弹簧阻尼系统动力学模型ams仿真修订稿

合集下载

汽车空气悬架弹簧支架的动力学仿真与有限元分析一体化疲劳寿命计算

汽车空气悬架弹簧支架的动力学仿真与有限元分析一体化疲劳寿命计算赵　韩1　钱德猛1　魏　映2,31.合肥工业大学,合肥,2300092.空军第一航空学院,信阳,4640003.东南大学,南京,210096 摘要:简述了弹簧支架在汽车整个空气悬架系统中的作用,针对某种型号客车的空气悬架,应用多体动力学软件ADAMS 构建了悬架的虚拟样机,进行了动力学仿真分析。

应用ANS YS 软件对弹簧支架进行了分析,计算了弹簧支架的应力、变形特性和疲劳寿命。

关键词:弹簧支架;虚拟样机;动力学仿真;有限元分析;疲劳寿命中图分类号:U463 文章编号:1004-132Ⅹ(2005)13-1210-04Analysis to B end F atigue Life for Spring B rackets of Air SuspensionB ased on Virtual Prototype T echnology and Finite Element MethodZhao Han 1　Qian Demeng 1　Wei Y ing 2,31.HeFei University of Technology ,HeFei ,2300092.The First Aviation Instit ute of t he Air Force ,Xinyang ,4640003.Sout heast U niversity ,NanJing ,210096Abstract :The paper briefly specified what role t he sp ring bracket played as a part of air suspen 2sion system.Firstly ,t he virt ual prototype of air suspension of some kind of passengers automobile was established using ADAMS and t he dynamic simulation was carried out.Then t he interested part was picked up and t he finite element analysis was completed using t he software ANS YS.The st ress ,distortion characteristics and fatique life of t he sp ring bracket are obtained.K ey w ords :sp ring bracket ;virt ual p rototype ;dynamic simulation ;finite element analysis ;fatigue life收稿日期:2004-06-240　引言随着汽车技术的发展和人们生活水平的提高,人们对汽车的舒适性要求越来越高。

实验三弹簧阻尼器机构的动力学模拟

实验三弹簧阻尼器机构的动力学模拟一、实验目的1．掌握多体动力学分析软件ADAMS 中实体建模方法；2．掌握ADAMS 中施加约束和驱动的方法；3．计算出弹簧阻尼机构运动时，弹簧振子的位移、速度、加速度和弹簧位移与弹簧力的对应关系。

二、实验设备和工具1．ADAMS 软件；2．CAD/CAM 机房。

三、实验原理按照弹簧阻尼器机构的实际工况，在软件中建立相应的几何、约束及驱动模型，即按照弹簧阻尼器机构的实际尺寸，建立弹簧、阻尼器和质量块的几何实体模型；质量块的运动为上下作自由衰减运动，可以理论简化为在质量块与大地之间建立平动副，弹簧、阻尼器共同连接到连接大地和质量块上；然后利用计算机进行动力学模拟，从而可以求得质量块在弹簧阻尼器连接下任何时间、任何位置所对应的位移、速度加速度，以及弹簧中位移和弹性恢复力之间的对应关系等一系列参数，变换弹簧、阻尼器和质量块的参数可以进行多次不同状态下的模拟。

四、实验步骤1．问题描述图3-1为弹簧阻尼器机构简图，M 为振子，质量为187.224kg ；弹簧刚度K ＝5N/mm ，阻尼器阻尼为C ＝0.05N/mm ，弹簧空载长度为400mm ，求当弹簧阻尼机构振动时，铰接点A 处的支撑力。

2. 启动ADAMSM ：187.224KgK ：5.0N/mmC ：0.05N-sec/mmL0：400mmF0：0图3-1 弹簧阻尼器机构示意图2.1 运行ADAMS2005，在欢迎界面中，选择Create a new model, Model name 输入spring_mass；2.2 确认Gravity（重力）文本框中是Earth Normal(-Global Y)，Units (单位)文本框中是MMKS(mm,kg,N,s,deg)。

3. 建立几何模型3.1单击F4显示坐标窗口；3.2在主工具箱中选择Box 工具按钮建立一质量块，用默认尺寸即可；3.3 在屏幕任意位置点击鼠标创建质量块；3.4 右键点击质量块，选择part_2，然后选择Rename，更名为mass；3.5 右键点击质量块，选择mass，然后选择Modify。

一种旋转型弹性驱动器设计及动力学性能仿真分析

2023年第47卷第5期Journal of Mechanical Transmission一种旋转型弹性驱动器设计及动力学性能仿真分析王才东1王翊臣1朱建新2胡亚凯2刘晓丽1董祥升1王新杰1（1 郑州轻工业大学机电工程学院，河南郑州450001）（2 河南中烟工业有限责任公司安阳卷烟厂，河南安阳455000）摘要为提高柔性机器人的运动性能，设计了一种基于弧形螺旋弹簧的旋转型串联弹性驱动器，采用多级回转轴承组合结构，将刚度不同的弹簧内外双层串联，实现关节的大范围柔性输出。

建立弹性驱动器动力学模型，采用反演控制方法，设计了弹性驱动器柔性关节控制器；采用Matlab和Adams软件进行联合仿真，对外力干扰下柔性关节的动力学性能进行了仿真分析。

结果表明，控制器能够克服干扰力使柔性关节在0.59 s内恢复平衡状态，验证了所设计弹性驱动器结构和控制规律的有效性。

关键词柔性机器人弹性驱动器动力学性能反演控制Design and Dynamics Performance Simulation Analysis of a New Series Elastic Actuator Wang Caidong1Wang Yichen1Zhu Jianxin2Hu Yakai2Liu Xiaoli1Dong Xiangsheng1Wang Xinjie1(1 College of Mechanical and Electrical Engineering, Zhengzhou University of Light Industry, Zhengzhou 450001, China)(2 Anyang cigarette factory, China Tobacco Henan Industrial Co., Ltd., Anyang 455000, China)Abstract In order to improve the motion performance of compliant robots, a rotary series elastic actuator (SEA) based on arc helical springs is designed. The proposed SEA can be used to provide a wide range of flexible torsion by the combination of multi-stage rotary structures. The inner and outer double layers of springs with different stiffness are connected in series. The dynamic model of the flexible joint with the proposed SEA is established. The control law for the flexible joint is derived by the backstepping algorithm. To validate the effectiveness of the proposed SEA and the control law, the dynamic performance of the flexible joint with interference torques is simulated by Matlab and Adams. The results show that the controller can overcome the interference force and restore the balance state of the flexible joint within 0.59 s，which verifies the effectiveness of the designed elastic actuator structure and control law.Key words Compliant robot Series elastic actuator Dynamics performance Backstepping control0 引言目前，机器人广泛应用于工业、医疗以及服务业等领域，在人机协作工况下，对机器人的柔顺性、抗冲击能力、人机交互的安全性提出了更高要求[1]。

37-弹簧-高质量-阻尼器系统建模与频率特性分析报告

学号：27微机原理及接口技术课程设计题目弓单簧-质星-阻尼器系统建模与频率分析学院自动化学院专业电气工程及其自动化电气1206黄思琪指导教师洁2015 年1 月14 B课程设计任务书学生：黄思琪专业班级:电气1206 __________________题目：弹簧•质量■阻尼器系统建模与仿真初始条件 :已知机械系统如图。

指导教师：浩工作单位: 动化学院要求主成的主要任务：(包括课程囱十工作呈及其技术要求，以及说明书撰写等具体要求)⑴ 推导传递函数W)/X(s) , X(s)/P(s),(2 )给定m = O.2g,b2=0.6N •s/m,k l =SN/m t k2 = 5NIm ,以p 为输入“(/)(3 )用Matlab画出开环系统的波特图和奈奎斯特图，并用奈奎斯特判据分析系统的稳定性。

(4)求出开环系统的截止频率、相角裕度和幅值裕度。

(5 )对上述任务写出完整的课程设计说明书，说明书中必须进行原理分析，写清楚分析计算的过程及其比较分析的结果，并包含Matlab源程序或Simulink仿真模型,说明书的格式按照教务处标准书写。

