中职数学高考模拟试题
中职数学 2024年湖南省对口招生高考数学模拟试卷
2024年湖南省对口招生高考数学模拟试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）A ．∅B ．{d }C ．{a ,c }D ．{b ,e }1．（4分）已知全集U ={a ,b ,c ,d ,e }，集合N ={b ,d ,e }，M ={a ,c ,d }，则∁U （M ∪N ）=（ ）A ．{x |x <1}B ．{x |x >4}C ．{x |1<x <4}D ．{x |x <1或x >4}2．（4分）不等式-x 2+5x -4>0的解集是（ ）A ．6B ．-4C ．4或-6D ．6或-43．（4分）已知点P （a ,2）到直线4x -3y +2=0的距离等于4，则a =（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件4．（4分）已知直线m 、n 和平面α，且n ⊆α，则“m ⊥α”是“m ⊥n ”的（ ）A ．4B ．4+4C ．4D ．4+45．（4分）设正四棱锥的底面边长和侧棱长都是2，则该四棱锥的表面积为（ ）M 3M 3M 5M 5A ．2B ．-2C ．1D ．-16．（4分）已知向量a =（-2，1），b =（4，3），c =（-1，λ）．若（a +b ）∥c ，则λ的值为（ ）→→→→→→A ．（0，]B ．[0，]C ．（-∞，]D ．[，+∞）7．（4分）已知函数f （x ）=log a x （a >0且a ≠1）满足f （2）=-1，则不等式f （x ）≥3的解集是（ ）18181818二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）A ．10B ．9C ．8D ．78．（4分）从某小学随机抽取100名学生，将他们的身高数据绘制成频率分布直方图如图所示，若要从身高在[120，130）、[130，140）、[140，150]三组内的学生中，用分层抽样的方法选取18人参加一项活动，则从身高在[120，130）内的学生中选取的人数应为（ ）A ．f （-π）>f （-2）>-f （3）B ．-f （3）>f （-π）>f （-2）C ．f （-2）>-f （3）>f （-π）D ．f （-π）>-f （3）>f （-2）9．（4分）已知f （x ）是R 上的奇函数，且在区间[0，+∞）上是减函数，则f （-2），f （-π），-f （3）的大小关系是（A ．函数y =sin 2x 的周期为πB ．函数y =sinx 在区间（，）内是减函数C ．函数y =sinx +cosx 的值域是[-2，2]D ．函数y =sin 2x 的图像可由y =sin （2x -）的图像向左平移个单位得到10．（4分）下列命题中错误的是（ ）3π45π4π5π1011．（4分）已知sin （π+α）=-，α∈（，π），则sin 2α= ．45π212．（4分）不等式|x -a |<2的解集为{x |-1<x <3}，则实数a = ．13．（4分）从7名运动员中选出4人参加校运会的4×100米接力赛，则甲、乙两人都不跑中间两棒的方法有 种．14．（4分）过点P （2，-1）作圆C ：（x -1）2+（y -2）2=2的切线，切点为A 、B ．则|PA |= ．15．（4分）已知等差数列{a n }中a 1=13，且S 3=S 11，则S n 的最大值为 ．三、解答题（本大题共7个小题，其中第21、22小题为选做题．满分50分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步选做题：请考生在第21、22题中选择一题作答．若两题都做，则按所做的第21题计分．作答时，请写清题号．老师建科类做第21题，服务类做22题.16．（10分）已知点（4，2）在函数f （x ）=的图象上．（1）求a 的值，并画出函数f （x ）的图象；（2）求不等式f （x ）<1的解集．{x +4，x ≤0x ,x ＞0log a 17．（10分）我校学生心理咨询中心服务电话的接通率为．21机2班的3名同学分别就某一问题在某天咨询该服务中心，只拨打一次电话，设X 表示他们中成功咨询的人数．求：（1）恰有2人成功咨询的概率；（2）随机变量X 的概率分布和数学期望、方差．3418．（10分）已知数列{a n }的前n 项和为S n ，且S n =2a n -3n （n ∈N +）．（1）求a 1，a 2，a 3的值；（2）设b n =a n +3，证明数列{b n }为等比数列，并求通项公式a n ．19．（10分）如图四棱锥P -ABCD 的底面是边长为2的菱形，且∠ABC =60°，PA =PC =2，PB =PD ．（1）若O 是AC 与BD 的交点，证明：PO ⊥平面ABCD ．（2）若点M 是PD 的中点，求异面直线AD 与CM 所成角的余弦值．20．（10分）已知椭圆C 的中心在坐标原点O ，焦点在x 轴上，离心率为，椭圆上一点P 到椭圆左右两焦点的距离之和为（1）求椭圆C 的标准方程；（2）已知直线l ：y =x +m 与椭圆C 交于A 、B 两个不同的点，且弦AB 的中点恰好在圆+=上，求直线l 的方程．M 32x 2y 2172521．（10分）在平面四边形ABCD中，∠ADC=90°，∠A=45°，AB=2，BD=5．（1）求cos∠ADB；（2）若DC=2，求BC．M222．某公司计划在今年内同时出售变频空调机和智能洗衣机．由于这两种产品的市场需求量非常大，有多少就能销售多少，该公司要根据实际情况（如资金、劳动力）确定产品的月供应量，以使得总利润达到最大．已知对这两种产品有直接限制的是资金和劳动力．通过调查，得到关于这两种产品的有关数据如表：资金（表中单位：百元）单位产品所需资金月资金供应量空调机洗衣机成本3020300劳动力：工资510110单位利润6试问：怎样确定两种货物的月供应量，才能使总利润达到最大，最大利润是多少？。
2024—2025学年四川省职教高考研究联合体普通高等学校高职教育单独招生第一次文化模拟考试数学答案
2024 2025学年四川省职教高考研究联合体普通高等学校高职教育单独招生第一次文化模拟考试(中职类)参考答案数学(100分)第Ⅰ卷(共50分)一㊁单项选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分)1.C ʌ解析ɔȵ集合A 与B 的公共元素为0,1,ʑA ɘB ={0,1},故选C .2.D ʌ解析ɔ由x +2ʂ0,得x ʂ-2,故选D .3.A ʌ解析ɔ由|x -1|<2,得-2<x -1<2,解得-1<x <3,即原不等式的解集为(-1,3),故选A .4.A ʌ解析ɔx >2能推出x >-1,x >-1推不出x >2,所以p 是q 的充分不必要条件,故选A .5.D ʌ解析ɔs i n π2+t a n 5π4=s i n π2+t a n π+π4æèçöø÷=s i n π2+t a n π4=1+1=2,故选D .6.B ʌ解析ɔa -2b =(-2,1)-(6,-4050)=(-2-6,1+4050)=(-8,4051),故选B .7.C ʌ解析ɔ由题意知,公差d =a 3-a 13-1=62=3,故a 10=a 1+(10-1)d =2+9ˑ3=29,故选C .8.B ʌ解析ɔ根据对数的定义可得x =l o g 2m ,故选B .9.C ʌ解析ɔ双曲线x 24-y 2=1的焦点在x 轴上,且a =2,b =1,其渐近线方程为y =ʃb ax =ʃ12x ,故选C .10.C ʌ解析ɔ这是一个古典概型,共有100个基本事件,其中有奖包括60个基本事件,故能中奖的概率P =60100=35,故选C .第Ⅱ卷(共50分)二㊁填空题(本大题共3小题,每小题4分,共12分)11.3 ʌ解析ɔf (-1)=12æèçöø÷-1=2,故f [f (-1)]=f (2)=l o g 2(2+6)=l o g 28=3.12.31 ʌ解析ɔ由题意,建立等比数列模型,其中a 1=1,q =2,则S 5=1ˑ(1-25)1-2=31.13.60ʎ ʌ解析ɔȵa s i n C =3c c o s A ,ʑ由正弦定理得,s i n A s i n C =3s i n C c o s A ,ȵ在әA B C中,s i n C ʂ0,ʑs i n A =3c o s A ,即t a n A =3,ʑA =60ʎ.三㊁解答题(本大题共3小题,第14小题12分,第15㊁16小题各13分,共38分)14.解:(1)ȵf (x )为偶函数,ʑm -2=0,ʑm =2,2分 ʑf (x )=x 2+3,4分 其单调递增区间为[0,+ɕ).6分(2)ȵf (x )ȡ0恒成立,ʑΔ=(m -2)2-4(m +1)ɤ0,10分 解得0ɤm ɤ8,ʑ实数m 的取值范围是[0,8].12分 15.(1)证明:ȵE ,F 分别是A 1C 1,B 1C 1的中点,ʑE F ʊA 1B 1,2分 在直三棱柱A B C A 1B 1C 1中,A B ʊA 1B 1,ʑE F ʊA B ,4分 ȵA B ⊆平面A B D ,E F ⊈平面A B D ,ʑE F ʊ平面A B D .6分(2)解:ȵøA B C =90ʎ,ʑøA 1B 1C 1=90ʎ,在R t әA 1B 1C 1中,øA 1C 1B 1=45ʎ,ʑB 1C 1=A 1B 1=1,8分故әA 1B 1C 1的面积S =12ˑA 1B 1ˑB 1C 1=12,10分 ȵB B 1ʊC C 1,ʑøA B 1B =30ʎ,11分在R t әA B B 1中,B B 1=A B t a n 30ʎ=3,12分 ʑ三棱柱A B C A 1B 1C 1的体积V =S h =S ㊃B B 1=12ˑ3=32.13分 16.解:(1)由椭圆的定义,得2a =|P F 1|+|P F 2|=4+2=6,ʑa =3,2分由焦点F 1(-2,0),知c =2,4分 ʑb 2=a 2-c 2=9-4=5,6分 由题意知椭圆C 的焦点在x 轴上,ʑ椭圆C 的标准方程为x 29+y 25=1.8分 (2)әP F 1F 2的面积S =12ˑ|F 1F 2|ˑh ,ʑ当点P 运动到与短轴的两个顶点重合时,әP F 1F 2的面积最大,10分面积的最大值S m a x =12|F 1F 2|ˑb =12ˑ2c ˑb =b c =25.13分。
中职高考数学模拟题
