霍尔元件的输出电阻
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故感应电动势e与线圈相对运动速度v成正比，所以这 类传感器的基本形式是速度型传感器，能直接测量线 速度。
实物图片
5.1.3
特性分析
磁电感应式传感器是惯性式拾振器，适用于测 量动态物理量，因此动态特性是这种传感器的主要 性能。其等效电路如下(L传感器线圈电感、Ｒ线圈电阻)
1、主要技术指标： （1）输出电流I0 ： I0=e/(R+Rf )=B0lNv /(R+Rf ) （2）电流灵敏度Si ： Si=I0 /v =B0lN /(R+Rf ) （3）输出电压U0
（4）电压灵敏度SU
以上技术指标的计算，根据其等效电路可简单推出。
如果在其测量电路中接入积分电路或微分电路，那么还 可以用来测量位移或加速度。由上述工作原理可知，磁电感
应式传感器只适用于动态测量。
2、静态误差
当传感器的工作温度发生变化或受到外界 磁场干扰、机械振动或冲击时，其灵敏度将发 生变化，从而产生测量误差，其相对误差为
温度误差:
产生原因：B、l、R均随温度变化，使δx≠0， 而且该误差足够影响测量精度。 解决办法：采用热磁分流器补偿。
3、频率响应特性分析
磁电感应式传感器是机－电能量变换型传感器，其 等效系统如图所示，为二阶系统。 其运动方程为 ：
m dV (t ) dV (t ) cV (t ) K V (t )dt m 0 dt dt
K /m
；
ξ—传感器运动系统的阻尼比，
c /(2 mK )
。
磁电感应式速度传感器的幅频响应特性曲线
Av(ω )
10 欠阻尼
中频灵敏度 1.0 最佳阻尼 过阻尼 高频下降 二次谐振
0.1 0.1 1 10 102
ω /ω 0
作业题：P128，２、５。
5.1.4 磁电感应式传感器应用
不需外部供电电源，电路简单，性能稳 定，输出阻抗小，具有一定频率响应范围 （一般为10～1000Hz），可用于振动、转速、 扭矩等方面测量。
1、磁电式振动速度传感器
CD/BCD-21 系列利用线圈在永久磁场中作切割磁力线运
动，产生与振动速度成正比的电压信号。经放大，微分或积分运 算可测振动速度、加速度或位移。灵敏度高难度、内阻低。在机
测速电机
磁阻式传感器
磁电式车速传感器
2、恒定磁通式磁电传感器
图5.3和图5.4分别为动圈式和动磁式的结构原理图。
组成：金属骨架1、弹簧2、线圈3、永久磁铁4和导磁壳体5等。 特征：这种结构磁路系统产生恒定的直流磁场，磁路气隙不 变，气隙中磁通也不变，运动部件可以是磁铁，也可以是线圈。 两者工作原理完全相同。
如:当线圈垂直于磁场方向运动以速度 v切割磁力线时， 感应电动势为：
ｅ=－NBlv
式中：l－每匝线圈的平均长度； B－线圈所在磁场的磁感应强度。
5.1.2
磁电感应式传感器的类型
wk.baidu.com
按照磁场感应方式分类，可分为：
1、变磁通式传感器： 在结构上有开磁路和闭磁路两种，一般用来 测量旋转物体的角速度，产生感应电动势的频率 作为输出。 2、恒定磁通式传感器 其运动部件可以是线圈或者磁铁，因此又分 为动圈式和动铁式两种结构类型。
第5 章
电动势式传感器
本章内容与学时安排：
5.1 磁电感应式传感器（2学时） 5.2 霍尔传感器 5.3 压电式传感器 （3学时） （3学时）
这几类传感器都能把被测物理量直接转换为电信 号。严格来讲，压电式传感器一般不归于这类。
5.1 磁电感应式传感器
简称感应式传感器，也称电动式传感器。利用磁电
dS I dB dl dR X SI B l R
根据这种误差产生的不同因素，相对误差
又可分为非线性误差和温度误差 。
非线性误差:
产生原因：传感器灵敏度：k＝e/v＝－BlN0， 但实际上， 这种传感器的灵敏度是随振动频率f 而变化。 ①当振动频率f 大于固有频率f0 时，传感器的灵敏度基本 不随振动频率变化，近似为常数； ②当振动频率更高时，由于线圈内阻增大，传感器灵敏度随 振动频率增大而下降。 解决办法：在传感器中加补偿线圈(参见图5.3)。