时间安排:指导教师签名:系主任（或责任教师）签名:1设计任务及要求分析 (1)1.1初始条件11.2要求完成的任务11.3任务分析22系统分析及传递函数求解 (2)2.1系统受力分析 (2)2.2传递函数求解 (3)2.3系统开环传递函数的求解 (3)3用MATLAB对系统作开环频域分析 (4)3.1开环系统波特图 (4)3.2开环系统奈奎斯特图及稳定性判断 (6)4系统开环频率持性各项扌歸的计算 (8)总结 (11)参考文献 (12)本科生课程设计成绩评定表弹簧-质量邛且尼器系统建模与频率特性分析1设计任务及要求分析1.1初始条件已知机械系统如图。

人yI P k图1.1机械系统图1.2要求完成的任务(1 )推导传递函数｝WXG) , X(s)/P(f),(2 )给定in = 0.2g,b2=06N • s f in,k\ = SN/m,k2 =5N/m ,以p 为输入“(f)(3 )用Matlab画出开环系统的波特图和奈奎斯特图，并用奈奎斯特判据分析系统的稳定性。

带有机械能耗弹簧阻尼器的重力梯度稳定航天器的姿态动力学建模

带有机械能耗弹簧阻尼器的重力梯度稳定航天器的姿态动力学建模设O b x b y b z b 为星本体的惯性主轴坐标系，圆管的曲率半径为R ，固连于y b z b 平面内；将阻尼块D 视为一个质点。

设Oxyz 为整个卫星的系统质心坐标系，O 为系统质心，其三个坐标轴的方向与O b x b y b z b 的坐标轴方向一致。

如图所示：当阻尼块D 沿圆管移动时，系统质心在星本体的y b z b 平面内移动，其在O b x b y b z b 系下的坐标分量列阵为0l μμη⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦其中，/()d b d m m m μ=+。

设星本体质心O b 和阻尼块D 在系统质心坐标系Oxyz 中的位置矢量分别为r b 及r d ，则有(1)(1)b d l l μμημμη=−−=−+−r i j r i j(1)由第2章的式(2-44)，可得到整个系统关于系统质心O 的视角动量OH 为O b b b b d d d m m =⋅+⨯+⨯H ωr r r r I(2)式中，b I 为星本体关于自身质心的惯性并矢，ω为星体本体坐标系O b x b y b z b 相对惯性空间的角速度矢量。

由5.2节，假设在标称位置附近满足小角度假设，则有000ϕωψωθωψωϕ−⎡⎤⎢⎥≈−⎢⎥⎢⎥+⎣⎦(3)对于小偏心率轨道，轨道角速度0ω和地心距R 的近似式如下0(12cos )(1cos )p p n e nt R a e nt ωϑ=≅+≅− (4)式中，a为轨道半长轴，n =t p 是从近拱点算起的时间。

根据欧拉方程，在外力矩仅为重力梯度力矩时，有O b b b d d d g m m =⋅+⨯⋅+⨯+⨯=H ωωωr r r r T I I亦即5131O d d d m R μμ⎛⎫=⋅+⨯⋅+⨯=⨯⋅ ⎪−⎝⎭H ωωωr r R R I I I (5)根据相对加速度公式，有222()2()s d s dd d d d d d d dt dtηη+⨯+⨯+⨯⨯=+⨯+⨯+⨯⨯r r r =r r r r ωωωωωωωω (6)阻尼块D 在圆管内做有阻尼自由振动，其振动微分方程为d d d d m r C k F ηη++=(7)从而Oy 方向的分量式为2()0d d d d m C k m l n ηηηψψ++++=(8)将(5-3)与(5)式相比较可知，需在(5-3)的基础上加入星本体和阻尼块相对质心的视角动量，即333131d d d I I m r r C IC R μωωωμ⨯⨯⨯⎛⎫++= ⎪−⎝⎭(9)假设航天器在平衡点附近进行扰动运动时，η亦为小量。

控制系统仿真与cad课程设计二阶弹簧—阻尼系统的pid控制器设计及其参数整定)

设计一：二阶弹簧—阻尼系统的P I D 控制器设计及其参数整定一设计题目考虑弹簧－阻尼系统如图1所示，其被控对象为二阶环节，传递函数G(S)如下，参数为M=1kg ，b=2N.s/m ，k=25N/m ，F （S ）=1。

图1 弹簧－阻尼系统示意图弹簧－阻尼系统的微分方程和传递函数为：F kx x b xM =++ 25211)()()(22++=++==s s k bs Ms s F s X s G二设计要求1. 控制器为P 控制器时，改变比例系数大小，分析其对系统性能的影响并绘制相应曲线。

2. 控制器为PI 控制器时，改变积分时间常数大小，分析其对系统性能的影响并绘制相应曲线。

(例如当kp=50时，改变积分时间常数)3. 设计PID 控制器，选定合适的控制器参数，使闭环系统阶跃响应曲线的超调量σ%<20%，过渡过程时间Ts<2s, 并绘制相应曲线。

图2 闭环控制系统结构图三设计内容1. 控制器为P 控制器时，改变比例系数p k 大小P 控制器的传递函数为：()P P G s K ，改变比例系数p k 大小，得到系统的阶跃响应曲线00.20.40.60.811.21.4Step ResponseTime (sec)A m p l i t u d e仿真结果表明：随着Kp 值的增大，系统响应超调量加大，动作灵敏，系统的响应速度加快。

Kp 偏大，则振荡次数加多，调节时间加长。

随着Kp 增大，系统的稳态误差减小，调节应精度越高，但是系统容易产生超调，并且加大Kp 只能减小稳态误差，却不能消除稳态误差。

程序：num=[1]; den=[1 2 25]; sys=tf(num,den); for Kp=[1,10:20:50] y=feedback(Kp*sys,1); step(y); hold ongtext(num2str(Kp)); end2. 控制器为PI 控制器时，改变积分时间常数i T 大小（50=pK 为定值）PI 控制器的传递函数为： 11()PI P I G s K T s=+⋅ ，改变积分时间常数i T 大小，得到系统的阶跃响应曲线0.20.40.60.811.21.4S tep R esponseT i m e (sec)A m p l i t u d e仿真结果表明：Kp=50，随着Ti 值的加大，系统的超调量减小，系统响应速度略微变慢。

弹簧阻尼系统动力学模型ams仿真

弹簧阻尼系统动力学模型a m s仿真公司标准化编码 [QQX96QT-XQQB89Q8-NQQJ6Q8-MQM9N]震源车系统动力学模型分析报告一、项目要求1）独立完成1个应用Adams 软件进行机械系统静力、运动、动力学分析问题，并完成一份分析报告。

分析报告中要对所计算的问题和建模过程做简要分析，以图表形式分析计算结果。

2）上交分析报告和Adams 的命令文件，命令文件要求清楚、简洁。

1K 1C 2K 2C 3C 3K 3M 1M 2M二、建立模型1）启动admas ，新建模型，设置工作环境。

对于这个模型，网格间距需要设置成更高的精度以满足要求。

在ADAMS/View 菜单栏中，选择设置（Setting ）下拉菜单中的工作网格（Working Grid ）命令。

系统弹出设置工作网格对话框，将网格的尺寸(Size)中的X 和Y 分别设置成750mm 和500mm ，间距（Spacing ）中的X 和Y 都设置成50mm 。

然后点击“OK ”确定。

如图2-1所表示。

图 2-1 设置工作网格对话框2）在ADAMS/View零件库中选择矩形图标，参数选择为“on Ground”，长度（Length）选择40cm高度Height为1.0cm，宽度Depth为30.0cm，建立系统的平台，如图2-2所示。

以同样的方法，选择参数“New Part”建立part-2、part-3、part-4，得到图形如2-3所示，图 2-2 图 2-3创建模型平台3）施加弹簧拉力阻尼器，选择图标，根据需要输入弹簧的刚度系数K和粘滞阻尼系数C，选择弹簧作用的两个构件即可，施加后的结果如图2-4图 2-4 创建弹簧阻尼器4）添加约束，选择棱柱副图标，根据需要选择要添加约束的构件，添加约束后的模型如2-5所示。

