近五年上海高考分类汇编——函数【学生版本】

近五年上海高考汇编——函数

一、 填空题

1、（2009年上海高考理14）将函数2642--+=x x y [])60(，

∈x 的图像绕坐标原点逆时针方向旋转角θ)0(αθ≤≤，得到曲线C .若对于每一个旋转角θ，曲线C 都是一个函数的图像，则α的最大值为__________.

2、（2009年上海高考文1）函数f(x)=x 3+1的反函数f -1(x)=_____________.

3、（2010年上海高考理8）对任意不等于1的正数a ，函数f(x)=log (3)a x +的反函数的图像都经过点P ，则点P 的坐标是 .

4、（2010年上海高考文9）函数3()log (3)f x x =+的反函数的图像与y 轴的交点坐标是 .

5、（2011年上海高考理1）函数1()2

f x x =-的反函数为1

()f x -= .

6、（2011年上海高考理13）设()g x 是定义在R 上、以1为周期的函数，若()()f x x g x =+在[3,4]上的值域为

[2,5]-，则()f x 在区间[10,10]-上的值域为 。

7、（2011年上海高考文2）若函数()21f x x =+的反函数为1

()f x -，则1(2)f --=

8、（2011年上海高考文14）设()g x 是定义在R 上、以1为周期的函数，若()()f x x g x =+在[0,1]上的值域为

[2,5]-，则()f x 在区间[0,3]上的值域为

9、（2012年上海高考理7）已知函数|

|)(a x e x f -=（a 为常数）.若)(x f 在区间),1[+∞上是增函数，则a 的取值

范围是 .

10、（2012年上海高考理9）已知2)(x x f y +=是奇函数，且1)1(=f ，若2)()(+=x f x g ，则=-)1(g .

11、（2012年上海高考理13）已知函数)(x f y =的图象是折线段ABC ，其中)0,0(A 、)5,2

1

(B 、)0,1(C ，函数

)(x xf y =（10≤≤x ）的图象与x 轴围成的图形的面积为 .

12、（2012年上海高考文6）方程1

4230x

x +--=的解是 .

13、（2012年上海高考文9）已知()y f x =是奇函数，若()()2g x f x =+且(1)1g =，则(1)g -= .

14、（2012年上海高考文13）已知函数()y f x =的图像是折线段ABC ，其中(0,0)A 、1

(,1)2

B 、(1,0)

C ，函数

()y xf x =（01x ≤≤）的图像与x 轴围成的图形的面积为 .

15、（2013年上海高考理6）方程131

3313

x x

-+=-的实数解为________

16、（2013年上海高考文8）方程91331

x

x

+=-的实数解为 ．

17、（2013年上海高考文13）设常数0a >，若2

91a x a x

+≥+对一切正实数x 成立，则a 的取值范围为 ．

18、（2013年上海高考理12）设a 为实常数，()y f x =是定义在R 上的奇函数，当0x <时，2

()97a f x x x

=++，若()1f x a ≥+对一切0x ≥成立，则a 的取值范围为________

19、（2013年上海高考理14）对区间I 上有定义的函数()g x ，记(){|(),}g I y y g x x I ==∈，已知定义域为[0,3]的函数()y f x =有反函数1

()y f x -=，且11([0,1))[1,2),((2,4])[0,1)f f --==，若方程()0f x x -=有解0x ，

则0_____x =

1、（2010年上海高考理17）若0x 是方程1

31()2

x

x =的解，则0x 属于区间 （ ）

A ．(23,1)

B ．(12,2

3

) C ．(13,12) D ．(0,13)

2、（2010年上海高考文17）若0x 是方程式 lg 2x x +=的解，则0x 属于区间 （ ） A ．（0，1） B ．（1，1.25） C ．（1.25，1.75） D ．（1.75，2）

3、（2011年上海高考理16）下列函数中，既是偶函数，又是在区间(0,)+∞上单调递减的函数为 （ ） A ． 1ln ||

y x = B ． 3y x = C ． ||

2x y = D ． cos y x =

4、（2011年上海高考文15）下列函数中，既是偶函数，又是在区间(0,)+∞上单调递减的函数为 （ ） A ．2

y x -= B ． 1

y x -= C ． 2

y x = D ． 13

y x =

5、（2013年上海高考文15）函数()()2

11f x x x =-≥的反函数为()1

f

x -，则()12f -的值是（ ）

A 3

B ．3-

C ．12

D ．12

1、（2011年上海高考理20）已知函数()23x

x

f x a b =⋅+⋅，其中常数,a b 满足0ab ≠。 ⑴ 若0ab >，判断函数()f x 的单调性；

⑵ 若0ab <，求(1)()f x f x +>时x 的取值范围。