面的出口压力成为设计压力（P d ）。根据背压的不同，亦可分为三种情况：

① 设计工况 P 2= P b = P d

② 非设计工况 P b < P d ③ 非设计工况 P b ＞P d

对于空气P d /P 1=0.138 四、实验内容及要求

1．渐缩和缩放喷管各选二种工况，按实验步骤和表10-1、表10-2要求记录实验数据，