激光 第5章
高中物理选修3-4第五章3光的衍射与偏振及激光
学习探究区
一、光的衍射 二、光的偏振
一、光的衍射
返回
问题设计
唐代诗人王维的诗句“空山不见人，但闻人语响”描写了一种常
见的“闻其声而不见其人”的物理现象.这种现象是如何形成的
呢？为什么声波容易发生衍射现象而光波不容易发生衍射现象呢？
答案 诗句中描写的是声波的衍射现象.
声波的波长较大，与日常生活中的物体可以相比，很容易发生明
1234
3.(对光的偏振的理解)将两个偏振片紧靠在一起，放在一盏灯 的前面，眼睛通过偏振片看到的光很弱.如果将其中一个偏振 片旋转180°，在旋转过程中会观察到( ) A.灯光逐渐增强，然后逐渐减弱 B.灯光强度保持不变 C.灯光逐渐增强，没有减弱现象 D.灯光逐渐增强，再减弱，然后增强到最亮
1234
一、光的衍射
返回
(2)圆孔衍射图样的特点： ①单色光的圆孔衍射图样中央亮圆的亮度高，外面是明暗相间的 不 等距 (填“等距”或“不等距”)的圆环，越向外，亮环亮度越 低 . ②白光的圆孔衍射图样中央亮圆为白色 ，周围是 彩色 圆环. (3)泊松亮斑：障碍物的衍射现象 ①在单色光传播途中，放一个较小的圆形障碍物，会发现在阴影中 心有一个 亮斑 ，这就是著名的泊松亮斑. ②图样特点：中央是一个亮斑，圆板阴影的边缘模糊，阴影外边有
典例精析 二、对光的偏振的理解
返回
A.到达O处光的强度会明显减弱 B.到达O处光的强度不会明显减弱 C.将偏振片B转动一个角度，使得O处光强度最大，偏振片B转
过的角度等于α D.将偏振片A转动一个角度，使得O处光强度最大，偏振片A转
过的角度等于α
典例精析 二、对光的偏振的理解
返回
解析 因为未放糖溶液时，A、B的偏振方向一致，故A、B间不 放糖溶液时，自然光通过偏振片A后，变成偏振光，通过B后到 达O.当在A、B间放糖溶液时，由于溶液的旋光作用，使通过A的 偏振光振动方向转动了一定角度，不能再通过B，A对，B错. 但当B转过一个角度，恰好使偏振片方向与经过糖溶液后的偏振 光振动方向一致时，O处光强为最强，故B的旋转角度即为糖溶 液的旋光度.所以C对.同理D也对. 答案 ACD
激光原理复习自整理资料
第一章 激光的特性：1.方向性好，最小发散角约等于衍射极限角2.单色性好3.亮度高4.相干性好 波尔兹曼定律：根据统计规律，大量粒子组成的系统，在热平衡条件下，原子数按能级分布服从波尔兹曼定律：kT E i i i eg -∞n 推论：假设gi=gj1.当E2-E1很小，且12-E E E =∆<< kT 时，112n =n ， 2.当E2>E1时，n2<n1. 说明高能粒子数密度总是较小3.当E1为基态，E2距离很远时，即E2>E1,012n =n ,说明绝大多数粒子为基态 普朗克公式：11h 8hv 33v -=kT e c v πρ 爱因斯坦关系：自发辐射，受激辐射，受激吸收之间的关系332121hv 8cB A π= 212121g B g B = 光子简并度g ：处于同一光子态的光子数。
含义：同态光子数、同一模式内的光子数、处于相干体积内的光子数、处于同一相格内的光子数自发辐射：处于高能级Ｅ２的一个原子自发的向Ｅ１跃迁，并产生一个能量为ｈｖ的光子 特点：1各粒子自发，独立的发射光子；2非相干光源光功率密度：212)()t (q A t hvn =自受及辐射：处于高能级Ｅ２的一个原子在频率为ｖ的辐射场作用下，向Ｅ１跃迁，并产生一个能量为ｈｖ的光子特点：1只有外来光频率满足12hv E E -=；2 受激辐射所发射的光子与外来光特征完全相同，相干光源【频率，相位，偏振方向，传播方向】，光场中相同光子数量增加，光强增加，入射光被放大，即光放大过程光功率密度：v B t hvn t ρ212)()(q =激光功率密度比：v v hv ρπλρπh88c q q 333==自激 增益系数：光通过单位长度激活物质后光强增长的百分数增益饱和：在抽运速率一定的条件下，当入射光的光强很弱时，增益系数是一个常数；当入射光的光强增大到一定程度后，增益系数随光强的增大而减小。
