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最优捕鱼策略问题
最优捕鱼策略问题摘要本文以最优捕鱼策略为主题，在logistic模型基础上建立了可持续发展捕鱼策略模型,并借助计算机Matlab，运用二分法近似求得了模型最优解。
在此基础上提出了灵敏度函数S，并由此判断死亡率w和捕捞强度E的变化对产量变化的影响。
最后根据实际生产需求，分析死亡率w对最大产量Qm的影响。
对于问题1，我们首先考虑不存在捕捞情况下的模型，再加入捕捞强度分析，最后根据问题1的条件（每年开始捕捞时渔场中各种年龄组鱼群条数不变）建立方程组，得到可持续发展捕鱼策略模型，解得方程组后在w=0.8时绘图得到最大产量Qm=3.8871*10^11。
对于问题2，我们引用了灵敏度函数S(ω,Q),起意义为ω变化率与Q变化率的比值，例如S=0.1，即表示当死亡率变化1%的时候，产量Q变化0.1%。
发现在问题1取得最大产量的情况下，死亡率每增加1%，最大产量减少1.743%。
并给出了不同死亡率w和产量下S的函数。
对于问题3，方法与问题2相似，灵敏度函数S(E,Q)在问题1的情况下，捕捞强度系数E每增加1%，产量Q减少0.0010%。
并给出了不同捕捞强度E和产量Q下S的函数。
对于问题4,我们取不同的死亡率w，得到不同的最大产量Q,利用MATLAB用函数拟合的方法得到了相似度很高的4阶拟合函数Qm（w）仿照问题2求解了灵敏度函数S(E,Qm)，发现了在问题1求得最大产量的时候，死亡率的波动对最大产量的影响是相对较大的。
现实生产中可表现为一段时间内大量鱼群的死亡对渔民的收获量会造成比较大的损失。
为此我们找到了影响较小的点，当把死亡率控制在0.957附近时，鱼群的突然大数目死亡短时间内对渔民造成的损失最小。
对此我们提出了一些策略。
关键词：可持续发展捕鱼策略模型，灵敏度分析，函数拟合，微分方程。
一、问题重述以鳀鱼为例，制定一种最优的捕鱼策略，要求实现可持续捕捞，并且在此前提下得到最高的年收获量，并进一步考虑自然死亡率和捕捞强度系数，提出相关建议。
水库清塘捕鱼方案策划书3篇
水库清塘捕鱼方案策划书3篇篇一水库清塘捕鱼方案策划书一、前言随着时间的推移，水库中的鱼类数量逐渐增加，为了保证水库的生态平衡和水质良好，需要定期进行清塘捕鱼。
本次清塘捕鱼将采用科学合理的方法，确保捕鱼的效率和质量，同时减少对水库生态环境的影响。
二、水库基本情况1. 水库名称：[具体名称]2. 地理位置：[详细位置]3. 水库面积：[面积大小]4. 水深：[平均水深]5. 主要鱼类：[列举常见鱼类]三、清塘捕鱼时间选择在[具体时间]进行清塘捕鱼，此时水库水位较低，鱼类活动较为频繁，有利于提高捕鱼效率。
四、捕鱼前的准备工作1. 人员安排组织专业的捕鱼团队，包括捕捞人员、运输人员、清理人员等，确保各项工作有序进行。
2. 渔具准备准备好渔网、渔具、船只等捕鱼设备，并进行检查和维护，确保设备的完好性。
3. 安全措施在捕鱼现场设置明显的安全警示标志，确保人员和设备的安全。
同时，准备好急救药品和设备，以防万一。
4. 水质监测在捕鱼前进行水质监测，确保水库水质符合渔业养殖要求。
五、捕鱼方法1. 选择合适的渔网根据水库的水深和鱼类的大小，选择合适的渔网。
一般采用拖网或围网的方式进行捕鱼。
2. 逐步缩小捕鱼范围将水库中的鱼类逐渐驱赶到预定的区域，然后进行集中捕捞。
可以通过控制水流、改变水位等方式来实现。
3. 多次捕捞为了提高捕鱼效率，可以进行多次捕捞，每次捕捞后对水库进行适当的清理和消毒。
六、鱼类运输和销售1. 鱼类运输将捕捞上来的鱼类及时运输到指定地点，运输过程中要注意保持鱼类的鲜活度，可以采用冷藏车或活水运输的方式。
2. 鱼类销售根据市场需求和鱼类的品质，选择合适的销售渠道，如批发市场、超市、餐厅等。
七、清塘后的水库管理1. 水质监测清塘后，定期进行水质监测，确保水库水质的稳定和良好。
2. 生态修复采取适当的措施进行生态修复，如投放鱼苗、种植水生植物等，恢复水库的生态平衡。
3. 安全管理加强水库的安全管理，防止溺水等事故的发生。
捕鱼推广方案
-积分兑换：开展积分兑换活动，激励玩家积极参与。
-邀请好友：推出邀请好友注册、游戏奖励活动，提高用户粘性。
六、风险控制与合规性
1.严格遵守国家法律法规，确保推广活动合规合法。
2.加强用户数据保护，预防数据泄露。
3.坚持诚信推广，维护品牌形象。
4.合理控制推广预算，确保投资回报。
七、总结与评估
1.定期对推广活动进行总结，分析效果，优化后续推广策略。
2.根据市场变化和用户需求，及时调整推广方向。
3.评估推广活动的投入产出比，提高推广效果。
本推广方案旨在为捕鱼游戏市场拓展提供严谨、专业的指导。在实际操作过程中，需根据市场动态和用户需求，灵活调整推广策略，确保实现推广目标。
4.营销活动策划：定期举办各类营销活动，提高用户活跃度，增强用户粘性。
5.媒体合作与传播：与各大媒体、平台合作，提升品牌知名度和美誉度。
四、具体措施
1.线上推广
（1）搜索引擎优化（SEO）：针对关键词进行优化，提高搜索引擎排名，增加曝光度。
（2）社交媒体推广：利用微博、微信公众号等社交媒体平台，发布创意内容，吸引关注。
3.提升品牌知名度和美誉度；
4.合规合法开展推广活动，确保企业利益。
三、推广策略
1.精准定位目标用户群体：结合产品特点，针对各年龄段、地域、兴趣等维度，精准定位目标用户，提高推广效率。
2.多元化推广渠道：整合线上线下资源，开展多元化推广活动，扩大品牌影响力。
3.创意内容制作：围绕产品特点，制作有趣、有价值的创意内容，吸引用户关注。
二、市场分析
1.目标用户：分析用户年龄、性别、地域等特征，确定主要目标用户群体。
最优捕鱼策略
1．这种鱼在一年内的任何时间都会发生自然死亡,即死亡是一个连续的过程。
2．捕捞也是一个连续的过程，不是在某一时刻突然发生.
