定向射孔水力压裂复杂裂缝形态
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张广清1 ,2 , 陈勉1
(1. 中国石油大学 (北京) 石油天然气工程学院 ; 2. 中国石油大学 (北京) 城市油气输配技术北京市重点实验室)
基金项目 : 国家自然科学基金重大研究计划资助项目 (90510005) ;国家自然科学基金资助项目 (50274054)
摘要 : 在岩石力学试验测试和现场资料解释的基础上 ,建立了三维弹塑性有限元模型 ,通过大量计算研究了定向射孔水力 裂缝形态的影响因素 。研究结果表明 ,定向射孔水力裂缝起裂主要受相邻射孔之间应力干扰的影响 ,而影响定向射孔水 力裂缝形态的主要因素为定向射孔方向与最大地应力方位的夹角和水平应力差 。水力裂缝不一定沿着定向射孔的方位 起裂 ;定向射孔形成的水力初始裂缝一般为锯齿状 ;在水平应力差和射孔夹角较大的情况下 ,容易形成由定向射孔和最大 地应力方位起始的双裂缝 。提高地应力测试和定向射孔的精度可以有效避免复杂形态水力裂缝的产生 。图 7 参 13 关键词 : 定向射孔 ; 水力压裂 ; 裂缝形态 ; 双裂缝 ; 有限元模型
一般认为采用定向射孔形成的水力裂缝 ,总是沿 着定向射孔的方位起裂 。但是 ,在定向射孔水力压裂 过程中也会发生破裂压力过高 、支撑剂传输困难的问 题 ,这说明定向射孔时水力裂缝形态是平整规则的观 点并不全面 ,同样会有复杂形态裂缝存在 。同时由于 种种因素的影响 ,定向射孔不可能严格沿着最大地应 力方向延伸 ,这就造成在定向射孔条件下水力裂缝不 可避免地发生扭曲 。这些影响因素包括地层非均质 性 、井身结构 (方位角 、井斜角) 、地层倾角 、定向射孔的
图 1 和图 2 是方位角为 60°时的有限元几何模型 , 共划分为 88 748 个单元 ,128 808 个节点 。其余条件下 的有限元模型类似 ,仅定向射孔与水平最大地应力方 位的夹角发生变化 。
图 1 方位角及三向地应力作用示意图 (模型顶视图)
2009 年 2 月 张广清 等 : 定向射孔水力压裂复杂裂缝形态
题 。于连俊 、邓金根等[6] 通过真三轴模拟试验及数值 模拟研 究了 斜井 的定 向射 孔 压 裂 技 术 。田 红 、邓 金 根[7] 将定向射孔应用于适度出砂管理中 ,取得了成功 。 邓金根 、蔚宝华等[8] 通过室内真三轴水力压裂模拟试 验 ,得到了定向射孔对裂缝起裂压力 、起裂位置及裂缝 延伸的影响 。
中图分类号 : TE357. 1 文献标识码 :A
Complex fracture shapes in hydraul ic fracturing with orientated perf orations
Zhang Guangqing1 ,2 , Chen Mian1 (1. Col le ge of Pet roleum En gi neeri n g , Chi na U ni versit y of Pet roleum , B ei j i n g 102249 , Chi na; 2. B ei j i n g Key L aboratory of Urban Oil and Gas Dist ribution Technology , China Universit y of Pet roleum , B ei j ing 102249 , China)
105
图 2 三维模型
可以看出 ,第一主应力的最大值出现在射孔孔眼的上 下部位 ,且在两个孔眼连线区域相对较高 。这说明水 力裂缝首先会在孔眼的上下部位起裂 ,而后贯通扩展 , 最终形成垂直的初始裂缝 。 3. 2 锯齿状裂缝形态
当定向 射 孔 的 角 度 与 最 大 地 应 力 的 方 向 不 一 致 时 ,如当夹角为 30°,水平应力差为 6 M Pa 时 ,第一主应 力的分布见图 4 。此时第一主应力的分布与图 3 明显 不同 :第一主应力的最大值出现在射孔的上下边缘部 位 ,但在两个射孔连线偏向最大主应力方向上第一主 应力相对较高 ,分布呈现弯曲的形状 。这说明水力裂缝 首先会在射孔的上下部位起裂 ,而后沿着最大地应力的 方向贯通扩展 ,最终形成锯齿状的初始裂缝 。这是在定 向射孔水力裂缝起裂分析中首次注意到的现象 。
104
石油勘探与开发 ·油气田开发 Vol. 36 No . 1
偏差等 。 在三维地应力状态下 ,定向射孔完井时各种因素
对水力裂缝形状的影响程度多大 ? 定向射孔方向与最 大水平地应力方向的偏差多大才对水力裂缝形状有明 显影响 ? 到目前为止 ,还未发现这方面的研究文献 。
1 理论模型
1. 1 平衡方程 视岩石变形为静态过程 ,作用于地层岩石微元的
各应力满足如下应力平衡方程 :
5σx x 5x
+
5σx y 5y
+
5σx z 5z
+ fx