谱线宽度：线型函数在ν0时有最大值，下降至最大值的一半，对应得宽度。
第五章 激光加工
频率的脉冲激光器。
• 切割金属材料：同轴吹氧工艺
• 切割布匹、纸张、木材等易燃材料：同轴吹保护
气体（二氧化碳、氮气等）
激 光 加 工
三、激光刻蚀打标记
• 小功率的激光束可用于对金属或非金属表面进行 刻蚀打标，加工出文字图案或工艺美术品。例如， 可在竹片上刻写缩微的孙子兵法、毛主席诗词等。 • 激光还可用于表面热处理、表面改性等加工。
激 光 加 工
激 光 加 工 根据光的量子学说，又可以认为光是一种具有一定能量 的以光速运动的粒子流，这种具有一定能量的粒子就称为光 子。不同频率的光对应于不同能量的光子，光子的能量与光 的频率成正比，即
E = hν
式中：E—光子能量； —光的频率；
h—普朗克常数。
一束光的强弱与这束光所含的光子多少有关，对同一频率 的光来说，所含的光子数多，即表现为强；反之，表现为弱。
2、按工作 方式分类
（一） 固体激光器
1.固体激光器的基本组成： 工作物质、光泵（脉冲氙灯）、玻璃套管、滤光液、冷却水、
聚光器、谐振腔等
激 光 加 工
光学谐振腔作用：
是选择频率一定、方向一致的光作最优先的放大，而把其
他频率和方向的光加以抑制。如图，凡不沿谐振腔轴线运动的 光子均很快逸出腔外，与工作介质不再接触。沿轴线运动的光
激 光 加 工
第一节 激光加工的原理与特点 （一）光的物理概念及原子的发光过程 1．光的物理概念
光具有波粒二象性。根据光的电磁学说，可以 认为光实质上是在一定波长范围内的电磁波。
c λ= ν
人们能够看见的光称为可见光，它的波长为0.4～0.76 μm。可见光根据波长不同分为红、橙、黄、绿、蓝、 青、紫等七种光，波长大于0.76的称红外光或红外 线，小于0.4的称紫外光或紫外线。
激光加工
• 1）光泵是供给工作物质光能用的，一般都用氙 灯或氪灯作为光泵。 • 2）聚光器的作用是把氙灯发出的光能聚集在工 作物质上，一般可将氙灯发出来的 80% 左右的 光能集中在工作物质上。 • 3）谐振腔由两块反射镜组成，其作用是使激光 沿轴向来回反射共振，用于加强和改善激光的输 出。 • 2、固体激光器的分类 • 固体激光器常用的工作物质有红宝石、钕玻璃和 掺钕钇铝石榴石三种。
• 3、激光的产生 • 以红宝石为例，基本成分是氧化铝，其中掺有 0.05% 的氧化铬，能发射激光的是正铬离子。当 脉冲氙灯照射红宝石时，使处于基态 E1的铬离 子大量激发到En状态，由于 En寿命很短， En状 态的铬离子又很快地跳到寿命较长的亚稳态 E2 （无辐射转换）。如果照射光足够强，就能够在 千分之三秒时间内，把半数以上的原子激发到高 能级 En，并转移到 E2。这时当有频率为ν = （E2- E1）/h的光子去照射 “刺激” 它时，就可 以产生从能级 E2到 E1的受激辐射跃迁，出现雪 崩式连锁反应，发出频率（E2- E1）/h的单色性 好的光，这就是激光。
• 2、氩离子激光器 • 氩离子激光器是惰性气体氩 （Ar）通过气 体放电，使氩原子电离并激发。由于氩激 光器波长短，发散角小，所以可用于精密 微细加工，如用于激光存贮光盘基板的蚀 刻制造等。 • 氩离子激光器发出的谱线很多，最强的是 波长为 0.5145μm 的绿光和波长为 0.4880μm 的蓝光。
• 2、激光加工的特点 • 1）聚焦后，激光加工的功率密度极高达 108~1010W/cm2 ，光能转化为热能，几乎 可以熔化、气化任何材料。 • 2）激光光斑大小可以聚焦到微米级，输 出功率可以调节，因此可用以精密微细加 工。 • 3）加工所用工具是激光束，是非接触加 工，所以没有明显的机械力，没有工具损 耗问题。加工速度快、热影响区小，容易 实现加工过程自动化。