图2-5 添加约束至此模型创建完成三、模型仿真1)、在无阻尼状态下，系统仅受重力作用自由振动，将最下层弹簧的刚度系数K设置为10，上层两个弹簧刚度系数均设置为3，小物块的支撑弹簧的刚度系数为4，阻尼均为0，进行仿真，点击图标，设置End Time为，StepSize为，Steps为50，点击图标，开始仿真对所得数据进行分析。

弹簧-质量-阻尼系统的建模及控制系统设计说明书

分数: ___________任课教师签字：___________华北电力大学研究生结课作业学年学期：第一学年第一学期课程名称：线性系统理论学生姓名：学号：提交时间：2014.11.27目录1 研究背景及意义 (3)2 弹簧-质量-阻尼模型 (3)2.1 系统的建立 (3)2.1.1 系统传递函数的计算 (5)2.2 系统的能控能观性分析 (7)2.2.1 系统能控性分析 (8)2.2.2 系统能观性分析 (9)2.3 系统的稳定性分析 (10)2.3.1 反馈控制理论中的稳定性分析方法 (10)2.3.2 利用Matlab分析系统稳定性 (10)2.3.3 Simulink仿真结果 (12)2.4 系统的极点配置 (15)2.4.1 状态反馈法 (15)2.4.2 输出反馈法 (16)2.4.2 系统极点配置 (16)2.5系统的状态观测器 (18)2.6 利用离散的方法研究系统的特性 (20)2.6.1 离散化定义和方法 (20)2.6.2 零阶保持器 (21)2.6.3 一阶保持器 (24)2.6.4 双线性变换法 (26)3.总结 (28)4.参考文献 (28)弹簧-质量-阻尼系统的建模与控制系统设计1 研究背景及意义弹簧、阻尼器、质量块是组成机械系统的理想元件。

由它们组成的弹簧-质量-阻尼系统是最常见的机械振动系统，在生活中具有相当广泛的用途，缓冲器就是其中的一种。

缓冲装置是吸收和耗散过程产生能量的主要部件，其吸收耗散能量的能力大小直接关系到系统的安全与稳定。

缓冲器在生活中处处可见，例如我们的汽车减震装置和用来消耗碰撞能量的缓冲器，其缓冲系统的性能直接影响着汽车的稳定与驾驶员安全；另外，天宫一号在太空实现交会对接时缓冲系统的稳定与否直接影响着交会对接的成功。

因此，对弹簧-质量-阻尼系统的研究有着非常深的现实意义。

2 弹簧-质量-阻尼模型数学模型是定量地描述系统的动态特性，揭示系统的结构、参数与动态特性之间关系的数学表达式。

基于刚度可变弹簧缓冲的某航炮后坐过程动力学建模及仿真

ｔｈｅｖａｒｉａｂｌｅｓｔｉｆｆｎｅｓｓｓｐｒｉｎｇｂｕｆｆｅｒｍｅｔｈｏｄ. Ｕｎｄｅｒｔｈｅｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓｏｆｔｈｅｓａｍｅｂｕｆｆｅｒｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔａｎｄｉｎｉｔｉａｌ
收稿日期:２０１９－０９－２５ꎻ修回日期:２０１９－１１－０２
ＹＩＮＳｈｅｎｇꎬ ＱＩＵＭｉｎｇꎬ ＳＯＮＧＪｉｅꎬ ＳＩＰｅｎｇꎬ ＳＩＳｈａｎｇｙｕ
( ＳｃｈｏｏｌｏｆＭｅｃｈａｎｉｃａｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇꎬ ＮａｎｊｉｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙꎬ Ｎａｎｊｉｎｇ２１００９４ꎬ Ｃｈｉｎａ)
第４１卷第６期
兵器装备工程学报
２０２０年６月

ｄｏｉ: １０. １１８０９ / ｂｑｚｂｇｃｘｂ２０２０. ０６. ００２
【装备理论与装备技术】
基于刚度可变弹簧缓冲的某航炮
后坐过程动力学建模及仿真
程学报ꎬ２０２０ꎬ４１(０６) :７－１１ꎬ４１.
Ｃｉｔａｔｉｏｎｆｏｒｍａｔ:ＹＩＮＳｈｅｎｇꎬ ＱＩＵＭｉｎｇꎬ ＳＯＮＧＪｉｅꎬ ｅｔａｌ. ＤｙｎａｍｉｃＭｏｄｅｌｉｎｇａｎｄＳｉｍｕｌａｔｉｏｎｏｆＡｉｒｃｒａｆｔＧｕｎＲｅｃｏｉｌＰｒｏｃｅｓｓ
ＢａｓｅｄｏｎＳｔｉｆｆｎｅｓｓＶａｒｉａｂｌｅＳｐｒｉｎｇＢｕｆｆｅｒ[ Ｊ] . ＪｏｕｒｎａｌｏｆＯｒｄｎａｎｃｅＥｑｕｉｐｍｅｎｔＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇꎬ２０２０ꎬ４１(０６) :７－１１ꎬ４１.
Ｒｅｇａｒｄｌｅｓｓｏｆｔｈｅｃｏｌｌｉｓｉｏｎꎬ ｔｈｅｎｏｎｌｉｎｅａｒｄｙｎａｍｉｃｍｏｄｅｌｏｆｔｈｅｓｙｓｔｅｍｃｏｍｐｏｓｅｄｏｆａｒｔｉｌｌｅｒｙꎬ ｓｅｒｉｅｓｓｐｒｉｎｇｓ

基于有限元分析软件的弹簧、质量、阻尼振动系统的瞬态动力分析

基于有限元分析软件的弹簧、质量、阻尼振动系统的瞬态动力分析本文对振动系统瞬态动力学分析方法进行了阐述。

以有限元分析软件ANSYS 10.0作为平台，对弹簧、质量、阻尼系统进行瞬态动力学求导与分析，详细论述了分析的过程，结果与理论分析吻合得很好。

本文的研究可以为制造业的信息化过程提供一定的参考。

0 振动力学简介振动是一种运动形态，是指物体在平衡位置附近作往复运动。

从广义上讲，如果表征一种运动的物理量作时而增大时而减小的反复变化，就可以称这种运动为振动。

如果变化的物理量是一些机械量或力学量，例如物体的位移、速度，加速度、应力及应变等等，这种振动便称为机械振动。

振动力学是指借助数学、物理、实验和计算技术，探讨各种振动现象，阐明振动的基本规律，以便克服振动的消极因素，利用其积极因素，为合理解决各种振动问题提供理论依据的一门科学。

振动是普遍存在的物理现象，是受外界激励而使系统包含的质量、弹性、阻尼等元件对外界激励的响应。

在所有科学领域和日常生活中都会遇到各种不同程度的振动，基于振动对工业生产的重要影响，国内外许多学者在此领域进行了大量的研究。

在机械结构的动力学特性研究上主要体现在以下几方面：(1) 建立振动模型；(2) 确定结构系统的动态特性；(3) 采用非比例阻尼方法准确估计系统的阻尼矩阵；(4) 基于实验数据结构的有限元模型修正等方面。

