分式方程的应用教学设计
分式方程应用教案
分式方程应用教案。
一、教学目标1、学生能够掌握分式方程的基本概念和解题方法；2、学生能够熟练运用分式方程解决生活中的实际问题；3、学生能够自主探究、理性思考，培养创新意识和解决问题的能力。
二、教学重难点1、分式方程的基本概念与解题方法；2、应用题的实际解决方法。
三、教学方法1、讲述法：教师通过板书、PPT等方式，讲解分式方程的基本概念与解题方法，引导学生深入理解。
2、练习法：教师通过多个例题的练习，让学生得到更深入的理解与巩固。
3、实践法：教师通过生活中的实际问题，引导学生综合运用已学知识解决现实问题。
四、教学步骤1、引入新课：教师通过展示生活中的实际问题（如通过加油时间和加油机编号推断加油员工作时段），引导学生主动思考并提出问题。
2、讲解分式方程的基本概念：教师通过板书、PPT等方式，展示分式方程的符号、含义和基本形式，并让学生理解分子、分母等概念。
3、分式方程的解题方法：教师通过多个例题的讲解，让学生掌握分式方程的解题方法。
在解题过程中，教师需要重点讲解去分母、通分、除法消去等技巧。
4、应用题的解决方法：教师通过多个例题引导学生理解分式方程在实际问题中的应用，提高学生运用已学知识解决实际问题的能力。
5、课堂练习：教师布置多道练习题，让学生在课堂上独立完成，并针对性解答学生提出的问题。
6、课后习题：教师布置一定量的课后习题，让学生巩固已学知识。
五、教学反思和总结在教学中，我们应该注重理论与实践相结合，通过实际问题引导学生自主探究、培养创新意识和解决问题的能力。
同时，在教学中给学生更多的时间和空间去思考、提问，让学生更好地理解抽象的数学内容。
在教学中，教师需要通过合理的教学方式和方法，引导学生学习分式方程，并提高他们解题的能力。
只有这样，学生才能在将来的学习和工作中更好地应对各种数学问题的挑战。
分式方程应用教案
分式方程应用教案一、教学内容本节课的教学内容选自人教版初中数学九年级下册第五章第三节“分式方程的应用”。
主要包括分式方程的解法及其在实际问题中的应用。
具体内容包括：1. 分式方程的解法：通过交叉相乘法、等价变换法等方法解分式方程。
2. 分式方程在实际问题中的应用：利用分式方程解决生活中的实际问题，如利润问题、面积问题等。
二、教学目标1. 理解分式方程的解法，并能灵活运用解法解简单分式方程。
2. 学会将实际问题转化为分式方程，并能运用所学知识解决实际问题。
3. 培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。
三、教学难点与重点重点：分式方程的解法及其在实际问题中的应用。
难点：如何将实际问题转化为分式方程，以及分式方程的解法。
四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、多媒体教学设备。
学具：教材、练习册、铅笔、橡皮。
五、教学过程1. 情景引入：讲解一个关于分式方程的实际问题，引导学生思考如何解决此类问题。
2. 知识讲解：讲解分式方程的解法，包括交叉相乘法、等价变换法等，并通过例题演示解题过程。
3. 课堂练习：布置几道有关分式方程的练习题，让学生独立完成，并及时给予讲解和指导。
4. 实际问题解决：让学生分组讨论，将所学的分式方程知识应用于解决实际问题，如利润问题、面积问题等。
六、板书设计板书内容：分式方程的解法及其在实际问题中的应用。
七、作业设计（1）甲、乙两地相距120公里，甲地有一批货物要运往乙地，如果每辆汽车每次能运10吨货物，问需要多少辆汽车才能在3天内将所有货物运完？（2）一个长方形的长是宽的2倍，如果长方形的周长是30厘米，求长方形的面积。
2. 教材P103页，习题5。
八、课后反思及拓展延伸课后反思：本节课通过讲解分式方程的解法和实际问题解决的方法，让学生掌握了分式方程的应用。
在课堂练习和实际问题解决环节，学生能够积极思考，分组讨论，提高了课堂效果。
但在教学过程中，对于部分学生的解答过程和思路还需进一步指导和纠正。
分式的教案(优秀5篇)
分式的教案（优秀5篇）（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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北师大版数学八年级下册《分式方程的应用》教案
北师大版数学八年级下册《分式方程的应用》教案一. 教材分析北师大版数学八年级下册《分式方程的应用》这一章节主要让学生掌握分式方程的解法及其应用。
在此之前，学生已经学习了分式的基本概念、性质和运算，为本节课的学习打下了基础。
本节课的内容分为两个部分：一是分式方程的解法，二是分式方程在实际问题中的应用。
通过学习，学生能够掌握解分式方程的方法，并能够将分式方程应用于解决实际问题。
二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的数学基础，对分式的概念和性质有一定的了解。
但是，学生在解分式方程方面可能还存在一定的困难，特别是对于如何正确地去分母、化简方程等方面。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习情况，及时进行引导和解答。
三. 教学目标1.理解分式方程的概念，掌握解分式方程的方法。
2.能够将分式方程应用于解决实际问题，提高解决问题的能力。