5.1.1
工作原理
根据法拉第电磁感应定律，N匝线圈在磁场中运动切割 磁力线或线圈所在磁场的磁通变化时，线圈中所产生的感应 电动势e的大小决定于穿过线圈的磁通量Φ的变化率，即：
ｅ=－Ndφ/dt
引起dφ/dt 变化的因素： ① 线圈切割磁力线----恒定磁通式（动圈式和动铁式）； ② Φ=BS，磁场强度B改变----变磁通式（磁阻式）。
(magnetoelectric)作用将被测物理量的变化转变为感 应电动势，是一种机－电能量变换型传感器。 优点：输出功率大，性能稳定，且不需要工作电源。 调理电路简单，性能稳定，输出阻抗小，具有一定频 率响应（一般10～1000Hz），灵敏度较高，一般不需 要高增益放大器。 缺点：传感器的尺寸和重量都较大。 应用：适用于振动、转速、扭矩等测量。
2
N
3 4
S 5 1
图5.3
动圈式
图5.4 动铁（磁）式
图5.3。当线圈在垂直于磁场方向作直线运动时，
若线圈相对磁场的运动速度为v，则所产生的感应电
动势： e =－B l Ｎ０ v
式中： l —— 每匝线圈的平均长度； B—— 线圈所在磁场的磁感应强度；
Ｎ０——线圈有效匝数 。
当传感器结构参数确定后，B、l、N０均为定值，
磁电感应式传感器的等效系统
其幅频特性与相频特性分别为 ：
AV ( ) ( / n ) 2 [1 ( / n ) 2 ]2 [2 ( / n )]2
2 ( / n ) V ( ) arg tg 1 ( / n ) 2
ω—被测振动的角频率； ω0—传感器运动系统的固有角频率，ω0＝
类型
变 磁 磁 通 阻 式 式
闭磁路
磁 电 感 应 式
开磁路 线速度型 动圈式 角速度型 动磁式
N
恒 定 磁 通 式
1、变磁通式磁电传感器
下图(b)为闭磁路变磁通式传感器结构示意图，被测转轴 带动椭圆形测量齿轮在磁场气隙中等速转动，使气隙平均长 度周期性变化，因而磁路磁阻也周期性变化，磁通同样周期 性变化，则在线圈中产生感应电动势，其频率f与测量齿轮转 速n(r/min)成正比，即f=n/30。 图(a)为开磁路变磁通式传感器结构示意图，
实物图片
5.1.3
特性分析
磁电感应式传感器是惯性式拾振器，适用于测 量动态物理量，因此动态特性是这种传感器的主要 性能。其等效电路如下(L传感器线圈电感、Ｒ线圈电阻)
1、主要技术指标： （1）输出电流I0 ： I0=e/(R+Rf )=B0lNv /(R+Rf ) （2）电流灵敏度Si ： Si=I0 /v =B0lN /(R+Rf ) （3）输出电压U0
（4）电压灵敏度SU
以上技术指标的计算，根据其等效电路可简单推出。
如果在其测量电路中接入积分电路或微分电路，那么还 可以用来测量位移或加速度。由上述工作原理可知，磁电感
应式传感器只适用于动态测量。
2、静态误差
当传感器的工作温度发生变化或受到外界 磁场干扰、机械振动或冲击时，其灵敏度将发 生变化，从而产生测量误差，其相对误差为
温度误差:
产生原因：B、l、R均随温度变化，使δx≠0， 而且该误差足够影响测量精度。 解决办法：采用热磁分流器补偿。
3、频率响应特性分析
磁电感应式传感器是机－电能量变换型传感器，其 等效系统如图所示，为二阶系统。 其运动方程为 ：
m dV (t ) dV (t ) cV (t ) K V (t )dt m 0 dt dt
K /m
；
ξ—传感器运动系统的阻尼比，
c /(2 mK )
。
磁电感应式速度传感器的幅频响应特性曲线
Av(ω )
10 欠阻尼
中频灵敏度 1.0 最佳阻尼 过阻尼 高频下降 二次谐振
0.1 0.1 1 10 102
ω /ω 0
作业题：P128，２、５。
5.1.4 磁电感应式传感器应用
不需外部供电电源，电路简单，性能稳 定，输出阻抗小，具有一定频率响应范围 （一般为10～1000Hz），可用于振动、转速、 扭矩等方面测量。
1、磁电式振动速度传感器
CD/BCD-21 系列利用线圈在永久磁场中作切割磁力线运
