第一章扩散2介绍

（设B与浓度无关）
每秒从② 平面 跃迁到①平面原子数：
∵ n1>n2，则有一个定向原子流：
1 1 J B J B B n1 B n2 6 6 1 B ( n1 n2 ) 6 1 2 c B ( B ) 6 x c B DB x
n1= cB ①， n2= cB ② ， cB ①－ cB ② ＝- ( n1n2 =-2
第一章
相关问题：
扩散_Diffusion
相变、氧化、烧结、蠕变、腐蚀、焊接、烧结
扩散的研究方法： 宏观 微观 唯象理论 Fick 定律 扩散的热力学理论
原子迁移的晶体学模型
§1 基本概念
一、扩散的驱动力
c 浓度梯度 x
化学势梯度 x
§1 基本概念
二、扩散的原子机制 置换扩散
间隙扩散
c B x c B ) x
2) 表达式
1 2 c B J B ( B ) 6 x c B DB x
问题： 各项参数的物理意义； 为什么是负号？ B的物理意义：原子成功跃迁的几率，与原子振动频率不同。 B与三个因素有关： 1）原子周围可跃迁的间隙数Z； 2）原子振动频率； 3）具有克服能垒Gm的几率（exp(- Gm/RT)）。 若是非立方晶系DB与立方晶系有何区别？
8、Fick第二定律的推导
在一维模型中取体积元dx 在dt 时间通过1面的原子流为J1, 通过2面的原子流为J2， ∵J1>J2， ∴进入体积元dx的原子数为：
dcB
( J 1 J 2 ) Adt Adx
又 ∵ dx很小， J ∴ J 2 J1 dx x 代入上式得：
cB J B cB ( DB ) t x x x
3）均方根位移
定义：原子跃迁的定向直线距离。 物理意义： 均方根位移于原子跃迁的累计距离的区别
l n Bt
原子跃迁累计距离 均方根位移
r＝ n Bt 2.4 DBt
g-Fe例子：
其中C原子每秒跃迁累计距离达0.5m，但实际净位移仅 10m C原子每104跳动有一次能成功
相变的研究方法
理论： 宏观 微观
热力学 统计物理、量子力学
实验 ： 宏观 微观
热分析、电学、磁学、膨胀 光学、X射线衍射、电子衍射、中子衍射
课程内容
扩散 界面 2-3 2-3
凝固
扩散型相变
2
4-5
马氏体相变
复习 考试
2
1 1
上课方法
1、讲课 （提纲和思路） 2、课堂讨论 3、典型案例分析
4、答疑
3、fcc、bcc、hcp中的间隙
面心立方点阵中的间隙
体心立方点阵中的间隙
密排六方点阵中的间隙
§2 间隙扩散
一、Fick 第一定律
1) 模型 假设：
• 立方晶体
• 稀固溶体
• 间隙半径＝间隙原子半径
（无点阵畸变）
4、Fick第一定律推导：
每秒从①平面 跃迁到②平面原子数：
1 J B B n1 6 1 J B B n2 6
BCC铁中，C、 N、H扩散激活 能逐步降低
3) 如何用作图法求QID
Log D0
QID DB DB 0 exp RT
slop Q 2.3R
Log D
作log D－1/T曲线 斜率：
1/T
Q 2 .3 R
截距： log D0
三、稳态扩散实例－薄壁圆筒（如高压氢气瓶扩散）
c 0 t
c. 的物理意义
l2 2 DB 驰豫时间 relaxationtime
曲线振幅
0 exp( ) t=时， ＝0/e
t=2时，
t
＝0/e2
所以ห้องสมุดไป่ตู้均匀化的时间和，即和l有关。
2、钢中的渗碳 a. 初始条件 x=0时， cB=cs x=时， cB=0 b. 方程的解：
若DB不随x变化，则：
cB cB DB ( 2 ) t x
2
五、Fick第二定律的解 两个实例： 1、均匀化退火 a. 初始条件 t=0 时
l 若扩散系数不随浓度变化， b. 方程的解为：
c c 0 exp( ) sin t
c c 0 sin
x
x
l

其中 c 是平均浓度
筒内 P=PH，筒外 P＝0，
c=cH c=0
代入Fick第一定律，
c cH J H DH DH x l
四、非稳态扩散
c 0 t
Fick第二定律 推导过程 表达式
若 可写成
c c B ( DB ) t x x DB 0 x c 2 cB DB t x 2
固 态 相 变
Phase Transformation in Solids
相变的种类
液－固相变：凝固 熔化
脱溶沉淀 共析分解 调幅分解 块状相变 有序转变 马氏体 下贝氏体（？）
相 变
固态相变
扩散型
非扩散型
教材： Phase Transformations in Metals and Alloys D.A.Porter CHAPMAN & HALL 参考书： Phase Transformations in Materials.Wiley Gernot Kostorz WILLY INTERSCIENCE Physical_Metallurgy Robert W. Cahn NORTH HOLLAND 材料的相变 P.哈森主编，刘治国等译 科学出版社
二、热激活 1）激活能的物理意义： 原子从一个间隙跃迁到另一个间隙所需克服的势垒
exp(－Gm/RT)的物理意义： 具有Gm的原子几率
2）扩散系数和热力学函数的关系－Arrihenius equation
Gm B zv exp .......... . 振动频率 RT
1 2 1 2 Gm DB B zv exp 6 6 RT 1 2 ( H m TSm ) zv exp 6 RT 1 2 TSm H m zv exp exp 6 RT RT 1 2 TSm QID zv exp exp 6 RT RT QID DB 0 exp RT