3.培养学生的逻辑思维能力和团队合作能力。
四. 教学重难点1.掌握解分式方程的方法，特别是如何正确地去分母、化简方程。
2.将分式方程应用于实际问题，提高解决问题的能力。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探究分式方程的解法。
2.通过小组合作，让学生在讨论中解决问题，提高团队合作能力。
3.利用多媒体辅助教学，直观地展示分式方程的解法过程。
六. 教学准备1.准备相关的教学课件和教案。
2.准备一些实际问题，用于引导学生应用分式方程解决问题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示一些实际问题，引导学生思考如何用数学方法解决这些问题。
从而引出本节课的主题——分式方程的应用。
2.呈现（10分钟）教师通过讲解和示例，向学生介绍分式方程的概念和解法。
讲解过程中，重点强调如何去分母、化简方程。
同时，让学生跟随教师一起动手解题，加深对解题方法的理解。
3.操练（10分钟）学生分组讨论，共同解决一些分式方程问题。
教师在旁边进行指导，解答学生的疑问。
此环节旨在让学生在实际操作中掌握解分式方程的方法。
分式方程教学设计
分式方程教学设计第1篇：分式方程教学设计分式方程（1）一、教学目标1．使学生理解分式方程的意义．2．使学生掌握可化为一元一次方程的分式方程的一般解法．3．了解解分式方程解的检验方法．4．在学生掌握了分式方程的一般解法和分式方程验根方法的基础上，使学生进一步掌握可化为一元一次方程的分式方程的解法，使学生熟练掌握解分式方程的技巧．5．通过学习分式方程的解法，使学生理解解分式方程的基本思想是把分式方程转化成整式方程，把未知问题转化成已知问题，从而渗透数学的转化思想．二、教学重点和难点1．教学重点：(1)可化为一元一次方程的分式方程的解法．(2)分式方程转化为整式方程的方法及其中的转化思想．2．教学难点：检验分式方程解的原因3．疑点及分析和解决办法：解分式方程的基本思想是将分式方程转化为整式方程(转化思想)，基本方法是去分母(方程左右两边同乘最简公分母)，而正是这一步有可能使方程产生增根．让学生在学习中讨论从而理解、掌握．三、教学方法启发式设问和同学讨论相结合，使同学在讨论中解决问题，掌握分式方程解法．四、教学过程(一)复习及引入新课1．提问：什么叫方程？什么叫方程的解？答：含有未知数的等式叫做方程．使方程两边相等的未知数的值，叫做方程的解．这个方程和我们以前所见过的方程不同，它的主要特点是：分母中含有未知数，这种方程就是我们今天要讨论的分式方程．(二)新课板书课题：板书：分式方程的定义．分母里含有未知数的方程叫分式方程．以前学过的方程都是整式方程．练习：判断下列各式哪个是分式方程．在学生回答的基础上指出(1)、(2)是整式方程，(3)是分式，(4)是分式方程．先由同学讨论如何解这个方程．在同学讨论的基础上分析：由于我们比较熟悉整式方程的解法，所以要把分式方程转化为整式方程，其关键是去掉含有未知数的分母．解：两边同乘以最简公分母2(x+5)得2(x+1)=5+x 2x+2=5+x x=3．如果我们想检验一下这种方法，就需要检验一下所求出的数是不是方程的解．检验：把x=3代入原方程左边=右边∴x=3是原方程的解．例2.一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用的时间，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？分析：设江水的流速为v千米/时，则轮船顺流航行的速度为（20＋v）千米/时，逆流航行的速度为（20－v）千米/时，顺流航行100千米所用的时间为时。
分式方程的应用教案
培养学生严谨的数学思维习惯，增强学生数学应 用意识，激发学生学习数学的兴趣和信心。
教学内容
分式方程的基本概念 01
分式方程的解法 02
分式方程的应用举例 03
教学重点与难点
01
教学重点
分式方程的解法和应用。
02
教学难点
如何将实际问题抽象为分式方程模型，以及如何 选择合适的解法解决分式方程。
分式方程的应用教案
目录
• 引言 • 分式方程的基本概念 • 分式方程的解法 • 分式方程的应用举例 • 分式方程与实际问题的联系 • 课堂练习与作业布置
01
引言
教学目标
01 知识与技能
使学生掌握分式方程的基本概念、解法和应用， 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
02 过程与方法
通过具体实例引入分式方程，引导学生观察、思 考、归纳分式方程的特点和解法，采用讲练结合 的方法，使学生掌握分式方程的应用。
两队合作需要多少天完成？
举例2
一列火车从甲地开往乙地，每小时 行驶120千米，5小时可以到达。 如果返回时每小时行驶150千米， 那么需要多少时间返回？
举例3
一杯糖水200克，其中糖占25%。 如果再加入10克糖，这时糖占糖水 的百分之几？
06
课堂练习与作业布置
课堂练习
要点一
练习题1
要点二
练习题2
某工厂去年赢利25万元，按计划 这笔赢利额应是去、今两年赢利 总额的20%，今年的赢利额应是
多少？
作业题3
某工人师傅先后两次加工零件各 1500个，当第二次加工时，他革 新了工具，改进了操作方法，结 果比第一次少用了18个小时.已 知他第二次加工效率是第一次的 2.5倍，求他第二次加工时每小
2024版分式方程的应用优秀教案
