超子相互作用与中子星性质
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核物质：核物质、U子和电子 奇异核心：超子、夸克物质？？
5、描述
描述中子星需要广义相对论、粒子物理和核物理！
爱因斯坦场方程
由黎曼曲率张量构造出来的爱因斯坦张量， 其散度恒为零。
爱因斯坦场方程是普遍的形式上简单 而又非常复杂的非线性方程，而且时空和 物质间还有相互作用。有几种情况可找到 近似形式解。爱因斯坦方程在静态球形星 内部，可以进行数值解。相对论性球形静 态星情况下时空和物质分布的方程就是 Oppenheimer-Volkoff偶合微分方程。这 是中子星模型发展的基本方程。
0.8
1E-3 0.0
0.2
0.4
0.6
-3
Particle fraction as a function of baryon density.for Case 1 and x 1 The threshold equation for a hyperon(B) is :
(fm )
n qB e g B 03 I 3B mB gB
由于着重讨论超子的相互作用 对中子星性质的影响,这里取Glendenning 的一组参数: (Compact Stars,New York:springer(1997)p232)
( gN / m ) 2 10 .339 fm 2 , ( gN / m ) 2 4.82 fm 2 , ( g N / m ) 2 4.791 fm 2 , b 0.011078 , c 0.009751
西南交通大学现代物理研究所, 成都
IMP of SWJTU, Chengdu 610031, CHINA
徐延冰
四川大学物理学院, 成都
The couplings for sigama meson are adjusted by assuming case1 the potentials experienced by all hyperons same, -30MeV (Nucl. Phys. A, 290(1977)324, 491(1989)601) case2 Cascades experiences -16MeV (less attractive),others are: -30MeV (Phys. Rev. C, 58(1998)1306, 61(2000)054603) case3 Sigamas experiences +10MeV (strong repulsive),others are: -30MeV (Phys. Rev. C, 60(1999)025205) case4 Lamda,Sigama,Cascades experiences –30,+10,-16MeV
The vector meson-hyperon determined by SU(6)
(Phys. Rev., 53(1996)1416)
x
2 2 1 , x , x 3 3 3
x 0, x 2, x 1
In order to study the influence of isospin,take:
3、诞生：
质量为6-8太阳质量，如何变化？目前不大清楚！
质量8-20太阳质量的星发生超新星爆发， 核心形成中子星。 质量大于20太阳质量时，核心继续塌缩而形成黑洞。
4、结构
Schematic cross-section of a neutron star
外壳：原子核和电子 内壳：丰中子核、中子和电子
Isospin interaction of Sigma influence the appearance of Hyperons.
Байду номын сангаас0.1
Black:x=1.0 Red:x=.667 Blue:x=1.4
-
0.01
x=1.4
1E-3
Solid: Lambda Dash: Sigma Dot: Cascade
中子星的理论提出后，经典天文方法的搜寻 都未成功。主要是其平均光度极低。
1967年，Bell and Hewish 发现了脉冲星， 很快Gold证认为旋转中子星： 接下来的Crab脉冲星的观测，证明了中子星 与超新星的联系。
现在已观测到超过1000颗脉冲星。
第一个脉冲双星PSR1913+16由Holse and Taylor在1973年发现。
1 Lagrange公式
在一个场 中，Lagrange密度：
是一个标量。场满足的方程是 Euler-Lagrange方程：
2 中子星物质拉氏量
平衡的重子、轻 中子星物质：电中性、 子物质。除了核子外，考虑包括进最低八 重态的其它重子，比如Λ 、Σ 、Ξ 等，拉 氏量为：
3 运动方程
每种重子B的Dirac方程是：
RMF理论中超子和介子的偶合常数的选取对中子 星物质的性质也具有重要影响。 现有各种不同的取法，且相差较大。总结各种 不同的取法，可以将其归为两类。