1 振动系统瞬态动力学分析方法图1 振动模型关系图一般振动问题是由振动系统、激励和响应三部分组成，三者间的关系可表示为如图1所示。

振动问题的研究对象即为振动系统，外界激振力等因素叫做激励(输入)，作用于系统使之产生振动响应(输出)。

振动问题就是从以上三者中，已知两个量来求解另一个参数。

瞬态动力学分析（也称时间历程分析）是用于确定承受任意的随时间变化载荷的结构的动力学响应的一种方法。

可以用瞬态动力学分析确定结构在静载荷，瞬态载荷和简谐载荷的任意组合下的随时间变化的位移、应变、应力及力。

飞机弹射起飞起落架动力学仿真分析

１９５２年，Ｌａｗｒｅｎｃｅ详细介绍了舰载飞机弹射起飞和着称飞行；（３）不考虑空气流动对弹射起飞的影响；舰的过程；Ｌｕｃａｓ在１９６８年对弹射起飞最小离舰速
度等起飞实验数据进行了分析计算，建立了舰载飞机起飞准则问；１９９４年，Ｊｏｓｅｐｈ等人对前起落架突伸进行
析对起落架设计能提供必要的依据，减小飞机起飞质量以及增大弹射力，能够有效提高飞机弹射起飞性能。
关键词：飞机起落架；动力学仿真；ＡＤＡＭＳ中图分类号：Ｖ２７１．４文献标识码：Ｂ文章编号：１６７２ — ５４５Ｘ（２０１４）０２ — ０１８４ — ０２
１８４
ＥｑｕｉｐｍｅｎｔＭａｎｕｆａｃｔｕｒｉｎｇＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙＮｏ．２，２０１４
研究者的关注。牵引电机温升过高或者过低均影响参考文献：１］奥田宏史．用有限元法分析行波磁场和涡流问题［Ｊ］．国外大电机使用特性和运用寿命，由于牵引电动机实际工［电机技术，１９８０，７（４）：３２ — ３７．作中，受多方面外界和内部因素的影响，使得牵引电【２］谢德馨．用有限元法计算鼠笼型感应电动机的起动电流［Ｊ］．动机内部温度场不可控。经实验表明，电机绝缘材料
收稿日期：２０１３～１２ — ０７
２利用ＡＤＡＭＳ进行仿真

弹簧-质量-阻尼模型

弹簧-质量-阻尼系统1 研究背景及意义弹簧-质量-阻尼系统是一种比较普遍的机械振动系统，研究这种系统对于我们的生活与科技也是具有意义的，生活中也随处可见这种系统，例如汽车缓冲器就是一种可以耗减运动能量的装置，是保证驾驶员行车安全的必备装置，再者在建筑抗震加固措施中引入阻尼器，改变结构的自振特性，增加结构阻尼，吸收地震能量，降低地震作用对建筑物的影响。

因此研究弹簧-质量-阻尼结构是很具有现实意义。

2 弹簧-质量-阻尼模型的建立数学模型是定量地描述系统的动态特性，揭示系统的结构、参数与动态特性之间关系的数学表达式。

其中，微分方程是基本的数学模型，不论是机械的、液压的、电气的或热力学的系统等都可以用微分方程来描述。

微分方程的解就是系统在输入作用下的输出响应。

所以，建立数学模型是研究系统、预测其动态响应的前提。

通常情况下，列写机械振动系统的微分方程都是应用力学中的牛顿定律、质量守恒定律等。

弹簧-质量-阻尼系统是最常见的机械振动系统。

机械系统如图2.1所示，图2.1 弹簧-质量-阻尼系统简图其中1m ，2m 表示小车的质量，i c 表示缓冲器的粘滞摩擦系数，i k 表示弹簧的弹性系数，i F （t ）表示小车所受的外力，是系统的输入即i U （t ）=i F （t ）,i X (t)表示小车的位移，是系统的输出，即i Y （t ）=i X (t)，i=1,2。

设缓冲器的摩擦力与活塞的速度成正比，其中1m =1kg ，2m =2kg ，1k =3k =100N/cm ，2k =300N/cm ，1c =3c =3N •s/cm ，2c =6N •s/cm 。

由图2.1，根据牛顿第二定律,，建立系统的动力学模型如下：对1m 有：（2-1）对2m 有：（2-2）3 建立状态空间表达式令31421122,,,x x x x u F u F ====&&,则原式可化为：13123241212212423423232212()()()()()()m x l l x l x k k x k x u t m x l l x l x k k x k x u t ++-++-=++-++-=&&化简得：1221211232431()()()u t k x k k x l l x l x x m +-++++=& （2-3）2211223242342()()()u t k x k k x l l x l x x m +-+-++=& （2-4）整理得：12112212211111324323222222221234001000000100()()10()()1010000100x x u k k k l l l xm m m m m x u x k k l l k l m m m m m x x y x x ⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥-++⎡⎤⎢⎥=+⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥-++⎣⎦⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎡⎤⎢⎥⎡⎤⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎢⎥⎣⎦& （2-5）121321321,2,100,3003,6m m k k k l l l ========代入数据得：00100001400300961502003 4.5A ⎡⎤⎢⎥⎢⎥=⎢⎥-⎢⎥--⎣⎦ 00001000.5B ⎡⎤⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎣⎦ 10000100C ⎡⎤=⎢⎥⎣⎦则系统的状态空间表达式为x y ux x ⎥⎦⎤⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡+⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡---=001000015.000100005.43200156930040010000100.4 化为对角标准型当系统矩阵A 有n 个不相等的特征根...)3,2,1(=i iλ时，相应的有n 个不相等的特征向量...)3,2,1(=i m i，所以有矩阵A 的特征矩阵[]m m m m M 4321...=根据矩阵论线性变换得：Mz x Tx z M T =⇒=⇒=-1可以使用matlab 进行对角标准型的运算，matlab 作为一种数学运算工具，很大程度的方便了了我们的计算，对于这个弹簧-质量-阻尼系统是一个四阶的状态空间表达式，所以可以用matlab 简化计算。

弹簧操动机构缓冲器仿真模型及缓冲性能改进

弹簧操动机构缓冲器仿真模型及缓冲性能改进作者：邹高鹏宋超来源：《科技创新导报》 2011年第25期邹高鹏宋超(河南平高电气股份有限公司河南平顶山 467000)摘要:根据高压电器中弹簧操动机构缓冲器的工作原理,建立了缓冲器仿真模型,介绍了缓冲器仿真的方法和步骤。

针对产品生产试验中出现的缓冲问题,提出了缓冲器缸体阻尼孔结构的修改方案,对比分析了缸体修改前后的特性曲线,并对新缸体进行了试验跟踪。

结果显示,通过修改缓冲器缸体阻尼孔结构,提高了缓冲器的缓冲性能。

关键词:弹簧操动机构缓冲器阻尼孔特性曲线缓冲性能中图分类号:TM561 文献标识码:A 文章编号:1674-098X(2011)09(a)-0021-021 绪论高压断路器是电力系统中重要的控制和保护设备。

而操动机构是高压断路器中不可缺少的重要组成部分,它不仅要保证断路器准确无误的开断和关合短路电流,并可靠地保持在分闸或者合闸位置上,而且还需要完成快速自动重合闸操作,具备防跳跃、自动复位和闭锁等功能。

由于断路器的分合闸操作都是通过操动机构来实现的,因此操动机构的工作性能和质量优劣,直接影响着高压断路器的工作性能和可靠性。

高压断路器的分合闸速度很高,而触头的运动行程相对较小。

要使速度很高的运动部件在较短的行程内停止,须采用缓冲器来吸收运动部分的动能,防止断路器中某些零部件因受到巨大的冲击而损坏。

此外,在触头运动结束时刻,断路器的运动部分不应有显著的反弹[1]。

因此,缓冲器的缓冲作用对断路器的性能指标有着重要的影响。

本文根据弹簧机构缓冲器的工作原理,建立了缓冲器仿真模型,阐述了缓冲器仿真的步骤。

并针对我公司产品试验中出现的缓冲问题,对缓冲器缸体结构进行了修改,结合试验数据,对比了缸体结构修改前后的特性曲线。

并且通过后期的试验跟踪,验证了缸体修改方案的正确性、合理性。

2 缓冲器的结构形式与工作原理弹簧操动机构缓冲器主要由大缸体、小缸体、弹簧、活塞、导套等元件组成。

质量弹簧阻尼系统数学模型matlab辨识

质量弹簧阻尼系统数学模型matlab辨识全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：质量弹簧阻尼系统是工程学中常见的一个系统模型，它描述了一个质量、被弹簧连接和被阻尼器连接的系统。