周炳琨激光原理第五章习题解答(完整版)
周炳琨激光原理第五章习题解答（完整版）1、证明： 由谐振腔内光强的连续性，有I =I 'ηη''=⇒'⋅'=⋅⇒C N CNV N V N 谐振腔内总光子数 )(l L S N NSl -'+=Φ)(l L NS NSl -'+=ηη ηηη/])([l l L NS +-'=η/L NS '= , )(l L l L -'+='ηηRNSl C n dt d τησΦ-∆=Φ21 R L NS NSl C n dt dN L S ητηση'-∆='21 , CL R δτ'=L CNL l CN n dt dN '-'∆=δσ21 2、解答：（1）ln t 21σδ=∆2.0=δ， cm l 10=HA v ννπσ∆=202212214 s A cs s321104,1,-⨯===ττηνZ H MH c500102,⨯=∆=νλν，nm 3.6940=λ371101.4-⨯=∆cm n（2）010)(ng H ∆=νHA v ννπ∆202212422012)2()()2(H H νννν∆+-∆lg t δ==012ννν-=∆osc L c q '=∆2ν n=82=∆∆qoscνν 3、解答：红宝石理想三能级系统：2211131n A n W dtdn +-=和n n n 21=+ 则：()12113211n A W n A dtdn +-= 设()()()tA W 12113et c t n +-=，代入上式，并利用n )0(n 1=得：()n A W W ne A W A )t (c 211313t A W 2113212113+++=+则:()t A W 21131321132112113ne A W W n A W A )t (n +-+++=()⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+++-=-=∆+-t A W 21131321132111222113e A W W A W A 21n n f f n n 令()0n d =∆τ，并由()st 131W τ=，可得：()()()1W W W W 2lnW W 1t1313t1313t1313sd -+=ττ， ()()13t 13t 1313sdW W 12lnW W 11-+=ττ。
激光原理课程设计
激光原理课程设计一、课程目标知识目标：1. 理解激光的基本原理，掌握激光产生的物理机制；2. 掌握激光的特性和应用领域，了解激光在科学技术中的重要性；3. 掌握激光器的分类和基本构成，了解不同类型激光器的工作原理。
技能目标：1. 能够运用激光原理分析实际问题，提出合理的解决方案；2. 培养学生实验操作能力，熟练使用激光实验设备进行基本实验操作；3. 培养学生查阅资料、整理信息的能力，能够独立完成与激光相关的课题研究。
情感态度价值观目标：1. 培养学生对激光科学的兴趣，激发学生探索未知世界的热情；2. 增强学生的团队合作意识，培养学生在学术讨论中尊重他人观点的良好品质；3. 提高学生的环保意识，了解激光技术在环保领域的应用，培养学生关爱环境的责任感。
课程性质：本课程为物理学科选修课程，以理论讲授和实验操作相结合的方式进行。
学生特点：学生处于高中年级，具有一定的物理基础和实验操作能力，对激光技术感兴趣，但可能对激光原理的理解有限。
教学要求：结合学生特点，注重理论联系实际，以生动有趣的方式讲解激光原理，加强实验环节，提高学生的实践能力。
同时，注重培养学生的创新意识和科学素养，使学生在掌握激光知识的同时，能够将其应用于实际问题分析和解决。