中职高考数学模拟题一、选择题1.已知集合A ={−1,0,1,2,3}，若B ⊆A 且B ={x ||x |<2}，则集合B 的子集个数为A.4B.8C.16D.322.函数y =√2−x x 2−1的定义域是 A.(−∞,−1)∪(1,2)B.(−1,1)C.(−∞,1)∪(1,2]D.(−∞,−1)∪(−1,1)∪(1,2]3.已知命题p:∀x ∈R,|x |>x ，命题q:∃x ∈R,−x 2≤0，则为真命题的是A. p ∧qB. ¬p ∧¬qC.¬p ∧qD.p ∧¬q4.若a −b >0，则不等式成立的是A.2a >bB.|a |>|b |C.a 2>b 2D.2a >2b5.用斜二测画法画出边长为4的正方形的直观图，则该直观图的面积等于A.4B.4√2C.8D.8√26.如图所示，P,Q,M 是线段AB 的四等分点，O 是线段AB 外任意一点，若OA ⃗⃗⃗⃗⃗ =a ,OB ⃗⃗⃗⃗⃗ =b⃗ ，则OP⃗⃗⃗⃗⃗ =A.23a +13b⃗ B.23a −13b⃗ C.34a +14b ⃗D.14a+34b⃗7.若cos(π+α)=−35，且α是第四象限角，则tan2α=A.−247B.247C.−43D.438.在等差数列{a n}中，已知a4=7,a11=35，则a18=A.63B.67C.73D.769.已知变量x,y满足的约束条件为{2x+y−2≤0x−y+1≥0x≥0y≥0，则函数z=x+y的最大值是A.23B.1C.53D.210.已知p:x>2m−5,q:x>−1，若p是q的必要不充分条件，则实数m的取值范围是A.(2,+∞)B.[2,+∞)C.(−∞,2)D.(−∞,2]11.已知直线l:3x−4y=0，则过点A(−2,3)且与直线l垂直的直线方程是A.4x−3y−17=0B.4x+3y−1=0C.3x−4y+18=0D.3x+4y−6=012.已知两个平面α,β，若α‖β，且m⊂α,n⊂β，则下列结论正确的是A.m,n是平行直线B.m,n是异面直线C.m,n是相交直线D.m,n是不相交直线13.已知函数f(x)=−x2−(a−1)x+2在[1,+∞)是减函数，则实数a的取值范围是A.[−1,+∞)B.(−∞,−1]C.[−2,+∞)D.(−∞,−2]14.已知圆x 2+y 2−4mx +ny +1=0的圆心坐标是(6,1)，则该圆的直径等于A.√37B.2√37C.6D.1215.已知向量a =(1,m ),b ⃗ =(m,9)，若a 与b⃗ 方向相反，则实数m 等于 A.±3B.−3C.3D.±916.不等式log 2|3−2x |<0的解集为A.(1,2)B.(−∞,1)∪(2,+∞)C.(1,32)∪(32,2)D.(−2,−1)17.已知f (x )是奇函数，当x >0时，f (x )=x (x +1)，则当x <0时，f (x )等于A.−x (1−x )B.x (1−x )C.−x (1+x )D.x (1+x )18.已知双曲线x 2a 2+y 2b 2=1(a >0,b >0)的渐近线与圆x 2+(y −2)2=1相切，则双曲线的离心率是A.√2B.√3C.2D.319.已知命题p:∃x ∈R,x 2−2<0，则¬p 是A. ∃x ∈R,x 2−2>0B. ∀x ∈R,x 2−2>0C.∃x ∈R,x 2−2≥0D.∀x ∈R,x 2−2≥020.如图所示，已知F 是是圆圆x 29+y 25=1是的焦点点，点A (1,1)是，若P 是是圆圆的的一个点点，则|PA |+|PF |的最小值是A.6−√6B.6−√5C.6−√3D.6−√2二、填空题21.已知函数f(x)={x−2(x≥8)f[f(x+5)](x<8)，则f(5)=22.在ΔABC中，已知BC=4,AC=4√3且B=2A，则cos B=23.已知直线l过点P(3,4)，现把直线l绕坐标原点O逆时针方向旋转450得到直线m，则直线m 的斜率是24.如图所示，已知正弦型函数y=A sin(wx+φ)(A>0,w>0,|φ|<π2)的部分图像，则该函数的解析式为25.在平面直角坐标系xOy中，倾斜角为600的直线l过抛物线y2=4x的点点，且直线l与抛物线相交于A,B两点，则ΔOAB的面积等于三、解答题26.已知二次函数f(x)=ax2+bx−2的图像过点A(1,0)，且∀x∈R，f(x)=f(2−x)（1）若一次函数g(x)的图像经过原点和B(4,−b)，求g(x)的解析式（2）若f(x)>g(x)，求x的取值范围27.已知函数y=1−2cos(π+x)(cos x−√3sin x)（1）求函数的最大值和最小正周期（2）若y=1,x∈[0,π]，求x的值28.已知四边形ABCD是正方形，P是平面ABCD外一点，PD⊥且平面ABCD（1）求证：PB⊥AC（2）若M为PA的中点，求证：PC‖平面MBD29.某地投入资金进行生态环境建设，同时开发旅游产业，根据规划，2022年投入建设资金800万元，以后每年的投入比的一年减少20%，已知2022年当地的旅游收入是400万元，预计伴随着环境的改善，以后每年的旅游收入比的一年增加25%（1）求2023年的投入资金与旅游收入的差额（2）到哪一年旅游总收入将超过总投入？请计算说明30.已知双曲线x 2a2−y2b2=1(a>0,b>0)的顶点A(6,0)到右点点F2的距离是m，到焦点点F1的距离是7m是（1）求双曲线的标准方程（2）经过F1的直线l与圆x2+y2=a2相切，l与双曲线相交于M,N两点，求|MN|。
中职高三数学模拟试卷
一、选择题（每题5分，共20分）1. 已知函数f(x) = x^2 - 4x + 3，其图像的对称轴是：A. x = 1B. x = 2C. x = 3D. x = -12. 若等差数列{an}的前n项和为Sn，且a1 = 3，S5 = 35，则公差d为：A. 2B. 3C. 4D. 53. 在三角形ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a = 5，b = 7，cosA = 1/2，则边c的长度为：A. 2√6B. 4√6C. 6√6D. 8√64. 下列函数中，在定义域内单调递减的是：A. y = 2x - 3B. y = -x^2 + 4x + 3C. y = 1/xD. y = 3x^25. 已知复数z = 1 + i，则|z|的值为：A. √2C. 1D. 0二、填空题（每题5分，共25分）6. 若log2(3x - 2) = 1，则x = ________。
7. 已知等比数列{an}的首项a1 = 2，公比q = 3，则第5项a5 = ________。
8. 在直角坐标系中，点P(2, 3)关于直线y = x的对称点为_______。
9. 若sinθ = 3/5，且θ为锐角，则cosθ的值为_______。
10. 二项式(2x - 3y)^3展开后，x^2y的系数为_______。
三、解答题（每题15分，共45分）11. （15分）已知函数f(x) = x^3 - 3x^2 + 4x + 6，求：（1）函数f(x)的零点；（2）函数f(x)的图像的对称中心。
12. （15分）已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且a1 = 1，S10 = 55，求：（1）公差d；（2）数列{an}的第15项a15。
13. （15分）在直角坐标系中，已知点A(2, 3)，点B在直线y = 2x + 1上，且|AB| = √10，求直线AB的方程。
四、证明题（20分）14. （20分）已知函数f(x) = x^2 - 4x + 5，证明：对于任意实数x，都有f(x) ≥ 1。
湖北中职技能高考数学模拟试题及解答十一
湖北中职技能高考数学模拟试题及解答十一四、选择题（本大题共6小题，每小题５分，共３0分)在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的，请将其选出。
未选、错选或多选均不得分。
19. 若集合{}22A x x x =-≤与{}24B y y x ==-，则B C A ＝( )A. [)()4,12,--+∞ Ｂ. ()()4,12,--+∞ C. (]()4,12,--+∞ D. [)[)4,12,--+∞本题答案:A20. 下列选项中正确的序号是( )(1)直线320x ++=与直线0y =的夹角是１２0°;(2）函数()2016f x x =是幂函数;(3）数列21，-20２,200３,-20004,…的一个通项公式为()()11210n n n a n +=-⨯⨯+。
A. （1）（２) Ｂ. （1)(3) Ｃ. (２)（３） D. （1）（2)(３）本题答案：Ｃ21. 下列函数中在定义域内为单调递减的奇函数是（ ）A ． ()2f x x x =-B ． ()f x x =- Ｃ． ()2x f x -= Ｄ.()0.5log f x x =本题答案：B22. 等比数列{}n a 中,351,4a a ==，则公比q 为( ）A. －２、２B. －1、1 C ． 12-、12 D ． 2、12本题答案：A23． 下列选项中正确的序号为( ）(1）直径为6c ｍ的圆中,长度为3ｃm 的圆弧所对的圆心角为1弧度;（2）函数()tan f x x =在(),-∞+∞上是增函数；(3)点()1,3p -关于原点O 的对称点的坐标为（－1，3）。
Ａ. (1)(2) B. （1)(3) C ． (２）(３) D. （1)(２)（3)本题答案：Ｂ24． 过点(０,－1）且被圆22240x y x y ++-=截得的弦长最大的直线方程是( ）A. 310x y +-=B. 310x y +-=C. 310x y ++=D. 310x y ++=本题答案:D五、填空题(本大题共4小题，每小题6分，共24分）把答案填在答题卡相应题号的横线上。
2024年浙江省中职数学高考押题模拟试卷(含答案)
浙江省2024年中职职教高考文化统考终极押题预测数学试卷姓名 准考证号本试卷共三大题，共4页。
满分150分，考试时间120分钟考生注意：1.答题前，请务必将自己的姓名，准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别写在试卷和答题纸规定的位置上。
2.答题时，请按照答题纸上“注意事项”的要求，在答题纸上相应的位置上规范答题，在本试卷上作答一律无效。
一、单项选择题（本大题共20小题，1-10小题每小题2分，11-20小题每小题3分，共50分）在每小题列出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的。
错涂、多涂或未涂均无分。
1.设全集U =R ，{|02}A x x =≤≤，{|11}B x x =-≤≤，则图中阴影部分表示的区间是（ ）A ．[]0,1B ．()(),12,-∞-+∞C ．[]1,2-D ．(,1][2,)-∞-+∞ 2.下列命题中正确的是（ ）A ．若a b >，则11a b< B ．若a b <，则22ac bc < C ．若22a b >，则a b >D ．若22a b c c>，则a b > 3.函数()121f x x =++的值域为（ ） A ．()(),11,-∞+∞B ．()(),22,-∞+∞C ．()(),11,-∞-⋃+∞D ．()1,1- 4.若角α终边经过点()1,1-，则2sin 3cos cos 6cos 2sin ααααα++-的值为（ ） A ．54 B ．1 C ．34 D ．32- 5. “x 为整数”是“21x +为整数”的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件6.已知直线l 的倾斜角θ10y +-=的倾斜角互补，则θ=（ ）A ．30B ．60C ．120D ．1507.已知数列{}n a 满足()*1111,21n n a a n a +==∈-N ，则5a 的值为（ ） A ．2 B ．12 C ．12- D ．1-8.达-芬奇的经典之作《蒙娜丽莎》举世闻名，画中女子神秘的微笑，数百年来引无数观赏者对其进行研究．某业余爱好者对《蒙娜丽莎》的缩小影像作品进行粗略测绘，将画中女子的嘴唇近似看作一段圆弧，并测得圆弧AC 所对的圆心角α为60 ，弦AC 的长为10cm ，根据测量得到的数据计算：《蒙娜丽莎》缩小影像作品中圆弧AC 的长为（ ）（单位：cm ）A ．600πB ．100π3C ．10π3D ．5π39.某广场有一喷水池，水从地面喷出，如图，以水平面为x 轴，出水点为原点，建立平面直角坐标系，水在空中划出的曲线是抛物线24y x x =-+（单位：米）的一部分，则水喷出的最大高度是（ ）A ．4米B ．3米C ．2米D ．1米10.若点A 在x 轴上，点B 在y 轴上，线段AB 的中点M 的坐标是(3,4)，则AB 的长为（ ）A ．10B ．5C ．8D ．611.已知向量()5,2a = ，()4,3b =-- ，若c 满足320a b c -+= ，则c = （ ）A ．()23,12--B ．()23,12C ．()7,0D ．()7,0-12.直线220x y ++=与420ax y +-=互相垂直，则这两条直线的交点坐标为（ ）A ．()1,4-B ．()0,2-C ．()1,0-D ．0,12⎛⎫ ⎪⎝⎭13.湖州市书画历史悠久，渊源深厚，自东晋六朝以来形成了浓郁深厚的书画遗风，孕育出了一代代书法与绘画大家。
