正弦定理与余弦定理各地高考练习题

正弦定理与余弦定理各地高考练习题
试题本一
地区：四川文科卷 年份：2012 分值：5.0 难
度：3
1. 如图，正方形
的边长为 ，
延长 至 ，使
，连接 .
则
（）
A.
B.
C. D.
地区：江西文科卷 年份：2013 分值：12.0 难
度：2
2. 在
中，角
所对的边分别为 ，已
知
．
（1）求证： a c 2b ; （2）若
，求
的值．
地区：安徽文科卷 年份：2013 分值：5.0 难 度：3 3. 设△ ABC 的内角 A，B，C 所对边的长分别为 a， b，c，若 b+c=2a，3sinA=5sinB，则角 C=（ ）

正弦定理与余弦定理各地高考练习题
A.
B.
C.
D.
地区：湖北理科卷 年份：2013 分值：12.0 难
度：2
4. 在
中，角
对应的边分别是 ．已
知
． （Ⅰ）求角 的大小； （Ⅱ）
若 的面积
， ，求
的值．
地区：浙江理科卷
度：3
5.
中，
，则
年份：2013 分值：4.0 难
， M 是 BC 的 中 点 ， 若 _____________．
地区：浙江文科卷 年份：2013 分值：14.0 难
度：2
6. 在锐角△ ABC 中，内角 A，B，C 的对边分别为
a，b，c，且
． （Ⅰ）求角 的大小；
（Ⅱ）若 ，
，求△ ABC 的面积．
地区：山东文科卷 年份：2013 分值：5.0 难 度：2

正弦定理与余弦定理各地高考练习题
8.
的内角
的对边分别是
， ， ，则 （ ） A.
，若 B. 2
C.
D. 1
地区：新课标Ⅰ文科卷 年份：2013 分值：5.0
难度：2
9. 已 知 锐 角
的内角
的对边分别为
，
， ， ，则 （） A
B CD 地区：辽宁文科卷 年份：2013 分值：5.0 难 度：3 10. 在△ ABC 中，内角 A，B，C 的对边分别为 a，
b，c，若 asinBcosC＋csinBcosA＝ b，
且 a＞b，则∠B＝（ ）A. B. C. D.
地区：山东理科卷 年份：2013 分值：12.0 难
度：3
11. 设
的内角
所对的边为
且
．
（Ⅰ）求 的值； （Ⅱ）求
的值．

正弦定理与余弦定理各地高考练习题
地区：新课标Ⅰ理科卷 年份：2013 分值：12.0 难度：2 12. 如图，在△ ABC 中，∠ABC＝90°，AB＝ ， BC＝1，P 为△ ABC 内一点，∠BPC＝90°． （Ⅰ）若 PB＝ ，求 PA；（Ⅱ）若∠APB＝150°， 求 tan∠PBA．
地区：天津理科卷 度：3 13. 在△ ABC 中，
年份：2013 分值：5.0 难
则
＝（ ）
A.
B.
C.
D.
地区：天津文科卷 年份：2013 分值：13.0 难
度：2
14. 在△ ABC 中，内角 A，B，C 所对的边分别是 a，
b，c．已知
，a＝3，
． (Ⅰ) 求 b

正弦定理与余弦定理各地高考练习题
的值； (Ⅱ) 求
的值．
地区：福建文科卷 年份：2013 分值：12.0 难
度：4
15. 如图，在等腰直角三角形
中，
，
，点 在线段 上．
（1）若
，求 的长；
（2）若点 在线段 取何值时，
的最小值．
上，且
，问：当
的面积最小？并求出面积
地区：福建理科卷 年份：2013 分值：4.0 难
度：2
16. 如图
中，已知点 D 在 BC 边上，AD AC，

正弦定理与余弦定理各地高考练习题
则 _______________．
的长为
地区：四川理科卷 年份：2013 分值：12.0 难
度：3
17. 在
中，角
的对边分别为 ，且
．
（Ⅰ）求 的值； （Ⅱ）若
， ，求
向量 在 方向上的投影．
地区：四川文科卷 年份：2013 分值：12.0 难
度：3
18. 在
中，角
的对边分别为 ，且
．
（Ⅰ）求 的值； （Ⅱ）若
， ，求
向量 在 方向上的投影．

正弦定理与余弦定理各地高考练习题
地区：重庆文科卷 年份：2013 分值：13.0 难
度：3
19. 在
中，内角 、 、 的对边分别是
、 、 ，且
．（Ⅰ）求 ；（Ⅱ）
设
，为
的面积，求
的最
大值，并指出此时 的值．
地区：全国理科卷 年份：2013 分值：12.0 难
度：3
20. 设
的内角 A、B、C 的对边分别为 a、b、
c，
．
（Ⅰ）求 B；（Ⅱ）若
，求 C．
地区：辽宁理科卷 年份：2013 分值：5.0 难
度：3
21. 在△
中，内角
的对边分别为 若
，且 ，则 （ ）

正弦定理与余弦定理各地高考练习题
A.
B.
C.
D.
地区：安徽理科卷 年份：2013 分值：5.0 难
度：3
22. 设
的内角
所对边的长分别为
．若
，则
则角
_________．
地区：新课标 2 理科卷 年份：2013 分值：12.0
难度：3
23.
在内角
的对边分别为
，已
知
．
（Ⅰ）求 B； （Ⅱ）若 ，求
面积的最
大值．
地区：江苏卷 年份：2013 分值：16.0 难度： 3 24. 如图，游客从某旅游景区的景点处下山至 处有两种路径．一种是从沿 直线步行到 ，另 一种是先从 沿索道乘缆车到 ，然后从 沿 直线步行到 .