2017届高三物理全国卷专题复习_传送带模型(龙川一中刘国华)

专题一、物理模型之“传送带”模型传送带模型：（《导与练》P31）1. 基本道具：传送带（分水平和倾斜两种情形）、物件（分有无初速度两种情形）2. 问题基本特点：判断能否送达、离开速度大小、历时、留下痕迹长度等等。

3. 基本思路：分析各阶段物体的受力情况，并确定物件的运动性质（由合外力和初速度共同决定，即动力学观点）此模型近几年全国高考题：突破一：水平传送带问题求解的关键在于对物体所受的摩擦力进行正确的分析判断．判断摩擦力时要注意比较物体的运动速度与传送带的速度，也就是分析物体在运动位移x(对地)的过程中速度是否和传送带速度相等．物体的速度与传送带速度相等的时刻就是物体所受摩擦力发生突变的时刻．1．（多选）如图所示，水平传送带A、B两端相距x＝4 m，以v0＝4 m/s的速度(始终保持不变)顺时针运转，今将一质量m=1kg的小煤块(可视为质点)无初速度地轻放至A端，由于煤块与传送带之间有相对滑2015卷（选择题）2014卷（选择题）2017届惠三模·24题命题角度：水平传送带模型，力与运动和能量守恒的综合多情形分析及图像应用水平传送带模型，力与运动和动量守恒的综合命题角度：1、求滑行时间 2、求速度 3、求痕迹的长度（相对位移） 4、求产生的热量 5、求多消耗的电能 6、与V -t图像相结合注意事项：1、关键点是找物体摩擦力方向 2、求滑行时间一定要先讨论，速度相同时就是临界点3、求痕迹的长度是指相对位移 4、产生的热量：Q=fs(s相对位移)项目图示滑块可能的运动情况情景1(1)可能一直加速(2)可能先加速后匀速情景2(1)v0>v时，可能一直减速，也可能先减速再匀速(2)v0<v时，可能一直加速，也可能先加速再匀速情景3(1)传送带较短时，滑块一直减速达到左端(2)传送带较长时，滑块还要被传送带传回右端。

其中v0>v返回时速度为v，当v0<v返回时速度为v0动，会在传送带上留下划痕．已知煤块与传送带间的动摩擦因数μ＝0.4，取重力加速度大小g ＝10 m/s 2，则煤块从A 运动到B 的过程中( ) A ．煤块到A 运动到B 的时间是2 s B ．划痕长度是0.5 mC ．电动机增加的功率为16WD ．摩擦力对煤块做的功为8J2．（多选）如图甲所示，绷紧的水平传送带始终以恒定速率v 1运行。

初速度大小为v 2的小物块从与传送带等高的光滑水平地面上的A 处滑上传送带。

若从小物块滑上传送带开始计时，小物块在传送带上运动的v －t 图象(以地面为参考系)如图乙所示。

已知v 2>v 1，则( ) A ．t 1时刻，小物块离A 处的距离达到最大 B ．t 2时刻，小物块相对传送带滑动的距离达到最大 C ．0～t 2时间，小物块受到的摩擦力方向先向右后向左 D ．0～t 3时间，小物块始终受到大小不变的摩擦力作用3、（单选）物块从光滑斜面上的P 点自由滑下通过粗糙的静止水平传送带后落到地面上的Q 点．若传送带的皮带轮沿逆时针方向匀速转动，使传送带随之运动，如图所示，物块仍从P 点自由滑下，则（ ） A ．物块有可能落不到地面 B ．物块将仍落在Q 点 C ．物块将会落在Q 点的左边 D ．物块将会落在Q 点的右边突破二：倾斜传送带问题：求解的关键在于认真分析物体与传送带的相对运动情况，从而确定其是否受到滑动摩擦力作用．如果受到滑动摩擦力作用应进一步确定其大小和方向，然后根据物体的受力情况确定物体的运动情况．当物体速度与传送带速度相等时，物体所受的摩擦力有可能发生突变．项目 图示 滑块可能的运动情况情景1(1)可能一直加速(2)可能先加速后匀速 情景2(1)可能一直加速 (2)可能先加速后匀速(3)可能先以a 1加速后以a 2加速运行速度为v ，粮袋与传送带间的动摩擦因数为μ，正常工作时工人在A 端将粮袋放到运行中的传送带上．设最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，重力加速度大小为g .关于粮袋从A 到B 的运动，以下说确的是( )A ．粮袋到达B 端的速度与v 比较，可能大，可能小或也可能相等 B ．粮袋开始运动的加速度为g (sin θ－μcos θ)，若L 足够大，则以后将 以速度v 做匀速运动C ．若μ≥tan θ，则粮袋从A 端到B 端一定是一直做加速运动D ．不论μ大小如何，粮袋从Α到Β端一直做匀加速运动，且加速度a ≥g sin θPQ2．(多选) 三角形传送带以1 m/s的速度逆时针匀速转动，两边的传送带长都是2 m，且与水平方向的夹角均为37°。

现有两小块物A、B从传送带顶端都以1 m/s的初速度沿传送带下滑，物块与传送带间的动摩擦因数均为0.5，下列说确的是()A．物块A先到达传送带底端B．物块A、B同时到达传送带底端C．物块A、B运动的加速度大小不同D．物块A、B在传送带上的划痕长度不相同3.(多选)如图所示，足够长的传送带与水平面夹角为θ，以速度v0逆时针匀速转动。

在传送带的上端轻轻放置一个质量为m的小木块，小木块与传送带间的动摩擦因数μ＜tan θ，则图中能客观地反映小木块的运动情况的是()4、如图所示是一皮带传输装载机械示意图。