通过本课程的学习，使学生能够达到上述课程目标，为后续相关领域的学习和研究打下坚实基础。
二、教学内容1. 激光基本原理：激光的产生、放大和发射过程，涉及受激辐射、能级跃迁等物理概念。
- 教材章节：第二章“激光的基本原理”2. 激光特性与应用：激光的相干性、平行性、单色性等特点及其在工业、医疗、通信等领域的应用。
- 教材章节：第三章“激光的特性与应用”3. 激光器类型与工作原理：气体激光器、固体激光器、半导体激光器等常见激光器的工作原理及特点。
- 教材章节：第四章“激光器的类型与工作原理”4. 激光实验操作：基本实验技能训练，包括激光器的使用、光路调整、激光测量等。
- 教材章节：第五章“激光实验技术”5. 激光技术在环保领域的应用：介绍激光技术在环境监测、治理等方面的应用案例。
激光原理 第六版 周炳琨编著5章
n1 n 2 n 3 n 4 n
2004年12月8日 福建师范大学物光学院
n: 总的粒子密度
陈建新 10
四能级系统速率方程
如果介质内单模光场的总光子数为 ，光场与介质相互作用的 有效模体积为 V ，介质跃迁谱线的均匀加宽线型函数 g H ( , 0 ) 则 E 3 E 2 能级间的受激跃迁几率可表示成：
1 S 43 /( S 43 A 41 S 41 )
E4能级向激光上能级E3跃迁的量子效率
2 A 32 /( A 32 S 32 )
2004年12月8日
激光上下能级跃迁的荧光几率
福建师范大学物光学院
陈建新
12
四能级系统速率方程
单模光场与均匀加宽四能级激光工作物质相互作用的速率方程组
陈建新 17
S 31 S 32
A 31 S 32
S 31
福建师范大学物光学院
三能级系统速率方程
亚稳态 亚稳态能级的粒子数为
A 21
n2
自发辐射
基态
S 21
W 21
W 12
无辐射跃迁
受激辐射 受激吸收
2004年12月8日
基态
基态 基态
福建师范大学物光学院
A 21 S 21
陈建新
18
2
d dt
n 2 B aV a B a V a n
2004年12月8日
福建师范大学物光学院
陈建新
21
三能级系统速率方程
不计自发辐射对单模光场光子数的贡献： 得到四能级系统介质内的原子集居数密度差和光子总数的速率方程
n1 n 2 n
dn 2 dt n 1W P 1 B a n n 2 A 21
第5章激光束加工
平面镜 激光器 聚焦透镜 激光束 喷嘴 辅助气体 钛合金
图2 CO2气体激光器切割钛合金示意图
3) 激光打标
激光打标是指利用高能量的激光束照射在工件表
面，光能瞬时变成热能，使工件表面迅速产生蒸发， 从而在工件表面刻出任意所需要的文字和图形，以作 为永久防伪标志(如图3所示)。
激光束 光束准直 振镜
激光打孔中，要详细了解打孔的材料及打孔要求。从 理论上讲，激光可以在任何材料的不同位置，打出浅至
几微米，深至二十几毫米以上的小孔，但具体到某一台
打孔机，它的打孔范围是有限的。所以，在打孔之前， 最好要对现有的激光器的打孔范围进行充分的了解，以
确定能否打孔。
激光打孔的质量主要与激光器输出功率和照射时间、 焦距与发散角、焦点位置、光斑内能量分布、照射次数 及工件材料等因素有关。在实际加工中应合理选择这些 工艺参数。
件、医疗器械、通讯器材、计算机外围设备、钟表等 产品和烟酒食品防伪等行业。
4) 激光焊接 当激光的功率密度为 105 ～ 107 W/cm2 ，照射时间约为
1/100 s左右时，可进行激光焊接。激光焊接一般无需焊料和
焊剂，只需将工件的加工区域“热熔”在一起即可，如图 4 所示。
激光焊接速度快，热影响区小，焊接质量高，既可焊接
Y轴 马 达 透镜
图3 振镜式激光打标原理
激光打标的特点是非接触加工，可在任何异型表 面标刻，工件不会变形和产生内应力，适于金属、塑