一类利用超子的夸克组成。比如利用SU（6）对称性取：
J. Schaffner and I.N. Mishustin（Phys. Rev. C 53(1996)1416）
6 RMF描述中子星超子偶合常数的取法
上述RMF中的非线性方程组，可以自洽迭代同时 求解介子场、化学势和费米动量。 其中的核子耦合常数，一可以利用饱和核 物质的密度、束缚能、压缩系数、对称能量系 数和有效质量来决定,比如Glendenningde作法; 一是利用有限核的性质拟合参数,并根据饱和核 物质的性质进行一些调整,比如: NL1,NL3,NLSH,TM1等。
或在重子的奇异夸克和非奇异夸克组成的基础上得到：
（N.K. Glendenning，APJ293(1985)470）
这一类取法应用到平均场模型的有效偶合中，没有 考虑在RMF中混合进了多体效应。 另一类取法是利用超核的实验数据来对偶合常数进行拟合。 比如利用实验Λ -n谱，来最小二乘拟合Λ 的偶合，得到：
Oppenheimer-Volkoff偶合微分方程：
零压强定义了星的边界，因为零压强不能支 持物质来反抗内部的引力吸引。与该半径对应的 质量值解释为星的引力质量。 上述方程中，只要给定状态方程，就可以求 解中子星的半径和质量以及其它性质。 状态方程由微观理论给出，即要利用现有的 核物理和粒子物理知识，外推到中子星密度。
超子相互作用与中子星性质
一、中子星
二、RMF描述中子星
三、结果和讨论
四、总结
一、中子星
1、 “定义”
“经典”：（主要）由中子组成的致密星体
“现代”：（主要）由高密度强子物质组成的 致密星体
2、 研究历史和观测
1932年中子发现，landu预言中子星的存在。 1934年，Baade and Zwicky 指出可能在超新星 遗迹中寻找到中子星。 1939年，Oppenheimer and Volkoff 第一次对 中子星的性质进行了理论计算。
U MeV
x
U MeV
x
U MeV
x
case -30 1 case -30 2 case -30 3 case -30 4
0.615 -30 0.615 -30
0.615 -30 0.615 -16
0.38 0.312
0.615 10 0.615 10
0.421 -30 0.421 -16
观 测 中 子 星 引 力 质 量
F.K. Lamb
大质量星演化的终态。 恒星内部氢核聚变阶段是主序星阶段，演化过程中，当 核心处的氢耗尽时，又开始收缩，随着温度的增加，中 心出现新的热核反应，三个氦聚合形成碳，而其它氦形 成氧。热核反应释放的能量使外层大大膨胀成一个红巨 星。 如果质量比6太阳质量小，进入红巨星阶段后，剩下的 核心主要由氦、碳和氧组成，在自身引力作用下收缩形 成一个白矮星。
6 中子星物质的性质
电中性：
每个核子的净电荷（在任何星上每 个核子的平均电荷）一定很小，基 本为零。
只考虑n,p,e,u，则有：
化学平衡：
弱作用过程：
当
中微子自由物质：
化学势方程： 考虑有超子、 和K等其它粒子出现时， 同样可以得到化学平衡条件：
利用核物理和粒子物理讨论状态方程时， 要考虑这些性质。
0.38 0.312
Results and discussions
Isospin effect
1 Particles appear
n
iYi
p
0.1
e
-
i/
0.01
-
case 1, x=1
T=0.795fm
-3
The number of hyperons will more than neutrons when the density is higher than T
(fm )
-3
To maintain charge neutrality and baryon number conservation n,p,e,u fractions have to be adjusted for different isospin interactions
粒子和反粒子的本征值是：
在稳定均匀分布的物质基态中，利用 介子场的平均值代替介子场得到均匀 静态物质中的介子场方程是：
4 状态方程
能量密度和压强：
是重子密度的函数，依赖于费米动量。
5 重子数守恒和电中性
上述方程在密度很高出现核子以外的重子时是 不完备的，补充重子数守恒和电中性条件：
在中子星物质中存在各种化学反应平衡， 重子B的化学势： 费米动量与化学势间的关系是：
二、RMF描述中子星
•核物理中的相对论平均场理论（RMF）在 描述有限核和核物质中取得了成功。核场 理论适合描述中子星物质。首先自动保证 因果律。再者其中的偶合常数由核物质的 整体性质决定。可以将RMF推广应用到中 子星物质中，计算中子星物质的状态方程 ，然后就可以计算中子星的性质，比如半 径和最大质量等.
