广东省深圳市南山区七年级下期末数学试题

七年级下学期期末数学试题

一、选择题(本题有12小题,每题3分,共36分)

1.下列手机软件图标中,是轴对称图形的是( )

A B C D

2.据广东省卫计委通报,广东出现首例中东护膝综合症(MERS)疑似病例,MERS 属于冠状病毒,病毒粒子成球形,直径约为140纳米(1米=1000000000纳米),用科学记数法表示为( )

A.14×1011米

B.140×109米

C.1.4×1011-米

D.1.4×107-米

3.下列计算正确的是( )

A.326a a a =+

B.222a 8a 4a 4=+

C.()484

2b a 8b a 2-= D.1052a a a =⋅

4.一个等腰三角形的两边长分别是3和7,则它的周长为( )

A.17

B.15

C.13

D.13或17

5.下列说法中,正确的是( )

A.相等的角是对顶角

B.同一平面内,若a ∥b 且b ⊥c,则a ∥c

C.三角形的三条高线始终在其内部

D.重心是三角形三条中线的交点

6.如图,将三角板的直角顶点放在直尺的一边上,∠1=30°,∠2=45°,则∠3的度数是( )

第6题 第7题 第8题 第9题

A.15°

B.25°

C.35°

D.45°

7.小明把如图所示的3×3的正方形网格纸板挂在墙上玩飞镖游戏(每次飞镖均落在纸板上,

且落在纸板的任何一个点的机会都相等),则飞镖落在阴影区域(四个全等的直角三角形且每个顶点都在格点上)的概率是( ) A.21 B.32 C.94 D.9

5 8.如图,在△ABC 中,∠C=90°,∠B=20°,以A 为圆心,任意长为半径画弧分别交AB 于点M 和N,再分别以M 、N 为圆心,大于MN 的长为半径画弧,两弧交于P,连接AP 并延长交于点D,则∠ADB 的度数为( )

A.75°

B.105°

C.110°

D.125°

9.如图所示,在△ABC 中,AB=3,BC=4,CA=5,AC 的垂直平分线分别交AC 、BC 于点D 、E,则△ABE 的周长为( )

A.7

B.8

C.9

D.10

10.若()9x 2m 2x 2+-+是一个完全平方式,则m 的值是（ ）

A.5

B.5或-1

C.-1

D.-5或1

11.如图,边长为(a+2)的正方形纸片剪出一个边长为a 的正方形之后,剩余部分可剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙).若拼成的矩形一边长为2,则另一边长是( )

A.2

B.a+4

C.2a+2

D.2a+4

12.如图,将△ABC 沿DE 折叠,使点A 与BC 边的中点F 重合.下列结论中：

①EF ∥AB ；②∠BAF=∠CAF ；③DE AF S ADFE ∙=

2

1四边形；④∠BDF+∠FEC=2∠BAC. 其中一定成立的有( )个

A.1

B.2

C.3

D.4

二、填空题(本题有4小题,每题3分,共12分)

13.蜡烛长20厘米,点燃后每小时燃烧5厘米,燃烧时蜡烛剩下的高度y 厘米与燃烧时间x 小时(0≤x ≤4)的关系式可以表示为______________.

14.若8a m =,2a n =,则n 2-m a 的值是_______.

15.一停车场大门的栏杆如图所示,BA 垂直于地面AE 于A,CD 平行于地面AE,则∠ABC+∠BCD=________.

第15题 第16题

16.如图，AD 是△ABC 的边BC 上的中线，点E 是AD 上一点，且AD=3AE ，若24=ABC S △，则ABE S △为________.

三、解答题(本大题有7题,其中17题8分,18题7分,19题8分,20题6分,21题6分,22 题8分,23题9分,共52分)

17.(8分)计算:(1)2xy 3y 31-xy 21xy 6+⎪⎭⎫ ⎝⎛∙ (2)()2017201601-425.0321⨯+--⎪⎭

⎫ ⎝⎛π

18.(7分)先化简,再求值：()()()[]

()b 2-b a 2a 2b b -a 22÷-+-,其中a=2,b=-1

19.(8分)如图,在所给网格图(每小格均为边长是1的正方形)中完成下列各题:(请用直尺保留作图痕迹)。

(1)画出格点△ABC(顶点均在格点上)关于直线DE对称的△A1B1C1；

(2)在DE上画出点P,使PB1+PC最小；

(3)在DE上画出点Q,使△QAB的周长最小。

20.(6分)请把下列证明过程补充完整(请把答案写在答题卷上)

已知,如图,∠1=∠ACB,∠2=∠3,FH⊥AB于H,求证:CD⊥AB.

理由如下:∵∠1=∠ACB(已知)

∴DE∥BC( ）

∴∠2=_______(两直线平行,内错角相等)

又∵∠2=∠3(已知)

∴∠3=_____

∴______(同位角相等,两直线平行)

∴∠BDC=∠BHF( ）

又∵FH⊥AB(已知)

∴∠FHB=90°

∴∠BDC=______

∴CD⊥AB

21.(6分)某商场“五一”期间为进行有奖销售活动,设立了一个可以自由转动的转盘,商场规定:顾客购物100元以上就能获得一次转动转盘的机会,当转盘停止时,指针落在哪一区域就可以获得相应的奖品.下表是此次活动中的一组统计数据：

(1)上述表格中a=________，b=________.

(2)假如你去转动该转盘依次,你获得“可乐”的概率约是____(结果保留到小数点后一位)。

(3)请计算转盘中,表示“洗衣粉”区域的扇形的圆心角约是多少度?

22.(8分)一列快车从甲地匀速驶往乙地,一列慢车从乙地匀速驶往甲地,两车同时出发,到

达目的地即停.设慢车行驶的时间为x(h),两车之间的距离为y(km),图中的折线表示y与x