3．1、2龄鱼体形太小，不能被捕。
4．3、4龄鱼在一年中的后4个月的第一天集中一次产卵
5．i龄鱼到来年分别长一岁成为i+1龄鱼，i=1,2,3，其中上一年存活下来的4龄鱼仍是4龄鱼
对于问题二,题中已给出各年龄组鱼群的初始值,我们利用问题一中所得到的迭代方程,可迭代地求出第i年初各年龄组鱼群的数量;再根据问题一中的捕捞量表达式，可写出5年的捕捞总量表达式,以5年捕捞总量最大为前提,利用matlab软件求解出此时的捕捞强度,然后再验证在此捕捞强度下会不会使5年后鱼群的生产能力有太大的破坏.
4。1。3。问题二分析:
对于问题二,合同要求5年后鱼群的生产能力不能受到太大破坏，又要使总收益最高，这就有可能发生满足了前者满足不了后者之类的情况.我们处理方法是先确定一个策略使其收益最高，再检验此捕鱼策略是否能保证5年后鱼群的生产能力不受到太大的破坏,若它让鱼群的生产能力受到了严重破坏,我们再求另外一种策略。但从理论分析可知，5年后将在鱼群尽可能接近可持续鱼群的情况下来使捕捞量达到最大。对于破坏大小,我们采用1龄鱼群数量变化率来衡量,即以第六年初1龄鱼群数量的变化量与承包时鱼群数量初值之比表示,因为2，3，4龄鱼群的数量在很大程度上受承包初1龄鱼影响，根据关系,可以知道5年后2,3,4龄鱼群的数量肯定会有较大变化。只要该比值小于5%，我们就认为鱼群的生产能力没有受到太大破坏。
该鱼群本身有如下数据：
各年龄组鱼的自然死亡率为0。8（1/年），其平均质量分别为5。07，11。55，17。86，22。99（单位:g）；1,2龄鱼不产卵，平均每条4龄鱼产卵量为（个），3龄鱼为其一半;卵孵化的成活率为（n为产卵总量）；
最优捕鱼策略(1)
第二步 得出最终模型 • 根据可持续捕捞的要求, 给出约束条件及其目标函数
最优捕鱼策略(1)
由于每年各龄鱼的演化规律相同，且捕捞模式相
同，综上可得：
第k年底i 龄鱼的数量Ni1(k)对第k年初i 龄鱼的数量Ni0(k) 的
递推关系
(4最优捕鱼策略(1)
由各龄鱼之间的年龄增长关系,并假定产卵在年底一次完成,利用关系 式(4)得
从而第k+1年初i 龄鱼的数量Ni0 (k+1)与第k年初i 龄鱼的数量Ni0 (k) 的递
最优捕鱼策略(1)
3rew
演讲完毕，谢谢听讲!
再见，see you again
2020/11/17
最优捕鱼策略(1)
最优捕鱼策略(1)
2020/11/17
最优捕鱼策略(1)
（1）建立数学模型分析如何实现可持续捕捞（即每年开始捕捞时渔场中
各年龄组鱼群条数不变)，并且在此前提下得到最高年收获量（捕捞总重 量）。 （2）某渔业公司承包这种鱼的捕捞业务5年，合同要求5年后鱼群的生产 能力不能受到太大破坏。
已 知 承 包 时 各 年 龄 组 鱼 群 数 量 分 别 为 ： 122 ， 29.7 ， 10.1 ， 3.29 （×109条）。如果仍用固定努力量的捕捞方式，该公司采用怎样的策略才 能使总收获量最高。
Qk —k年度鱼产卵总量
p —鱼卵的成活率
Mi—第i 龄鱼的平均重量(i=1，2，3，4) Ei —第i 龄鱼的捕捞强度系数 ai —对i 龄鱼的年捕捞量(i=3，4） W—年总收获量，即W=M3a3+M4a4 WW — 5年的总收获量为，即
最优捕鱼策略原稿
最优捕鱼策略原稿捕鱼作为一项常见的娱乐活动，已经成为许多人闲暇时消遣的选择。
然而，对于那些希望在捕鱼中获得最佳结果的人来说，制定一种最优捕鱼策略是非常重要的。
以下为一些关键的策略，可以帮助提高捕鱼的成功率。
1.了解目标鱼种：不同的鱼类有着不同的特点和习性。
因此，在捕鱼之前，首先要了解目标鱼种的喜好、聚集地以及食物偏好。
这将有助于找到更多的目标鱼，并提高捕获的概率。
2.选择合适的钓具：根据目标鱼种的大小和习性，选择合适的钓具对成功捕鱼至关重要。
如果目标鱼种较大而有力，选择一根更坚固的渔杆和更强大的渔线是必要的。
另外，鱼饵的选择也是一项关键决策，只有符合目标鱼种的偏好，才能吸引它们上钩。
4.运用适当的技巧：在捕鱼过程中运用适当的技巧是非常重要的。
例如，使用正确的投掷技巧可以使鱼饵更加准确地落入目标位置。
此外，在操作钓杆和渔线时要注意技巧，保持稳定和平稳的动作，以提高捕鱼的概率。
5.尊重渔业法规：为了保护渔业资源和环境，许多地区都设有相关的渔业法规和限制。
在进行捕鱼活动时，要了解和遵守当地的渔业法规，遵循合理的捕鱼限额和尺寸限制。
只有通过遵守法规，才能保护渔业资源的可持续性并促进保护生态平衡。
6.保持耐心和冷静：捕鱼是需要耐心和冷静的活动。
有时鱼儿不一定会立刻上钩，这时候保持耐心是非常重要的。
遇到挫折时，要保持冷静，分析原因并尝试调整策略，而不是仓促行事。
最后，捕鱼策略的最重要的一点是享受过程。
不论是单独垂钓还是与朋友家人一起垂钓，都要专注于过程的乐趣和享受，而不仅仅局限于对捕鱼结果的追求。
总之，最优捕鱼策略需要综合考虑多种因素，包括了解目标鱼种、选择合适的钓具、确定合适的时间和地点、运用适当的技巧、遵守渔业法规以及保持耐心和冷静。
通过制定最优的捕鱼策略，我们可以提高捕获的概率并获得更好的捕鱼体验。
最优捕鱼问题策略
最优捕鱼策略问题捕鱼问题【摘要】当今社会的发展越来越多的依赖于节约资源，保护环境。
而在渔业生产方面，采取何种捕捞生产策略以实现渔业的可持续发展关系重大，因此有必要进一步的研究最优的捕鱼策略既兼顾鱼类的可持续收获又达到最大的经济收益。
针对问题一,由题目给定的条件及查阅的相关资料作出基本假设，并依据假设与已知数据作出微分方程模型，得出描述各龄鱼的数量与时间的关系式，并通过鱼的产卵孵化及生长条件进一步得出鱼在各个时刻的数量。
由以上关系式及积分计算出捕捞量函数。
以捕捞量最大作为优化目标，以各龄鱼的数量关系方程作为约束条件及可得到一个非线性的数学规划模型。