这种系统经常出现在机械、土木、航空等领域中，用于分析和优化系统的动态特性。

在工程实践中，我们常常需要通过实验数据来确定系统的性能，并建立数学模型来描述系统的运动规律。

在本文中，我们将讨论如何利用MATLAB进行质量弹簧阻尼系统的数学模型辨识。

我们将介绍质量弹簧阻尼系统的理论基础和运动方程。

然后，我们将讨论如何利用MATLAB进行数据处理和数学模型辨识。

我们将通过一个案例来展示如何使用MATLAB建立和验证质量弹簧阻尼系统的数学模型。

质量弹簧阻尼系统理论基础和运动方程质量弹簧阻尼系统是一个常见的动力学系统，它由一个质量、一个弹簧和一个阻尼器组成。

质量受到外力作用时，将受到弹簧和阻尼器的约束，从而产生运动。

系统的动力学方程可以表示为：m\ddot{x} + c\dot{x} + kx = f(t)m是质量，c是阻尼系数，k是弹簧刚度，x是位移，f(t)是外力。

这是一个二阶线性常微分方程，描述了系统在外力作用下的运动规律。

MATLAB数据处理和数学模型辨识在实际工程中，我们需要通过实验数据来确定系统的参数，以建立数学模型。

MATLAB是一个强大的数学计算软件，可以方便地处理数据和建立模型。

我们可以利用MATLAB进行数据导入、处理、拟合和模拟，从而辨识质量弹簧阻尼系统的数学模型。

我们需要采集实验数据，包括质量弹簧阻尼系统的位移、速度和加速度等信息。

然后，我们可以利用MATLAB进行数据处理，比如绘制位移-时间曲线、速度-时间曲线和加速度-时间曲线等。

接下来，我们可以利用MATLAB的曲线拟合工具来拟合实验数据，从而确定系统的参数。

第二篇示例：质量弹簧阻尼系统是工程领域中常见的一种动力学系统，其在机械、航空航天、汽车等领域中都有广泛的应用。

弹簧阻尼系统matlab仿真课程设计

弹簧阻尼系统matlab仿真课程设计一、课程目标知识目标：1. 学生能理解弹簧阻尼系统的基本原理，掌握其数学模型构建方法。

2. 学生能掌握MATLAB软件的基本操作，运用其进行弹簧阻尼系统的仿真。

3. 学生能了解仿真结果分析的方法，对系统性能进行评估。

技能目标：1. 学生能运用所学的理论知识，建立弹簧阻尼系统的数学模型。

2. 学生能熟练运用MATLAB软件进行仿真实验，并掌握数据处理和分析技巧。

3. 学生能通过课程学习，培养解决实际工程问题的能力和团队协作能力。

情感态度价值观目标：1. 学生通过课程学习，培养对物理模型的兴趣，激发探究精神。

2. 学生在学习过程中，树立正确的价值观，认识到科学技术对社会发展的作用。

3. 学生通过团队协作，培养沟通、交流和合作的良好品质。

课程性质：本课程为理实一体化课程，结合理论教学与实践操作，旨在培养学生的动手能力和实际问题解决能力。

学生特点：学生具备一定的物理基础和数学建模能力，对MATLAB软件有一定了解，但实际操作能力有待提高。

教学要求：教师需结合学生特点，采用任务驱动、分组合作的教学方法，注重理论与实践相结合，提高学生的实际操作能力。

在教学过程中，关注学生的学习进度，及时调整教学策略，确保课程目标的实现。

通过本课程的学习，使学生具备弹簧阻尼系统仿真分析的能力，为后续相关课程打下坚实基础。

二、教学内容本课程教学内容主要包括以下三个方面：1. 弹簧阻尼系统理论基础- 深入讲解弹簧阻尼系统的基本原理，包括弹簧、阻尼器的力学特性。

- 学习弹簧阻尼系统的数学模型构建，涉及微分方程的建立和求解。

- 结合教材相关章节，复习动力学、控制理论等基础知识。

2. MATLAB仿真技术- 介绍MATLAB软件的基本操作，包括数据类型、矩阵运算和编程基础。

- 学习使用MATLAB进行弹簧阻尼系统的建模与仿真，掌握Simulink工具箱的应用。

- 结合教材，讲解仿真参数设置、模型搭建和结果分析等步骤。

空气弹簧动态刚度和阻尼数学模型的建立

空气弹簧动态刚度和阻尼数学模型的建立高芳【摘要】根据运动学、气体动力学和气体热力学相关理论，推导了某空气弹簧振动的动力学方程、流经阻尼孔气体流量的微分方程，建立了空气弹簧的动态刚度和阻尼数学模型。