目录
• 课程介绍与目标 • 分式方程基本概念及性质 • 分式方程在几何问题中应用 • 分式方程在行程问题中应用
目录
• 分式方程在工程问题中应用 • 分式方程在浓度问题中应用 • 总结回顾与拓展延伸
01
课程介绍与目标
教学目标
03
知识与技能
使学生掌握分式方程的基本概念、解法和 应用，培养学生运用数学知识解决实际问 题的能力。
100/10=10单位/天。
工程进度安排
工程进度定义
工程进度指工程完成的程度或进度百
案例分析
结合具体工程案例，分析如何运用分
分比。通过分式方程，可以精确地表
式方程进行工程进度安排。例如，一
达工程进度与时间、工作量之间的关
项工程总工作量为100单位，已完成
系。
80单位，则工程进度为80/100=80%。
计算公式
混合溶液浓度 = (各溶液浓度 × 各 溶液质量或体积) / 混合溶液总质 量或总体积。
应用实例
求解由不同浓度的溶液混合而成的 混合溶液的浓度，以及混合过程中 各参数的变化规律。
07
总结回顾与拓展延伸
关键知识点总结回顾
分式方程的基本概念
01
回顾分式方程的定义、形式和特点，强调分式方程在实际问题
中的应用。
分式方程的解法
02
总结解分式方程的一般步骤，包括去分母、解整式方程、验根
等，强调解法的规范性和准确性。
分式方程的应用
03
回顾分式方程在实际问题中的应用，如工程问题、行程问题等，
强调建立分式方程模型的重要性。
学生自我评价报告展示
学生对自己学习成果的评价
展示学生对自己在学习分式方程过程中的表现、收获和不足之处的评价，引导 学生反思和总结。
最新分式方程教案(优秀3篇)-最新
最新分式方程教案（优秀3篇）作为一位不辞辛劳的人民教师，很有必要精心设计一份教学设计，借助教学设计可以提高教学效率和教学质量。
那么大家知道规范的教学设计是怎么写的吗？下面是辛苦为朋友们带来的3篇《最新分式方程教案》，希望能为您的思路提供一些参考。
分式方程教案篇一教师准备多媒体课件1．谈话导入。
我们学过了关于方程的哪些知识？(结合学生的回答板书)预设生1：方程的意义。
生2：方程与等式的关系。
生3：解方程的方法。
生4：用方程知识解决实际问题。
……2．揭示课题。
同学们说得很全面，这节课我们就来系统地复习有关方程的知识。
(板书课题：方程) 1．方程。
(1)什么是方程？它与算术式有什么不同？明确：①含有未知数的等式叫作方程。
②算术式是一个式子，由运算符号和已知数组成。
方程是一个等式，在方程里的未知数可以参与运算，并且只有当未知数为特定的数值时，方程才成立。
(2)什么是方程的解？使方程左右两边相等的未知数的值，叫作方程的解。
(3)什么是解方程？求方程的解的过程叫作解方程。
(4)解方程的依据是什么？①等式的性质。
②加减法和乘除法各部分之间的互逆关系。
(5)课件出示教材80页“回顾与交流”3题。
①组织学生分组讨论解方程的步骤和方法，以及哪些地方需要注意。
②指名到黑板前进行板演。
③全班交流并说一说自己是怎么解的。
2．列方程解决实际问题。
(1)列方程解应用题的步骤。
学生小组交流并集体汇报，然后教师明确：①弄清题意，确定未知数并用x表示；②找出题中数量间的相等关系；③列方程，解方程；④检验并写出答语。
(2)列方程解应用题的关键及找等量关系的方法。
①列方程解应用题的关键是什么？列方程解应用题的关键是找出题中的等量关系，根据等量关系列方程解答。
②你知道哪些找等量关系的方法？预设生1：根据关键性词语找等量关系。
生2：根据常见的四则混合运算的意义及各部分之间的关系找等量关系。
生3：根据常见的数量关系找等量关系。
生4：根据计算公式找等量关系。
八年级数学下册《分式方程的应用》教案、教学设计
-在课堂结束时，引导学生进行反思总结，归纳分式方程的解法及其应用；
-鼓励学生提出自己在学习过程中遇到的问题，共同探讨解决办法，提高学生的自主学习能力；
-对学生在课堂上的表现给予积极的评价，增强学生的自信心。
5.课后拓展，提高素养：
-布置课后作业，巩固所学知识，并适当拓展，提高学生的数学素养；
-通过讲解典型例题，引导学生掌握分式方程的解法，特别是去分母、移项等基本操作；
-设计梯度性的练习题，让学生在巩固基础知识的同时，提高解决问题的能力。
3.小组合作，共同探究：
-将学生分成小组，针对实际问题进行讨论，培养学生团队协作能力和解决问题的能力；
-引导学生互相交流解题思路，取长补短，共同提高；
-教师巡回指导，针对学生的疑问进行解答，帮助学生突破难点。
-推荐相关学习资源，鼓励学生课后自主探究，培养良好的学习习惯。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
在课堂开始时，我将通过一个生活实例来导入新课。例如，我会提出这样一个问题：“同学们，假设我们要去郊游，有两辆自行车供我们选择，一辆速度为每小时15公里，另一辆速度为每小时20公里，如果我们希望两辆自行车在相同的时间内行驶相同的距离，我们应该如何安排时间和速度呢？”通过这个问题，让学生感受到分式方程在实际生活中的应用，激发他们的学习兴趣。
-建立分式方程；
-运用所学的解法求解；
-将结果应用到实际问题中，检验答案的合理性。
3.提高挑战题：完成以下两道提高题目，鼓励学生在解决过程中积极思考，挑战自我。
-题目一：设计一个涉及速度、时间和距离的问题，要求学生建立分式方程并求解。
-题目二：给出一个涉及单价、总价和数量的问题，要求学生运用分式方程解决。