中职高三模拟试卷数学答案(2篇)
第1篇一、选择题（每题4分，共40分）1. 已知函数f(x) = 2x - 3，那么f(-1)的值为（）A. -5B. -1C. 1D. 5答案：A解析：将x = -1代入函数f(x) = 2x - 3中，得到f(-1) = 2(-1) - 3 = -5。
2. 在△ABC中，∠A = 45°，∠B = 60°，则∠C的度数为（）A. 75°B. 120°C. 135°D. 150°答案：B解析：在三角形中，三个内角的和为180°，所以∠C = 180° - ∠A - ∠B = 180° - 45° - 60° = 75°。
3. 下列哪个数是无理数？（）A. √2B. √9C. √16D. √25答案：A解析：无理数是不能表示为两个整数比的数，√2是一个无理数，而√9 = 3，√16 = 4，√25 = 5都是整数。
4. 若方程x^2 - 5x + 6 = 0的两个根为a和b，则a+b的值为（）A. 5B. -5C. 6D. -6答案：A解析：根据韦达定理，方程x^2 - 5x + 6 = 0的两个根之和等于系数b的相反数，即a + b = -(-5) = 5。
5. 下列哪个函数是奇函数？（）A. y = x^2B. y = x^3C. y = x^4D. y = x^5答案：B解析：奇函数满足f(-x) = -f(x)，只有y = x^3满足这个条件。
6. 已知数列{an}的前n项和为Sn，且a1 = 1，an = an-1 + 2n，那么S5的值为（）A. 50B. 55C. 60D. 65答案：B解析：根据数列的递推公式，我们可以计算出前5项的值：a1 = 1，a2 = a1 + 22 = 5，a3 = a2 + 23 = 11，a4 = a3 + 24 = 19，a5 = a4 + 25 = 29。
中职高三数学模拟试题
高三数学模拟试题一、单项选择题：（本大题共15个小题，每小题3分，共45分，在每小题所给四个选项中，只有一个符合题目要求，不选、多选、错选均不得分）1．若集合M 满足{}{}c b a M a ,,⊆⊆，则满足条件的集合M 的个数是（ ）A ．4B ．3C ．2D ．12．下列命题正确的是（ ）A ．若a b >，则ac bc >B ．若a b >，则a b a b a b>-- C ．若a b >，c d >，则a c b d ->- D ．若,a b c d >>，则ac bd >3．函数y =） A ．(0,)+∞ B ．(,3][1,)-∞-+∞C ．(3,1)-D ．(,3)[1,)-∞-+∞ 4．下列函数既是奇函数又是增函数的是（ ）A ．2y x =B ．10x y =C ．13y x = D ．10sin y x =5．数列lg2，2lg 2，…，lg 2n ，…是( )A ．等差数列B ．等比数列C ．既是等差数列又是等比数列D ．不是等差数列也不是等比数列6．已知12tan 5α=，且32ππα<<，则的值为cos α=（ ） A ．512 B ．125 C ．513- D ．5137．函数12sin()23πy x =+的图像可由函数12sin 2y x =的图像（ ） A ．向右平移3π个单位 B ．向左平移3π个单位 C ．向右平移23π个单位 D ．向左平移23π个单位 8．已知集合212332y x +⎛⎫⎛⎫= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，则y 的最大值是（ ）A ．2-B ．1-C ．0D ．19．常数列是0，0，0，（ ）A ．首项为0，公差为1的等差数列B ．首项为0，公差为0的等差数列C ．首项为0，公比为1的等比数列D ．首项为0，公比为0的等比数列10．函数sin y x =的图像向左平移6π后得到的图像解析式是：（ ） A ．sin 6y x π=+ B ．sin 6y x π=- C ．sin()6y x π=+ D ．sin()6y x π=- 11．在ABC ∆中，若2,1a b c =，则ABC ∆ 是( )A ．锐角三角形B ．直角三角形C ．钝角三角形D ．无法确定12． 若1>a ，则函数x x f a log )(=和x a x g )1()(=在同一坐标系内的图象是（-1，1）A ．1y x= B ．2log x y = C ．y=sinx D 2y x = 14．数列{}n a 中，如果11(1)2n n a a n +=≥且12a =，则该数列前5项之和等于（ ） A 318 B -318 C 3132 D-313215．已知角θ的终边上一点P （-3m ，4 m ），m >0，则 cos θ （ ）A ． －45 B ． 45 C ． 35 D ． －35二、填空题：（本大题15个小空，每空2分，共30分，请将正确的答案填在题中的横线上，不填、少填、错填均不得分）16、若2sin 3cos 1sin cos 3αααα-=+，则=⎪⎭⎫ ⎝⎛-4tan πα . 17．设0.320.32,log 2,0.3a b c ===，则,,a b c 从小到大的排列顺序是___________________。
湖北中职技能高考数学模拟试题及解答
湖北中职技能高考数学模拟试题及解答Tomorrow Will Be Better, February 3, 2021湖北中职技能高考数学模拟试题及解答十三四、选择题本大题共6小题,每小题5分,共30分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请将其选出;未选、错选或多选均不得分;19.集合P ={}0162≥-x x ,Q =}{Z n n x x ∈=,2,则P ∩Q =A. {}2,0,2-B.{}4,4,2,2--C. {}2,2- D .{}4,4,0,2,2--答案：A20．下列三个结论中为正确结论的个数是1零向量和任何向量平行；2“a b >”是“22bc ac >”的充要条件；3从零点开始,经过2小时,时针所转过的度数是60︒A. 0B. 1C. 2D. 3答案：B21．下列函数中在()0,+∞内为增函数的是 ．A.log a y x =)10(≠>a a ，B. 12log y x =C. 1log e y x =D. 2log y x=答案：D22．下列三个结论中为正确结论的个数是1指数式312731=-写成对数式为3131log 27-=；2不等式|21-x +4|>3的解集为{113>-<x x x 或}；3若角α的终边过点P ()4,a -,且3cos 5α=-,则实数a =3A. 0B. 1C. 2D. 3答案：C 23．在等比数列{}n a 中,221a =,621a ,则4a 等于 ．A. 1B. 2C. 1-D. 1±答案：A24．下列三个结论中为正确结论的个数是1))((R x x f y ∈=是偶函数,则它的图象必经过点))(,(a f a -； 222是数列{}220n n --中的项；（3）直线0105=+-y x 在x 轴、y 轴上的截距分别为10-、2A. 0B. 1C. 2D. 3答案：D五、填空题本大题共4小题,每小题6分,共24分把答案填在答题卡相应题号的横线上;25.函数()()01lg 1x y x -=-的定义域用区间表示是 ； 答案：()(]3,22,126.计算：[]5lg 2lg ln )3()21(2121--+---e =__________；答案：1-27.在等差数列{}n a 中,26,694==a a ,则=12S _______________； 答案：19228.已知4sin 5α=-,且α是第三象限的角,=αtan ____________. 答案：34 六、解答题本大题共3小题,每小题12分,共36分应写出文字说明,证明过程或演算步骤;16、本小题满分12分已知()1,2a =-,()3,1b =-,()1,5c =--.1求3()a b c +- ；4分2求向量b a ,夹角的弧度数；4分3若()()a xb a b +⊥-,求x 的值. 4分解：1a b +=-1,2+3,-1=2,1………2分∴3()a b c +- =32,1--1,-5=)8,7(………4分2||a =||b =()13215a b ⋅=-⨯+⨯-=- ……………1分∴cos ,||||5a ba b a b ⋅===……………3分 0,a b π≤≤ , ∴3,4a b π=……………4分 3(31,2)a xb x x +=--(4,3)a b -=- ……………2分由()()a xb a b +⊥-得 ()()431320x x --+-=……………3分∴23x =……………4分 17、本小题满分12分解答下列问题：1计算23cos 20190tan 20182sin2017sin 2016πππ-++-；6分 2求()()cos 45sin 330tan 585sin 150︒︒︒︒--的值.6分解： 原式)2019(020170--++=………4分=4036 ………6分2原式cos 45sin(36030)tan(1360225)sin(18030)︒︒︒︒︒︒︒-⨯+=-- ………2分cos 45(sin 30)tan(18045)sin 30︒︒︒︒︒-+=- (4)分 cos 45tan 45︒︒= ………5分sin 45︒==………6分18、本小题满分12分 已知直线l 经过直线3210x y ++=与2340x y ++=的交点,且与直线112y x =+垂直. 1求直线l 的方程；4分2求经过()0,0O ,()0,1A ,()2,0B 三点的圆C 的标准方程；4分3判断直线l 与圆C 的位置关系.4分解：1解方程组32102340x y x y ++=⎧⎨++=⎩ 得 12x y =⎧⎨=-⎩故直线经l 经 过点1,-2 ………………2分 又直线112y x =+的斜率为12∴直线l 的斜率为-2 ………………3分∴直线l 的点斜式方程为22(1)y x +=--化为一般式为20x y += ……………4分2依题意知：圆C 的直径为|AB |,圆C 的圆心为线段AB 的中点线段AB 的中点为11,2⎛⎫ ⎪⎝⎭∴圆C 的圆心为11,2⎛⎫ ⎪⎝⎭…………2分 圆C 的半径1||2r AB ===………3分 ∴圆C 的标准方程为()2215124x y ⎛⎫-+-= ⎪⎝⎭………4分 另解：设圆的一般方程为022=++++F Ey Dx y x ,将点()0,0O ,()0,1A ,()2,0B 的坐标分别带入方程,求出1,2=-=E D ,求出圆心11,2⎛⎫ ⎪⎝⎭,进而求出半径;3 圆心C 11,2⎛⎫ ⎪⎝⎭到直线l ：20x y +=的距离为1|21|d ⨯+==………2分 d=r∴圆C 与直线l 相切………4分。
中职生高考模拟数学试卷