=0
5σy x 5x
+
5σy y 5y
+
5σy z 5z
+ fy
=0
(1)
5σz x 5x
+
5σz y 5y
+
5σz z 5z
+ fz
- σx x ) 2 +
6 (σx y 2 +σy z 2 +σx z 2 ) ]
(5)
其中
α=
2 si nφ 3 (3 - sinφ)
H
=
6 csinφ 3 (3 - sinφ)
(6)
式中 α———材料参数 ; c ———内聚力 ,M Pa ;φ———摩擦 角 , (°) 。 1. 4 拉伸破坏准则
根据室内岩石力学参数试验 、测井资料解释 、小型 水力压裂测试资料以及射孔参数 ,确定计算中采用的 所有参数 。井眼直径 140 mm ,射孔方位角 180°,射孔 弹直径 12 mm ,射孔穿透长度 70 cm ,定向射孔相位角 180°,射孔密度 8～12 孔/ m 。弹性模量 40 GPa ,泊松 比 0. 231 , 抗拉 强度 5 M Pa , 内 摩擦 角 11°, 内 聚力 3 M Pa ,水平 最大 地应 力 45. 9 M Pa , 水 平 最 小 地 应 力 40. 9 M Pa ,垂向地应力 56. 5 M Pa 。 2. 2 有限元模型
石 油 勘 探 与 开 发 2009 年 2 月 PETROL EUM EXPLORA TION AND D EV ELO PM EN T Vol. 36 No . 1 103
文章编号 :100020747 (2009) 0120103205
定向射孔水力压裂复杂裂缝形态
=0
式中 σx x , σy y , σz z , σx y , σy z , σx z ———应力分量 (应力 分量的 下 标 顺 序 互 换 后 大 小 相 等 ) , M Pa ; f x , f y , f z ———体力分量 ,M Pa/ m 。 1. 2 本构方程
假设岩石为连续的弹塑性材料 ,则在应变空间弹 塑性本构关系可表示为 :
Abstract : Based on rock mechanical test s and p ractical data interp retation , a t hree dimensio nal finite element model is established to st udy factors influencing f ract ure shape in o rientated hydraulic f ract uring. The st ress interference aro und neighboring perforatio ns causes f ract ure initiation , and t he main factors influencing f ract ure shapes are ho rizo ntal p rincipal st ress difference and t he angle between t he perforatio n o rientation and t he maximum horizo ntal st ress. The comp utations also reveal t hat hydraulic f ract ures will not always initiate along perforation orientatio n , and usually t he initial hydraulic f ract ure is in a zigzag shape. When t he horizo ntal st ress difference and t he perforatio n angle are great , dual f ract ures will happen alo ng perfo ration and t he maximum st ress directions. So imp roving t he accuracy of st ress measurement and orientated perforatio n can avoid t he generatio n of co mplex2shape hydraulic f ract ures. Key words : o rientated perforatio n ; hydraulic f ract uring ; f ract ure shape ; dual f ract ures ; finite element model
本文采用 DRU C KER2PRA GER 屈服准则[13] 描述 岩石的剪切破坏 ,剪切屈服函数 ( F) :
F( I1 , J 2 )
= αI 1
1/ 2
+ J2
-
H =0