冀教版数学八年级上册12.5《分式方程的应用》教学设计
冀教版数学八年级上册12.5《分式方程的应用》教学设计一. 教材分析冀教版数学八年级上册12.5《分式方程的应用》是学生在掌握了分式方程的基本概念和解法的基础上，进一步探讨分式方程在实际问题中的应用。
本节课通过引入实际问题，让学生学会如何建立分式方程，并利用已学的分式方程解法求解，从而提高学生解决实际问题的能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了分式方程的基本概念和解法，能够熟练地进行分式方程的化简和求解。
但是，学生在应用分式方程解决实际问题时，可能会遇到不知道如何将实际问题转化为分式方程，或者在建立方程后不知道如何求解。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生如何将实际问题转化为分式方程，并巩固已学的解法。
三. 教学目标1.让学生掌握分式方程在实际问题中的应用；2.培养学生将实际问题转化为分式方程的能力；3.巩固学生已学的分式方程解法。
四. 教学重难点1.如何将实际问题转化为分式方程；2.如何利用分式方程解法求解实际问题。
五. 教学方法1.实例教学：通过引入具体的实际问题，让学生学会如何建立分式方程，并利用已学的分式方程解法求解；2.小组合作：学生分组讨论，共同解决实际问题，培养学生的合作能力和解决问题的能力；3.引导发现：教师引导学生发现实际问题与分式方程之间的联系，让学生在实践中掌握知识。
六. 教学准备1.准备相关的实际问题，用于引导学生建立分式方程；2.准备PPT，展示分式方程的解法和相关实例。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过引入一个具体的实际问题，让学生思考如何解决这个问题。
例如，某商店举行打折活动，原价为100元的商品打8折后售价为80元，问打折后的售价是多少？2.呈现（10分钟）教师引导学生将实际问题转化为分式方程。
例如，设打折后的售价为x元，则原价为100元，打8折后的售价为80元，可以得到方程：100 * 0.8 = x。
3.操练（10分钟）学生分组讨论，共同解决实际问题。
《分式方程的应用》教学设计
《分式方程的应用》教学设计一、教学背景分析【教材内容】人教版第15章分式【课标要求】在数学课程中，能针对具体问题，根据具体问题中的数量关系列出方程，理解方程解的意义，建立方程模型，渗透方程思想。
数学课程还要特别注重发展学生的应用意识和创新意识.【内容分析】本节内容是学生学习了分式方程的解法之后的重要内容，是中考的常考内容之一，也是继学习了一元一次方程、二元一次方程（组）的应用重点知识点。
侧重点是学生在通过分析问题、解决问题中渗透模型思想，提高应用意识。
【学情分析】学生刚刚学完分式方程的解法，初步掌握了去分母解分式方程的相关知识，也在前面学习了一元一次方程、二元一次方程组的应用，知道了列方程解应用题的步骤。
但由于学生的应用知识和分析问题能力较弱，因此在本节课中主要帮助学生提升阅读理解能力、分析问题的能力和灵活应用知识的能力。
二、目标【教学目标】1.会列分式方程解决简单的实际问题,并理解要进行两方面的检验:检验所求得的未知数的取值是否为所列方程的根；检验方程的根是否符合题意.2.通过让学生经历找等量关系列方程的过程,培养学生分析问题和解决实际问题的能力,进一步体会化归思想、方程思想、建模思想.3.了解任何事物之间是相互联系的、理论来源于实践，能用所学的知识服务于我们的生活，体会数学的应用价值【教学重点】列分式方程解应用题的一般步骤.【教学难点】分析数量关系、找等量关系、列出方程.【教学策略】引导启发式、讨论合作式、多媒体辅助教学，教学中注重培养学生分析问题解决问题能力的培养。
【课前准备】多媒体课件【课的类型】新授课【课时安排】1课时三、教学活动A组1.某园林公司增加了人力进行大型树木种植，现在平均每天比原计划多植树30棵，现在植树400棵所需时间与原计划植树300棵所需时间相同．设现在平均每天植树x棵，则列出的方程为（）。
分式方程教案(5篇)
分式方程教案(5篇)分式方程教案(5篇)分式方程教案范文第1篇一、预习导学,呈现问题导入新课思索:你能正确识别分式方程吗?下列关于x的方程,其中是分式方程的有______.(填序号)问题1 什么是分式方程?问题2 为什么方程(4)不是分式方程?它是什么方程?如何看待其分母中的字母?引导同学思索并归纳总结,分式方程的特点是:①含分母;②分母中含有未知数,分母中是否含有未知数是区分分式方程与整式方程的标志.本例中的(4)是关于x的方程,其他字母皆为字母系数,通过本例辨析分式方程与含有字母已知数方程的区分.设计意图在设疑解惑中引导同学关注分式方程形式上的定义,不是简洁让同学重复概念,而是展现一组方程让同学识别,在答疑辨析中调动同学对分式方程概念的理解,加深理解分式方程概念的关键点——分母中含有未知数,设计的方程(3)(4)(6)用意深刻,是对同学思索提出的进展性目标.二、合作探究,问在学问发生处,点拨释疑·你会解分式方程吗?老师出示问题,同学动手解题,探究体验:比较方程(1)(2)的结果有差异吗?为什么?·为什么x=2不是原方程(2)的根?·产生x=2不是原方程(2)的根的缘由是什么?你能用数学语言说明吗? 解(2):方程两边同乘以3(x-2),得3(5x-4)=4x+10-3(x-2),x=2.