人教版高中数学选修2-1模块测试题(完整资料).doc

选修2-1模块测试试题

一、选择题：(本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求.)

1、命题“若3=x ，则01892=+-x x ”的逆命题、否命题和逆否命题中，假命题的个数为（ ）

A 、0

B 、1

C 、2

D 、3 2、过点（0，2）与抛物线x y 82=只有一个公共点的直线有（ ） A 、1条 B 、2条 C 、3条 D 、无数条 3、“0≠k ”是“方程b kx y +=表示直线”的（ ）

A 、必要不充分条件

B 、充分不必要条件

C 、充要条件

D 、既不充分也不必要条件

4、如果222=+ky x 表示焦点在y 轴上的椭圆，那么实数k 的取值范围是（ ）

A 、()+∞,0

B 、()2,0

C 、()+∞,1

D 、()1,0

5、已知P 在抛物线x y 42=上，那么点P 到点Q （2，1）的距离与点P 到抛物线焦点距离之和取得最小值时，点P 的坐标为（ ）

A 、)1,41(-

B 、)1,4

1

( C 、)2,1( D 、)2,1(-

6、在平面直角坐标系xOy 中，双曲线的中心在坐标原点，焦点在y 轴上，一条渐近线的方程为02=-y x ，则它的离心率为（ ）

A 、5

B 、

2

5

C 、3

D 、2 7、下列结论中，正确的结论为（ ）

①“q p ∧”为真是“q p ∨”为真的充分不必要条件； ②“q p ∧”为假是“q p ∨”为真的充分不必要条件；

③“q p ∨”为真是“p ⌝”为假的必要不充分条件； ④“p ⌝”为真是“q p ∧”为假的必要不充分条件。

A 、①②

B 、③④

C 、①③

D 、②④

8、设椭圆1C 的离心率为135

，焦点在x 轴上且长轴长为26 ，若曲线2C 上的点到椭圆1C 的

两个焦点的距离的差的绝对值等于8，则曲线2C 的标准方程为（ ）

A 、1342222=-y x

B 、1542222=-y x

C 、14132222=-y x

D 、112

1322

22=-y x

9、已知空间四边形ABCD 的每条边和对角线的长都为1，点E 、F 分别是AB 、AD 的中点，则DC EF •等于（ ）

A 、41

B 、43

C 、 4

3- D 、41-

10、⊿ABC 的三个顶点分别是)2,1,1(-A ，)2,6,5(-B ，)1,3,1(-C ，则AC 边上的高BD 长为（ ）

A 、41

B 、4

C 、5

D 、52

11、设P 是双曲线x 2a 2－y 2b 2 ＝1(a ＞0 ,b ＞0)上的点，F 1、F 2是焦点，双曲线的离心率是5

4 ，且∠F 1PF 2＝90°，△F 1PF 2面积是9，则a + b ＝（ ） A 、4 B 、

5 C 、

6 D 、7

12、如图所示，正方体D C B A ABCD ''''-的棱长为1，O 是平面D C B A ''''的中心，则O 到平面D C AB ''的距离是（ ）

A 、21

B 、4

2

C 、22

D 、2

3

二、填空题：（本大题共4小题，每小题3分，共12分）

O

13、命题“01,23≤+-∈∀x x R x ”的否定是 ____________________。

14、已知向量)1,10,()1,5,4()1,12,(k OC OB k OA -===，且A 、B 、C 三点共线，则

=k ________。

15、若双曲线经过点)3,6(，且其渐近线方程为x y 3

1

±=，则此双曲线的标准方程为

______________。

16、方程k x -42+1

2

-k y =1表示的曲线为C ，给出下列四个命题：

①曲线C 不可能是圆；

②若1

③若曲线C 为双曲线，则k <1或k >4；

④若曲线C 表示焦点在x 轴上的椭圆，则1

5。 其中正确的命题是 __________。

三、解答题：（本大题共5小题，共52分，解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤.)

17、（10分）已知椭圆的短轴长为32，焦点坐标分别是)0,1(-和)0,1(， （1）求这个椭圆的标准方程；

（2）如果直线m x y +=与这个椭圆交于不同的两点，求m 的取值范围。

18、（10分）如图，点A 处为我军一炮兵阵地，距A 点1000m 的C 处有一座小山，山高为580m ，在山的另一侧距C 处3000m 的地方有敌武器库B ，且A 、B 、C 在同一水平直线上。已知我炮兵击中敌武器库的炮弹轨迹是一段抛物线，这段抛物线的最大高度为800m ，建立适当的平面直角坐标系： （1）求这段抛物线的方程；

（2）炮弹沿着这段抛物线飞行时，是否会与该小山碰撞？

19、（10分）如图，正方体D C B A ABCD ''''-的棱长为1，P 、Q 分别是线段D A '和BD 上的点且4:1::=='QB DQ PA P D ， （1）求线段PQ 的长度 ； （2）求证：AD PQ ⊥； （3）求证：C D CD PQ ''平面//。

B

A 。

C Q

P