I1 = σxx +σyy +σzz
J2
=
1 6
[
(σx x
- σy y ) 2 + (σy y
- σz z ) 2 + (σz z
本文建立了基于弹塑性材料的有限元模型 ,研究 定向射孔水力裂缝的形态和影响因素 。通过研究发 现 ,水力裂缝可能不沿着定向射孔的方向起裂 ,形成的 水力裂缝可能并非呈平整规则的形态 ; 并且有可能形 成双裂缝 。最后对于完井和压裂提出了一些工程建 议 。为 了 便 于 讨 论 , 本 文 暂 不 考 虑 岩 性[9] 、井 身 结 构[10 ,11 ] 及压裂液[12 ] 的影响 。
0 引言
水力压裂时形成的裂缝弯曲和多重裂缝不但增加 施工压力 ,而且使得支撑剂传输困难 。定向射孔技术 在石油工程中应用广泛 ,如在压裂防砂 、水平井压裂等 方面 ,其特点是形成一条平整的规则裂缝 ,从而可以避 免水力裂缝的弯曲 。
Van 等[1] 通过室内实验研究了射孔对水力裂缝弯 曲程度的影响 。Mo rtia 等[2] 采用定向射孔减缓斜井中 的套管损害 。Abass 等[3] 认为定向射孔使得在水力压 裂中形成一条宽而平的裂缝 ,防止出现分支缝 、T 型缝 和弯曲缝 。Po spisil 等[4] 研究了定向射孔对于压裂施 工过程的影响 ,发现在斜井中经过定向射孔以后再进 行水力压裂 ,油井产能明显增加 。Tro nvoll 等[5] 研究 了 Nort h Sea 的 Varg 油田采用定向射孔控制出砂的问
采用最大拉应力准则描述岩石的拉伸破坏 。分别 在几何模型上施加三向地应力 ,在井筒内壁和射孔孔 眼内作用液体压力后 ,经过计算找出第一主应力最大 的部位 ,并认为第一主应力最大的部位首先发生拉伸 破裂 。
2 计算参数与模型
暂不考虑地下岩石力学性质的非均质性 ,并假定 地层水平 ,井筒垂直 。 2. 1 计算参数的确定
dσ = ( D - Dp ) dε
(2)
其中 ,取塑性内变量为塑性功时 ,即 к= wp ,有[9]
T
DpΒιβλιοθήκη Baidu
=
1D A
5f 5σ
5f 5σ
D
(3)
T
T
A=
5f 5σ
D
5f 5σ
-
5f 5σp
D
5f 5σ
-
55κfσT
5f 5σ
(4)
式中 D ———弹性本构关系系数矩阵 ;σ———应力矢量 ; ε———应变矢量 ; Dp ———塑性本构关系矩阵 ; f (σ, σp , к) ———应 力 屈 服 函 数 ; wp ———塑 性 功 ; σp ———塑 性 应力 。 1. 3 屈服准则
(1. 中国石油大学 (北京) 石油天然气工程学院 ; 2. 中国石油大学 (北京) 城市油气输配技术北京市重点实验室)
基金项目 : 国家自然科学基金重大研究计划资助项目 (90510005) ;国家自然科学基金资助项目 (50274054)
摘要 : 在岩石力学试验测试和现场资料解释的基础上 ,建立了三维弹塑性有限元模型 ,通过大量计算研究了定向射孔水力 裂缝形态的影响因素 。研究结果表明 ,定向射孔水力裂缝起裂主要受相邻射孔之间应力干扰的影响 ,而影响定向射孔水 力裂缝形态的主要因素为定向射孔方向与最大地应力方位的夹角和水平应力差 。水力裂缝不一定沿着定向射孔的方位 起裂 ;定向射孔形成的水力初始裂缝一般为锯齿状 ;在水平应力差和射孔夹角较大的情况下 ,容易形成由定向射孔和最大 地应力方位起始的双裂缝 。提高地应力测试和定向射孔的精度可以有效避免复杂形态水力裂缝的产生 。图 7 参 13 关键词 : 定向射孔 ; 水力压裂 ; 裂缝形态 ; 双裂缝 ; 有限元模型
一般认为采用定向射孔形成的水力裂缝 ,总是沿 着定向射孔的方位起裂 。但是 ,在定向射孔水力压裂 过程中也会发生破裂压力过高 、支撑剂传输困难的问 题 ,这说明定向射孔时水力裂缝形态是平整规则的观 点并不全面 ,同样会有复杂形态裂缝存在 。同时由于 种种因素的影响 ,定向射孔不可能严格沿着最大地应 力方向延伸 ,这就造成在定向射孔条件下水力裂缝不 可避免地发生扭曲 。这些影响因素包括地层非均质 性 、井身结构 (方位角 、井斜角) 、地层倾角 、定向射孔的
图 1 和图 2 是方位角为 60°时的有限元几何模型 , 共划分为 88 748 个单元 ,128 808 个节点 。其余条件下 的有限元模型类似 ,仅定向射孔与水平最大地应力方 位的夹角发生变化 。
图 1 方位角及三向地应力作用示意图 (模型顶视图)
2009 年 2 月 张广清 等 : 定向射孔水力压裂复杂裂缝形态
题 。于连俊 、邓金根等[6] 通过真三轴模拟试验及数值 模拟研 究了 斜井 的定 向射 孔 压 裂 技 术 。田 红 、邓 金 根[7] 将定向射孔应用于适度出砂管理中 ,取得了成功 。 邓金根 、蔚宝华等[8] 通过室内真三轴水力压裂模拟试 验 ,得到了定向射孔对裂缝起裂压力 、起裂位置及裂缝 延伸的影响 。