料、玻璃、陶瓷、木材、皮革等各种材料；标记清晰、
永久、美观，并能有效防伪；标刻速度快，运行成本 低，无污染，可显著提高被标刻产品的档次。
激光打标广泛应用于电子元器件、汽 ( 摩托 ) 车配
(4) 可以通过透明介质加工。
第5章激光加工
图5-7 焦点位置对孔形状的影响
4．光斑内的能量分布 ．
I I I
(a)
(b)
(c)
图5-8光斑能量分布对打孔质量的影响 光斑能量分布对打孔质量的影响
5．激光的多次照射 ．
第一次照射后
第二次照射后
第三次照射后
图5-9 光管效应示意图
6．工件材料 ．
二、激光切割
激光切割的原理和激光打孔原理基本相同。 激光切割的原理和激光打孔原理基本相同。 所不同 的是工件与激光束要有相对移动。 的是工件与激光束要有相对移动。激光切割大都采用重 复频率较高的脉仲激光器或连续振荡的激光器 或连续振荡的激光器。 复频率较高的脉仲激光器或连续振荡的激光器。
平平平 激激激 聚聚聚平 激激激 喷喷 辅辅辅辅 钛钛被
图5-10 CO2气体激光器切割钛合金示意图
激光切割大多采用大功率的CO2激光器，对于精 激光器， 激光切割大多采用大功率的 激光器 细切割，也可采用YAG激光器。 激光器。 细切割，也可采用 激光器 激光可以切割金属，也可以切割非金属。 激光可以切割金属，也可以切割非金属。在激光 切割过程中， 切割过程中，由于激光对被切割材料不产生机械冲击 和压力，再加上激光切割切缝小，便于自动控制， 和压力，再加上激光切割切缝小，便于自动控制，故 在实际中常用来加工玻璃、陶瓷、 在实际中常用来加工玻璃、陶瓷、各种精密细小的零 部件。 部件。 激光切割过程中， 激光切割过程中，影响激光切割参数的主要因素 有激光功率、吹气压力、材料厚度等。 有激光功率、吹气压力、材料厚度等。
图5-1 激光切割的样件
手机盖
集成块
图5-2 激光打商标
图5-3 激光雕刻
图5-4 激光快速成型
§5.1 激光加工的原理和特点
激光原理周炳坤-第5章习题答案
第五章 激光振荡特性1、证明： 由谐振腔内光强的连续性，有：I =I 'ηη''=⇒'⋅'=⋅⇒C N CNV N V N 谐振腔内总光子数 )(l L S N NSl -'+=Φ)(l L NS NSl -'+=ηη ηηη/])([l l L NS +-'=η/L NS '= , 其中)(l L l L -'+='ηηRNSl C n dt d τησΦ-∆=Φ21 R L NS NSl C n dt dN L S ητηση'-∆='21 , CL R δτ'=L CNL l CN n dt dN '-'∆=δσ212．长度为10cm 的红宝石棒置于长度为20cm 的光谐振腔中，红宝石谱线的自发辐射寿命3410s s τ-≈⨯，均匀加宽线宽为5210MHz ⨯。
光腔单程损耗0.2δ=。
求(1)阈值反转粒子数t n ∆；(2)当光泵激励产生反转粒子数 1.2t n n ∆=∆时，有多少个纵模可以振荡(红宝石折射率为 解：(1) 阈值反转粒子数为：222212112337217344210 1.764100.2 cm 10(694.310) 4.0610cm H s t n l l πνητδδσλπ----∆∆==⨯⨯⨯⨯⨯⨯=⨯⨯=⨯(2) 按照题意 1.2m t g g =，若振荡带宽为osc ν∆，则应该有22221.222H t t osc H g g ννν∆⎛⎫ ⎪⎝⎭=∆∆⎛⎫⎛⎫+⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 由上式可以得到108.9410Hz osc H νν∆==⨯相邻纵模频率间隔为10831022( 1.76())2(10 1.7610) 5.4310Hzq c c l l L l ν⨯∆==='⨯+-⨯+=⨯ 所以1088.9410164.65.4310osc q νν∆⨯==∆⨯ 所以有164~165个纵模可以起振。