用MATLAB，软件进行编程求解即可得到符合要求的各龄鱼数量以及最大捕捞量。
结果如下表所示：最大捕捞量Q 3.8871×1011捕捞强度系数l17.35X1(0) 1.1961×1011X2(0) 5.3743×1010X3(0) 2.4148×1010X4(0)8.4266×107针对问题二，题目已经给出各个年龄组鱼的数量的初值，只需设出每年的固定捕捞强度，并由问题1的关系式得出相应的鱼群各年龄组的数量等式作为优化问题的约束条件。
以五年间的捕捞量最大和五年后的鱼群年龄分布与可持续捕捞的鱼群的一龄鱼数量最接近作为优化问题的双目标，并赋予两个目标不同的权重，得到了综合效益评价函数。
并利用MATLAB软件编程求解，得出最优的捕捞强度系数。
当权重120.5c c==时，121.604910Q=×。
最后，针对已建立的模型及得到的数值计算结果进行分析检验，并结合模型建立、计算求解等过程中遇到的问题评价模型的优缺点，并提出了模型改进与推广建议。
关键词：微分方程多目标非线性规划年自然生存率年捕捞生存率目录1问题重述 (3)1.1问题背景 (3)1.2待解决的问题 (3)2分析假设 (3)2.1问题分析 (3)2.2模型假设 (3)3符号说明 (4)4模型一的建立与求解 (4)4.1问题一的分析 (4)4.2模型一的建立 (5)4.3模型一的求解 (7)5模型二的建立与求解 (8)5.1问题二的分析 (8)5.2模型二的建立 (8)5.3模型二的求解 (9)6模型的检验 (10)6.1模型一的检验 (10)6.2模型二的检验 (10)7模型的评价 (11)7.1模型的优点 (11)7.2模型的缺点 (12)8模型的改进与推广 (12)8.1模型的改进 (12)8.2模型的推广 (12)9参考文献 (12)10附录 (12)10.1附录1（问题一程序代码） (12)10.2附录2（问题二程序代码1） (13)10.3附录3（问题二程序代码2） (13)1问题重述1.1问题背景为了保护自然环境，使自然资源达到最优配置以实现可持续发展，在给定的条件下研究一种合理的捕鱼策略势在必行。
最优捕鱼策略原稿
最优捕鱼策略原稿在捕鱼游戏中，深入研究和掌握最优捕鱼策略是非常重要的。
这将帮助玩家提高捕鱼效率，最大化收益。
下面将介绍一些常用的最优捕鱼策略。
1.鱼群分析在开始游戏之前，玩家应该仔细观察鱼群的分布和行为习惯。
通常来说，不同种类的鱼群在不同的水域和深度中出现。
一些稀有鱼种可能只出现在特定的时间和地点。
通过分析鱼群的分布，玩家可以选择最佳的捕鱼点。
2.利用技能道具游戏中通常会提供各种技能道具，如加速器、锁定器等。
玩家可以根据当前情况选择使用合适的道具。
例如，当有大量的鱼从不同方向游过时，可以使用加速器来追赶和捕捉尽可能多的鱼。
而当有一种稀有鱼在附近出现时，可以使用锁定器保证捕获的准确性。
3.注意合理的瞄准和开火在捕鱼游戏中，精确的瞄准和准确的开火是关键。
不同种类的鱼有着不同的血量和价值。
一些大型和稀有的鱼可能需要多次射击才能捕捉到。
因此，在选择目标之前，玩家应该考虑鱼的血量和价值，并选择最合适的武器和开火方式。
4.多人合作一些捕鱼游戏提供了多人模式，玩家可以与其他玩家合作来捕捉鱼群。
合作可以提高捕鱼效率，同时也可以减少竞争压力。
通过与队友之间的配合，玩家可以选择分工合作，将捕鱼策略最大化。
5.持续学习和改进技巧捕鱼游戏是一个技巧活，玩家应该在游戏中不断学习和改进自己的技巧。
通过观察其他玩家的策略和经验，玩家可以发现新的捕鱼技巧。
此外，一些游戏平台还提供了捕鱼技巧教程和讨论区，玩家可以通过参与讨论来分享和学习经验。
在最优捕鱼策略的基础上，也需要注意一些常见的陷阱和误区。
例如，有些玩家可能会盲目追求高价值的鱼类，而忽略了捕获其他鱼类的机会。
另外，一些玩家也可能会过度依赖技能道具，忽视了自身的技巧提升。
因此，在制定捕鱼策略时，玩家应该避免这些陷阱，综合考虑各种因素。
在游戏中，最优捕鱼策略的实践需要积累经验和路径探索。
通过不断尝试和调整策略，玩家可以逐渐提升自己的捕鱼效率和技巧。
同时，也要保持耐心和冷静，在游戏中享受捕鱼的乐趣。
最佳捕鱼策略——数学建模论文
最佳捕鱼策略摘要为了实现鳀鱼持续的经济效益，可持续的捕捞方案必不可少。
本文建立了最优化模型，求出了在可持续条件下最大的鳀鱼年收获量以及自然死亡率和捕捞强度系数对模型的影响，并向渔业管理部门提出的鳀鱼资源利用的政策建议。
针对问题一，以一年为周期，年初各个年龄组鳀鱼的数量由上一年相关年龄组的数量决定，分别建立微分方程，得到各个年龄组鳀鱼数量与时间的关系式。
以可持续条件下各个年龄组鳀鱼数量相同为约束条件，以捕捞的3、4龄鱼最大数量为目标函数建立最优化模型。
采用Lingo17.0对模型进行求解，得到年初1龄鱼的数量为1110195994.1⨯条，年初2龄鱼的数量为1010373946.5⨯条，年初3龄鱼的数量为1010414670.2⨯条，年初4龄鱼的数量为710395523.8⨯条，年收获量最大值为1110887536.3⨯克。
针对问题二，由模型I 得出年收获量是自然死亡率和捕捞强度系数的关系。
将捕捞强度系数赋一固定值，用Matlab 软件得出了在4龄鱼的捕捞强度系数为5的情况下，年收获量和自然死亡率成反向关系。
针对问题三，由前述得到的年收获量与自然死亡率和捕捞强度系数的关系，运用Matlab2016求解得到当4龄鱼的捕捞强度系数(k)以0.01为步长，从0到20分布时对应的F(k)的数值，并以k 的取值为横坐标，对应的F(k)为纵坐标，绘制捕获量F(m)随捕捞强度系数变化的曲线图，得出年收获量与捕捞强度系数成正向关系。