由该数学模型可知，空气弹簧动态刚度与阻尼和气室体积、阻尼孔直径、簧内初始压力、等效工作面积及主气室横截面积等参数有关，同时随外界激振频率而变化。

以阻尼孔直径对空气弹簧的动态性能影响为例，验证了该模型是有效的、实用的。

%According to the related theories of kinematics,gas dynamics and gas thermodynamics,the kine-matical equations for vibration of the air spring,and the differential equation of the gas flow rate through the damping hole air spring through the damping hole gas were deduced firstly.Then,the mathematical model of dynamic stiffness and damping was established.The mathematical model showed that the dynamic stiffness and damping of the air spring were related to the parameters of air chamber volume,damping hole diameter, initial spring pressure,equivalent working area and cross-sectional area of main air chamber,at the same time they changed with external vibration frequency.Finally,taking the effect of damping hole diameter on dynam-ic performance of air spring as the example,the model was confirmed that it was effective and practical.【期刊名称】《郑州轻工业学院学报（自然科学版）》【年(卷),期】2015(000)003【总页数】5页(P103-107)【关键词】空气弹簧;动态刚度;阻尼【作者】高芳【作者单位】河南经贸职业学院技术科学系，河南郑州 450018【正文语种】中文【中图分类】TH135随着科技的发展进步，制造业对机械设备的加工精度提出了更高的要求.工业生产上普遍存在振动现象，振动会降低设备的性能,减少设备的寿命，因此需要严格控制振动，采用空气弹簧隔振是常用的一种减小振动的方法.空气弹簧是利用柔性密闭容器中气体的可压缩性以实现减振效果的装置.建立空气弹簧各参数与其动态性能之间的理论模型，是研究其隔振性能的常用方法.国内外学者开展了大量研究，分析了空气弹簧气室体积[1]、有效工作面积及其变化率[2]、外界激振频率[3]、橡胶囊的复合刚度[4]、流经阻尼孔的气流振动[5]对空气弹簧整体刚度和阻尼的影响.但目前建立的诸多理论模型中，能够较好地说明空气弹簧结构参数及各因素间耦合关系对系统隔振性能影响的还很少.鉴于此，本文拟以某空气弹簧为例，运用运动学、气体动力学、气体热力学等理论，建立空气弹簧的等效动态刚度和阻尼数学模型,以期为分析各参数对空气弹簧动态特性的影响规律、合理调整空气弹簧的参数、有效隔离振动提供理论根据.本文所研究的空气弹簧(结构如图1所示)，主要由活塞、橡胶囊、主气室、附加气室和连接主附气室的常开阻尼孔、可调阻尼孔组成.主气室是由金属壳体和橡胶囊围成的腔室，体积可随橡胶囊位置的变化而改变.附加气室是体积恒定的金属腔体.常开阻尼孔是直径0.7 mm的圆形孔，置于主、附气室间的金属板上.可调阻尼孔结构如图2所示，是角度为4°的锥形孔，开在附加气室壁上，通过气道与主气室连接.在锥形孔上安装一个阻尼杆，阻尼杆一端为与锥形孔配合的锥形头，另一端带有旋转螺纹，用以调整阻尼杆的横向位置，进而控制阻尼孔的大小.为研究方便，将常开阻尼孔和可调阻尼孔等效为一个与二者总面积相等的圆形阻尼孔，则等效阻尼孔的直径式中，dc为常开阻尼孔直径，a为阻尼杆锥形头端面直径，b为锥形孔在附加气室内壁的孔径，l为阻尼孔横向位移，α为锥形头角度，L为锥形孔长度.当空气弹簧振动时，主、附气室体积变化，气室内的气压也发生变化，气体经阻尼孔在两个气室间流通.振动能量随气体流通过程中做功及分子内能损耗而减少，从而起到隔振的作用.当空气弹簧的基座振动时，主、附气室内气体状态都会发生变化.本文作以下假设：基座振动导致的橡胶囊形变量极小；主气室体积随橡胶囊伸缩呈线性变化；簧内气体出现绝热变化.2.1 空气弹簧振动的动力学方程推导假设空气弹簧承载质量块质量为m，其运动状态变化如图3所示.静止时主、附气室内气体表压力均为p0，体积分别为V0和Vf.忽略活塞的质量，认为p0完全由质量块的重力产生，则空气弹簧的有效工作面积A0为空气弹簧垂直方向受到的力与主气室表压力的比值，即式中，重力加速度g=9.8 m/s2.假设空气弹簧在时刻t以位移Z0(t)向上运动，主气室体积减小，其内气体压力增大Δp.由于主、附气室间产生了压力差，部分气体经阻尼孔流向附加气室，附加气室气压随之增加，同时质量块也在气体压力的作用下产生响应位移Z(t).根据牛顿第二定律及式①，得空气弹簧振动的动力学方程为其中，(t)是时刻t时质量块m的加速度.2.2 流经阻尼孔气体流量的微分方程推导在上述振动过程中，主、附气室内气体压力及气体量均发生了变化，依据理想气体多变方程，主、附气室内气体由静止状态进入被压缩的过程中，有式中，标准大气压pa=1.01×105Pa,V为主气室流向附加气室气体的体积在静止状态下的等效值/m3,绝热变化时气体多变指数n=1.4[6],ΔV为主气室体积的改变量/m3,Vf为附加气室体积/m3,Δpf为附加气室内气体压力的改变量/Pa.整理式③得设p为空气弹簧静止状态下簧内气体的绝对压力，x为主气室橡胶囊振动时垂直方向的形变量，则空气弹簧主气室体积随橡胶囊形变量x变化而改变，根据假设，其变化为线性，则式中,As为主气室横截面积.由于V和ΔV远小于V0和Vf，将式④泰勒展开，并将式⑤代入整理，即可得到振动过程中主、附气室内气体压力增量分别为由于气体在流经阻尼孔过程中的势能变化可忽略不计，主、附气室压力增量导致的空气密度变化微小，均可等效为静止状态下的密度值，因此根据伯努利方程，得到两个气室内气体压力与流速的关系式为式中，ρ为静止状态时簧内气体密度，vs0为主气室内气体流速/(m·s-1)，vsf为附加气室内气体流速/(m·s-1).当Δp>Δpf时，主气室内气体压力大于附加气室，气体由主气室经阻尼孔流向附加气室，此时 vs0=0，依据式⑦求得当Δp<Δpf时，主气室内气体压力小于附加气室，气体由附加气室经阻尼孔流向主气室，此时vsf=0，依据式⑦求得单位时间内流经阻尼孔的气体流量，是气体流速和与流速方向相垂直的通孔等效面积的乘积.在实际气体流动中，通孔出口的流速不是均匀的，工程中一般将流速乘以流量系数，以求得流速平均值[7].规定由主气室流入附加气室的气体流量为正值，则根据式⑧⑨得到空气弹簧流经阻尼孔的气体流量为式中，Cs为节流孔流量系数，此处取Cs=0.82[8].根据伯努利方程，静止状态时簧内气体密度可表示为式中，Mm为气体摩尔质量/(kg·mol-1),气体摩尔常数R=8.314 J/(mol·K),T为开氏温度/K.将式代入，可求得单位时间内流经阻尼孔的气体流量由式可知，单位时间内流经阻尼孔的气体流量与两气室压力差之间呈非线性关系.因此，对式进行线性化处理，构建流量与压力差之间的线性化解析式.依据假设条件，设与式等价的气体流量线性解析式为式中,λ为比例常数.当空气弹簧基座振动的位移是以角频率ω正弦变化时，空气弹簧主气室橡胶囊形变量x、流经阻尼孔气体流量v均随之以角频率ω正弦变化，则各量可分别表示为式中，a0为基座振动振幅；a′ 为橡胶囊挠曲振幅；v0为流经阻尼孔气体流量振幅；φ1，φ2为相位差.流经阻尼孔的气体流量在如式振动过程中，采用非线性方程式及线性方程式计算得出一个振动周期内消耗的能量应相等.按照式计算得到的一个振动周期内气体消耗的能量为按照式计算得到的一个振动周期内气体消耗的能量为联立式可求得即当比例常数按照式取值时，单位时间内流经阻尼孔的气体流量可按照式计算.联立式⑥，求得关于气体流量的微分方程为式中，.2.3 动态刚度与阻尼的数学模型建立求解微分方程式，可求得流经阻尼孔的气体流量表达式为对比式与式，可得式可变化为如下形式：联立式②⑥,可得对于一个单自由度被动隔振系统，其动力学方程为式与式形式完全相同，因此可将空气弹簧振动过程中的动态刚度k与动态阻尼c 等效为由式—可知，空气弹簧动态刚度和阻尼与主气室橡胶囊的挠曲振幅有关.假设主气室橡胶囊本身对质量块的作用力极小，质量块的加速度最大值可视为由主气室最大气压作用所产生.当主气室被瞬时压缩时，没有气体向附加气室流通，此时其腔室内压力最大，则：式中，ΔVmax为主气室内压力最大时对应的体积变化量.整理式，并略去无穷小量，可推得主气室压力最大增量外界激励振动Z0(t)产生的加速度最大值为ω2a0，此时对质量块进行如下受力分析：设a′为主气室橡胶囊体积的变化量ΔVmax与横截面积的比值，则为简化空气弹簧动态刚度与阻尼的解析表达式，引入参量H与β，其表达式为其中，H是与空气弹簧初始状态相关的量，β是与流经阻尼孔气体流量振幅相关的量.则空气弹簧动态刚度和阻尼的数学模型为由式可知，空气弹簧等效动态刚度和阻尼与空气弹簧静止状态时主附气室体积、主气室几何横截面积及有效工作面积、簧内初始气体压力、阻尼孔直径等因素有关，同时动态刚度与阻尼随外界激励频率呈非线性变化.阻尼孔的直径对空气弹簧的动态性能影响显著，故以阻尼孔直径这一因素为例，分析阻尼孔直径对空气弹簧动态特性的影响.当阻尼孔的直径d=0时，空气弹簧的刚度与阻尼分别为由式可知，当阻尼孔关闭时，空气弹簧的刚度仅与主气室有关，附加气室不工作.由于气体不能经阻尼孔流通耗散能量，因此弹簧的阻尼为0.当d足够大(d≫0)时，求得空气弹簧的刚度与阻尼分别为由式可知，由于d足够大，附加气室与主气室等同于一个腔室，此时气室之间不会产生压力差，故没有气体流通耗散能量，在假设的理想情况下，弹簧阻尼依然为0.当d介于上述两种情况之间时，在同等激振振幅扫频激励下动态刚度和阻尼随d 的变化规律如图4所示.随着d的增加，动态刚度整体减小，低刚度值的频带范围扩大，使空气弹簧达到高刚度值的频率增加;阻尼峰值降低，且最大阻尼所对应的频率变大.原因是当d增大后，气流受阻尼孔的限制作用减弱，在同等激振频率下，由主气室流入附加气室的气流量增多，主气室内气体量减少，压缩同等位移时主气室内气体分子间作用力变小，从而刚度降低.在此过程中，由于流入附加气室的气流量增加，两气室间的压差降低，气流以动能及内能形式消耗的能量也降低，阻尼也随之减小.其他参数对空气弹簧动态性能的影响可以采用相同的方法进行分析,证明本文所建立的数字模型是有效的、实用的.该数学模型对于分析各参数对空气弹簧动态特性的影响规律、合理调整空气弹簧的参数、有效隔离振动具有指导意义.本文基于某空气弹簧的结构及其工作原理，推导了空气弹簧振动的动力学方程、流经阻尼孔气体流量的微分方程，进而建立了空气弹簧动态刚度和阻尼的数学模型.由该模型可知，空气弹簧的等效动态刚度和阻尼，其与气室体积、阻尼孔直径、簧内初始压力、等效工作面积及主气室横截面积等参数有关，同时随外界激振频率变化而变化.以阻尼孔直径对空气弹簧动态特性的影响为例,验证了该数学模型是有效的.本文的结论对于分析各参数对空气弹簧动态特性的影响规律、合理调整空气弹簧的参数、有效隔离振动具有指导意义.后续研究重点是进一步分析各因素(如：激振频率、阻尼孔直径、主气室高度、簧内初始压力)对空气弹簧动态性能的影响.【相关文献】[1] 应杏娟,李郝林,倪争技.空气弹簧振动器的动力特性研究[J].上海理工大学学报,2006,28(2):164.[2] Moon J H,Lee B G.Modeling and sensitivity analysis of a pneumatic vibration isolation system with two air chambers[J].Mechanism and Machine Theory,2010,45 (12):1828.[3] 王家胜,朱思洪.带附加气室空气弹簧动刚度的线性化模型研究[J].振动与冲击,2009,28 (2):72.[4] Erin C,Wilson B,Zapfe J.An improved model of a pneumatic vibration isolator:theory and experiment[J].Journal of Sound and Vibration,1998,218 (1):81.[5] Lee J H,Kim K J.Modeling of nonlinear complex stiffness of dual-chamber pneumatic spring for precision vibration isolations[J].Journal of Sound and Vibration,2007,301(3-5):909.[6] 张学学,李桂馥.热工基础[M].北京：高等教育出版社,2000.[7] 王新月.气体动力学基础[M].西安：西北工业大学出版社,2006.[8] 承颖瑶.柔性隔振系统的功率流传递特性与控制研究[D].上海:上海交通大学,2009.。