中图分类号 : TE357. 1 文献标识码 :A
Complex fracture shapes in hydraul ic fracturing with orientated perf orations
Zhang Guangqing1 ,2 , Chen Mian1 (1. Col le ge of Pet roleum En gi neeri n g , Chi na U ni versit y of Pet roleum , B ei j i n g 102249 , Chi na; 2. B ei j i n g Key L aboratory of Urban Oil and Gas Dist ribution Technology , China Universit y of Pet roleum , B ei j ing 102249 , China)
105
图 2 三维模型
可以看出 ,第一主应力的最大值出现在射孔孔眼的上 下部位 ,且在两个孔眼连线区域相对较高 。这说明水 力裂缝首先会在孔眼的上下部位起裂 ,而后贯通扩展 , 最终形成垂直的初始裂缝 。 3. 2 锯齿状裂缝形态
当定向 射 孔 的 角 度 与 最 大 地 应 力 的 方 向 不 一 致 时 ,如当夹角为 30°,水平应力差为 6 M Pa 时 ,第一主应 力的分布见图 4 。此时第一主应力的分布与图 3 明显 不同 :第一主应力的最大值出现在射孔的上下边缘部 位 ,但在两个射孔连线偏向最大主应力方向上第一主 应力相对较高 ,分布呈现弯曲的形状 。这说明水力裂缝 首先会在射孔的上下部位起裂 ,而后沿着最大地应力的 方向贯通扩展 ,最终形成锯齿状的初始裂缝 。这是在定 向射孔水力裂缝起裂分析中首次注意到的现象 。
104
石油勘探与开发 ·油气田开发 Vol. 36 No . 1
偏差等 。 在三维地应力状态下 ,定向射孔完井时各种因素
对水力裂缝形状的影响程度多大 ? 定向射孔方向与最 大水平地应力方向的偏差多大才对水力裂缝形状有明 显影响 ? 到目前为止 ,还未发现这方面的研究文献 。
1 理论模型
1. 1 平衡方程 视岩石变形为静态过程 ,作用于地层岩石微元的
各应力满足如下应力平衡方程 :
5σx x 5x
+
5σx y 5y
+
5σx z 5z
+ fx
=0
5σy x 5x
+
5σy y 5y
+
5σy z 5z
+ fy
=0
(1)
5σz x 5x
+
5σz y 5y
+
5σz z 5z
+ fz
- σx x ) 2 +
6 (σx y 2 +σy z 2 +σx z 2 ) ]
(5)
其中
α=
2 si nφ 3 (3 - sinφ)
H
=
6 csinφ 3 (3 - sinφ)
(6)
式中 α———材料参数 ; c ———内聚力 ,M Pa ;φ———摩擦 角 , (°) 。 1. 4 拉伸破坏准则
根据室内岩石力学参数试验 、测井资料解释 、小型 水力压裂测试资料以及射孔参数 ,确定计算中采用的 所有参数 。井眼直径 140 mm ,射孔方位角 180°,射孔 弹直径 12 mm ,射孔穿透长度 70 cm ,定向射孔相位角 180°,射孔密度 8～12 孔/ m 。弹性模量 40 GPa ,泊松 比 0. 231 , 抗拉 强度 5 M Pa , 内 摩擦 角 11°, 内 聚力 3 M Pa ,水平 最大 地应 力 45. 9 M Pa , 水 平 最 小 地 应 力 40. 9 M Pa ,垂向地应力 56. 5 M Pa 。 2. 2 有限元模型
石 油 勘 探 与 开 发 2009 年 2 月 PETROL EUM EXPLORA TION AND D EV ELO PM EN T Vol. 36 No . 1 103
文章编号 :100020747 (2009) 0120103205
定向射孔水力压裂复杂裂缝形态
=0
式中 σx x , σy y , σz z , σx y , σy z , σx z ———应力分量 (应力 分量的 下 标 顺 序 互 换 后 大 小 相 等 ) , M Pa ; f x , f y , f z ———体力分量 ,M Pa/ m 。 1. 2 本构方程
假设岩石为连续的弹塑性材料 ,则在应变空间弹 塑性本构关系可表示为 :