最后，本文从提高捕捞技术、保护鳀鱼苗种和生存环境、开发产业链等四个方面对鳀鱼资源的综合利用提出了建议。
关键词：年收获量最优化模型1问题重述和分析本题是最优化问题，此问涉及的各个变量为：每条1龄鱼、2龄鱼、3龄鱼、4龄鱼的平均重量分别是 5.1g、11.6g、17.9g、23.0g，自然死亡率为0.8，各个年龄组鳀鱼产卵量情况，产卵孵化期为每年后4月，3龄鱼和4龄鱼捕捞强度系数比为0.42：1，卵的存活率等。
【实验】数学建模实验报告最优捕鱼策略
【关键字】实验最优捕鱼策略一.实验目的：1、了解与熟练掌握常系数线性差分方程的解法；2、通过最优捕鱼策略建模案例，使用MA TLAB软件认识与掌握差分方程模型在实际生活方面的重要作用。
二.实验内容：（最优捕鱼策略）生态学表明，对可再生资源的开发策略应在事先可持续收获的前提下追求最大经济效益。
考虑具有4个年龄鱼：1龄鱼，… ，4龄鱼的某种鱼。
该鱼类在每年后4个月季节性集中产卵繁殖。
而据规定，捕捞作业只允许在前8个月进行，每年投入的捕捞能力固定不变，单位时间捕捞量与个年龄鱼群条数的比率称为捕捞强度系数。
使用只能捕捞3、4龄鱼的网眼的拉网，其两个捕捞强度系数比为0.42:1.渔业上称这种方式为固定力量捕捞。
该鱼群本身有如下数据：1．各年龄组鱼的自然死亡率为0.8（1/年），其平均质量分别为5.07,11.55,17.86,22.99（单位：g）；2．1龄鱼和2龄鱼不产卵，产卵期间，平均每条4龄鱼产卵量为1.109ⅹ105（个），3龄鱼为其一半；3．卵孵化的成活率为1.22ⅹ1011/（1.22ⅹ1011 + n）（n为产卵总量）；有如下问题需要解决：1）分析如何实现可持续捕获（即每年开始捕捞时各年龄组鱼群不变），并在此前提下得到最高收获量；2）合同要求某渔业公司在5年合同期满后鱼群的生产能力不能受到太大的破坏，承包时各年龄组鱼群数量为122,29.7,10.1,3.29（ⅹ109条），在固定努力量的捕捞方式下，问该公司应采取怎样的捕捞策略，才能使总收获量最高。
三. 模型建立假设a、鱼群总量的增加虽然是离散的，但对大规模鱼群而言，我们可以假设鱼群总量的变化随时间是连续的；b、龄鱼到来年分别长一岁成为i + 1龄鱼，i = 1，2，3；c、4龄鱼在年末留存的数量占全部数量的比率相对很小，可假设全部死亡。
d、连续捕获使各年龄组的鱼群数量呈周期性变化，周期为1年，可以只考虑鱼群数量在1年内的变化情况。
（且可设xi（t）：在t时刻i龄鱼的条数，i = 1，2，3，4；n：每年的产卵量；k：4龄鱼捕捞强度系数；2ai0：每年初i龄鱼的数量，i = 1，2，3，4；）进而可建立模型如下：max（total（k））=17.86t∈[0，1]，x1（0）= n ×t∈[0，1]，x2（0）= x1（1）t∈[0，2/3]，x3（0）= x2（1）s.t. t∈[2/3，1]，x3（-）= x3（+）t∈[0，2/3]，x4（0）= x3（1）t∈[2/3，1]，x4（-）= x4（+）四. 模型求解（含经调试后正确的源程序）1.先建立一个buyu.m的M文件：function y=buyu(x);global a40 total k;syms k a10;x1=dsolve('Dx1=-0.8*x1','x1(0)=a10');t=1;a20=subs(x1);x2=dsolve('Dx2=-0.8*x2','x2(0)=a20');t=1;a30=subs(x2);x31=dsolve('Dx31=-(0.8+0.4*k)*x31','x31(0)=a30');t=2/3;a31=subs(x31);x32=dsolve('Dx32=-0.8*x32','x32(2/3)=a31');t=1;a40=subs(x32);x41=dsolve('Dx41=-(0.8+k)*x41','x41(0)=a40');t=2/3;a41=subs(x41);x42=dsolve('Dx42=-0.8*x42','x42(2/3)=a41');t=2/3;a31=subs(x31);nn=1.109*10^5*(0.5*a31+a41);Equ=a10-nn*1.22*10^11/(1.22*10^11+nn);S=solve(Equ,a10);a10=S(2,1);syms t;k=x;t3=subs(subs(int(0.42*k*x31,t,0,2/3)));t4=subs(subs(int(k*x41,t,0,2/3)));total=17.86*t3+22.99*t4;y=subs((-1)*total)2.再建立一个buyu1.m的M文件：global a10 a20 a30 a40 total;[k,mtotal]=fminbnd('buyu',0,20);ezplot(total,0,25);xlabel('');ylabel('');title('');format long;ktotal=-mtotal;a10=eval(a10)a20=eval(a20)a30=eval(a30)a40=eval(a40)format shortclear五．结果分析1．鱼总量与时间图：2.可以看出捕捞强度对收获量的影响：实验输出数据：y =-3.6757e+011y =-3.9616e+011y =-4.0483e+011y =-4.0782e+011y =-4.0802e+011y =-4.0805e+011y =-4.0805e+011y =-4.0805e+011y =-4.0805e+011y =-4.0805e+011y =-4.0805e+011y =y =-4.0667e+011k =18.25976795085083total =4.080548655562244e+011 a10 =1.195809275167686e+011a20 =5.373117428928620e+010a30 =2.414297288420686e+010a40 =8.330238542343275e+007则k=18.25976795085083时，最高年收获量为total=4.080548655562244×1011（克），此时每年年初1，2，3，4年龄组鱼的数量分别为：1.195809275167686×10115.373117428928620×10102.414297288420686×10108.330238542343275×107六．实验总结本次实验的目的是了解差分方程（递推关系）的建立及求解，以及掌握用差分方程（递推关系）来求解现实问题的方法。