井下挖掘工将矿物无初速放置于沿图示方向运行的传送带A 端，被传输到末端B处，再沿一段圆形轨道到达轨道的最高点C处，然后水平抛到货台上。

已知半径为R ＝0.4 m的圆形轨道与传送带在B点相切，O点为半圆的圆心，BO、CO分别为圆形轨道的半径，矿物m可视为质点，传送带与水平面间的夹角θ＝37°，矿物与传送带间的动摩擦因数μ＝0.8，传送带匀速运行的速度v0＝8 m/s，传送带AB点间的长度为s AB＝45 m，若矿物落点D处离最高点C点的水平距离为s CD＝2 m，竖直距离为h CD＝1.25 m，矿物质量m＝50 kg，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g＝10 m/s2，不计空气阻力，求：(1)矿物到达B点时的速度大小；(2)传送矿物从A端到B点过程中，电动机多消耗的电能；(3) 矿物到达C点时对轨道的压力大小；(4)矿物由B点到达C点的过程中，阻力对矿物所做的功。

专题一、物理模型之“传送带”模型突破一：1 CD 2 AB 3 B 突破二 1 A 2 BD 3 BD4解析(1)假设矿物在AB段始终处于加速状态，由动能定理可得：(μmg cos θ－mg sin θ)s AB＝12m v 2 B代入数据得v B＝6 m/s由于v B<v0，故假设成立，矿物B处速度为6 m/s。

（2）(3)设矿物对轨道C处压力为F，由平抛运动知识可得s CD＝v C t，h CD＝12gt2代入数据得矿物到达C处时速度v C＝4 m/s由牛顿第二定律可得F′＋mg＝m v2CR代入数据得F′＝1 500 N根据牛顿第三定律可得所求压力F＝F′＝1 500 N(4)矿物由B到C过程，由动能定理得－mgR(1＋cos 37°)＋W f＝12m v 2C －12m v2B代入数据得W f＝－140 J即矿物由B到达C时阻力所做的功W f＝－140 J1．（2014一模）（18分）如图（甲）示，光滑曲面MP 与光滑水平面PN 平滑连接，N 端紧靠速度恒定的传送装置，PN 与它上表面在同一水平面．小球A 在MP 上某点静止释放，与静置于PN 上的工件B 碰撞后，B 在传送带上运动的v-t 图象如图（乙）且t 0已知，最后落在地面上的E 点．已知重力加速度为g ，传送装置上表面距地面高度为H ．（1）求B 与传送带之间的动摩擦因数μ；（2）求E 点离传送装置右端的水平距离L ；（3）若A 、B 发生的是弹性碰撞且B 的质量是A 的2倍，要使B 始终落在E 点，试判断A 静止释放点解析：（1）由v -t 图象知，在t 0时间，B 的加速度大小022t gHa =①（1分） B 所受滑动摩擦力大小 f =2 μmg ②（1分） 又由牛顿第二定律可知B 所受合力大小 f =2ma ③（1分）解得 ： 022gt gH=μ ④（1分） （2）由v -t 图象知，小球在传送带上最后的运动阶段为匀速运动，即与传送装置已达到共同速度，它从传送装置抛出的速度v B1=gH 2, 由平抛物体运动规律：t v L B 1= ⑤（1分）221gt H =⑥（1分） 由①②，代入v B1=gH 2，得：H L 2= ⑦（1分）（3）若使B 始终落到地面上E 点，也必须是以相同速度离开传送装置；设B 离开传送带时的速度为B v '，即有gH v B 2=' ⑧（1分）由图象可求出B 在传送带上运动时的对地位移始终为4270gHt S =⑨（1分） 设A 的质量为m ，碰前速度为v ，碰后速度v A ；B 质量为2m ，碰后速度v B .A 下滑过程机械能守恒（或动能定理） mgh =221mv ⑩（1分）A 、B 碰撞过程，由A 、B 系统动量守恒 mv = mv A +2mv B ○11（1分） A 、B 系统机械能守恒 2222212121B A mv mv mv +=○12（1分） 联立⑩○11○12可解得gh v A 231-=，gh v B 232=○13（1分） B 始终能落到地面上E 点，有以下两类情形：i .若B B v v '≥，B 进入传送带上开始匀减速运动，设B 减速到B v '经过位移为S 1，有1222aS v v B B -=-' ○14（1分），则应满足S S ≤1 联立①⑧⑨○13○14式，可得1699Hh ≤ ○15（1分） ii.若B B v v '<，B 以速度v B 进入传送带上匀加速至B v '，设此过程B 对地位移为S 2，有2222aS v v B B =-' ○16 （1分），且恒有0>B v 联立①⑧○16式，得gH t S 202< ○17（1分），即S S <2恒成立，0>h 综上所述，要使工件B 都落在地面的E 点，小球A 释放点高度h 必须满足条件：16990Hh ≤<○18（1分） 【评分说明：①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩○11○12○13○14○15○16○17○18各1分，共18分。

】4．如图所示，倾角为37°，长为l ＝16 m 的传送带，转动速度为v ＝10 m/s ，动摩擦因数μ＝0.5，在传送带顶端A 处无初速度地释放一个质量为m ＝0.5 kg 的物体．已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.g ＝10 m/s 2.求：传送带逆时针转动时，物体从顶端A 滑到底端B 的时间．4．(守恒法)如图11所示，在大型超市的仓库中，要利用皮带运输机将货物由平台D 运送到高为h ＝2.5 m 的平台C 上，为了便于运输，仓储员在平台D 与传送带间放了一个14圆周的光滑轨道ab ，轨道半径为R ＝0.8 m ，轨道最低端与皮带接触良好。