激光加工 第5章 激光加工工艺 2 激光切割
激光切割样件第五章激光加工工艺－激光切割－基本概念•激光切割是利用经聚焦的高功率密度激光束（较多使用CO 2连续激光）照射工件，在超过阈值功率密度的条件下，光束能量及其与辅助气体之间产生的化学反应所产生的热能被材料吸收，引起照射点材料温度急剧上升，到达沸点后，材料开始汽化，形成孔洞。
随着光束与工件的相对移动，最终使材料形成切缝。
切缝处熔渣被一定压力的辅助气体吹走。
激光切割示意图激光切割特点•激光切割总的特点是高速度、高质量。
其具体特点可以概括为：–切缝窄，节省切割材料，还可割盲缝；–切割速度快，热影响区小，因而热畸变程度低；–割缝边缘垂直度好，切边光滑；–切边无机械应力，无剪切毛刺，几乎没有切割残渣；–激光切割是非接触式加工，不存在工具磨损问题，不需要更换刀具，只需调整工艺参量；–热作用区小；切割噪声小；–可以切割多种、多层材料；–由于激光束能以极小的惯性快速偏转，可实行高速切割，并且能按任意需要的形状切割；–由于激光光斑小、切缝窄，且便于自动控制，所以更适宜于对细小部件做各种精密切削；激光切割分类•从切割各类材料不同的物理形式来看，激光切割大致可分为：–汽化切割–熔化切割–氧助熔化切割–控制断裂切割四类。
汽化切割•在激光束加热下，工件温度升高到至沸点以上，部分材料化作蒸汽逸去，部分作为喷出物从切缝底部吹走。
它需要高功率密度，是熔化切割机制所需能量的10倍，这是对不能熔化的材料如木材、碳素和某些塑料所采用的切割方式。
28/10cmW熔化切割•激光束功率密度超过一定值时，会将工件内部材料蒸发、形成孔洞，然后，与光束同轴的辅助气流把孔洞周围的熔融材料去除、吹走，这就是熔化切割。
所需功率密度只有是汽化切割的1/10.氧助熔化切割•如果用氧或其他活性气体代替熔化切割所用的惰性气体，由于热基质的点燃，因此，除激光能量外，另一热源同时产生，且与激光能量共同作用，进行熔化切割。
控制断裂切割•通过激光束加热，可以高速、可控地切断易受热破坏的脆性材料，称为控制断裂切割。
2023大学_激光原理第6版(周炳坤著)课后答案下载
2023激光原理第6版（周炳坤著）课后答案下载2023激光原理第6版（周炳坤著）课后答案下载
内容主要包括光和物质作用经典理论、速率方程理论、光学谐振腔理论，以及对连续激光器工作特性的分析。
对激光放大器、激光器性能改善技术也做了简要介绍。
《激光原理》可作为高校激光原理课程的`教材，也可供从事激光工作的研究人员、技术人员以及高校有关专业的研究生参考。
激光原理第6版（周炳坤著）：内容简介
第1章激光概论
第2章光和物质的近共振相互作用
第3章速率方程理论
第4章光学谐振腔理论
第5章连续激光器的工作特性
附录A常用物理常数表
附录B激光大事记及在国内发展足迹
激光原理第6版（周炳坤著）：目录
点击此处下载激光原理第6版（周炳坤著）课后答案。
激光
第一章4、设一对激光能级为2E 和1E （21f f =），相应的频率为ν（波长为λ)，能级上的粒子数密度分别为12n n 和，求： （1）当ν=3000MHz,T=300K 时，?12=n n（2）当ν=1μm ，T=300K 时，?12=n n（3）当ν=1μm,?1.012==T n n 时，温度()K n n k E E T e f f n n JhcE e e f f n n J hcE eee f f n n h E b Tk E E Tk E E Tk E Tk E E b b b b 7.6255ln109878.1)3(0109878.1)2(1109878.110300010626.61121212121948121219108.41212246341212412=--==⨯==∆≈==⨯==∆≈===⨯=⨯⨯⨯==∆-------⨯-∆------得由解：λλυ6、已知氢原子第一激发态2E 与基态1E 之间的能量差为1.64*18-10J ，火焰（T=2700K)中含有2010个氢原子。