一、选择题（每题5分，共50分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √16B. √-1C. √3D. √02. 已知 a > b，那么下列不等式中正确的是（）A. a + 1 > b + 1B. a - 1 > b - 1C. a + 1 < b + 1D. a - 1 < b - 13. 下列函数中，是反比例函数的是（）A. y = x^2B. y = 2x + 3C. y = kx（k ≠ 0）D. y = 3/x4. 已知三角形的三边长分别为3，4，5，则这个三角形的形状是（）A. 直角三角形B. 锐角三角形C. 钝角三角形D. 等腰三角形5. 下列各式中，正确的是（）A. 2^3 = 2^2 2B. 3^4 = 3^2 3C. 4^3 = 4^2 4D. 5^4 = 5^2 56. 在平面直角坐标系中，点A（-2，3）关于原点的对称点是（）A.（-2，-3）B.（2，3）C.（2，-3）D.（-2，-3）7. 下列各组数中，成等差数列的是（）A. 2，4，8，16B. 1，3，5，7C. 1，2，4，8D. 1，2，3，48. 若 a，b，c 是等差数列，且 a + b + c = 12，那么 a + c 的值是（）A. 4B. 6C. 8D. 109. 下列函数中，奇函数是（）A. y = x^2B. y = 2x + 1C. y = |x|D. y = x^310. 下列各式中，正确的是（）A. sin(π/2) = 1B. cos(π/2) = 1C. tan(π/2) = 1D. cot(π/2) = 1二、填空题（每题5分，共50分）11. 若 a > b，那么 a - b 的符号是 _______。
12. 若 x^2 - 5x + 6 = 0，则 x 的值为 _______。
13. 函数 y = 3x^2 - 2x + 1 的顶点坐标是 _______。
中职数学 2024年浙江省高职理论考临海、温岭、玉环县高考数学模拟试卷
2024年浙江省高职理论考临海、温岭、玉环县高考数学模拟试卷一、单项选择题（本大题共20小题，1～10小题每小题2分，11～20小题每小题2分，共50分）（在每小题列出的四个案中，只有一个是符合要求的，错涂、多涂或未涂均无分.）A ．{2，0}B ．{-2，4}C ．{0，4}D ．{-2，0，2，4}1．（2分）已知全集U ={-2，0，2，4}，集合A ={2，0}，则如图中阴影部分表示的集合为（ ）A ．（-4，8）B ．（2，8）C ．（8，2）D ．（2，2）2．（2分）点A （4，0）关于点B （0，4）的对称点的坐标为（ ）A ．B ．C ．D ．3．（2分）直线x -y =0的倾斜角是（ ）M 3π6π32π35π6A ．充分条件B ．必要条件C ．充要条件D ．既不充分又不必要条件4．（2分）设x ∈R ，则“x >2”是“x 3>8”的（ ）A ．（x -1）（4-x ）>0B ．|x -1|<4C ．D ．≤05．（2分）函数y =f （x ）的图像如图所示，下列不等式中，解集与f （x ）<0相同的是（ ）{x ＜1x ＞4x -1x -46．（2分）函数y =•lgx 的定义域为（ ）M 1-xA ．（0，1]B ．（0，1）C ．（1，+∞）D ．（0，1）⋃（1，+∞）A ．30°B ．168°C ．πD ．47．（2分）已知sinαcos 168°>0，则α的值可能为（ ）A ．6种B ．12种C ．24种D ．48种8．（2分）有4名同学参加演讲比赛，甲第一位出场的排法有（ ）A ．f （-4）=f （4）B ．函数在[3，6]上的最大值为f （3）C ．f （4）>f （5）D ．函数在[-6，-3]上单调递减9．（2分）函数f （x ）关于y 轴对称，且f （x ）在[3，6]上是减函数，下列不正确的选项是（ ）A ．（0，-1）B ．（0，1）C ．（1，0）D ．（-1，0）10．（2分）已知圆x 2+y 2+Dx -3=0经过点A （-1，2），则圆的圆心坐标为（ ）A ．B ．-C ．D ．-11．（3分）已知tanα=，且tan （α+β）=1，则tanβ的值为（ ）3417173434A ．7B ．6C ．5D ．412．（3分）抛物线y 2=8x 上点M 到直线x =-1的距离为5，F 为焦点，则|MF |=（ ）13．（3分）已知函数y =x 2-1与x 轴交于A 、B 两点，点P 为圆（x -3）2+y 2=8上一动点，则△PAB 面积的最大值是（A ．3B ．2C ．3D ．4M 2M 2M 2A ．平行B ．相交C ．异面且垂直D ．异面但不垂直14．（3分）如图所示，正四棱锥P -ABCD 中，点E 为PB 中点，则AC 与DE 的位置关系为（ ）A ．36B ．37C ．38D ．3915．（3分）已知数列{a n }中，a 1=1，a 2=4，a 3=9，且{a n +1-a n }是等差数列，则a 6=（ ）A ．B ．C ．D ．16．（3分）为了弘扬“孝心文化”，台州市某职业学校开展为父母捶背活动，要求同学们在某周的周一至周五任选两天为父母背，则该校的甲同学连续两天为父母捶背的概率为（ ）710352512A ．（-4，-2）B ．（-4，0）C ．（2，4）D ．（4，2）17．（3分）已知点N （0，1），MP =（-1，1），MN =（3，2），则点P 的坐标为（ ）→→A ．B ．C ．D ．18．（3分）已知tan （θ+）=2，则co （θ+）=（ ）π6s 2π6453107101519．（3分）已知F 1、F 2是椭圆+=1（a ＞b ＞0）的两个焦点，过点F 2的直线与椭圆交于A ，B 两点．若|AF 1|：|ABF 1|=5：12：13，则该椭圆的离心率为（ ）x 2a 2y 2b2二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）三、解答题（本大题共8小题，共72分）（解答需写出文字说明及演算步骤）A ．B ．C ．D ．M 52M 32M 53M 22A ．36分钟B ．37分钟C ．41分钟D ．46分钟20．（3分）某学校组织团员举行“江南长城文化节”宣传活动，从学校骑自行车出发，先上坡到达甲地后，宣传了5分钟，然后下坡到乙地又宣传了5分钟返回，上坡和下坡均按原来速度保持不变，行程情况如图所示．若返回时，在甲地仍要宣传5分钟，那么他们从乙地原路返回学校所用的时间是（ ）21．（4分）已知数列-1，-2，x ,y 前三项成等比，后三项成等差，则xy = ．22．（4分）直线y =x +1与双曲线x 2-y 2=1的交点个数为．23．（4分）的展开式中，记二项式系数之和为m ,常数项的值为n ,则m +n =．（-）√x 1x624．（4分）已知α∈（0，π），2sinαcosα=cos 2α，则α= ．M 325．（4分）将边长为2的正三角形绕着它一边上的高旋转一周，所得几何体的侧面积为 ．26．（4分）折扇轻摇，清风徐来，炎炎夏日尽收眼底．如图所示，一把折扇完全展开后，得到的扇形OAB 的面积为900cm 2，当该折扇的周长最小时，OA 的长度为．27．（4分）某研究机构通过研究学生的“日能力值”来激励学生．假设甲和乙刚开始的“日能力值”相同，在往后的学习过程勤奋学习，乙疏于学习．通过研究发现，经过n 天之后，甲的“日能力值”是乙的T 倍，n 与T 有如下关系：n =．若“日能力值”是乙的20倍，则至少需要经过天．（参考数据：lg 102≈2.0086，lg 99≈1.9956，lg 2≈0.3010）lgT lg 102-lg 9928．（5分）计算：-lg 4-2lg 5+++2sin ．（）169-12M （1-）M 23C 2024202411π429．（5分）如图所示，已知△ABC 为等腰三角形，∠A =120°，AC =2，点E 为AB 延长线上一点，且B E =AB ．（1）求CE 的长；（2）求∠BCE 的正弦值．30．（10分）已知圆C 的圆心坐标为（1，-2），且过点（2，-2）．（1）求圆C 的标准方程；（2）过点P （5，0）作斜率为1的直线l 交圆C 于A 、B 两点，与点P 较近的点为B ，求线段PB 的长．M 331．（10分）如图所示，已知四棱锥P -ABCD ，底面ABCD 为菱形，AC ，BD 交于点O ，PD ⊥平面ABCD ，且PD =AD =2，∠ABC =120°．（1）求四棱锥P -ABCD 的体积；（2）求半平面PAC 与底面ABCD 所成二面角的余弦值．32．（10分）函数f （x ）=Asin （ωx +φ）（ω＞0，|φ|＜）的部分图像如图所示，且|MN |=2．（1）求函数f （x ）的解析式；（2）若点P 为图像上一点，且锐角△MNP 的面积为，求点P 的坐标．π2M 233．（10分）某公司生产一类电子芯片，且该芯片的年产量不超过35万件，每万件电子芯片的计划售价为16万元．已知生产电子芯片的固定成本为30万元/年，每生产x （万件）电子芯片需要投入的流动成本为y （万元）的部分数据如下：x （万件）34562025y （万元）184828036180311033根据市场调查分析，当0≤x ≤14时，流动成本y （万元）与年生产x （万件）之间满足函数模型y =ax 2+bx ；当14<x ≤35时动成本y （万元）与年生产x （万件）之间满足函数模型y =kx +-80．假设该公司每年生产的芯片都能售完．（1）求流动成本y （万元）关于年生产x （万件）的函数关系式；（2）写出年利润g （x ）（万元）关于年产量x （万件）的函数解析式；（注：年利润=年销售收入-固定成本-流动成本）（3）为使公司获得的年利润最大，每年应生产多少万件该芯片？400x34．（10分）如图所示，已知双曲线C ：-=1（a ＞0，b ＞0）的一个顶点为（1，0），离心率为2，直线l ：y =x +2与双曲线C 交于A 、B 两点．（1）求双曲线的标准方程；（2）若在x 轴上存在点P ，使△PAB 是以P 为顶点的等腰三角形，求点P 的坐标；（3）在（2）的条件下，求△PAB 的面积．x 2a 2y 2b21235．（12分）已知数列{a n }满足=2（n ∈），a 1=1，a 2=2．（1）求a 3，a 4，a 5的值；（2）求{a n }的通项公式；（3）设=，求数列{b n }的前n 项和为S n ．a n +2a n N *b n log 2a2na 2n -1。
职教高考数学模拟试题含答案
9.已知椭圆的中心在坐标原点，右焦点为(2,0),离心率为则楠圆的标准方程是数学试职教高考模拟试题题10.某几何体的正视图和俯视图如图所示，则该几何体的左视图可以是2024-111.本试卷分卷一(选择题)和卷二(非选择题)两部分，满分120分，考试时间120分钟，考生请在答题卡上答题，考试结束后；请将本试卷和答题卡一并交回。