拓展训练捕鱼最佳方案
要拓展和优化捕鱼的训练计划，可以参考以下几步：
1. 工具教育：首先，需要确保捕鱼者熟悉所有必要的装备，包括钓鱼竿、鱼饵、网等。
他们需要了解每种工具的功能，并知道何时使用它们。
2. 实践技巧：在实际捕鱼前，练习重要的技巧，如投掷、饵食悬挂和线管理。
可以在没有
鱼的环境中完成此步骤，如在开阔的草地上。
3. 鱼类知识：需要熟悉目标鱼类的习性和行为。
例如，需要知道在什么时间、何地以及什
么情况下鱼类最可能咬钩。
4. 地理知识：熟悉特定的捕鱼位置和环境，包括水流、水深、温度、季节等都是至关重要的。
5. 安全教育：安全总是首要之事，需要让学员了解钓鱼时的潜在风险，如碰伤、虚脱、溺
水等，并教授他们应对这些状况的能力。
6. 模拟训练：可以模拟真实的捕鱼环境进行训练，以便于学员在真实环境中更从容不迫。
7. 定期反馈：确保提供定期反馈，让学员了解他们的进步和需要改进的地方。
8. 遵守规定：教导学员要尊重环境并遵守当地的捕鱼规定。
这些计划并非一次性完整执行，而是需要循环迭代和改进的过程。
其中，实践会帮助学员更好地理解理论，而理论教学会提供他们更深的背景知识。
这种动态、反馈驱动的训练程
序可以保证学员在技能、知识和态度方面都得到全面的发展。
最优捕鱼策略
4
*
M 显然，
1 2
, n 1 , n 2 , n 3 , n 4 均是关于
3 4
4
*
4
4
4
4
（三）承包期总产量模型
为对“五年后生产能力不受到太大破坏”进行合理 描述，我们考虑无捕捞时鱼群的变化情况． 首先，在年度最优模型中，令 3 4 0 ，我们可 以得到无捕捞时，鱼群繁殖达到稳定状况（即每年 渔场中各年龄组鱼条数恒定）的鱼群分布．此时， 各年龄组鱼条数为
４.各年龄组的鱼经过一年后即进入高一级的 年龄组，但4龄鱼经过一年后仍视为4龄鱼； ５.假设3、4龄鱼全部具有生殖能力，或者虽 然雄性不产卵，但平均产卵量掩盖了这一差 异； ６.鱼的自然死亡可在一年内任何时间内发生， 产卵可在后四个月内任何时间内发生，两者 在各自的时间段内是均匀分布的； ７.对鱼的捕捞用固定努力量捕捞方式，每年 的捕捞强度系数保持不变，且捕捞只在前八 个月进行．
(k )
(k )
(k )
等 与 时 间 k无 关 ， 化 简 得
m ax M m 3a3 m 4a4 D Q s . t .n 10 D Q (3r 2 3 ) (r 2 4 ) 3 3 n 40 e n1 0 e n 40 2 r 2 3 2 4 3 Q 2 8 5 5 3 .4 e n 1 0 5 7 1 0 6 .8 e 3 n 4 0
i 3 , 4，
令
n 龄鱼在第 k 年底时的数目， i 0 为 i 龄 鱼在第 k 年初时的数目，得
n i1
(k )
为
i
(k )
n 11 (k ) n 21 (k ) n 31 n (k ) 41
最优捕鱼策略范文
最优捕鱼策略范文捕鱼是一门需要技巧和策略的运动，在众多捕鱼爱好者中，谁能够运用最优的捕鱼策略，往往能获得更多的渔获。
下面我将介绍几种常用的最优捕鱼策略。
首先，选择合适的钓位。
钓位的选择对于捕鱼成功与否起着至关重要的作用。
要选择清澈的水域和水流缓慢的地方，这样能够更好地观察到鱼类的活动情况，并且避免污浊的水域造成鱼群的离开。
另外，要选择有栖息、觅食的鱼类常出没的地方，比如水草丰富的地方或者水底附近的石头洞穴等。
其次，选择适合的钓点。
不同的鱼类喜欢栖息于不同水深的位置。
比如一些鱼类喜欢在水底附近觅食，而一些鱼类则喜欢在离水面较远的地方觅食。
因此，选择适合的钓点对于捕鱼至关重要。
可以通过观察水面的草丛和水底的石头等情况，判断出合适的钓点。
再次，选择适合的饵料。
不同的鱼类喜欢吃不同的食物。
要根据目标鱼类的喜好选择适合的饵料。
例如，一些鱼类喜欢吃小虫和小鱼，可以使用虫、米、面、鱼等饵料；而一些喜欢吃植物，可以使用植物纤维等饵料。
此外，在选择饵料时还要考虑到饵料的颜色和味道。
一般来说，饵料的颜色和鱼类的活动水温有关，较暖色调的颜色会更受鱼类的喜欢。
此外，合理运用垂钓技巧也是一种最优捕鱼策略。
垂钓技巧包括饵投放、上下游操作、提竿抽钩等等。
首先，在饵投放方面，要准确掌握鱼群的活动位置和深度，通过调节鱼漂和鱼漂下垂角度来使饵料恰好落在鱼群的活动范围内。
其次，在上下游操作方面，如果鱼群活动的方向是由上而下的，可以根据需要适当调节浮漂的浮力，以便及时抽钩。
最后，在提竿抽钩方面，要准确掌握鱼咬钩的时间和力度，以免让鱼儿有逃脱的机会。
除了上述的几种最优捕鱼策略，还可以采取一些其他的辅助措施。
例如，根据鱼类的季节性活动规律来选择合适的钓鱼时间；在捕鱼过程中注意保持安静，避免吵闹和喧哗；定期更换钓点和饵料，以避免鱼类对其中一种饵料和钓点的习惯。
总之，最优捕鱼策略包括选择合适的钓位和钓点、选择适合的饵料、合理运用垂钓技巧和采取其他辅助措施。
1996年大学生数学建模竞赛试题(最优捕鱼)市公开课获奖课件省名师示范课获奖课件