x 2 / 3, or x 1, or x 1.4
The scalar mesons couplings
超子相互作用与中子星性质
Hyperon Interaction and Properties of Neutron Star
贾焕玉 hyjia@home.swjtu.edu.cn
M. Rufa et al.，Phys. Rev. C42(1990)2469
目前这种取法的误差太大，对RMF的计算结果仍然有很大影响。 总之,超子耦合常数的不确定性,一定会引起中子星性质的理论 计算结果变化.这里我们讨论,利用各种不同的实验结果,采用常 用的超子耦合常数的取法,并考虑标量介子耦合与矢量介子之 间的关联,选取不同的超子相互作用,来计算中子星的性质.
Y/
x=1
CASE 1
x=0.667
1E-4 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8
The sigma disappear untill 0.8fm^-3 when x>1.4 because the term g B 03 I 3 B determines whether a species is isospin-favored or unfavored
在已发现的脉冲星中，约有20个脉冲双星， 伴星是白矮星或中子星，已知的双中子星6个。 利用伴星质量，可测得中子星质量。
射电双脉冲星：1.25-1.44太阳质量; X射线双脉冲星：Cyg X-2:1.8 太阳质量 Vela X-1:1.9 or 1.4 太阳质量 4U 1700-37: 1.8太阳质量
This set parameter yield: (for saturated nuclear matter)
B / A 16 .3MeV , 0 0.153 fm -3 , asym 32 .5MeV, K 210 MeV, m* 0.78 m
The hyperon couplings are not well known since: 1 can not be determined from nuclear matter properties, 2 experimental data on hypernuclei does not fix or got.
5、描述
描述中子星需要广义相对论、粒子物理和核物理！
爱因斯坦场方程
由黎曼曲率张量构造出来的爱因斯坦张量， 其散度恒为零。
爱因斯坦场方程是普遍的形式上简单 而又非常复杂的非线性方程，而且时空和 物质间还有相互作用。有几种情况可找到 近似形式解。爱因斯坦方程在静态球形星 内部，可以进行数值解。相对论性球形静 态星情况下时空和物质分布的方程就是 Oppenheimer-Volkoff偶合微分方程。这 是中子星模型发展的基本方程。
0.8
1E-3 0.0
0.2
0.4
0.6
-3
Particle fraction as a function of baryon density.for Case 1 and x 1 The threshold equation for a hyperon(B) is :
(fm )
n qB e g B 03 I 3B mB gB
由于着重讨论超子的相互作用 对中子星性质的影响,这里取Glendenning 的一组参数: (Compact Stars,New York:springer(1997)p232)
( gN / m ) 2 10 .339 fm 2 , ( gN / m ) 2 4.82 fm 2 , ( g N / m ) 2 4.791 fm 2 , b 0.011078 , c 0.009751
西南交通大学现代物理研究所, 成都
IMP of SWJTU, Chengdu 610031, CHINA
徐延冰
四川大学物理学院, 成都
The couplings for sigama meson are adjusted by assuming case1 the potentials experienced by all hyperons same, -30MeV (Nucl. Phys. A, 290(1977)324, 491(1989)601) case2 Cascades experiences -16MeV (less attractive),others are: -30MeV (Phys. Rev. C, 58(1998)1306, 61(2000)054603) case3 Sigamas experiences +10MeV (strong repulsive),others are: -30MeV (Phys. Rev. C, 60(1999)025205) case4 Lamda,Sigama,Cascades experiences –30,+10,-16MeV
The vector meson-hyperon determined by SU(6)
(Phys. Rev., 53(1996)1416)
x
2 2 1 , x , x 3 3 3
x 0, x 2, x 1
In order to study the influence of isospin,take:
3、诞生：
质量为6-8太阳质量，如何变化？目前不大清楚！
质量8-20太阳质量的星发生超新星爆发， 核心形成中子星。 质量大于20太阳质量时，核心继续塌缩而形成黑洞。
4、结构
Schematic cross-section of a neutron star
外壳：原子核和电子 内壳：丰中子核、中子和电子
Isospin interaction of Sigma influence the appearance of Hyperons.
