一元一次方程的应用 引入

3、甲、乙两人从相距为180千米的A、B两地同时 出发，甲骑自行车，乙骑摩托车，沿同一条路线 相向匀速行驶。已知甲的速度为15千米/小时， 乙的速度为45千米/小时。经过多少时间两人相 遇？ 变题1、相遇后经过多少时间乙到达A地？
变题2、如果甲先行1小时后乙才出发，问甲再行 多少时间与乙相遇？能画出图示吗？
做一做
1、三个连续的奇数的和为57，求这三个数。若设中间一 X-2 、_______ X+2 ，并可得方 个奇数为X，则另外两个为_______ （X-2）+X+（X+2）=57 程为______________ 2、在某个月的日历表中任意圈出一个横列上相邻的三个 数，和为57，若设中间一个数为X，则另外两个为 X-1 、_______ _______ ______________ X+1 ，并可得方程为 （ X-1）+X+（X+1）=57 3.在某个月的日历表中任意圈出一个竖列上相邻的三个数， 和为57，若设中间一个数为X，则另外两个为_______、 X-7 ，并可得方程为 X+7 _______ ______________ （X-7）+X+（X+7）=57
日
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三 2
四 3
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ห้องสมุดไป่ตู้
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3、学生去郊游时排成一列纵队，以每分60米 的速度前进，队尾的一位老师以每分100米的 速度赶到排头，并用同样的速度立即返回，共 用5分回到队尾，这些学生排成的队伍有多少 米？
1.把一些图书分给某班学生阅读，如 果每人分3本，则剩余20本，如果每 人分4本，则还缺25本，这个班有多 少学生 ？
2 、某校三年共购买计算机49台，去年购买数量是 前年的2倍，今年购买数量是去年的2倍，前年这 个学校购买了多少台计算机？
变：
某校三年共购买计算机49台，其中去年、前年、今年 购买数量的比例是1：2：4，请问这三年这个学校 各购买了多少台计算机？
变式练习
6位教师和一群学生一起旅游,现在有甲乙两 家旅游公司,甲公司的费用是:教师门票按全票价 每人7元, 学生只收半价;而乙公司的费用是:全 体8折.问有多少学生时这两家公司的费用一样?
2、如图所示的日历中，任意圈出一列上 下相邻的三个数，其中某列上下相邻三个数之 和是60，这三个数各是多少？和是75呢？
教学目标：
1.体验方程是刻画现实世界的有效地数学模型 2.掌握列方程解应用题的一般步骤。 3.会利用一元一次方程解决简单的实际问题 重点和难点 重点：用方程解应用题的一般步骤 难点：实际应用题中的数量关系和等量关系的分析
1、5位教师和一群学生一起去公园，教师 按全票价每人70元，学生只收半价.如果门 票总价计910元，那么学生有多少人？
4、一艘船从甲码头到乙码头顺流 行驶，用了2小时；从乙码头返回 甲码头逆流行驶，用了2.5小时。 已知水流的速度是3千米/时，求船 在静水中的速度。
用一元一次方程分析和 解决实际 问题的基本过程如下:
实际问题
抽象
数学问题
分析
实际问题答案
合理
已知量,未 知量,等量 关系
列出
解的合理性
验证
方程的解
求出
4.有一列数，按一定规律排列成 1，-3，9，-27，81，-243…… 其中某三个相邻数的和是-1701，
这三个数各是多少 ？
反思：
整节课上下来基本落实了教学设想。学生能够 找准等量关系用合适的未知量设元，也能很好遵循 列方程解应用题的格式规范解题，体会到利用方程 解应用题的优点。
一元一次方程
运用方程解决实际问题的一般过程：
1、审题：读题三遍，分析题意，找出题 中的数量及其关系； 审 2、设元：选择一个适当的未知数用字母表 示（例如x）；设 3、列方程：根据相等关系列出方程； 列 4、解方程：求出未知数的值；解 5、检验：检查求得的值是否正确和符合 实际情形，并写出答案。验