渔业管理部门要求，每年只允许在产卵卵化期前旳８个月内进行捕捞 作业。假如每年投入旳捕捞能力（如渔船数、下网次数等）固定不变，这 时单位时间捕捞量将与各年龄组鱼群条数成正比。百分比系数不妨称捕捞 强度系数。一般使用１３mm网眼旳拉网，这种网只能捕捞３龄鱼和４龄鱼， 其两个捕捞强度系数之比为0.42:1。渔业上称这种方式为固定努力量捕捞。
x1
(t
1)
1.22 1011 n(t 1) 1.22 1011 n(t 1)
x2 (t 1) er x1 (t) x3 (t 1) er x2 (t) x4 (t 1) x3 (t)e (k3 2 / 3r)
第六年1龄鱼数量占第一年1龄鱼数量旳百分比为：
q1 x1(6) 100% 1.1956 100% 98%
: 孵化存活率
三、模型建立
问题一模型
1．1，2龄鱼及3，4龄鱼后四个月旳生长只受自然死亡率旳影响，由此可知1，2龄
鱼旳生长旳微分方程满足方程（1）：
dxi dt
rxi , i
1, 2,3, 4
可得：x i
(t
)
x0ert
,
x0为每年年初i龄鱼的数量
T年旳i龄鱼在T+1年变为i+1龄鱼， 则有：xi1(T 1) er xi(T )
(0.28k 6.4 )
(m*(0.5*e 3
(
e
2 3
k
0.28k 8.8 3
( 2 k 0.8)
)
)
1)
1e 3
问题一：
model: max=17.86*0.42*k/(0.8+0.42*k)*1.22*10^11/(1.22*10^11+n)*n*@exp(-1.6)*(1-@exp(-
六种实用的捕鱼秘方配方及方法
六种实用的捕鱼秘方配方及方法-诱鱼入笼秘方一、药物捕鱼法 1.将青壳鸡蛋5个放入厕所粪池中浸7天，羊肉150克，面粉250克，中药闹羊花，野八角各10克，共捣烂成泥，用羊油调匀涂在脚上，然后站在池塘中，鱼嗅到药味即附脚争食，醉而自浮，此时可任意捕捞。
2.麻雀7只，木香，丁香，肉桂各16克。
将麻雀去毛去内脏，用小麻香油(芝麻油)炸酥，与三味中药共研成细末混匀，装入瓶内备用。
用法：将药末放入口中唾液拌成泥状，然后吐在手掌心，擦在双脚上，再进塘水边的0.5-1米深处走一圈，鱼嗅味后即随身后游来，你再走到水深至你腰处，鱼即围在脚部相撞，直至撞不动时便浮在水面上，此时可捕捉。
二、天下第一捕鱼方——诱鱼入笼秘方在大量的致富门路中，要算《药物诱鱼入笼的特效正方》效果最好。
其成本低，见效快效益高本方对任何鱼类效果均显著，而且不受任何时间和气候(冬天太冷不太好)等条件的限制。
药物放进鱼笼里沉下水面一尺深,直径100米以内的鱼就会受到一种奇特的吸引力一一自动钻入能进而不能出的鱼笼里。
可见，人不用下水池可以捕到大量的鱼。
应告诫你，绝对不能用本方法盗捕别人的鱼塘里养殖的鱼，否则后果自负。
配方：阿魏1克、南杏2克、八角2克、小茴香2克、花生米半两、食母生3片。
阿魏和八角是主药。
除阿魏外，其它5种药均要分别炒熟、研粉并应分别存放，待使用时必须加正宗蜂糖2克、生蚯蚓6-10克，以助药力发挥。
买南杏时,不要买北杏,区别是南杏甜，而北杏苦。
本方药物各地药材公司可以买到,一些药物也可以随地取得。
本方药物在不需要用时,绝对不可混合,待使用期才可混合,一但混合就要使用掉，否则无效。
同时,药品必须正品,代替品效果减弱,上一剂药,可分四只鱼笼同时诱捕。
使用方法：1、将米糠或统糠与上述药物混合后，用布包扎好放进鱼笼(鱼笼必须是“得入而不得出”的鱼笼，即生倒须刺的笼口)，然后根据风向与水流等情况把鱼笼放逆水里；2、把正方中的全部药物溶解于水中，然后用火砖把溶液吸收，再阴干一下，这样处理的火砖放进鱼笼里可捕鱼了。
最优捕鱼策略
最优捕鱼策略孙亚莉刘伟伟张盼（新疆农业大学，数理学院，数学与应用数学专业，新疆乌鲁木齐市 830052）摘要本文根据题目要求，在渔场鱼量的自然生长服从种族增长规律Gompertz模型的情况下，建立捕捞情况下渔场产量模型。
根据模型，对渔场鱼量的平衡点及其稳定性进行讨论，并且在稳定的前提下，使用图解法讨论如何控制捕捞使持续产量达到最大。
最后，对模型的优缺点进行了讨论。
关键词：Gompertz模型；稳定性模型；图解法；引言可持续发展是一项基本国策，对于像渔业、林业这样的再生资源，一定要注意适度开发，不能为了一时的高产去“竭泽而渔”，应该在持续稳定的前提下追求产量或效益的最优化。
姜启源，谢金星，叶俊等在数学建模一书中重点研究了捕捞情况下渔场鱼量遵从的方程，以及鱼量稳定的条件，并且在稳定的前提下讨论如何控制捕捞使持续产量或经济效益达到最大，最后研究捕捞过度的问题，他们所建立的模型是以Logistic模型为基础的模型，我们将在他们研究的基础下，研究以Gompertz模型为基础的最优捕鱼策略策略，并且给出姜启源等一书中所提出的所有结论（Gompertz模型下的）,Gompertz模型下建立的模型是最优捕鱼策略的有一种途径，所以我相信我们这样的研究是有意义的。
正文1 问题复述x?t??rxln已知某渔场鱼量的自然生长服从种族增长规律Gompertz模型：.N，其中rx是固有增长率，N是环境容许的最大鱼量。
并且单位时间捕捞量为h?Ex，其中比例常数E表示单位时间捕捞率，又称捕捞强度。
现要求：（1）建立在捕捞情况下渔场鱼量的数学模型，讨论渔场鱼量的平衡点及其稳定性；（2）在鱼量稳定的前提下，求最大持续产量hm及获得最大产量的捕捞强度Em和渔场鱼量水平x0。
*2 模型假设（1）捕捞过程视为连续性过程；（2）忽略种群间的相互作用及环境突变对渔场鱼量变造成的影响。