2.本次考试允许使用函数型计算器，凡使用计算器的题目，除题目有具体要求外，最后结果精确到0.01.D .A .B .C .第10题图卷一(选择题…共60分)11.已知tan(3π-a)=3,且a是第二象限角，则sina等于A 一、选择题(本大题20个小题，每小题3分，共60分.在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将符合题目要求的选项字母代号选出，并填涂在答题卡上)12.如图所示，动点P在边长为1的正方形ABCD的边上沿A→B→C→D运动，z表示动点P 由A点出发所经过的路程，y表示△APD 的面积，则函数y=f(z)的大致图像是1.已知集合M={1,2,3,4},N={3,5},则M ∩N等于A .{3}B .{1,3}C .{2,3,4)D .{1,2,3,4,5}2.已知实数a>b,则“ac>bc”是“c>0”的B.必要不充分条件A.充分不必要条件 D.既不充分也不必要条件C .充要条件B .c .A .D .3.已知复数(2x+y)-(x-y)i的实部和虚部分别为5和-1,则实数z 和y 的值分别是第12题图C .-1,2D .1,-2B .2,1A .2,-14.函数f(x)=√|x-1T-3的定义域是13.已知向量a=(1,-3),b=(-2,4),若4a+(3b-2a)+c=0,则向量c 的坐标为A .(1,-1)B .(-1,1)C .(-4,6)D .(4,-6)14,已知圆的圆心为(1,-2),且直线3x-4y+14=0与圆相切，则圆的标准方程为A .(x -1)²+(y +2)²=25B .(x -1)²+(y +2)²=5C .(x +1)²+(y -2)²=25D .(x +1)²+(y -2)²=5B .(-,-2)A .[4,+]D .(-,-2)U [4,+~)C .[-2,4]5.若m是2和8的等比中项，则实数m 的值是15.计算：cos7.5°cos52.5°-sin7.5sin52.5”等于D .-4或4A .5B .-5或5C .4p 日c A ·6.已知角a 终边上一点P(3,-4),则sin2i 的值为aA B 16.如图所示，在四棱锥P-ABCD中，M,N 分别为PC,AC上的点，且MN//平面PAD,则下列说法正确的是7.过直线x+y+2=0与x-y-4=0的交点且与直线x+2y+1=0垂直的直线方程为B .M N //P A A .M N //P D C .M N //A D D.以上均有可能A .x +2y +5=0B .x +2y -5=0C .2x -y +5=0 D .2x -y -5=08.如图所示，在矩形ABCD 中，O为AC与BD的交点，则AÔ+0方+AD等于的二项展开式中，所有二项式系数之和为64,则展开式的项数是第16题图A .7B .8C .9D .1018.将5名志愿者分配到4个不同的志愿服务岗位，每名志愿者只分配1个岗位，每个岗位至少分配1名志愿者，则不同分配方案的种数是第8题图D .方A .120C .360D .480B .AC c .A b A .A B B .240数学试题答案及评分标准卷一(选择题 共60分)一㊁选择题(本大题20个小题,每小题3分,共60分)1.A ʌ解析ɔ因为集合M ,N 的公共元素是3,所以根据交集的定义可知M ɘN ={3}.2.C ʌ解析ɔ在已知实数a >b 的前提下,a c >b c ⇔c >0,所以 a c >b c 是 c >0 的充要条件.3.B ʌ解析ɔ因为复数(2x +y )-(x -y )i 的实部和虚部分别为5和-1,所以2x +y =5,-(x -y )=-1,{解得x =2,y =1.{4.D ʌ解析ɔ要使函数有意义,需满足|x -1|-3ȡ0,即|x -1|ȡ3,此不等式等价于x -1ȡ3或x -1ɤ-3,解得x ȡ4或x ɤ-2,用区间表示为(-ɕ,-2]ɣ[4,+ɕ).5.D ʌ解析ɔ由题意知,m 2=2ˑ8,解得m =ʃ4.6.D ʌ解析ɔ由点P (3,-4),得r =5,则s i n α=-45,c o s α=35,所以s i n 2α=2s i n αc o s α=-2425.7.D ʌ解析ɔ联立方程x +y +2=0,x -y -4=0,{解得x =1,y =-3,{所以交点坐标为(1,-3),设与直线x +2y +1=0垂直的直线方程为2x -y +D =0,将点(1,-3)代入方程,求得D =-5,所以所求直线方程为2x -y -5=0.8.B ʌ解析ɔA O ң+O B ң+A D ң=A B ң+A D ң=A C ң.9.C ʌ解析ɔ由题意得,c =2,a =5,所以b 2=a 2-c 2=1,所以椭圆的标准方程是x 25+y 2=1.10.C ʌ解析ɔ由该几何体的正视图㊁俯视图和C 选项的左视图可知该几何体是底面为正方形的四棱锥.11.C ʌ解析ɔ由题意得,t a n (3π-α)=-t a n α=3,即t a n α=-3,所以s i n 2α=s i n 2αs i n 2α+c o s 2α=t a n 2αt a n 2α+1=910,又因为α是第二象限角,所以s i n α=31010.12.A ʌ解析ɔ当x ɪ[0,1]时,y =x 2,函数图像是一条过原点自左向右上升的线段;当x ɪ(1,2)时,y =12,函数图像是一段平行于x 轴的线段(不含端点);当x ɪ[2,3]时,y =3-x 2,函数图像是一条自左向右下降的线段,因此该函数的大致图像是A 选项.13.D ʌ解析ɔ因为4a +(3b -2a )+c =0,所以-c =4a +(3b -2a )=2a +3b =2(1,-3)+3(-2,4)=(-4,6),所以c =(4,-6).14.A ʌ解析ɔ设圆的方程为(x -1)2+(y +2)2=r 2,因为直线3x -4y +14=0与圆相切,所以圆心到直线的距离d =r ,即r =|3+8+14|32+(-4)2=5,所以圆的标准方程为(x -1)2+(y +2)2=25.15.A ʌ解析ɔc o s 7.5ʎc o s 52.5ʎ-s i n 7.5ʎs i n 52.5ʎ=c o s (7.5ʎ+52.5ʎ)=c o s 60ʎ=12.16.B ʌ解析ɔ因为MN ʊ平面P A D ,MN ⊂平面P A C ,平面P A C ɘ平面P A D =P A ,所以MN ʊP A .17.A ʌ解析ɔ因为所有项的二项式系数之和为2n =64,所以n =6,所以二项式展开后共有7项.18.B ʌ解析ɔ第一步,从5名志愿者中选出2名志愿者作为一组,选法有C 25=10种;第二步,将这2名志愿者看作1名志愿者与其余3名志愿者一同分配到4个不同的岗位,分配方法有A 44=24种.根据分步计数原理,不同的分配方案有10ˑ24=240种.19.B ʌ解析ɔ从24个节气中选择4个节气,共有C 424种情况,这四个节气中含有 立春 的情况有C 323种,故这4个节气中含有 立春 的概率为C 323C 424=16.20.B ʌ解析ɔ由题意得,a 1,a 2,a 3, ,a 8构成等比数列{a n },其中a 1=1,公比q =22,所以a 7=a 1q 6=1ˑ22æèçöø÷6=18.卷二(非选择题 共60分)二㊁填空题(本大题5个小题,每小题4分,共20分)21.4π3ʌ解析ɔ设正方体的棱长为x ,则6x 2=24,解得x =2或x =-2(舍去),因为正方体内切球的直径等于正方体的棱长,所以球的半径为1,所以球的体积为4π3.22.π3或2π3 ʌ解析ɔ因为s i n x =32>0,所以当x ɪ(0,2π)时,角x 有两个,分别是第一象限角和第二象限角,即x =π3或x =π-π3=2π3.23.30 ʌ解析ɔ由题意得,分层抽样的比例为1245+15=15,则书画组抽取的人数为(30+10)ˑ15=8,乐器组抽取的人数为30-12-8=10,故有(a +20)ˑ15=10,解得a =30.24.516 ʌ解析ɔ因为随机变量X ~B 6,12æèçöø÷,所以P (X =3)=C 36ˑ12æèçöø÷3ˑ1-12æèçöø÷6-3=C 36ˑ12æèçöø÷6=516.25.(0,1)ɣ[3,+ɕ) ʌ解析ɔ当0<a <1时,y =(a -1)x +5是减函数,y =a x 也是减函数,在x =2处满足(a -1)ˑ2+5ȡa 2,解得-1ɤa ɤ3,所以0<a <1;当a >1时,y =(a -1)x +5是增函数,y =a x 也是增函数,在x =2处满足(a -1)ˑ2+5ɤa 2,解得a ȡ3或a ɤ-1,所以a ȡ3.综上所述,实数a 的取值范围是(0,1)ɣ[3,+ɕ).三㊁解答题(本大题5个小题,共40分)26.解:(1)设二次函数为f (x )=a x 2+b x +c (a ʂ0),则a +b +c =4,c =1,9a +3b +c =4,ìîíïïïï(2分) 解得a =-1,b =4,c =1,ìîíïïïï(3分) 所以函数f (x )=-x 2+4x +1.(4分) (2)函数f (x )=-x 2+4x +1的图像开口向下,对称轴为x =2,(5分) 即函数f (x )=-x 2+4x +1在[-1,2]单调递增,在[2,5]单调递减,(6分) 所以f (x )m i n =f (-1)=f (5)=-4,f (x )m a x =f (2)=5.(8分)27.解:(1)由题意得a 1+2d =5,a 1+9d =-9,{(2分) 解得a 1=9,d =-2,{(3分) 所以数列{a n }的通项公式为a n =11-2n .(4分) (2)由(1)知,S n =n a 1+n (n -1)2d =10n -n 2,(5分) 因为S n =-(n -5)2+25,(6分) 所以当n =5时,S n 取得最大值.(7分)28.解:(1)由题意得,øD A B =90ʎ-45ʎ=45ʎ,øD B A =90ʎ-60ʎ=30ʎ,则øA D B =180ʎ-(øD A B +øD B A )=180ʎ-(45ʎ+30ʎ)=105ʎ,(1分) 又因为在әA D B 中,A B =5(3+3),所以由正弦定理,得D B s i n øD A B =A B s i n øA D B,(2分) 即D B s i n 45ʎ=5(3+3)s i n 105ʎ,解得D B =103(海里).(4分) (2)在әD B C 中,øD B C =60ʎ,(5分)由余弦定理,得D C 2=D B 2+B C 2-2ˑD B ˑB C ˑc o s 60ʎ(6分)=(103)2+(203)2-2ˑ103ˑ203ˑ12=900,(7分) 所以D C =30(海里),(8分) 所以该救援船从C 点到达D 点所需的时间为1小时.(9分)29.解:(1)由题意得,f (3)=l o g 12(10-3a )=-2,(1分) 即10-3a =12æèçöø÷-2,(2分) 解得a =2.(3分) (2)因为f (x )ȡ0,即l o g 12(10-2x )ȡ0,(4分)所以0<10-2x ɤ1,(5分) 解得92ɤx <5,(6分) 所以x 的取值范围是92,5éëêêöø÷.(7分) 30.解:(1)f (x )=3s i n x c o s x -c o s 2x +12=32s i n 2x -12(2c o s 2x -1)=32s i n 2x -12c o s 2x =s i n 2x -π6æèçöø÷,(2分) 所以函数f (x )的最小正周期为T =2π2=π,(3分) 令-π2+2k πɤ2x -π6ɤπ2+2k π,k ɪZ ,(4分) 解得-π6+k πɤx ɤπ3+k π,k ɪZ ,(5分) 所以函数f (x )的单调递增区间为-π6+k π,π3+k πéëêêùûúú(k ɪZ ).(6分) (2)因为x ɪ0,5π12éëêêùûúú,则2x -π6ɪ-π6,2π3éëêêùûúú,(7分) 所以-12ɤs i n 2x -π6æèçöø÷ɤ1,(8分) 所以函数f (x )的最大值为1,最小值为-12.(9分)。
2024浙江省高职考(中职高考)联合体第一次模拟(数学试卷(含答案))