检验:把x=2代入最简公分母3(x-2)中,3(x-2)=0,x=2称为原方程的增根.·引导同学进一步思索:(1)解分式方程的一般步骤?要求同学自己归纳总结,然后争论沟通.①去分母,方程两边同乘以最简公分母,把分式方程转化为整式方程;②解这个整式方程;③验根.使得最简公分母为0的根为原方程的增根,必需舍去.同学提出问题,小组合作探究争论:验根有几种方法?如何检验?适当的练习加强同学对解分式方程的理解,关心同学深刻理解化分式方程为整式方程的数学思想.(2)呈现错例,分析错误缘由.(组织同学开展纠错争论)①确定最简公分母失误;②去分母时漏乘整式项;③去分母时忽视符号的变化;④遗忘验根.设计意图分解因式是要求同学把握的基本技能,引导同学独立思索,总结归纳解题步骤,对错例进行剖析,加深对学问的理解.纠错是数学解题教学的一种重要学习形式.(3)增根从哪里来?为什么要舍去?(4)下面分式方程的解法是否正确?谈谈你的想法?引导同学议一议,深化思索:你对上述解法有什么看法?还有其他解法吗?通过解题表象再深化思索解分式方程的本质.分式方程的增根是它变形后整式方程的根,但不是原方程的根,产生增根的缘由是在分式方程的左右两边乘以为0的最简公分母造成的,所以使最简公分母为0的未知数的值均有可能为增根.着名教学者李镇西说过:“能让同学自己完成的,老师绝不帮忙.”老师引路设问,创设质疑争论的空间,深化对解分式方程本质的理解,拓宽同学的视野.三、敏捷应用,拓展思维思索“无解”与该分式方程有“增根”的意义一样吗?分析方程两边乘以(x+2)(x-2),可得2(x+2)+ax=3(x-2),(a-1)x=-10.明显a=1时原方程无解.当(x+2)(x-2)=0,即x=2或x=-2时,原方程亦无解,当x=2时,a=-4>:请记住我站域名/设计意图分式方程的增根问题是同学理解的难点,部分同学解题过程中存有怀疑,还会与无解相混淆.本课例设计直击难点,关心同学梳理如何争论增根问题,并能利用其解决方程无解的相关问题.老师运用问题串形式组织同学解分式方程不是表面上培育细心,明确算理,而是像几何推理那样步步有据,启发同学经过自己的独立思索去寻求解决问题方案.本课设计尝试从数学的角度提出问题,理解问题.引导同学理解解分式方程的途径是通过转化为整式方程来求解.在解分式方程的过程中体验增根的由来.总结出解分式方程的一般步骤和验根的方法,通过敏捷应用实例分析把方程的相关学问融会贯穿,在富有挑战性问题的引导下,同学在探究、答疑、辨别中体会到,提出一个有价值的问题有时比解决一个问题更重要,本课例的设计让同学学会质疑,学会思索,真正在思维的层面上学会数学解题.分式方程教案范文第2篇关键词:案例―任务驱动;计算机程序语言;教学模式在高校计算机教育中,老师讲授程序语言类课程时,一般是在课堂上进行学问点的介绍、举例、讲解、分析、总结等,同学被动地听讲并记忆,在上机实践环节中,同学提前不做什么预备,上机就是在集成环境中输入并运行笔记或教材上的例题,或是自己参按例题完成课后练习,有错误也不求甚解。
八年级数学上册《分式方程的应用》教案、教学设计
针对本章节的内容，教师将设计富有挑战性的拓展题，引导学生深入思考，培养数学思维能力。同时，注重将分式方程与实际应用相结合，提高学生的数学素养。
5.评价与反馈，关注个体差异
在教学过程中，教师将实施多元化评价，关注学生的个体差异。通过课堂提问、作业批改、小组讨论等方式，全面了解学生的学习状况，及时给予指导和鼓励，提高学生的学习自信心。
3.提高拓展题：针对学有余力的学生，设计具有一定难度的分式方程拓展题，培养学生的数学思维能力和问题解决能力；
4.小组合作探究题：分组讨论并完成1-2道分式方程综合应用题，要求学生在合作中相互学习、共同进步。
作业布置要求：
1.学生独立完成作业，家长监督，确保作业质量；
2.注重作业的书写规范，要求字迹清楚、步骤完整、简洁明了；
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.理解并掌握分式方程的概念及求解方法；
2.能够将实际问题抽象为分式方程，并运用所学的数学知识解决；
3.掌握分式方程的运算性质，提高运算速度和准确度；
4.培养学生的数学建模思维和问题解决能力。
（二）教学设想
1.创设情境，激发兴趣
在教学过程中，教师将设计贴近学生生活的实际问题，引导学生从中发现分式方程的影子，激发学生的学习兴趣。通过情境创设，让学生感受到数学与生活的紧密联系，提高学习积极性。
二、学情分析
八年级学生在数学学习上已具备一定的知识基础，掌握了基本的代数运算和方程求解方法。但在分式方程的学习中，学生可能会遇到以下困难：对分式方程的概念理解不够深入，求解过程中容易出现运算错误，将实际问题转化为分式方程时存在困难。针对这些情况，教师在教学过程中应关注以下几点：
1.关注学生基础知识掌握情况，适时进行巩固和复习，为学生学习分式方程打下坚实基础；
分式方程应用教案
分式方程应用教案一、教学内容本节课选自人教版《数学》八年级下册第十二章《分式方程》，具体内容包括：分数方程的应用、实际问题与分式方程的建立、分式方程的求解方法及其在实际问题中的应用。
二、教学目标1. 理解并掌握分式方程在实际问题中的应用，能正确列出分式方程。
2. 学会运用分式方程解决实际问题，提高数学应用能力。
3. 培养学生的逻辑思维能力和团队合作意识。
三、教学难点与重点1. 教学难点：分式方程在实际问题中的建立与求解。