设原子数服从波尔兹曼分布，且214f f =。
求； （1）能级2E 上的原子数2n 为多少？（2）设火焰中每秒发射的光子数为2810n ，光的功率为多少瓦？wh n P n n ef f n n Tk E E b 9282202119121210084.510)2(3110n 1011.3112----⨯===∴=+⨯==υ ）解：（9、某一物质受光照射，光沿物质传播1mm 的距离时吸收了1%，如果该物质的厚度为0.1m ，那么入射光中有百分之几能通过物质？并计算该物质的吸收系数α。
%8.36368.0e e e01.01-10001.0-0z-0======⨯I II I αα解：10、激光在0.2m 长的增益物质中往复运动过程中，其强度增加饿了30%。
试求该物质的小信号增益系数0G .假设激光在往复运动中没有损耗。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
0 1
1
o 2
r22
1
1 20
0 1
5 0.02
05.23
(2)
1 0
T
1 125
1
r22
1
1 125
0 1
5 0.02
5 0.02
o
2
1
§5.2 光线变换矩阵
例3 入射光线的坐标为r1=4cm，1=-0.01弧度,求分别通 过焦距大小都为F=0.1m的凸、凹透镜后的光线坐标
解(1)
r11
第五章 光学谐振腔基本理论
§5.1 光学谐振腔概述
• 光学谐振腔是激光器的重要组成部分，它 的主要功能有两个：
– 提供光学正反馈； – 对产生的激光模式进行控制；
• 研究光学谐振腔的主要理论包括：
– 几何光学理论； – 波动光学理论； – 菲涅尔-基尔霍夫衍射积分；
§5.1 光学谐振腔概述
一、光学谐振腔的结构 • 最早的谐振腔：平行平面腔，在光学中两块平行平面 镜构成了法布里-珀罗干涉仪，因此这种腔也被称为FP腔；Maiman的第一台激光器采用的就是此腔。 • 此后被大量采用的是共轴球面腔，即两镜面的轴线(镜 面顶点与曲率中心联线)重合。 • 这些腔有共同的特点： –侧面无光学边界； –轴向尺寸远大于产生振荡的波长，一般也远大于 横向尺寸(反射镜尺寸)； • 具有这样特点的腔被称为开放式光学谐振腔，简称开 腔。 • 除此以外，还有由两块以上的反射镜构成的折叠腔与 环形腔，以及由开腔内插入光学元件的复合腔。
§5.1 光学谐振腔概述
4. 滤波
光腔是一个光频滤波器
5. 决定光束特性
q=c/2L
腔决定模式，模式决定光束特性----光束的横向分 布特性、光斑大小、振荡频率及光束发散角等
6. 决定激光稳定性
腔有稳定腔和非稳定腔之分 Laser工作的稳定性由腔的稳定性决定
§5.2 光线变换矩阵
一、光线坐标矩阵 r
2Lg2
4
g1
g
2
2
g
2
1
R1、R2:两反射镜面曲率半径 L:谐振腔长度
证
①
②
R1
R2
④
③
L
§5.2 光线变换矩阵
(1) R1 R2自由空间变换 (2) R2反射变换 (3) R2 R1 自由空间变换 (4) R1反射变换
r22 T1r11 r33 T2 r22 T2T1r11 r44 T3r33 T3T2T1r11 r55 T4 r44 T4T3T2T1r11
2=2-1
r1 R
§5.2 光线变换矩阵
(3)球面薄透镜
1
T
1 F
10
F:球面透镜的焦距(凸为+,凹为-)
证
1
2
r1 F2Fra bibliotek1 F
r1
1
1
1-2 2
r1 ,r2
r2 r1
1 0
2