Байду номын сангаас0.1
Black:x=1.0 Red:x=.667 Blue:x=1.4
-
0.01
x=1.4
1E-3
Solid: Lambda Dash: Sigma Dot: Cascade
中子星的理论提出后，经典天文方法的搜寻 都未成功。主要是其平均光度极低。
1967年，Bell and Hewish 发现了脉冲星， 很快Gold证认为旋转中子星： 接下来的Crab脉冲星的观测，证明了中子星 与超新星的联系。
现在已观测到超过1000颗脉冲星。
第一个脉冲双星PSR1913+16由Holse and Taylor在1973年发现。
1 Lagrange公式
在一个场 中，Lagrange密度：
是一个标量。场满足的方程是 Euler-Lagrange方程：
2 中子星物质拉氏量
平衡的重子、轻 中子星物质：电中性、 子物质。除了核子外，考虑包括进最低八 重态的其它重子，比如Λ 、Σ 、Ξ 等，拉 氏量为：
3 运动方程
每种重子B的Dirac方程是：
RMF理论中超子和介子的偶合常数的选取对中子 星物质的性质也具有重要影响。 现有各种不同的取法，且相差较大。总结各种 不同的取法，可以将其归为两类。
一类利用超子的夸克组成。比如利用SU（6）对称性取：
J. Schaffner and I.N. Mishustin（Phys. Rev. C 53(1996)1416）
6 RMF描述中子星超子偶合常数的取法
上述RMF中的非线性方程组，可以自洽迭代同时 求解介子场、化学势和费米动量。 其中的核子耦合常数，一可以利用饱和核 物质的密度、束缚能、压缩系数、对称能量系 数和有效质量来决定,比如Glendenningde作法; 一是利用有限核的性质拟合参数,并根据饱和核 物质的性质进行一些调整,比如: NL1,NL3,NLSH,TM1等。
或在重子的奇异夸克和非奇异夸克组成的基础上得到：
（N.K. Glendenning，APJ293(1985)470）
这一类取法应用到平均场模型的有效偶合中，没有 考虑在RMF中混合进了多体效应。 另一类取法是利用超核的实验数据来对偶合常数进行拟合。 比如利用实验Λ -n谱，来最小二乘拟合Λ 的偶合，得到：
Oppenheimer-Volkoff偶合微分方程：
零压强定义了星的边界，因为零压强不能支 持物质来反抗内部的引力吸引。与该半径对应的 质量值解释为星的引力质量。 上述方程中，只要给定状态方程，就可以求 解中子星的半径和质量以及其它性质。 状态方程由微观理论给出，即要利用现有的 核物理和粒子物理知识，外推到中子星密度。
超子相互作用与中子星性质
一、中子星
二、RMF描述中子星
三、结果和讨论
四、总结
一、中子星
1、 “定义”
“经典”：（主要）由中子组成的致密星体
“现代”：（主要）由高密度强子物质组成的 致密星体
2、 研究历史和观测
1932年中子发现，landu预言中子星的存在。 1934年，Baade and Zwicky 指出可能在超新星 遗迹中寻找到中子星。 1939年，Oppenheimer and Volkoff 第一次对 中子星的性质进行了理论计算。
U MeV
x
U MeV
x
U MeV
x
case -30 1 case -30 2 case -30 3 case -30 4
0.615 -30 0.615 -30
0.615 -30 0.615 -16
0.38 0.312
0.615 10 0.615 10
0.421 -30 0.421 -16
观 测 中 子 星 引 力 质 量
F.K. Lamb
大质量星演化的终态。 恒星内部氢核聚变阶段是主序星阶段，演化过程中，当 核心处的氢耗尽时，又开始收缩，随着温度的增加，中 心出现新的热核反应，三个氦聚合形成碳，而其它氦形 成氧。热核反应释放的能量使外层大大膨胀成一个红巨 星。 如果质量比6太阳质量小，进入红巨星阶段后，剩下的 核心主要由氦、碳和氧组成，在自身引力作用下收缩形 成一个白矮星。
6 中子星物质的性质
电中性：
每个核子的净电荷（在任何星上每 个核子的平均电荷）一定很小，基 本为零。
只考虑n,p,e,u，则有：