3 符号说明x?t?表示时刻t时渔场中的鱼量；xi?i?0,1?表示渔场鱼量平衡点；*表示获得最大持续产量的渔场鱼量水平； x0r表示种群的固有增长率；N表示环境容许的最大鱼量；f?x?表示单位时间渔场鱼量的增长量； h?x?表示单位时间的捕捞量； hm表示单位时间的最大持续产量；F?x?表示在捕捞情况下渔场的鱼量； F'?x?表示F?x?的导数；E表示单位时间捕捞率，即捕捞强度； Em表示获得最大持续产量时的捕捞强度；p表示鱼的销售单价；c表示单位捕捞率的费用；T表示单位时间的收入；S表示单位时间的支出；4 模型建立（1）在无捕捞条件下，x?t?的增长服从Gompertz规律，即x?t??f?x??rxln.N （1） x（2）单位时间的捕捞量（即产量）h?x?与渔场鱼量x?t?成正比，比例系数为E，于是单位时间的捕捞量为h?x??Ex （2）（3）由①式与②式可以得到捕捞情况下渔场鱼量满足的方程x?t??F?x??rxln.N?Ex （3） x5 模型求解5.1 渔场鱼量平衡点及其稳定性讨论根据上面得到的在捕捞情况下渔场的鱼量F?x?所满足的方程③式，令F?x??rxln得到两个平衡点N?Ex?0 xx0?由于F?x??rln'NeEr,x1?0 （4）N?r?E，因此有F'?x0???r?0，故x0点稳定（与E，r的大小无x关）；同时，可证x1点不稳定。
最优捕鱼策略
最优捕鱼策略模型摘要本文涉及的问题是渔业资源可持续发展，即在我国一定渔场，在一段时间内，如何实现最大收获量的问题；同时保证渔场能实现稳定生产。
我们的解题思路就是：以渔场生产过程中的两个相互制约的因素，分别是年捕捞量与再生产能力，从而确定最优发展策略:用微分方程分别描述各龄鱼1群数量虽时间变化的规律，并在此基础上确定总效益即总收获量为目标函数，以渔场的可持续捕获为约束条件，分别对长期生产和固定期生产建立规划模型。
针对问题一：通过对4龄鱼在年末的不同状态(全部死亡；仍为4龄鱼)的考虑，从可可持续捕获条件出发，分别建立2个模型。
最后求解在计算机上实现。
针对问题二：确定一个整体效益函数，综合考虑年捕捞能力和年再生产能力，用计算机数值解法进行搜索逐年确定各年的最优策略，从而得出五年的总最优策略。
1.先假设每年捕捞量强度相等，建立一个简单模型；2.再假设每年捕捞强度不相等，建立一个复杂模型；3.最后给出鱼群生产能力破还不大的含义（即鱼群减少率的上限）在它的约束之下再建立一个模型。
关键词：微分方程；捕捞强度；再生产能力；规划模型一、问题的重述为了保护人类赖以生存的自然环境，可再生资源（如渔业、林业资源）的开发必须适度以可持续发展。
那么一种合理、简化的策略是在可持续收获的前提下，追求最大产量或最大效益。
要求研究的问题是：在一段期间中，对某种鱼的最优捕捞策略。
1.1鱼的情况假设这种鱼分为4个年龄组：1，2，3，4龄鱼。
各年龄组每条鱼的平均重量分别为5.07,11.55,17.86,22.99（克）；各年龄组的鱼自然死亡率均为0.8（1/年）；这种鱼为季节性集中产卵繁殖，平均每条4龄鱼的产量为(个)，3龄鱼的产卵量为这个数的一半，2龄鱼和1龄鱼不产卵，产卵和孵化期为每年的最后4个月；卵孵化并成活为1龄鱼，成活率（1龄鱼条数与产卵总量n之比）为/（）。
具体数据如下表：i r(1/年) (个/条)1 5.07 0.8 02 11.55 0.8 03 17.86 0.84 22.99 0.8其中，i表示i龄鱼，表示i龄鱼的重量，r表示i龄鱼的自然死亡率，表示平均每条i龄鱼的产卵量。
最优捕鱼策略-数学建模
西安邮电大学（理学院）数学建模报告最优捕鱼策略专业名称：信息与计算科学班级： 1302班学生姓名：张梦倩学号（8位）： 07131057指导教师：支晓斌摘要为了保护人类赖以生存的自然环境，可再生资源（如渔业、林业资源）的开发必须适度。
本文实际上就是为了解决渔业上最优捕鱼策略问题，即在可持续捕捞的前提下，追求捕捞量的最大化。
问题一采用条件极值列方程组的方法求解，即1龄鱼的数量由3龄鱼和4龄鱼的产卵孵化而来；2，3龄鱼的数量分别由上一年1龄鱼，2龄鱼生长而来；4龄鱼由上一年的3龄鱼和上一年末存活的4龄鱼组成。
最后得到：只要每年1-8月份3、4龄鱼捕捞总量小于、，就可以实现总捕捞量最大为；对结果分析得到捕捞的对象主要是3龄鱼，当3龄与4龄鱼的捕捞系数发生变化时，总的捕捞量变化不大。
问题二给出年初各龄鱼的数量，要求在5年后鱼群的生产能力没有受到太大的破坏的前提下，使5年的总收获量最大，即在5年内鱼群能够可持续繁殖和生长。
本题以5年的总捕获量为目标函数，以5年后各龄鱼的数量没有发生太大的变化为条件，建立承包期总产量模型。
最终得到的捕捞策略如表1-1。
只要各年龄鱼每年的捕捞数量小于表1-1中的数量，就可以实现5年后鱼群的生产能力没有发生太大的变化。
一、问题重述为了保护人类赖以生存的自然环境，可再生资源（如渔业、林业资源）的开发必须适度。
一种合理、简化的策略是，在实现可持续收获的前提下，追求最大产量或最佳效益。
考虑对某种鱼（鲳鱼）的最优捕捞策略：假设这种鱼分4个年龄组：称1龄鱼，……，4龄鱼。
各年龄组每条鱼的平均重量分别为5.07,11.55,17.86,22.99（克）；各年龄组鱼的自然死亡率均为0.8（1/年）；这种鱼为季节性集中产卵繁殖，平均每条4龄鱼的产卵量为1.109×105(个）；3龄鱼的产卵量为这个数的一半，2龄鱼和1龄鱼不产卵，产卵和孵化期为每年的最后4个月；卵孵化并成活为1龄鱼，成活率（1龄鱼条数与产卵总量n之比）为1.22×1011/(1.22×1011+n).渔业管理部门规定，每年只允许在产卵卵化期前的8个月内进行捕捞作业。
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4.1 ．问题分析
4.1.1. 对题中一些术语的解释： 对自然死亡率的理解： 本题中给出的鱼的自然死亡率是指平均死亡率， 即单位时间鱼群死亡数量与
