一般分布区间型符号数据的K均值聚类方法

作者简介 ： 郭均鹏 （ １ ９ ７ ３ 一） ， 男， 山东昌邑人， 博士 ， 教授 ． Ｅ ｍ ａ ｉ ｌ ： ｇ ｕ ｏ ｊ ｐ ＠ｔ ｊ ｕ ． ｅ ｄ ｕ ． ｃ ｎ
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２ ０ １ ３年 ３月
更为丰富． 文献 ［ ６ ］ 介绍 了基 于欧式距离 的划分 聚类 方法 ， 以及 各种 对聚类 结果 进行解 释 的工具 ；
郭均鹏 ，陈 颖， 李汶华
（ 天津 大学 管理 与经 济学部 ，天津 ３ ０ ０ ０ ７ ２ ）
摘要 ： 对于区间型符号数据聚类分析的研 究， 现有方法大多假设个体在 区间 内服从均 匀分布 ， 这往往 并 不符合 实 际情况 ． 针 对 此 问题 ， 研 究一般 分 布 的 区 间型符 号数 据 Ｋ均值 聚 类 方法 ， 给
分必 要 ． 符号 数据 的聚类 分 析是符 号数 据分 析领域中 的研 究热 点 ， 近年 来 提 出 了许 多 针 对 各种 类 型 的
要知识资源¨ Ｊ ． 符号数据分析 （ ｓ ｙ ｍ ｂ ｏ ｌ ｉ ｃ ｄ ａ ｔ ａ ａ ｎ ａ ｌ －
ｙ ｓ ｉ ｓ ， 简称 Ｓ Ｄ Ａ） 是研 究如 何 从 海量 数 据 中发 掘 系 统 知 识 的 理 论 和 方 法 ｊ ， 其 运 用 数 据 打 包 的 思 想， 不 仅使得 计算 量减 少 ， 并 且 能从整 体上 把握样 本 的特性 ． 例如 ， 对 股 票进 行 评 价 ， 若决 策 者 希望
中图分 类号 ： Ｏ ２ １ ２ ． ４
文 献标识 码 ： Ａ
文章 编 号 ：１ ０ ０ ７— ９ ８ ０ ７ （ ２ ０ １ ３ ） ０ ３— ０ ０ ２ １— ０ ８
０ 引 言
现代社会中数据信息的丰富促进了对高效的 数 据分 析方 法 的需 求 ． 传 统 的数据 分 析 技 术 在处
从 全 局上研 究各 股 票 板 块 的表 现 ， 而不 关 心 个股 的表 现 ， 这样 就 可 对股 票 按 板块 打 包 ， 此处 ， 打包
符号数据 的聚类分析方法． 文献 ［ ３ ］ 提 出了转换
算法来 对分 布式符号 变量进 行聚类划 分 ， 文 献
后 的样 本个 体称 为符 号对 象． 相 应地 ， 样本 数据 的 性 质 就发生 了变化 ， 由原 来 的 “ 点数据” 变为“ 符 号数 据” ． 符 号数 据 可能 是 定量 数 据 ， 也 可 能 是定
出了一般 分布 区间型 符号 数 据 的 定 义 ， 并基 于 经验 分 布理 论 研 究其描 述 统计 ． 基于 Ｈ ａ ｕ ｓ ｄ ｏ ｒ ｆ 距离， 考虑 区间数 所 包含 个 体 的分布信 息 ， 提 出 了一 种 新 的 区 间型 符 号数 据距 离度 量． 给 出了
一
般 分布 的区间型符 号数据 均值聚类算法． 通过随机模拟试验对该方法进行 了有效性评
文献 ［ ７ ］ 提 出 了基 于 马 氏 距 离 （ Ｍａ ｈ ａ ｌ ａ ｎ ｏ ｂ ｉ ｄ ｉ ｓ — ｔ ａ ｎ ｃ ｅ ｓ ） 的模 糊 聚 类 分 析 方法 ； 文献 ［ ８ ］ 介 绍 了 基
：
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理 数据 结构 过 于冗 杂 的 数据 集 合 时 ， 有 很 大 的局 限性 ， 主要 困难在 于 ： 由于样 本 容量和 变量 维数 的 影响 ， 往往使 得计 算工 作量很 大 ， 并且难 以把握数 据 属性 的 内在关 系 ， 无 法 获 得 隐含 在 数 据 中的重
是最常用 的一种符号数据类 型 Ｉ ３ Ｊ ． 例如研究某 股票板块符号对象 ， 由该板块 的所有股票在某天 的收盘价的最小值 和最大值 ， 构成区问型符号数
据 ＝［ ２ ５ ， ３ ６ ］ ． 聚 类 分 析是 知识 发 现 最 重 要 的
技术 手段 之一 ， 常 用 的 聚类 分 析 方 法包 括 系统 聚
类、 Ｋ均值聚类等． 然而 ， 当传统的“ 点数据” 通过
Ｓ Ｄ Ａ的数据 打包 技术 变 为“ 符 号 数据 ” 之后 ， 传 统
的聚类分析方法无法奏效。 此时 ， 对传统的聚类分 析方法进行拓展研究 ， 使其能够处理符号数据 ， 十
（ ２ ）
于二次距离的模糊 Ｋ均值 聚类方法 ； 文献 ［ ９ ］ 给
出 了基 于城 市一 街 区距 离 （ ｃ ｉ ｔ ｙ ． ｂ ｌ ｏ ｃ ｋ ｄ ｉ ｓ ｔ ａ ｎ ｃ ｅ ｓ ） 和
［ ５ ］ 针对有约束的多值型符号数据提 出了数据分
解规 则 和与之 相 适应 的相 似 性 度 量及 聚类 方 法．
由于 区问型符号数据在 Ｓ Ｄ Ａ中的重要地位 ， 国内 外学者对区间型符号数据的聚类分析的研究成果
性数据， 可有多种表现形式 ， 其中区间型符号数据
① 收稿 日 期： ２ ０ １ １ — ０ ６— １ ５ ； 修订 日 期： ２ ０ １ ２ —１ ０ — １ ９ ． 基金项 目： 国家 自然科学基金资助项 目（ ７ １ ２ ７ １ １ ４ ７ ； ７ １ ０ ０ ３ ０ ７ ２ ） ．
价， 结论 表 明 ， 在 各种 实验设 计 的条件 下 ， 考 虑 一般 分布 的 Ｋ均值 聚 类算 法有 效 性均 优 于 均 匀 分布假 设 下的 均值 聚 类算 法． 最后 将 文 中方 法应 用 于汽 车 的 聚 类分 析 ， 进 一 步 体现 了文 中
方 法在 解 决 实际 问题 中的优 势． 关 键词 ：区间数 ；一般 分布 ；符 号数据 分析 ；聚类 分析
第 １ ６卷第 ３期 ２ ０ １ ３年 ３月
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Ｖ０ １ ． １ ６ Ｎ ｏ ． ３
Ｍａ ｒ ． ２ ０１ ３
Ｊ ＯＵＲＮＡ Ｌ Ｏ Ｆ ＭＡＮＡＧＥ ＭＥ ＮＴ Ｓ ＣＩ ＥＮＣ Ｅ Ｓ Ｉ Ｎ Ｃ ＨＩ ＮＡ
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般 分 布 区间型 符 号数 据 的 Ｋ 均值 聚 类 方 法①