化学平衡：
弱作用过程：
当
中微子自由物质：
化学势方程： 考虑有超子、 和K等其它粒子出现时， 同样可以得到化学平衡条件：
利用核物理和粒子物理讨论状态方程时， 要考虑这些性质。
0.38 0.312
Results and discussions
Isospin effect
1 Particles appear
n
iYi
p
0.1
e
-
i/
0.01
-
case 1, x=1
T=0.795fm
-3
The number of hyperons will more than neutrons when the density is higher than T
(fm )
-3
To maintain charge neutrality and baryon number conservation n,p,e,u fractions have to be adjusted for different isospin interactions
粒子和反粒子的本征值是：
在稳定均匀分布的物质基态中，利用 介子场的平均值代替介子场得到均匀 静态物质中的介子场方程是：
4 状态方程
能量密度和压强：
是重子密度的函数，依赖于费米动量。
5 重子数守恒和电中性
上述方程在密度很高出现核子以外的重子时是 不完备的，补充重子数守恒和电中性条件：
在中子星物质中存在各种化学反应平衡， 重子B的化学势： 费米动量与化学势间的关系是：
二、RMF描述中子星
•核物理中的相对论平均场理论（RMF）在 描述有限核和核物质中取得了成功。核场 理论适合描述中子星物质。首先自动保证 因果律。再者其中的偶合常数由核物质的 整体性质决定。可以将RMF推广应用到中 子星物质中，计算中子星物质的状态方程 ，然后就可以计算中子星的性质，比如半 径和最大质量等.
x 2 / 3, or x 1, or x 1.4
The scalar mesons couplings
超子相互作用与中子星性质
Hyperon Interaction and Properties of Neutron Star
贾焕玉 hyjia@home.swjtu.edu.cn
M. Rufa et al.，Phys. Rev. C42(1990)2469
目前这种取法的误差太大，对RMF的计算结果仍然有很大影响。 总之,超子耦合常数的不确定性,一定会引起中子星性质的理论 计算结果变化.这里我们讨论,利用各种不同的实验结果,采用常 用的超子耦合常数的取法,并考虑标量介子耦合与矢量介子之 间的关联,选取不同的超子相互作用,来计算中子星的性质.
Y/
x=1
CASE 1
x=0.667
1E-4 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8
The sigma disappear untill 0.8fm^-3 when x>1.4 because the term g B 03 I 3 B determines whether a species is isospin-favored or unfavored
在已发现的脉冲星中，约有20个脉冲双星， 伴星是白矮星或中子星，已知的双中子星6个。 利用伴星质量，可测得中子星质量。
射电双脉冲星：1.25-1.44太阳质量; X射线双脉冲星：Cyg X-2:1.8 太阳质量 Vela X-1:1.9 or 1.4 太阳质量 4U 1700-37: 1.8太阳质量
This set parameter yield: (for saturated nuclear matter)
B / A 16 .3MeV , 0 0.153 fm -3 , asym 32 .5MeV, K 210 MeV, m* 0.78 m
The hyperon couplings are not well known since: 1 can not be determined from nuclear matter properties, 2 experimental data on hypernuclei does not fix or got.