Abstract : Based on rock mechanical test s and p ractical data interp retation , a t hree dimensio nal finite element model is established to st udy factors influencing f ract ure shape in o rientated hydraulic f ract uring. The st ress interference aro und neighboring perforatio ns causes f ract ure initiation , and t he main factors influencing f ract ure shapes are ho rizo ntal p rincipal st ress difference and t he angle between t he perforatio n o rientation and t he maximum horizo ntal st ress. The comp utations also reveal t hat hydraulic f ract ures will not always initiate along perforation orientatio n , and usually t he initial hydraulic f ract ure is in a zigzag shape. When t he horizo ntal st ress difference and t he perforatio n angle are great , dual f ract ures will happen alo ng perfo ration and t he maximum st ress directions. So imp roving t he accuracy of st ress measurement and orientated perforatio n can avoid t he generatio n of co mplex2shape hydraulic f ract ures. Key words : o rientated perforatio n ; hydraulic f ract uring ; f ract ure shape ; dual f ract ures ; finite element model
本文采用 DRU C KER2PRA GER 屈服准则[13] 描述 岩石的剪切破坏 ,剪切屈服函数 ( F) :
F( I1 , J 2 )
= αI 1
1/ 2
+ J2
-
H =0
I1 = σxx +σyy +σzz
J2
=
1 6
[
(σx x
- σy y ) 2 + (σy y
- σz z ) 2 + (σz z
本文建立了基于弹塑性材料的有限元模型 ,研究 定向射孔水力裂缝的形态和影响因素 。通过研究发 现 ,水力裂缝可能不沿着定向射孔的方向起裂 ,形成的 水力裂缝可能并非呈平整规则的形态 ; 并且有可能形 成双裂缝 。最后对于完井和压裂提出了一些工程建 议 。为 了 便 于 讨 论 , 本 文 暂 不 考 虑 岩 性[9] 、井 身 结 构[10 ,11 ] 及压裂液[12 ] 的影响 。
0 引言
水力压裂时形成的裂缝弯曲和多重裂缝不但增加 施工压力 ,而且使得支撑剂传输困难 。定向射孔技术 在石油工程中应用广泛 ,如在压裂防砂 、水平井压裂等 方面 ,其特点是形成一条平整的规则裂缝 ,从而可以避 免水力裂缝的弯曲 。
Van 等[1] 通过室内实验研究了射孔对水力裂缝弯 曲程度的影响 。Mo rtia 等[2] 采用定向射孔减缓斜井中 的套管损害 。Abass 等[3] 认为定向射孔使得在水力压 裂中形成一条宽而平的裂缝 ,防止出现分支缝 、T 型缝 和弯曲缝 。Po spisil 等[4] 研究了定向射孔对于压裂施 工过程的影响 ,发现在斜井中经过定向射孔以后再进 行水力压裂 ,油井产能明显增加 。Tro nvoll 等[5] 研究 了 Nort h Sea 的 Varg 油田采用定向射孔控制出砂的问
采用最大拉应力准则描述岩石的拉伸破坏 。分别 在几何模型上施加三向地应力 ,在井筒内壁和射孔孔 眼内作用液体压力后 ,经过计算找出第一主应力最大 的部位 ,并认为第一主应力最大的部位首先发生拉伸 破裂 。
2 计算参数与模型
暂不考虑地下岩石力学性质的非均质性 ,并假定 地层水平 ,井筒垂直 。 2. 1 计算参数的确定
dσ = ( D - Dp ) dε
(2)
其中 ,取塑性内变量为塑性功时 ,即 к= wp ,有[9]
T
DpΒιβλιοθήκη Baidu
=
1D A
5f 5σ
5f 5σ
D
(3)
T
T
A=
5f 5σ
D
5f 5σ
-
5f 5σp
D
5f 5σ
-
55κfσT
5f 5σ
(4)
式中 D ———弹性本构关系系数矩阵 ;σ———应力矢量 ; ε———应变矢量 ; Dp ———塑性本构关系矩阵 ; f (σ, σp , к) ———应 力 屈 服 函 数 ; wp ———塑 性 功 ; σp ———塑 性 应力 。 1. 3 屈服准则