第1 页(共6页)2023 2024学年浙江省职教高考研究联合体第一次联合考试数学试卷参考答案一㊁单项选择题(本大题共20小题,1 10小题每小题2分,11 20小题每小题3分,共50分)1.D ʌ解析ɔȵA ɣB ={-1,0,1,3},ʑ2∉(A ɣB ).2.A ʌ解析ɔȵx =2,y =5,ʑx +y =7,反之不一定成立.3.D ʌ解析ɔ特殊值代入法或利用不等式的性质分析.4.C ʌ解析ɔȵA O ң=(0,0)-(2,0)=(-2,0),B O ң=(0,0)-(0,-1)=(0,1),ʑA O ң+B O ң=(-2,1).5.D ʌ解析ɔ由题意得4-x 2>0,x +1>0,{解得-1<x <2.6.C ʌ解析ɔ120ʎ-180ʎ=-60ʎ.7.D ʌ解析ɔP 44=24(种).8.C ʌ解析ɔ根据指数函数㊁对数函数的图像和性质进行比较.9.A ʌ解析ɔ画图或化为0ʎ~360ʎ范围内的角.10.B ʌ解析ɔ斜率k =-63-12+3=-33.11.D ʌ解析ɔ由题意得m +1ɤ0,解得m ɤ-1.12.C ʌ解析ɔȵ函数t (x )=c x 是减函数,ʑ0<c <1.令x =1,则g (1)=b >f (1)=a .ʑb >a >c .13.C ʌ解析ɔP =18.14.A ʌ解析ɔȵt a n α㊃s i n α=s i n αc o s α㊃s i n α=s i n 2αc o s α>0,且s i n 2α>0,ʑc o s α>0.15.C ʌ解析ɔȵT 4=C 36x 3(-2x )3=(-2)3C 36x 3㊃x -32,ʑ第4项的系数为-23C 36=-160.16.D ʌ解析ɔȵ点P (4,0),且|MP |=3,ʑ动点M 的轨迹方程为(x -4)2+y 2=9.17.D ʌ解析ɔȵf (1)=f (3)=0,ʑ对称轴方程为x =1+32,即x =2.又ȵ二次函数f (x )的图像开口向下,ʑf (6)<f (-1)<f (2).18.B ʌ解析ɔA 项中,A 1B 与B 1C 成60ʎ角;B 项中,A D 1与B 1C 是异面垂直关系,即成90ʎ角,正确;C 项中,A 1B 与底面A B C D 成45ʎ角;D 项中,连接A C (图略),A 1C 与底面A B C D 所成的角为øA C A 1ʂ30ʎ.故选B .19.B ʌ解析ɔȵa =|A F 1|=2,c =|O F 1|=1,ʑb 2=3,ʑ椭圆C 的标准方程为x 24+y 23=1.第2 页(共6页)20.D ʌ解析ɔ由题意得2b =a +c ,c -a =2,c 2=a 2+b 2,ìîíïïïï解得a =3,b =4,c =5,ìîíïïïïʑ双曲线C 的标准方程为x 29-y 216=1.二㊁填空题(本大题共7小题,每小题4分,共28分)21.-22 ʌ解析ɔȵx >0,ʑx +2x ȡ2x ㊃2x =22,ʑ-(x +2x)ɤ-22.当且仅当x =2x (x >0),即x =2时,等号成立.22.1 ʌ解析ɔȵf (-1)=-(-1)2+1=0,ʑf [f (-1)]=f (0)=0+1=1.23.1103 ʌ解析ɔS 10=(1+2+4+ +29)+(-1+1+3+ +17)=1ˑ(1-210)1-2+10ˑ(-1+17)2=1023+80=1103.24.4π3 ʌ解析ɔȵV 圆柱=πr 2h =πˑ22ˑ4=16π,V 圆锥=13πO A 2㊃O B =13πˑ22ˑ11=443π,ʑV 圆柱-V 圆锥=16π-44π3=4π3.25.20 ʌ解析ɔȵ抛物线y 2=16x 的焦点为F (4,0),代入直线方程得2ˑ4+0+m =0,解得m =-8,即y =8-2x .将其代入y 2=16x 得x 2-12x +16=0,由韦达定理得x 1+x 2=12.ʑ|A B |=(x 1+p 2)+(x 2+p 2)=x 1+x 2+p =12+8=20.26.31250 ʌ解析ɔȵs i n α=45,c o s α=-35,ʑs i n 2α=2s i n αc o s α=2ˑ45ˑ(-35)=-2425,c o s 2α=c o s 2α-s i n 2α=(-35)2-(45)2=-725,ʑs i n (2α+5π4)=s i n 2αc o s 5π4+c o s 2αs i n 5π4=(-2425)ˑ(-22)+(-725)ˑ(-22)=24250+7250=31250.27.(-ɕ,-2)ɣ(4,+ɕ) ʌ解析ɔ由题意得(m +2)(4-m )<0,ʑ(m +2)(m -4)>0,解得m <-2或m >4.三㊁解答题(本大题共8小题,共72分)(以下评分标准仅供参考,请酌情给分)28.(本题7分)解:原式=223ˑ32+l o g 225-l o g 334+1+C 19-4ˑ3ˑ2ˑ1=2+5-4+1+9-24每项正确各得1分,共6分 =-11.结果正确得1分29.(本题8分)解:(1)ȵs i n (π+α)=32,且αɪ(-π2,0),ʑα=-π3.1分第3 页(共6页)ʑf (x )=s i n (2x -π3)+c o s (2x +π3)+1=s i n 2x c o s π3-c o s 2x s i n π3+c o s 2x c o s π3-s i n 2x s i n π3+1=12s i n 2x -32c o s 2x +12c o s 2x -32s i n 2x +1=1-32s i n 2x +1-32c o s 2x +1=2-62s i n (2x +π4)+1,1分 ʑ函数f (x )的最小正周期T =2π2=π.1分 (2)当s i n (2x +π4)=1时,函数f (x )取最小值,最小值为2-6+22,2分 此时2x +π4=2k π+π2(k ɪZ ),解得x =k π+π8(k ɪZ ),2分 即函数f (x )取最小值时x 的集合为x x =k π+π8(k ɪZ ){}.1分 30.(本题9分)解:(1)联立x +y -5=0,2x -y -1=0,{解得x =2,y =3,{ʑ圆心Q (2,3).1分 又ȵ坐标原点(0,0)到直线y =2的距离d =2,ʑ半径r =2.1分 ʑ圆C 的标准方程为(x -2)2+(y -3)2=4.2分 (2)ȵM Q ʅMP ,ʑ直线MP 为圆C 的切线.1分①当直线MP 的斜率存在时,设直线MP 的方程为y -6=k (x -4),即k x -y +6-4k =0.由r =d 得|2k -3+6-4k |k 2+1=2,解得k =512,ʑ此时,直线MP 的方程为y -6=512(x -4),即5x -12y +52=0.2分 ②当直线MP 的斜率不存在时,直线MP 的方程为x -4=0.1分 综上所述,直线MP 的方程为5x -12y +52=0或x -4=0.1分 31.(本题9分)解:(1)在әA B C 中,由正弦定理得a s i n A =b s i n B ,即2s i n A =2s i n B,ʑs i n B =2s i n A .1分 又ȵc o s A =32,ʑøA 是әA B C 的一个内角,ʑøA =30ʎ.ʑs i n A =12,ʑs i n B =22.1分 ȵb >a ,ʑøB =45ʎ或135ʎ.1分第4 页(共6页)当øB =45ʎ时,øC =105ʎ,由余弦定理得c 2=a 2+b 2-2a b c o s C =(2)2+22-2ˑ2ˑ2㊃c o s 105ʎ=6-42ˑ2-64=4+23,ʑc =3+1.1分 当øB =135ʎ时,øC =15ʎ,由余弦定理得c 2=a 2+b 2-2a b c o s C =(2)2+22-2ˑ2ˑ2ˑ2+64=4-23,ʑc =3-1.1分 注:只要答案正确,用其他方法解答也可得分.(2)当øC =105ʎ时,S әA B C =12a b s i n C =12ˑ2ˑ2ˑ6+24=3+12;2分 当øC =15ʎ时,S әA B C =12a b s i n C =12ˑ2ˑ2ˑ6-24=3-12.2分 32.(本题9分)解:(1)ȵA C =1,A B =2,B C =3,ʑA B 2=A C 2+B C 2,ʑәA C B 是直角三角形,且øA C B =90ʎ.1分 ȵP A ʅ平面A B C ,B C ⊂平面A B C ,ʑP A ʅB C ,又ȵB C ʅA C ,且P A 与A C 交于点A ,ʑB C ʅ平面P A C ,ʑP B 与平面P A C 所成的角为øB P C .1分ȵP A =A C =1,P B =P A 2+A B 2=5,ʑP C =2,ʑ在R t әP C B 中,c o s øB P C =P C P B =25=105,1分 ʑP B 与平面P A C 所成角的余弦值为105.1分 (2)由(1)得B C ʅP C ,又ȵA C ʅB C ,ʑøP C A 为二面角P B C A 的平面角.1分 ȵ在R t әP A C 中,A P =A C =1,P A ʅ平面A B C ,ʑøP C A =45ʎ,即二面角P B C A 的大小为45ʎ.2分(3)V C P A B =V P A B C =13S әA B C ㊃P A =13ˑ12ˑ1ˑ3ˑ1=36.2分 33.(本题10分)解:(1)ȵa 2和a 3是一元二次方程x 2-3x +2=0的两个实数根,且数列{a n }单调递增,ʑa 2=1,a 3=2,ʑ公差d =a 3-a 2=1,首项a 1=a 2-d =0,ʑa n =n -1.1分 又ȵb 1=l o g 2a 3=l o g 22=1,b 2=l o g 2a 5=l o g 24=2,1分 ʑ公比q =b 2b 1=2,ʑb n =b 1q n -1=2n -1.1分第5 页(共6页)(2)ȵc n =a n +1+1b n,ʑc n =n +21-n .1分 ʑT n =c 1+c 2+ +c n=(1+2+3+ +n )+(1+12+14+ +12n -1)=n (n +1)2+1-12n 1-121分=n 2+n 2+2-12n -1.1分 (3)ȵd n =(2+a n )b n =(n +1)㊃2n -1,1分 ʑM n =d 1+d 2+d 3+ +d n ,即M n =2ˑ20+3ˑ21+4ˑ22+ +(n +1)㊃2n -1①ʑ2M n =2ˑ21+3ˑ22+4ˑ23+ +(n +1)㊃2n ②由①-②得-M n =2ˑ20+21+22+ +2n -1-(n +1)㊃2n 1分 =2+2(1-2n -1)1-2-(n +1)㊃2n =-n ㊃2n ,1分 ʑM n =n ㊃2n .1分 34.(本题10分)解:(1)ȵәA B F 2的周长为|A F 1|+|A F 2|+|B F 1|+|B F 2|=4a =8,ʑa =2.1分 又ȵe =c a =12,ʑc =1,ʑb 2=a 2-c 2=22-12=3.1分 ʑ椭圆C 的标准方程为x 24+y 23=1.1分 (2)ȵ椭圆C :x 24+y 23=1的右焦点为F 2(1,0),ʑ抛物线y 2=2p x 的焦点为(1,0),1分 ʑp =2,ʑ抛物线的标准方程y 2=4x .1分 ȵ直线l 的倾斜角为135ʎ,ʑ斜率k =t a n 135ʎ=-1,ʑ直线l 的方程为y =-x +1,联立y =-x +1,①y 2=4x ,②{将①代入②并消去y 得x 2-6x +1=0,ʑΔ=(-6)2-4ˑ1ˑ1=32,ʑ弦长|MN |=1+1ˑ321=8,1分第6 页(共6页)又ȵ坐标原点O 到直线y =-x +1的距离d =12=22,1分 ʑS әO MN =12|MN |㊃d =12ˑ8ˑ22=22.1分 (3)联立y =-x +1,①x 24+y 23=1,②ìîíïïïï将①代入②并消去y 得7x 2-8x -8=0,ʑΔ=(-8)2-4ˑ7ˑ(-8)=288,ʑ|P Q |=1+1ˑ2887=247,1分 ʑ247-8=-327<0,ʑ|P Q |<|MN |.1分 35.(本题10分)解:(1)设D C =2x ,则A B =2x ,D C ︵=A B ︵=πx ,1分 ʑA D =B C =l -(4x +2πx )2=l 2-(π+2)x ,2分 ʑS =S 矩形A B C D +πx 2=2x ˑ[l 2-(π+2)x ]+πx 21分=l x -2(π+2)x 2+πx 2=-(π+4)x 2+l x .2分 (2)由(1)得S =-(π+4)x 2+l x .由二次函数的性质得:当x =l 2(π+4)米时,S 取得最大值,S m a x =l 24(π+4)平方米.4分。