2. 教学重点：分数方程的应用及求解方法。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、黑板、粉笔。
2. 学具：练习本、铅笔、橡皮。
五、教学过程1. 实践情景引入（1）展示小明骑自行车去公园的情景，提出问题：“小明骑自行车的速度是每小时x千米，去公园的路程是y千米，他用了多少时间？”（2）引导学生利用分式方程表示出时间。
2. 例题讲解（1）讲解分式方程在实际问题中的应用。
（2）以小明骑自行车去公园的问题为例，展示分式方程的建立和求解过程。
3. 随堂练习（1）让学生根据实际情景，列出分式方程。
（2）引导学生互相讨论，共同求解分式方程。
（1）分式方程的建立方法。
（2）分式方程的求解方法。
5. 课堂小结六、板书设计1. 分式方程的应用2. 实际问题与分式方程的建立3. 分式方程的求解方法七、作业设计1. 作业题目：（1）小华家距离学校3千米，他骑自行车的速度是每小时5千米，求他到学校所需的时间。
（2）已知甲、乙两地的距离是x千米，一辆汽车从甲地出发，以每小时y千米的速度行驶，行驶了z千米后到达乙地，求汽车从甲地到乙地所需的时间。
2. 答案：（1）0.6小时（2）z/ y 小时八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课通过实际情景引入，让学生学会运用分式方程解决实际问题，提高了学生的数学应用能力。
2. 拓展延伸：（1）让学生思考：分式方程在实际生活中的其他应用。
（2）引导学生研究：如何求解更复杂的分式方程。
5.4分式方程分式方程的应用(教案)
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与分式方程相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。这个操作将演示分式方程在实际问题中的应用。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
（3）分式方程在实际问题中的应用：学会将实际问题抽象成分式方程，培养数学建模能力。
举例：行程问题、浓度问题等。
2.教学难点
（1）分式方程求解过程中的运算技巧：解决学生在运算过程中出现的错误，如通分不彻底、代入值计算错误等。
举例：求解方程1/(x+1) + 1/(x-1) = 2时，通分过程容易出错。
三、教学难点与重点
1.教学重点
（1）分式方程的定义及其特点：理解分式方程中分母不为零的条件，掌握分式方程的表示方法。
举例：/(a+b) = c或a/x + b = c等形式。
（2）分式方程的求解方法：熟练运用通分法、代入法等求解分式方程，强调解方程的关键步骤。
举例：求解方程2/x + 3/(x+1) = 5。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解分式方程的基本概念。分式方程是含有分式的方程，其特点是分母不为零。它在解决比例分配、行程等问题中起着重要作用。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了分式方程在实际中的应用，以及它如何帮助我们解决问题。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调分式方程的求解方法和在实际问题中的应用这两个重点。对于难点部分，如通分法和代入法的运用，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
分式方程教案 分式方程数学教案(精选6篇)
分式方程教案分式方程数学教案(精选6篇)解分式方程练习题篇一分式方程的教学设计分式方程的教学设计教学目标1.使学生能分析题目中的等量关系，掌握列分式方程解应用题的方法和步骤，提高学生分析问题和解决问题的能力；2.通过列分式方程解应用题，渗透方程的思想方法。
教学重点和难点重点：列分式方程解应用题。
难点：根据题意，找出等量关系，正确列出方程。
教学过程设计一、复习例解方程：(1)2x+xx+3=1; (2)15x=2×15 x+12;(3)2(1x+1x+3)+x－2x+3=1.解(1)方程两边都乘以x(3+3)，去分母，得2(x+3)+x2=x2+3x，即2x－3x=－6所以x=6.检验：当x=6时，x(x+3)=6(6+3)≠0，所以x=6是原分式方程的根。
(2)方程两边都乘以x(x+12)，约去分母，得15(x+12)=30x。
解这个整式方程，得x=12.检验：当x=12时，x(x+12)=12(12+12)≠0，所以x=12是原分式方程的根。
(3)整理，得2x+2x+3+x－2x+3=1，即2x+2+x－2 x+3=1，即2x+xx+3=1.方程两边都乘以x(x+3)，去分母，得2(x+3)+x2=x(x+3)，即2x+6+x2=x2+3x，亦即2x－3x=－6.解这个整式方程，得x=6.检验：当x=6时，x(x+3)=6(6+3)≠0，所以x=6是原分式方程的根。
二、新课例1 一队学生去校外参观，他们出发30分钟时，学校要把一个紧急通知传给带队老师，派一名学生骑车从学校出发，按原路追赶队伍。
若骑车的速度是队伍进行速度的2倍，这名学生追上队伍时离学校的距离是15千米，问这名学生从学校出发到追上队伍用了多少时间？请同学根据题意，找出题目中的等量关系。