保护版权,仅供参考：基于ADAMS的钢板弹簧动力学建模方法及性能仿真

基于ADAMS 的钢板弹簧动力学建模方法及性能仿真*韩翔（徐州工程学院机电学院，徐州221008）Dynamics modeling and simulation of leaf spring based on ADAMSHAN Xiang（Department of Mechanical Engineering and Electronics ，Xuzhou Institute of Technology ，Xuzhou 221008，China ）文章编号：1001-3997（2009）10-0220-03【摘要】应用离散BEAM 梁法完成钢板弹簧在ADAMS/CHASSIS 中的动力学建模，并在ADAMS/VIEW 下实现性能仿真，为在VIEW 下灵活实现车辆仿真分析奠定了基础。

关键词：钢板弹簧；仿真；ADAMS/CHASSIS ；ADAMS/VIEW【Abstract 】By applying the principle of discrete beam the dynamics model of leaf spring was estab －lished under the enviroment of ADAMS/CHASSIS ，and simulation was accomplied based on ADAMS/VIEW .Thus laid foundation to carried out vehicle simulation.Key words ：Leaf spring ；Simulation ；ADAMS/CHASSIS ；ADAMS/VIEW中图分类号：TH12，U463文献标识码：A＊来稿日期：2008-12-01＊基金项目：徐州市工业科技计划项目（X20060089）钢板弹簧是工程车辆、三轮车等农用运输车辆悬架系统中的弹性元件，同时又是传递纵向、侧向力的传力元件。