(完整word版)中职数学高考数学仿真模拟试卷.docx
辽宁省对口升学考试数学模拟试题（一）（考试时间 120 分钟，满分 120 分） 一、选择题（每题3 分，共 30 分）1 ．设全集 U ＝ {1 ，2，3，4，5，6} ，集合 A ＝{2 ，3，4} ，集合 B ＝{2 ，3} ，则集合 e U ( A I B) ＝（ ）A ． {4 ， 6}B ． {2 ，3，4}C ．{1 ，4，5， 6}D ． {2 ，3， 6}2 ．命题 p ： x30°，命题 q ： sin x1，则p 是 q 的（）2A ．充分非必要条件B ．必要非充分条件C ．充分必要条件r D ．既非充分也非必要条件rr r0 ，则 m ＝（ ）3 ．设向量 a(2m ,4) ， b (8 ,m1) ，且 a b1 1 D ． 2A ．B ．C ．552x 34 ．点（ 3， k ）在函数 f ( x)的图像上，则f ( 3) ＝（）A ． 3B ． kC ．kD ．k35 ． sin30 ，则 tan， cos＝（ ）5 5343B ．C ．D ．A ．43436 ．等差数列 { a n } 中， a 2 2， a 5 6 ，则 2a 8 ＝（ ）A ． 10B ．20C ． 8D ． 16 7 ．下列与直线 3x4 y 50 垂直的是（）A ． 6x 8 y 10 0B ． 4 x 3y 2 0C ． 4x 3y 2 0D ． 4x 3y 2 08 ．已知 lg 2 a ， lg5b ，则 a b（ ）A ． 0B ．10C ． 2D ． 19 ．函数 y3sin x 4cos x 最小值为（）A ． 5B ．－ 5C ．3D ．－ 310．同时投掷两颗骰子，出现两个都是 3 点的概率是（ ）1 1 C ．1 D ．1A ．B ．6123618二、填空题（每空 3 分，共 30 分）11．不等式2x23x 20的解集是.3 312．计算：log 3 25+2l og 392 ＝.513．函数 f ( x)x 1,(x0)f ( 1)+f (1) ＝.x,( x 0)，则r r rr14．已知向量 a （2，1）， b （— 1， 3），则向量 2a 3b坐标是.15．过点 P （ 2，－ 3）且斜率为－ 2 的直线方程为 . 16．在数列 { a n } 中，已知 S n n 2 1 ，则 a 3 ＝.17．函数 y1sin 2x3cos 2x 的周期是.2218．复数 Z 2 3i ， Z 共轭复数为 Z 2 3i ，则 Z Z ＝ .19．以点 M （0，－ 3）为焦点的抛物线的标准方程是.2 620．二项式 x的展开式的常数项为.x10 分，共 50 分）三、解答题（每小题21．求函数 yx 2 4xlg x 的定义域 .r5r r r r r rr22．向量 a ＝（ 1， 3 ）， b ＝（3 ，－ 3），求 a b ， a ， b 及 a,b .23．在等比数列 { a n } 中， a 4 ＝ 3， a 2 6 S 5 .＝ ，求a 324．已知 tan＝ 2，求 sin(3) cos(2 )的值 .2sin() 3cos()25．求以椭圆x 2y 21 的焦点为顶点、顶点为焦点的双曲线的标准方程.259四、证明与计算（ 10 分）26．如图所示，正方体 ABCDA 1B 1C 1D 1 中， AC 与BD 交于点 O ，点 E 是棱 DD 1 的中点，（1）求证：BD 1 ∥平面 ACE ；（2）求平面 ACE 与平面ABCD 所成的角的正切值 .辽宁省对口升学考试数学模拟试题（一）【参考答案】一、选择题：1. C ；2. A ；3. A ；4.C ； 5. B ； 6. B ； 7. B ； 8.D ； 9. B ； 10. A .二、填空题：11. （－ 1，2）； 12.29； 13. 1； 14. （ 7，－7）； 15.22x y 1 0 ；16. 5； 17. ； 18. 13； 19. x 212 y ； 20.160.三、解答题： 21．解： 为使此函数有意义，则须x24 0x 5 0 ，解得 x 2 且 x 5，x 0∴此函数的定义域为{ x x 2 且 x5} .r 3 r 3 ，－ 3），22．解：∵ a ＝（ 1， ）， b ＝（r r3 ＋ 3 ×（－ 3）＝－ 2 3 ，∴ a b＝1×r ( 3)2a ＝ 12 ＝ 2，r( 3)2( 3)2＝ 23 ，b＝r r r r 2 3 ＝ 1cosa ba,b＝ r r＝ ，r r a b2 23 2∵ 0°≤a, b≤ 180°，r r∴a, b＝ 120° .23．解：在等比数列{ a n } 中，设首项为 a 1 ，公比为 q ，∵a 4＝3，∴q ＝ 3，a 3∵ a2 ＝ 6，∴ a1 ＝a 2 ＝ 6＝ 2，q3∴ S5 ＝a 1(1q 5) ＝ 2 (1 35) ＝242.1 q1 324．解：∵ tan＝2，∴sin＝2， sin＝2 cos，cos∴ sin(3) cos(2) 2sin( ) 3cos( )sin cos＝3cos2sin＝2cos cos.2cos 3cos 2＝2coscos2 2cos 3cos＝ 3cos7cos3 .＝72225．解：椭圆xy1 的焦点坐标为（± 4，0），与焦点259同轴的顶点为（± 5， 0），由题意知所求的双曲线的顶点为（± 4， 0），焦点为（± 5， 0），设 所 求 的 双 曲 线 的 标 准 方 程 为x 2y 2 1a 2b 2（ a 0 ， b 0 ），由题意得 a4 ， a 2 b 2 25 ，∴a 2 16 ，b 2 9 ，x 2 y 2 ∴所求的双曲线的标准方程为1 .169四、证明与计算：26．（1）证明：在正方体ABCDA 1B 1C 1D 1 中，∵ AC 与 BD 交于点 O ，∴ 所以点 O 是 BD 的中点 .∵ 点 E 是棱DD 1 的中点， ∴EO ∥ BD 1 .∵ EO 在平面 ACE 内，BD 1 在平面 ACE 外，∴BD 1 ∥平面 ACE .（ 2）解：∵ EA EC ， OA OC ，∴ EO ⊥ AC .∵ DO ⊥ AC ，∴∠EOD 是二面角 E ACD 的平面角 .设 正 方 体 的 棱 长 为 1 ， 则 ED1 2 ， OD，ED OD ，221ED 2 2∴ tan ∠ EOD2，OD22即平面 ACE 与平面 ABCD 所成的角的正切值为2 .2。
全国各省职高数学高考模拟试卷
全国各省职高数学高考模拟试卷职高数学高考模拟试题一、单项选择题：1.设集合A={-3.3}，B={0}，则（）A。
B=∅ B。
B∈A C。
A⊂B D。
B⊂A2.函数y=XXX(x+1)的定义域是（）A。
(-∞。
+∞) B。
[0.+∞) C。
(-1.+∞) D。
(1.+∞)3.已知函数f(x)=x^2-x+2，则f(3)=（）A。
8 B。
6 C。
4 D。
24.已知一个圆的半径是2，圆心点是A(1,0)，则该圆的方程是（）A。
(x-1)^2+y^2=4 B。
(x+1)^2+y^2=4 C。
(x-1)^2+y^2=2 D。
(x+1)^2+y^2=25.已知a=4.b=9，则a与b的等比中项是（）A。
±3 B。
±6 C。
6 D。
-66.同时抛掷两枚均匀的硬币，出现两个反面的概率是（）A。
1/2 B。
1/4 C。
1/3 D。
1/87.下列命题中正确的是（）A。
平行于同一平面的两直线平行C。
与同一平面所成的角相等的两直线平行D。
垂直于同一平面的两直线平行8.若a、b是任意实数，且a>b，则（）．A。
a>b B。
a1 D。
b/2<a<2b/39.下列函数中，在区间(0,+∞)上是增函数的是（）．A。
y=x-3 B。
y=log2x C。
y=(2/3)x^2 D。
y=1/(3x)10.平面内一点A和平面外一点B的连线AB与平面内任意一条直线的位置关系是（）．D。
相交或异面11.若命题甲：a=b，命题乙：|a|=|b|，那么（）．C。
甲是乙的充要条件12.过点P(1,2)且与直线x-3y+1=0平行的直线方程是（）．B。
x-3y+6=013.下列各命题中是假命题的为（）．B。
平行于同一条直线的两条直线平行14.在y轴上的截距为5，且与x–3y+1=0垂直的直线方程为A。
3x+y–5=0，B。
x–3y+15=0，C。
x–3y+5=0，D。
3x–y–5=0.正确答案为C。
15.一圆锥的轴截面为正三角形，且底面半径为3cm的圆锥的体积是A。
中职技能高考数学模拟试题及解答(一)
中职技能高考数学模拟试题及解答一、选择题（本大题共6小题，每小题分，共30分）在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的，请将其选出。
未选，错选或多选均不得分。
1.下列三个结论中正确的个数为①所有的直角三角形可以构成一个集合；②两直线夹角的范围为，；③若，则.A、0B、1C、2D、3答案：B 考查集合的定义，夹角的定义，不等式的乘法性质。
2.直线的倾斜角为A、B、C、D、答案：D考查直线一般式求斜率，特殊角的三角函数。
3．下列三个结论中正确的为①零向量与任意向量垂直；②数列是以5为公差的等差数列；③的解集为，.A、①②B、①③C、②③D、①②③答案：B考查零向量定义，等差数列通项公式，一元二次不等式的解法。
4.下列函数中为幂函数的是①；②；③；④；⑤.A、①②⑤B、①③⑤C、①④⑤D、②③④答案：B考查幂函数的定义。
5.下列函数中既是奇函数，又在区间，是增函数的是A、B、C、D、答案：B考查函数奇偶性和单调性的判断。
6.等差数列中，，，则A、84B、378C、189D、736答案：B考查等差数列通项公式及前n项和公式的运用。
二、填空题（本大题共4小题，每小题6分，共24分）把答案填在答题卡相应题号的横线上。
7.计算：答案：考查指数、对数的运算法则及计算能力。
8.函数的定义域用区间表示为答案：，考查函数定义域的求法，不等式的解法及集合交集。
9.若数列是等差数列，其中，，成等比数列，则公比答案：2 考查等比中项，等差数列通项公式，等比数列定义。
10.与向量垂直的单位向量坐标为答案：，或，考查向量垂直的充要条件，单位向量的定义。
三、解答题（本大题共3小题，每小题12分，共36分）应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
11.平面内给定三个向量，，，解答下列问题：（I）求满足的实数; (6分)（II）设，求实数k的值. (6分)答案：（I）=得：考查向量的线性运算（II），（，）由可得：（得：-2考查向量的线性运算，向量平行的充要条件。
职高高三数学模拟试卷答案