答：骑车行进路程=队伍行进路程=15(千米)；骑车的速度=步行速度的2倍；骑车所用的时间=步行的时间－0。
5小时。
请同学依据上述等量关系列出方程。
分式的教案(精选4篇)
分式的教案（精选4篇）（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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分式方程的应用教学设计
分式方程的应用教学设计《分式方程的应用教学设计》这是优秀的教学设计文章，希望可以对您的学习工作中带来帮助！分式方程的应用(1)教学目标:1.会从实际问题中找出等量关系，列出分式方程解简单的应用题。
2.进一步了解列分式方程解简单应用题时验根的方法.教学重点:列分式方程解简单应用题的步骤。
教学难点:理解列分式方程解简单应用题时检验根的必要性和方法。
教学过程：一.复习引入1.列方程解应用题的基本思路是什么?答：列方程解应用题的基本思路是根据题目中的条件找出等量关系，从而列出方程解决问题.2.列方程解应用题的基本步骤是什么?答：列方程解应用题的基本步骤是：审、设、列、解、答.(1)审——仔细审题，找出等量关系.(2)设——合理设未知数.(3)列——根据等量关系列出方程(组).(4)解——解出方程(组).(5)答——答题.二.新授：1.出示动脑筋：分析：教师引导学生讨论下列问题：(1)题目中的已知量和未知量各是什么?(2)已知量、未知量间的基本关系是什么?小明走的路程=小玲走的路程=3千米小明的速度=小玲速度的1。
2倍(3)此题列方程的根据(等量关系)是什么?已知路程，要求速度，那么很有可能就是找时间关系作为等量关系.小玲走的时间—小明走的时间=5分钟(4)设什么为未知数?设小玲的速度为x米/分钟，那么小明的速度为1。
2x米/分钟.(5)根据题意，得解得x=100经检验x=100是这个方程的解.答：(6)思考：如果列成整式方程(组)如何列?以便培养学生一题多解的能力和发散思维，并让学生懂得整式方程和分式方程的相同点和不同点.2.出示例题：按课本的步骤解答.三.课堂练习教材练习1、2.四.1.列方程解应用题的关键是，能抓住含有等量关系的语句，将此语句抽象为含有未知量的数学式.2.如果所列的方程(组)为分式方程(组)，那么一定注意要验根.五.作业分式方程的应用教学设计这篇文章共2180字。
冀教版数学八年级上册12.5《分式方程的应用》教学设计
冀教版数学八年级上册12.5《分式方程的应用》教学设计一. 教材分析冀教版数学八年级上册12.5《分式方程的应用》是分式方程单元的最后一个课时，主要让学生掌握分式方程的应用。
本节课的内容包括分式方程的解法、分式方程的应用以及分式方程的实际问题解决。
本节课的教学内容在学生已经掌握了分式方程的基本知识的基础上进行，旨在培养学生的解决问题的能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了分式方程的基本知识，包括分式方程的解法和解题步骤。
但是，学生在解决实际问题时，往往会因为对问题的理解不深刻而难以将分式方程应用到实际问题中。
因此，在教学过程中，需要教师引导学生深入理解问题，将分式方程与实际问题相结合。
三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握分式方程的应用，能够将分式方程解决实际问题。
2.过程与方法目标：培养学生解决问题的能力，提高学生的逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生积极解决问题的态度。
四. 教学重难点1.重点：分式方程的应用。
2.难点：如何将实际问题转化为分式方程，并解决问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过设置实际问题情境，引导学生将分式方程应用到实际问题中。
2.案例教学法：通过分析典型案例，让学生理解分式方程在实际问题中的应用。
3.互动式教学法：在教学过程中，教师与学生积极互动，引导学生思考问题，提高学生的参与度。
六. 教学准备1.准备相关的实际问题案例，用于教学过程中的分析和讨论。
2.准备分式方程的解法和解题步骤的资料，方便学生复习和参考。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过设置一个实际问题情境，引发学生的思考，引出本节课的主题——分式方程的应用。
2.呈现（10分钟）教师呈现准备好的实际问题案例，让学生尝试解决。
学生在解决问题的过程中，教师引导学生将实际问题转化为分式方程，并解释每一步的转化原因。
3.操练（10分钟）学生分组合作，解决教师提供的其他实际问题。
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本题的难点在于题目中没有现成的一句话，来显示等量关系，因此让学生直接合作交流，设列这个问题。
提升练习难度,加大语句的复杂程度和丰富问题的情境,让学生在相互讨论交流中或是实际体验中完成练习,增加学生的数学活动经验,培养学生合作学习和主动学习的意识，体会合作交流的好处。
（选做）：（2015烟台中考21题）2014年12月28日“青烟威荣”城际铁路正式开通，从烟台到北京的高铁里程比普快里程缩短了81千米，运行时间减少了9小时，已知烟台到北京的普快列车里程月1026千米，高铁平均时速是普快平均时速的2.5倍。求高铁列车的平均时速。