基于AMESim的新型油气弹簧建模与仿真

基于AMESim的新型油气弹簧建模与仿真郭孔辉;徐文立;徐达伟【摘要】To solve the difficulty of space assembling for traditional hydro-pneumatic springs due to the complex structures, a novel hydro-pneumatic spring with single gas cell was proposed. The structure and principle of the proposed hydro-pneumatic spring were introduced and simplified to obtain physical model. The dynamic model was established by AMESim software. An external characteristic test for the hydro-pneumatic spring was conducted to verify the accuracy of dynamic model. One quarter of the vehicle model was built up to compare the simulations of the vehicles equipped with hydro-pneumatic spring and without hydro-pneumatic spring. The results show that the novel hydro-pneumatic spring can obviously enhance the vehicle ride comfort with decreased vehicle vibration.%针对传统气室外置式油气弹簧存在的结构复杂、空间布置较难等问题,提出了一种新型单气室油气弹簧结构.介绍了该油气弹簧的结构和工作原理,简化得到了其物理模型,并在仿真软件AMESim下搭建了其动力学模型,同时对油气弹簧样件进行了外特性试验,验证了仿真模型的精度.将建立的油气弹簧模型接入1/4车辆模型进行仿真,在不平路面下对是否装有该油气弹簧系统车辆的车身加速度和悬架动行程等指标进行仿真对比,研究了该油气弹簧对车辆平顺性的影响.结果表明:该新型油气弹簧可以显著减小车辆振动,提高车辆的行驶平顺性.【期刊名称】《江苏大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2012(033)005【总页数】5页(P497-501)【关键词】油气弹簧;动力学模型;外特性;仿真;平顺性【作者】郭孔辉;徐文立;徐达伟【作者单位】武汉理工大学汽车工程学院,湖北武汉430070;吉林大学汽车仿真与控制国家重点实验室,吉林长春130022;武汉理工大学汽车工程学院,湖北武汉430070;武汉理工大学汽车工程学院,湖北武汉430070【正文语种】中文【中图分类】U463.33为了提高车辆的行驶速度、适应恶劣的道路条件、改善驾驶员的疲劳极限，目前大多数越野和工程车辆安装油气悬架［1－3］.油气弹簧是油气悬架的关键部件.油气弹簧不但有着弹簧的刚度作用，而且还兼有普通减振器的阻尼作用，与其他弹簧相比，可以省去减振器，使悬架结构更加简化［4－5］.不同于传统悬架线性刚度，油气弹簧具有非线性刚度特性.可以根据不同的路面变化悬架刚度，实现车辆平顺性和操纵稳定性的最优匹配.在不同车辆载荷下，车辆具有等频特性，可以改善车辆的行驶平顺性.所以近年来油气悬架技术得到了长足的发展［6－8］.目前广泛应用的油气弹簧大多为单气室式，且气室外置装在一个球型蓄能器中［8－9］.这种形式的油气弹簧结构较为复杂，不利于悬架系统的空间布置，外置气室还存在如何防护及价格昂贵等问题.针对上述问题，笔者提出一种新型油气弹簧结构，该结构不同于任何现有的油气弹簧.它结构简单，成本低廉，可靠性高，可以使车辆在不平路面上的平顺性显著提高.1 油气弹簧结构与工作原理1.1 油气弹簧的结构所研究的油气弹簧结构不同于普通单气室油气弹簧，它主要由工作缸筒、活塞、活塞杆、阻尼阀系和气囊组成［10］，如图1所示.该油气弹簧把气室内置于活塞杆中，可以大大节省油气弹簧的体积，减小在整车上的布置难度，同时还能保证气室的容积，避免油气弹簧刚度随位移产生过大变化.气腔与油液通过橡胶膜来分隔，这样可使油液与气体分离，防止油液的乳化.与使用浮动活塞的油气弹簧结构相比，采用橡胶膜代替浮动活塞可以避免过大的摩擦，提高系统的响应速度.图1 油气弹簧结构图1.2 油气弹簧的工作原理当油气弹簧受力拉伸时，下腔(环形带)油液首先受到压缩，使得油液压力迅速增高，部分油液经过活塞杆上的阻尼孔进入活塞杆腔，产生了一部分阻尼作用.同时，上腔体积增大，压力降低，活塞杆内的气室膨胀，挤压腔内的油液，油液通过复原阀系流回上腔，补充上腔，复原阀系产生了大部分的阻尼作用.所以油气弹簧在复原行程时，是由气室产生的弹性力和由复原阀系与常通孔产生的阻尼力共同作用的结果.当油气弹簧受力压缩时，油气弹簧的压缩行程与上述过程相反［10］.油气弹簧的刚度特性主要由油气弹簧内置气室所产生，其油液在刚度特性中只充当传力介质.它的阻尼特性主要由活塞杆壁上的常通阻尼孔和压缩、复原阀系所产生［10－11］.2 油气弹簧建模与仿真为了研究新型油气弹簧的性能，采用仿真和实物试验相结合的方法.1)建立能够描述其本质的物理模型.这是理论研究的主要基础，为了降低研究的复杂程度，同时突出主要研究方向，不妨将上述油气弹簧的阻尼孔简化成一固定节流孔，将钢球的开闭结构简化成一单向阀，并忽略活塞与工作缸壁之间、限位阀开启等造成的油液泄露.根据上述原则简化后的油气弹簧物理模型，如图2所示.图2 油气弹簧等效物理模型图2)建立油气弹簧动力学模型.油气弹簧是一个复杂的液压组件，因此在动力学建模时为了保证精度，采用机电液专业仿真软件AMESim.该软件对液压件能够进行详细、准确地建模.在对油气弹簧关键元件进行参数测试等基础上，根据上述等效物理模型搭建了新型油气弹簧动力学模型，模型如图3所示.图3 油气弹簧AMESim模型图建立油气弹簧AMESim模型所需的结构参数:活塞直径为70 mm;活塞杆直径为60 mm;活塞行程为131 mm;气室初始容积为0.35 L;初始充气为1.8 MPa;平衡载荷为 10.38 kN;运动黏度为5 ×10－5m2·s－1;弹性模量为 1700 MPa;油液温度为40℃;充气类型为氮气.3)确定试验方法.可参照减振器性能试验国家标准，选定油气弹簧外特性试验输入为正弦激励，试验初始位置为整个活塞行程d的中间位置，输出为油气弹簧两端的反力F，输入振幅为15 mm，振动频率f分别为0.53，2.74，5.52 Hz的3 组信号.将该油气弹簧外特性试验结果与仿真结果进行对比，如图4所示.图4 油气弹簧试验与仿真外特性对比图从图4可以看出，输入不同频率的正弦激励(幅值相同)得到仿真和试验外特性基本一致，误差较小，表明所建油气弹簧AMESim模型具有足够的精度.在油气弹簧的试制过程中，可以利用该模型预测油气弹簧的外特性，并研究结构参数对油气弹簧性能的影响.利用该模型，对油气弹簧的刚度k进行了仿真，如图5所示.图5 油气弹簧刚度特性图从图5可以看出，该油气弹簧具有非线性的刚度特性，随着压缩行程增大，油气弹簧的刚度快速增加，不同于普通弹簧的线性刚度.3 油气弹簧对车辆平顺性的影响搭建了某型车1/4车辆模型，该车的质量参数:后轴簧下质量为297.5 kg，空载轴荷为1800 kg，满载轴荷为2800 kg.对是否装有该油气弹簧的车辆平顺性进行了仿真分析，如图6所示，将建立的油气弹簧AMESim模型导入1/4车辆模型中.仿真输入信号为0.05 m的单凸起激励.机械式悬架的螺旋弹簧刚度为439.5 N·mm－1.因油气弹簧兼有刚度和阻尼特性，能起到承载作用，故与之匹配的螺旋弹簧刚度可以适当取小.图6 1/4车辆模型采用刚度为140 N·mm－1的螺旋弹簧，选取簧上质量(车身)的加速度和悬架动行程这2个响应量作为1/4车辆模型振动特性好坏的评价依据，并分析了2种悬架的偏频，结合这些因素来研究该油气弹簧对车辆平顺性的影响.选择空载和满载2种工况进行仿真分析.3.1 空载工况当载荷为空载时，2种悬架形式的车身加速度a和悬架动行程d1仿真结果如图7，8所示.从图7，8可以看出，油气悬架车身加速度和悬架动行程振动幅值都比机械式悬架的小，振动衰减也更迅速.图5中，油气弹簧的刚度特性是非线性的，空载工况下，油气弹簧工作于小刚度区域，并且与之匹配的螺旋弹簧刚度也较小，故油气悬架总刚度小，所以油气悬架空载时相对阻尼系数比较大，振动衰减较快.同时，弹簧刚度下降带来的频率降低等优点也显现出来，悬架固有频率为式中:k1为悬架的刚度，N·m－1;m1为悬架的簧上质量，kg.由式(1)可计算出空载平衡时，油气悬架试验车后悬架偏频为2.10 Hz;机械式悬架试验车后悬架偏频为 2.68 Hz.3.2 满载工况满载时，仿真结果如图9，10所示，油气悬架的车身加速度和悬架动行程响应都与机械式悬架相差不大，振动衰减也较迅速.满载时油气弹簧的阻尼较大，虽悬架总刚度有所增加，但其相对阻尼系数总体上还是与机械式悬架近似，故满载时2种悬架减振效果近似.由式(1)计算得满载平衡时油气悬架试验车后悬架偏频为2.22 Hz，机械式悬架试验车后悬架偏频为2.08 Hz.该满载平衡工况下，油气弹簧的刚度较大，使得固有频率较机械式悬架的略高.但与空载时的偏频相比，仅仅变化了0.12 Hz，变化率为5.7%.而机械式悬架空满载偏频变化高达0.60 Hz，变化率高达－22.4%.4 结论1)利用AMESim建立的油气弹簧仿真模型是准确的，能较好反映该油气弹簧的外特性.2)车辆行驶在不平路面上时，装有该油气悬架系统的车辆车身加速度和悬架动行程都较小，对改善车辆的平顺性具有很大帮助.3)车辆的装载量不同时，该油气弹簧能使车辆的偏频基本保持不变，且频率较普通机械式悬架车辆大为降低，进一步提升了车辆的平顺性.参考文献(References)【相关文献】［1］邹游，喻凡，孙涛.非线性油气悬架的平顺性仿真研究［J］.计算机仿真，2004，21(10):157－159.Zou You，Yu Fan，Sun Tao.Simulation of nonlinear hydro-pneumatic suspension for comfort［J］.Computer Simulation，2004，21(10):157－159.(in Chinese) ［2］Guo Konghui，Chen Yuhang，Yang Yehai，et al.Modeling and simulation of ahydro-pneumatic spring based on internal characteristics［C］∥International Conference Mechanic on Automation and Control Engineering.Piscataway，USA:IEEE，2011:5910 －5915.［3］Rideout G，Anderson R J.Experimental testing and mathematical modeling of the interconnected hydra-gas suspension system ［C］∥SAE Technical Paper A:SAE Publication Group，Paper Number:2003－01－0312.［4］庄德军，柳江，喻凡，等.汽车油气弹簧非线性数学模型及特性［J］.上海交通大学学报，2005，39(9):1441－1444.Zhuang Dejun，Liu Jiang，Yu Fan，et al.The nonlinear mathematical model and characteristics of hydro-pneumatic spring［J］.Journal of Shanghai Jiao Tong University，2005，39(9):1441－1444.(in Chinese)［5］甄龙信，张文明.单气室油气悬架的仿真与试验研究［J］.机械工程学报，2009，45(5):290－294.Zhen Longxin，Zhang Wenming.Research on simulation and experiment of hydro-pneumatic suspension with single gas cell［J］.Journal of Mechanical Engineering，2009，45(5):290－294.(in Chinese)［6］郭孔辉，卢荡，宋杰，等.油气消扭悬架的试验与仿真［J］.吉林大学学报:工学版，2008，38(4):754－757.Guo Konghui，Lu Dang，Song Jie，et al.Test and simulation on hydro-pneumatic torsion eliminating suspension［J］.Journal of Jilin University:Engineering and Technology Edition，2008，38(4):754－757.(in Chinese)［7］陈思忠，王勋，杨波.一种新型油气平衡悬架的平顺性仿真研究［J］.北京理工大学学报，2009，29(5):394－397.Chen Sizhong，Wang Xun，Yang Bo.Riding performance of a vehicle with a new type of hydro-pneumatic balanced suspension［J］.Transactions of Beijing Institute of Technology，2009，29(5):394 －397.(in Chinese)［8］Chaudhary S.Ride and roll performance analysis of a vehicle with spring loaded interconnected hydro-pneumatic suspension［D］.Montreal:Concordia University，1998. ［9］Shen Yanhua，Zhao Junfeng，Yang Jue，et al.Research on test and simulation of hydro-pneumatic suspension［C］∥International Conference on IEEE Consumer Electronics， Communications and Networks. Piscataway，USA:IEEE，2011:678－681. ［10］郭孔辉.可举升承载式减振器悬架系统:中国，CN200820139257.5［P］.2008 －10 －13. ［11］徐文立.油气悬架对整车动力学性能的影响［D］.长春:吉林大学汽车工程学院，2011.。