1 F
r1
1
T
1 F
1
r1,r2
F
§5.2 光线变换矩阵
例1 入射光线坐标为r1=5cm，1=0.2弧度，求通 过距离为L=0.1m以后的光线坐标。
R2
2L R1
(1
2L R1
)(1
2L R2
)
0 1
② R2
§5.2 光线变换矩阵
2L
T
1 R2
2 R1
2 R2
4L R1R2
2L2
2L R2
2L R1
(1
2L R1
)(1
2L R2
)
2g2 1
04.01
T
1 0.1
10
r22
1 0.1
10 04.01 04.41
(2)
T
1 0.1
0 1
r22
1 0.1
0 4 4 1 0.01 0.39
1 2
1 2
§5.2 光线变换矩阵
三、谐振腔的光线变换矩阵 1、往返一周
T
2 L
2g2 1 (g1 g2 2g1g2 )
§5.1 光学谐振腔概述
二、谐振腔类型
1、双平腔
(平行平面腔)
2、双凹腔
§5.1 光学谐振腔概述
3、双凸腔 4、凹凸腔 5、平凹腔 6、平凸腔
§5.1 光学谐振腔概述
三、谐振腔的几何参数
1、RL参数
R1
R2
L
R1、R2：两镜面曲率半径，L：腔长
2、g参数
L g1 1 R1
g2
1
L R2
§5.1 光学谐振腔概述
A C
B D
r1
1
Ar1 B1
Cr1
D1
光学系统的变换作用 称为传输矩阵
§5.2 光线变换矩阵
1、定义
r2 2
T
r1 1
r2 Ar1 B1 2 Cr1 D1
r11 ：输入面光线坐标矩阵
r22 ：输出面光线坐标矩阵
T
A C
B D
：光线变换矩阵
§5.2 光线变换矩阵
2、实例
解
r11 05.2
T
1 0
L 1
10
110
r22
1 0
110 05.2
7cm 0.2rad
r1
r2
L
§5.2 光线变换矩阵
例2 入射光线的坐标为r1=5cm，1=0.02弧度,求通过曲率 半径分别为R=0.4m、R=2.5m的凹面反射镜后的光线坐标。
解(1)
r11
5 0.02
1
T
1 20
r
r:光线位置到轴线距离(轴线上方为正)
:光线方向与轴线方向(水平)所夹锐角 (向上传播为正)
>0:
<0:
§5.2 光线变换矩阵
二、光线变换矩阵
对于给定的光学系统，选取合适的参考面，采用传输矩阵 可求得光束经光学系统后形式。如图：
光学系统
RP1
r1
1
A B C D
z RP2（参考面）
r2
2
四、开式光腔的作用
1. 抑制模式数目
开腔模式数目：
M
n
V
Δ
2π
2M纵 M横
腔长L 镜面积S
M纵
T q
1
M横
a
L
2
F2
§5.1 光学谐振腔概述
2. 提供正反馈
M1、M2两个反射镜提供正反馈 对少数振荡模—激光模式提供正反馈，使其产生自激振荡
3. 输出激光—产生损耗
M1、M2提供正反馈的同时，也一定提供损耗 ❖ 反射率R1=1，R2<1输出激光 ❖ 其他损耗：模式不同，损耗不同 ❖ 人为控制损耗特性，可进一步对工作模式进行选择，称为 选模技术
(1)单程传播L距离
证
2
r1 1
r2
L
T
1 0
L 1
r2=r1+L1
2=
1
T
1 0
L 1
§5.2 光线变换矩阵
或
(2)球面反射镜
1 0
T
2 R
1
R:球面镜曲率半径(凹为+,凸为-)
证
=i+2
2
ii
2o 1
r,1 r2
1=+i
R
2=-2
r2 r1
2
2 R
r1
1
1 0
T
2 R
1
2-=-1
T T4T3T2T1
§5.2 光线变换矩阵
T1
T3
1 0
L 1
1 0
T2
2 R2
1
1
T4
2 R1
1
T
2 R1
10
1 0
L 1
1 2
R2
10
1 0
1 L 1 L
2 R1
1
2L R1
2 R2
1
2L R2
L 1
R1
④
①
③
L
1 2L
2 R1
R2 2 R2
4L R1R2
2L 2L2