应通过展示求解过程,让学生对解决这类问题的顺序有个大致的了解,初步培养学生的数感,通过问题设计让学生明确题目中有哪些相等关系，强调利用哪个关系设未知数，又用哪个相等关系列方程。
基
础
巩
固
牛刀初试（独立完成）
一艘轮船顺水航行40千米所用的时间与逆水航行30千米所用的时间相同，若水流的速度为3千米/时，求轮船在静水中的速度。
《分式方程的应用》教学设计
课题
分式方程的应用
课时2
第2课时
学
习
任
务
分
析
从学习内容分析：学生已经学习了代数式、方程及不等式的解法和应用,对应用题的阅读技巧已有一定的基础,能体会到列方程解应用题的关键在于恰当设未知数,找到等量关系,为本节课列分式方程提供了认知基础。
从学生情况分析：八年级的学生,独立思考和探索的愿望和能力都有所提高，并能在探索过程中形成自己的观点,能在倾听别人意见的过程中逐渐完善自己的想法,这些为学生广泛地参与到列分式方程的教学中提供了情感保障。为此本节课通过形象的问题情境给学生提供充分探索和交流的空间,并利用探索和交流的形式,关注学生的个体差异,使每个学生都得到充分的发展。
解：设轮船在静水中的速度为千米/时，则轮船顺水航行的速度为千米/时，轮船逆水航行的速度为千米/时。
列出方程：，
求出未知数的值：，
检验：，
答：轮船在静水中的速度为千米/时
轮船在静水中的速度，水流的速度，轮船在逆水中的速度，轮船在静水中的速度，学生在学习列一元一次方程的时候就已经学过，学生要根据老师的自学提示一步一步，自己解答出问题。
(2)某校八年级学生进行军训，计划行军路程为36千米，在下午5时到达目的地，在实际行军时，由于行军速度比
计划加快 ，结果下午四点就到达了目的地，原计划行军速度是多少？
1、复习分式方程的解法；
2、回忆列方程解应用题的一般步骤；
3、尝试找出应用题中的等量关系。
在课前对学生进行前置诊断，因为运用方程的思想解决问题是“数与代数”学习的一个难点，特别是对于问题情境中等量关系的判断，更是解决问题的关键。通过适当的引导，使学生能简单回忆列方程解应用题的基本步骤，为下面问题情境中的设、列等步骤地进行扫清障碍。
小
结
教师引导学生自己进行小结：
这节课你有什么收获？如：
学习掌握到的知识和技能；
探究得到的方法；
体会和感想等
学生自己总结本节课学习的内容或是方法以及心得体会。
通过教师的引导,让学生再次明确学习的目标不仅仅是知识层面的,更重要的是堂
达
标
牛刀三试
（必做）：（2014年烟台中考23题）山地自行车越来越受到中学生的喜爱，各种品牌相继投放市场，某车行经营的A型车去年销售总额为5万元，今年每辆销售价比去年降低400元，若卖出的数量相同，销售总额将比去年减少20%．今年A型车每辆售价多少元？
能
力
提
升
练
习
牛刀再试（合作探究）
甲乙两地相距135千米，两辆汽车都从甲地开往乙地，大车比小车提前5小时出发，结果小车比大车晚半小时到达乙地，已知大车与小车的速度比是2︰5，求两辆车的速度各是多少。
解：设大车的速度为千米/时，小车的速度为千米/时，根据题意得
列出方程：，
求出未知数的值：，
检验：，
则：，
教学过程
教学预设
设计意图及资源准备
教学步骤
教师活动
学生活动
复
习
诊
断
1、解下列分式方程：
2、列一元一次方程解应用题的一般步骤
3找出下列应用题的等量关系
(1)小明的妈妈在某商店用12.5元钱，买了若干瓶酸奶，后来她在某超市发现，同样的酸奶每瓶比商店便宜0.2元，她又用18.4元买了若干瓶酸奶，所买酸奶的瓶数比上一次多3瓶，第一次买的酸奶每瓶多少钱？
教
学
目
标
一、知识与技能目标
经历用字母表示现实情境中数量关系的过程，了解分式方程的概念，体会分式方程的模型思想，进一步发展符号感。
二、过程与方法目标
经历“问题情境——建立模型——解释应用拓展”的过程，发展学生分析问题，解决问题的能力，培养学生的应用意识。
三、情感与态度目标
1、在活动中培养学生乐于探究、合作学习的习惯，培养学生努力寻找解决问题的方法，体会数学的应用价值;
例
题
讲
解
典型例题
例5、甲、乙两人都要走3千米的路，甲的速度是乙的速度的1.5倍，甲比乙少用0.1小时，甲、乙两人的速度各是多少？
解：设乙的速度为千米/时，则甲的速度为千米/时。
列出方程：，
求出未知数的值：，
检验：，
则：，
答：甲的速度为千米/时，
乙的速度为千米/时。
通过独立审题，要求学生独立列出方程，从而完成知识之间的迁移和运用。在师生互动中围绕重难点，题中有哪些相等关系，强调利用哪个关系设未知数，又用哪个相等关系列方程，并指导学生观察这类题目的结构，归纳出此类应用题的解题思路，抽象概括出普遍方法。
然后是巩固类例题,让学生总结出解决问题的方法,此环节主要培养学生的思维转换能力，分析总结能力,提升学生在学习中要学会找方法的意识。用题的教学，重在让学生通过学习，总结解决问题的方法，如果教法不当，则学生易感到枯燥而影响学习效果。为此，本节课以学生实践活动中的问题为背景，把活生生的生活场景展现在学生面前 ，从而提高学生的学习兴趣。
2、鼓励学生大胆表述自己的观点，克服胆小、怕羞、自卑等不良心理;
3、综合运用各种方法解决生活问题、发展社会责任感、能够理解他人的思考，方式并能进行沟通，也能够反思自己的思考过程，通过与同伴合作克服困难，增进应用数学的自信。
教
学
重
难
点
教学重点:审明题意设未知数，列分式方程。
教学难点：认识用分式方程解应用题的基本程序以及寻找相等关系的方法。