一、选择题（每题5分，共50分）1. 下列各数中，绝对值最小的是（）A. -3B. -2C. 0D. 1答案：C2. 若a，b是方程x² - 3x + m = 0的两个实数根，则m的取值范围是（）A. m > 3B. m ≤ 3C. m ≥ 3D. m < 3答案：B3. 函数f(x) = x² - 4x + 3的图像与x轴的交点坐标是（）A. (1, 0), (3, 0)B. (0, 1), (3, 1)C. (1, 3), (3, 3)D. (0, 3), (3, 3)答案：A4. 在直角坐标系中，点A(2, 3)，点B(-2, -3)，则线段AB的中点坐标是（）A. (0, 0)B. (1, 1)C. (2, 2)D. (-1, -1)答案：A5. 已知数列{an}的通项公式为an = 2n - 1，则数列的前10项和S10等于（）A. 90B. 100C. 110D. 120答案：A6. 若等差数列{an}的第一项为a₁，公差为d，则第n项an的表达式是（）A. an = a₁ + (n - 1)dB. an = a₁ - (n - 1)dC. an = a₁ + ndD. an = a₁ - nd答案：A7. 下列函数中，是偶函数的是（）A. f(x) = x² - 3x + 2B. f(x) = x³ + 2x² - 3xC. f(x) = 2x + 3D. f(x) = x² + 2答案：D8. 若sinθ = 1/2，则cos(2θ)的值是（）A. 3/4B. 1/4C. -1/4D. -3/4答案：B9. 在△ABC中，若∠A = 60°，∠B = 45°，则sinC的值是（）A. √3/2B. 1/2C. √2/2D. √6/4答案：C10. 下列不等式中，恒成立的是（）A. x² + 1 > 0B. x² - 1 > 0C. x² + 1 < 0D. x² - 1 < 0答案：A二、填空题（每题5分，共25分）11. 若函数f(x) = 3x² - 2x + 1在x = 1时取得极值，则该极值为______。
高职高考数学高考模拟考试题1
高职班高考模拟试题1 数学试题(A 卷)一、选择题：（每小题5分，共75分）：1、数集{0}与空集∅的关系是（ ）A. {0}=∅B. {0}∈∅C. {0}∅⊆D. {0}∅Ø 2、a=b 是|a|=|b|的（ ）A. 充分条件，也是必要条件B. 充分条件，但非必要条件C. 必要条件，但非充分条件D. 非充分条件，也非必要条件3、函数24(0)4xy x x =≥+的值域是区间（ ） A. [0,1] B. (0,]+∞ C. [0,2] D. [1,)+∞ 4、函数2()2 1 (1)f x x x x =-+≥的反函数1()f x -（ ）A. 1B. 1C. 1D. 5、如果lg()lg(2)lg 2lg lg ,x y x y x y -++=++则xy=（ ） A. 1- B. 2 C. 1-或2 D. 122或6、已知4sin 5α=，且α是第二象限的角，则tan α=（ ）A. 43B. 34C. 43-D. 34-7、已知等差数列12,,,m a a a ……的和为64-,且128m a a -+=-,那么项数m =（ ） A. 10 B. 12 C. 14 D. 168、已知向量(2,6)a =-，(3,)b y = ，且//a b ，则y =（ ）A. 1B. 4C. 6-D. 9-9、已知两点(1,2)A ,(1,3)B -，则向量AB的坐标为（ ）A. (2,1)-B. (2,1)-C. 5[0,]2D. 1(1,)2-10、已知某种细菌在培养过程中，每30分钟分裂一次（1个细菌分裂为2个细菌），则经过4小时候后，这种细菌由1个可繁殖成（ ）个A. 256B. 128C. 64D. 3211、已知sin cos a a m +=，则sin 2a =（ ）A. 21m +B. 21m -C. 21m -D. 21m -- 12、如果直线12l l 和的斜率恰好是方程2410x x -+=的两个根，那么12l l 与的夹角是（ ） ππππ市县/区 姓名 考生号座位号13、如果直线90x by ++=经过直线4320x y ++=与直线56170x y --=的交点，那么b =（ ）A. 2B. 3C. 4D. 514、已知圆的标准方程为：22(1)(2)9x y ++-=，则此圆的参数方程为（ ）A. 19cos 29sin x y θθ=+⎧⎨=-+⎩B. 19cos 29sin x y θθ=-+⎧⎨=+⎩C. 13cos 23sin x y θθ=-+⎧⎨=+⎩D. 13cos 23sin x y θθ=+⎧⎨=-+⎩15、如果方程222x ky +=表示焦点在y 轴上的椭圆，那么实数k 的取值范围的区间是（ ）A. (0,1)B. (0,2)C. [0,]+∞D. (1,)+∞二、填空题：（每小题5分，共25分）：16、7+7-的等比中项是17、若向量(4,3),(2,4)a b == ，则cos ,a b <>的值为 18、在[0,2]π上满足1sin 2x ≤的取值范围是 19、经过点(1,1)A -且与圆224630x y x y +-+-=同心的圆的方程为20、在ABC #中，已知110,15,cos 3a b C ===-，则ABC S =#三、解答题：（4小题，共50分）21、解不等式：2821()33x x --> （12’）22、已知：31sin ,(,),tan()522πααππβ=∈-=，求：tan(2)αβ-的值。
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中职数学高考模拟试题 Last updated on the afternoon of January 3, 2021
合江县少岷学校对口高职三年
级模拟试题
数学
试卷
满分：150分 考试时间：120分钟
注意事项：
1.所有试题均需在答题纸上作答，未在规定区域内答题，在试卷和草稿纸上作答无效
2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸和试卷上
3.选择题每题选出答案后，用2B 铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号非选择题用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题纸上
4.在答题纸上作图，可先使用2B 铅笔，确定后必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑
一、单项选择题(本大题共15小题，每小题4分，共60分) 1.设全集{}1,2,3,4,5U =，集合
{}1,3,4M =，{}2,4,5N =，则
U U C M C N ⋂=（）
∅{}4{}1,3{}2,5log log a a x y =是
x y =的（）
A.充分不必要条件；
B.必要不充分条件；
C.必要条件；
D.既不充分也不必要条件 3.下列函数中，偶函数是（）
3x y =2log y x =2tan y x x =+1cos y x
=+已知a b c <<，则下列式子一定成立的是（）
ac bc >ac bc >22
ac bc >()()b a b c a b ->-000sin15sin30sin 75=（）
1
431
84
设,,a b c 表示直线，,,αβγ表
示平面，下面四个命题中，真命题是（） （1）若,a c b c ⊥⊥，则//a b ；（2）若,a γβγ⊥⊥，则αβ⊥；
（3）若,a b b a ⊥⊥，则//a α；（4）若,a a αβ⊥⊥，则//αβ
A.（1）（2）
B.（3）（4）
C.（2）
D.（4）
7.ABC ∆三顶点的坐标分别为
()()()4,1,2,3,6,3A B C -，与AB 平行的中位线为MN ，则直线MN 的方程是（） 60x y --=40x y ++=40
x y +-=40x y --=已知圆的圆心在点()5,3-，且
与y 轴相切，则圆的方程是（）
()()22
2535x y -++=.()()2
2
2533x y -++= ()()
22
2535x y ++-=.()()
22
2533x y +++=
9.顶点在原点，对称轴是y 轴，顶点与焦点的距离等于2的抛物线方程是（）
24x y =±24y x =±28x y =±28y x
=±12133...3n ++++=（）
班级姓名考号
密 封 线 内 不 得 答 题
131n +-()()
131n n ++()11312n +-()1
312
n -已知二次函数()f x 的最小值是8-，其图像关于y 轴对称，且经过点
()2,6--，则这个函数的解析式为
（）
()2238f x x x =+-.()2214f x x =-
()21382f x x x =
+-.()21
82
f x x =- 12.9
21x x ⎛
⎫- ⎪⎝
⎭的展开式中的常数项是（）
39C 39C -29C 29C -函数sin 2y x =的图像按向
量a 平移得到函数sin 213y x π⎛
⎫=-+ ⎪⎝
⎭，则
a ＝（）
,13π⎛⎫- ⎪⎝⎭,13π⎛⎫ ⎪⎝⎭,16π⎛⎫- ⎪⎝⎭,16π⎛⎫
⎪⎝⎭
在ABC ∆
中，若2,1a b c ===，则ABC ∆是（）
A.锐角三角形
B.直角三角形
C.钝角三角形
D.无法确定
种产品中有3种是名牌，要从中选出5种参加博览会，如果名牌产品全部参加，那么不同的选法有（）种种种种 二．填空题（每小题4分，共20分） 16.若一元二次不等式2
0x ax b ++<的解集是()3,4-，则a b +=。
17.
()23
051552
1log 52log log 50log 2cos1008-⎛⎫+-++-= ⎪⎝⎭。
18.函数()()2
312f x x =+-在[]4,2-上的最小值为。
19.已知圆锥的母线长为6，且母线与底面所成的角为060，则圆锥的表面积为。
20.顶点在圆2225x y +=上，焦点为
()0,3F ±的椭圆方程为。
三．解答题（每小题10分，共70分） 21.求函数()
21x y -=
的定义
域。
22.某人从A 地到B 地乘坐出租车，有两种方案，第一种方案：租用起步价为10元，元／公里的汽车；第二种方案：租用起步价为7元，元／公里的汽车。
按规定，起步价内，不同型号的出租车行驶的里程是相等的，问：该人选择哪一种方案较划算。
23.已知
()
()
cos sin ,3sin ,cos sin ,2cos m x x x n x x x =+=-，且()1f x m n =•+，求：
（1）最小正周期；（2）x 为何值时，取得最值。
24.已知三点()()()0,8,4,0,5,3A B C --,D
内分AB 的比为1
3
,E 点在BC 边上,且使
BDE ∆的面积是ABC ∆面积的一半,求DE 中点坐标.
25.数列}{n a 的前n 项和记作n S ，满足
1232-+=n a S n n ，)(*N n ∈．
()1证明数列}3{-n a 为等比数列；（2）求
出数列}{n a 的通项公式．
26.已知ABCD为矩形，E为半圆上一点，DC为直径，且平面CDE⊥平面ABCD。
（1）求证：DE是AD与BE的公垂线；
（2）若
1
2
AD DE AB
==，求AD和BE
所成的角。
27.有一双曲线与一中心在原点，焦点在x 轴上的椭圆有公共的两焦点，且已知焦距
为213，椭圆的长半轴长较双曲线的实半轴长大4，椭圆的离心率和双曲线的离
心率之比为3
7
，求椭圆和双曲线的方程。