现有鱼群数量的比例系数， 它与环境等其它外在因素无关； 这是一个有量纲的量， 它既不是简单的百分率又不是简单的变化速率，实际上它是百分比率的变化率。 它应该理解为以每年死亡 80%的速率减少，并不是在一年内恰好死亡 80%。另一 方面，鱼群的数量是连续变化的，且 1，2龄鱼在全年及 3， 4龄鱼在后 4个月的数 量只与死亡率有关。由此可知，各龄鱼的变化满足：
设k 4 k ,则k3 0.42k,
则有
d 3,4
对卵的成活率的理解： 1，2 龄鱼不产卵， 3，4 龄鱼在每年的后四个月产卵，我们假设了在
二．符号说明
T : 年份 t : 时间
t :间隔时间 xi (t) : 在t时刻 i龄鱼的条数， i xi (0) : 每年初 i龄鱼的条数， i r :自然死亡率 n : 年产卵数量 f : 年捕捞量 k3 : 3龄鱼捕捞强度系数 k 4 : 4龄鱼捕捞强度系数 0.5m : 3龄鱼年产卵量 m : 4龄鱼年产卵量
dxi (t ) rx i t ， i 1,2,3,4;
(1)
dt
对捕捞强度系数的理解： 捕捞强度系数是单位时间内捕捞量与各年龄组鱼群条数的比例系数 ，单位时 间 4 龄鱼捕捞量与 4 龄鱼群总数成正比， 捕捞强度系数是一定的， 且只在捕捞期 内（即每年的前 8 个月）捕捞 3，4 龄鱼。所以，捕捞强度系数 k 影响了 3，4 龄鱼在捕捞期内的数量变化：
该鱼群本身有如下数据： 各年龄组鱼的自然死亡率为 0.8 （1/ 年），其平均质量分别为 5.07 ， 11.55 ，
17.86 ，22.99（单位：g）；1，2 龄鱼不产卵， 平均每条 4 龄鱼产卵量为 1.109 10 5
（个），3 龄鱼为其一半； 卵孵化的成活率为 1.22 1011 (1.22 1011 n)（ n 为产卵
综上所述， 原问题实质上是给出了各年龄组鱼群之间数量的变化规律， 并给 出了它们的自然死亡率及捕捞和产卵的时间分布，并固定 3、4 龄鱼捕捞能力的 比值，要求选择一定的捕捞能力系数， 使得各年龄组鱼的数量在各年开始的第一 天条数不变（第一问） ，5 年后鱼群的生产能力不会有太大的破坏（第二问） ，并 在此条件下，求到最大捕获量。
最后，我们得出以下结论：可持续捕获条件下，捕捞强度为 17.36292 时，
达到最大捕捞总质量 3.887076 1011 g；5 年后鱼群的生产能力不会有太大的破坏
条件下，捕捞强度为 k 17.5,17.8 ，达到最大最大捕捞总质量 1.6056 1012
关键词：渔业 最大收益 捕捞策略 生产能力 生长率 lingo matlab
对于问题二， 题中已给出各年龄组鱼群的初始值， 我们利用问题一中所得到 的迭代方程，可迭代地求出第 i 年初各年龄组鱼群的数量；再根据问题一中的捕 捞量表达式， 可写出 5 年的捕捞总量表达式， 以 5 年捕捞总量最大为前提， 利用 matlab 软件求解出此时的捕捞强度， 然后再验证在此捕捞强度下会不会使 5 年后 鱼群的生产能力有太大的破坏。
一．问题重述
生态学表明，对可再生资源的开发策略应在事先可持续收获的前提下追求最 大经济效益，考虑具有 4 个年龄组： 1 龄鱼，……， 4 龄鱼的某种鱼。该鱼类在 每年后 4 个月季节性集中产卵繁殖。 而按规定，捕捞作业只允许在前 8 个月进行， 每年投入的捕捞能力固定不变， 单位时间捕捞量与各年龄组鱼群条数的比例称为 捕捞强度系数。 使用只能捕捞 3，4 龄鱼的 13mm网眼的拉网， 其两个捕捞强度系 数比为 0.42 ：1。渔业上称这种方式为固定努力量捕捞。
最优捕鱼策略
摘要
为了保护人类赖以生存的自然环境，可再生资源（如渔业 、 林业资源等）的 开发必须适度。而在社会经济生活中 ,我们要使商业活动在一段时期内达到最大 收益 ,因此我们要合理的开发资源，这时 ,我们不仅要考虑商业活动的当前经济效 益 ,还要考虑生态效益及由此产生的对整体经济效益的影响。本文就是对渔业这 类可再生资源的开发问题进行研究，利用相关的数学软件进行求解。
: 孵化存活率
1,2,3,4 1,2,3,4
三．模型假设
1．这种鱼在一年内的任何时间都会发生自然死亡，即死亡是一个连续的过程。 2．捕捞也是一个连续的过程，不是在某一时刻突然发生。 3．1、2 龄鱼体形太小，不能被捕。 4．3、4 龄鱼在一年中的后 4 个月的第一天集中一次产卵 5．i 龄鱼到来年分别长一岁成为 i+1 龄鱼， i=1 ，2， 3，其中上一年存活下来的 4 龄鱼仍是 4 龄鱼
总量）； 有如下问题需要解决： 1.1 ． 问题一就是在实现可持续捕获 ( 即每年开始捕捞时渔场中各年龄组鱼
群条数不变 ) 的前提下， 用固定努力量的捕捞方式， 确定捕捞策略以得到最大捕 捞总质量。
1.2 ．问题二就是给出了承包时各年龄组鱼群的数量，要求 5 年后鱼群的生 产能力不会有太大的破坏， 在 用固定努力量的捕捞方式的前提下， 确定捕捞策略， 求出最大捕捞总质量。
对于问题一， 我们考虑渔场生产过程中的各年龄组鱼群数量的制约因素， 将 其分为两大类，第 1,2 龄鱼群为一类，该鱼群数量变化在一年内只受自然死亡率 制约，写出鱼群数量满足的微分方程；第 3,4 龄鱼群为一类，其数量变化在前 8 个月受捕捞强度和自然死亡率影响， 后 4 个月只受自然死亡率的制约， 分阶段写 出写出鱼群数量满足的微分方程； 根据微分方程， 求出在某时刻各鱼群的数量表 达式（类似于人口增长模型） 。因为捕捞是连续的，所以任意一个时刻的捕捞量 为捕捞强度乘以鱼群的数量， 又捕捞只在前 8 个月进行， 则年捕捞量为前 8 个月 各时刻鱼群数量的积分。最后建立年总捕捞量的函数与生产过程中满足的关系 式，转化为非线性规划模型，利用 lingo 和 matlab 软件分别求解。