桥梁模型设计计算书

桥梁模型设计计算书

1.方案的设计思路

由于结构主要承受竖向力，所以结构选型主要在于正面的形状。

平纵联和横联只用于提供侧向支撑，减小主桁长细比，而且形成空间效应，共同作用，提高抗扭刚度，具体计算需要空间有限元计算。

1.1考虑桥的正面形状

由所学结构力学知识:常见梁式桁架主要有平行弦桁架、抛物线型桁架和三角形桁架。比较得：1）平行弦桁架的内力分布不均匀，弦杆内力向跨中递增，若没一节间改变截面，则增加拼接困难；若采用相同截面，有浪费材料。2）三角形桁架的内力分布也不均匀，弦杆内力两端最大，且端接点处夹角甚小，构造布置较困难。3）抛物线型桁架的内力分布均匀，因而在材料使用上最为经济。

总的而言，我们组选择做正面为抛物线型桁架的桥模。

1.2考虑木杆受拉和受压强度

木材的顺纹抗拉强度，是指木材沿纹理方向承受拉力荷载的最大能力。木材的顺纹抗拉强度较大，各种木材平均约为117.7-147.1MPa，为顺纹抗压强度的2-3倍。这是木材受拉的优点——强度大。

一般而言竖向载荷下，上弦杆受压，下弦杆受拉，腹杆则较复杂，或拉或压。所以，我们考虑让斜腹杆受拉。

1.3考虑桁架的主跨数

四跨桁架如下图：

经初步分析和计算，杆件长度较长，稳定性较差；受力并不是很均匀材料利用率低，并且并不是很美观。

所以我们小组选择6跨桁架，能较好的满足各方面的条件。有以下几种方案：

主选方案

方案1

方案2

方案3

分别标记为主选方案（因为斜腹杆受拉）和备选方案1，2，3

1.4考虑桁架的高度从而确定各杆件的尺寸

在材料用量方面，当跨度一定时（500mm），桁高越大，弦杆受力越小，弦杆用材量就少，但腹杆较长，腹杆用材量较大；反之，当桁高减小时，弦杆用木量增加但腹杆用木量增大。查阅资料表明，用量最少的梁高约为其跨度的1/6~2/13。这里我组自己建模，进行了最优化设计。

除考虑材料因素外，还需考虑桁架的受力条件。

现需要从承载力上来考虑桁架的最适高度

上下弦杆的内力较大，腹杆的内力相比而言较小。所以拟用1cm*0.3cm两片，0.6cm*0.3cm 一片组成的工字梁做上下弦杆，用0.6cm*0.3cm的木条做腹杆，来计算内力及承载力。

用主选方案分别计算7cm，8cm，8.33cm，9cm，10cm，12cm，14cm高时的承载力。

（杆件编号取一半，顺序为从下至上，从左到右）

设载荷加载跨中，大小为一个单位，即F=1 受力和承载力情况如图：

杆件号（拱高7）1234567891011最大荷载

杆长8.3339.196 3.8898.3339.1968.654 6.2228.33310.48.377

轴力KN 1.071-1.1820.000 1.0710.296-1.391-0.125 1.3390.557-1.7930.333

拉应力10^4Kpa 1.3730.000 1.373 1.644 1.717 3.094 1.850

压应力10^4Kpa-1.5150.000-1.783-0.694-2.299

X方向临界应力Mpa77.07187.02729.98193.033工字型102.438cm Y方向临界应力Mpa30.11934.0097.49536.3560.348kn矩形66.414cm

杆件号（拱高8）1234567891011

杆长8.3339.444 4.4448.3339.4448.7507.1118.33310.9508.3808.000

轴力KN0.938-1.0630.0000.9380.266-1.234-0.130 1.1880.510-1.5730.330

拉应力10^4Kpa 1.2020.000 1.202 1.476 1.522 2.833 1.833

压应力10^4Kpa-1.3620.000-1.583-0.722-2.017

X方向临界应力Mpa73.06985.12822.95392.811工字型103.149cm Y方向临界应力Mpa28.55533.267 5.73836.2700.397kn矩形71.9cm

杆件号（拱高25/3）1234567891011

杆长8.3339.533 4.6308.3339.5338.7847.4078.33311.1508.3858.333

轴力KN0.900-1.0300.0000.9000.257-1.186-0.125 1.1250.500-1.5090.333

拉应力10^4Kpa 1.1540.000 1.154 1.430 1.442 2.778 1.852

压应力10^4Kpa-1.3200.000-1.520-0.694-1.935

X方向临界应力Mpa71.71884.47021.15392.700工字型103.404cm Y方向临界应力Mpa28.02733.010 5.28836.2260.413kn矩形73.773cm

杆件号（拱高9）1234567891011

杆长8.3339.718 5.0008.3339.7188.8578.0008.33311.5528.3939.000

轴力KN0.830-0.9700.0000.8300.240-1.110-0.130 1.0400.480-1.3900.330

拉应力10^4Kpa 1.0640.000 1.064 1.333 1.333 2.667 1.833

压应力10^4Kpa-1.2440.000-1.423-0.722-1.782

X方向临界应力Mpa69.01383.08318.13592.524工字型103.934cm Y方向临界应力Mpa26.97032.468 4.53436.1570.448kn矩形77.54cm