动，产生与振动速度成正比的电压信号。经放大，微分或积分运 算可测振动速度、加速度或位移。灵敏度高难度、内阻低。在机
测速电机
磁阻式传感器
磁电式车速传感器
2、恒定磁通式磁电传感器
图5.3和图5.4分别为动圈式和动磁式的结构原理图。
组成：金属骨架1、弹簧2、线圈3、永久磁铁4和导磁壳体5等。 特征：这种结构磁路系统产生恒定的直流磁场，磁路气隙不 变，气隙中磁通也不变，运动部件可以是磁铁，也可以是线圈。 两者工作原理完全相同。
如:当线圈垂直于磁场方向运动以速度 v切割磁力线时， 感应电动势为：
ｅ=－NBlv
式中：l－每匝线圈的平均长度； B－线圈所在磁场的磁感应强度。
5.1.2
磁电感应式传感器的类型
wk.baidu.com
按照磁场感应方式分类，可分为：
1、变磁通式传感器： 在结构上有开磁路和闭磁路两种，一般用来 测量旋转物体的角速度，产生感应电动势的频率 作为输出。 2、恒定磁通式传感器 其运动部件可以是线圈或者磁铁，因此又分 为动圈式和动铁式两种结构类型。
第5 章
电动势式传感器
本章内容与学时安排：
5.1 磁电感应式传感器（2学时） 5.2 霍尔传感器 5.3 压电式传感器 （3学时） （3学时）
这几类传感器都能把被测物理量直接转换为电信 号。严格来讲，压电式传感器一般不归于这类。
5.1 磁电感应式传感器
简称感应式传感器，也称电动式传感器。利用磁电
dS I dB dl dR X SI B l R
根据这种误差产生的不同因素，相对误差
又可分为非线性误差和温度误差 。
非线性误差:
产生原因：传感器灵敏度：k＝e/v＝－BlN0， 但实际上， 这种传感器的灵敏度是随振动频率f 而变化。 ①当振动频率f 大于固有频率f0 时，传感器的灵敏度基本 不随振动频率变化，近似为常数； ②当振动频率更高时，由于线圈内阻增大，传感器灵敏度随 振动频率增大而下降。 解决办法：在传感器中加补偿线圈(参见图5.3)。
5.1.1
工作原理
根据法拉第电磁感应定律，N匝线圈在磁场中运动切割 磁力线或线圈所在磁场的磁通变化时，线圈中所产生的感应 电动势e的大小决定于穿过线圈的磁通量Φ的变化率，即：
ｅ=－Ndφ/dt
引起dφ/dt 变化的因素： ① 线圈切割磁力线----恒定磁通式（动圈式和动铁式）； ② Φ=BS，磁场强度B改变----变磁通式（磁阻式）。
(magnetoelectric)作用将被测物理量的变化转变为感 应电动势，是一种机－电能量变换型传感器。 优点：输出功率大，性能稳定，且不需要工作电源。 调理电路简单，性能稳定，输出阻抗小，具有一定频 率响应（一般10～1000Hz），灵敏度较高，一般不需 要高增益放大器。 缺点：传感器的尺寸和重量都较大。 应用：适用于振动、转速、扭矩等测量。
2
N
3 4
S 5 1
图5.3
动圈式
图5.4 动铁（磁）式
图5.3。当线圈在垂直于磁场方向作直线运动时，
若线圈相对磁场的运动速度为v，则所产生的感应电
动势： e =－B l Ｎ０ v
式中： l —— 每匝线圈的平均长度； B—— 线圈所在磁场的磁感应强度；
Ｎ０——线圈有效匝数 。
当传感器结构参数确定后，B、l、N０均为定值，
磁电感应式传感器的等效系统
其幅频特性与相频特性分别为 ：
AV ( ) ( / n ) 2 [1 ( / n ) 2 ]2 [2 ( / n )]2
2 ( / n ) V ( ) arg tg 1 ( / n ) 2
ω—被测振动的角频率； ω0—传感器运动系统的固有角频率，ω0＝
类型
变 磁 磁 通 阻 式 式
闭磁路
磁 电 感 应 式
开磁路 线速度型 动圈式 角速度型 动磁式
N
恒 定 磁 通 式
1、变磁通式磁电传感器
下图(b)为闭磁路变磁通式传感器结构示意图，被测转轴 带动椭圆形测量齿轮在磁场气隙中等速转动，使气隙平均长 度周期性变化，因而磁路磁阻也周期性变化，磁通同样周期 性变化，则在线圈中产生感应电动势，其频率f与测量齿轮转 速n(r/min)成正比，即f=n/30。 图(a)为开磁路变磁通式传感器结构示意图，