4-4神经网络控制PPT课件
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人工智能控制技术课件：神经网络控制
进行的，这种排列往往反映所感受的外部刺激的某些物理特征。
例如，在听觉系统中，神经细胞和纤维是按照其最敏感的频率分
布而排列的。为此，柯赫仑（Kohonen）认为，神经网络在接受外
界输入时，将会分成不同的区域，不同的区域对不同的模式具有
不同的响应特征，即不同的神经元以最佳方式响应不同性质的信
号激励，从而形成一种拓扑意义上的有序图。这种有序图也称之
,
,
⋯
,
)
若 输 入 向 量 X= ( 1
， 权 值 向 量
2
W=(1 , 2 , ⋯ , ) ，定义网络神经元期望输出 与
实际输出 的偏差E为：
E= −
PERCEPTRON学习规则
感知器采用符号函数作为转移函数，当实际输出符合期
望时，不对权值进行调整，否则按照下式对其权值进行
单神经元网络
对生物神经元的结构和功能进行抽象和
模拟，从数学角度抽象模拟得到单神经
元模型，其中 是神经元的输入信号，
表示一个神经元同时接收多个外部刺激；
是每个输入所对应的权重，它对应
于每个输入特征，表示其重要程度；
是神经元的内部状态； 是外部输入信
号； 是一个阈值（Threshold）或称为
第三代神经网络：
2006年，辛顿（Geofrey Hinton）提出了一种深层网络模型——深度
置信网络（Deep Belief Networks，DBN），令神经网络进入了深度
学习大发展的时期。深度学习是机器学习研究中的新领域，采用无
监督训练方法达到模仿人脑的机制来处理文本、图像等数据的目的。
控制方式，通过神经元及其相互连接的权值，逼近系统
例如，在听觉系统中，神经细胞和纤维是按照其最敏感的频率分
布而排列的。为此，柯赫仑（Kohonen）认为，神经网络在接受外
界输入时，将会分成不同的区域，不同的区域对不同的模式具有
不同的响应特征，即不同的神经元以最佳方式响应不同性质的信
号激励，从而形成一种拓扑意义上的有序图。这种有序图也称之
,
,
⋯
,
)
若 输 入 向 量 X= ( 1
， 权 值 向 量
2
W=(1 , 2 , ⋯ , ) ，定义网络神经元期望输出 与
实际输出 的偏差E为：
E= −
PERCEPTRON学习规则
感知器采用符号函数作为转移函数，当实际输出符合期
望时，不对权值进行调整，否则按照下式对其权值进行
单神经元网络
对生物神经元的结构和功能进行抽象和
模拟，从数学角度抽象模拟得到单神经
元模型，其中 是神经元的输入信号，
表示一个神经元同时接收多个外部刺激；
是每个输入所对应的权重，它对应
于每个输入特征，表示其重要程度；
是神经元的内部状态； 是外部输入信
号； 是一个阈值（Threshold）或称为
第三代神经网络：
2006年，辛顿（Geofrey Hinton）提出了一种深层网络模型——深度
置信网络（Deep Belief Networks，DBN），令神经网络进入了深度
学习大发展的时期。深度学习是机器学习研究中的新领域，采用无
监督训练方法达到模仿人脑的机制来处理文本、图像等数据的目的。
控制方式，通过神经元及其相互连接的权值，逼近系统
神经网络控制基础人工神经网络课件ppt课件
其他工业领域应用案例
电力系统
神经网络控制可以应用于电力系统的负荷预测、故障诊断和稳定性 分析等方面，提高电力系统的运行效率和安全性。
化工过程控制
神经网络控制可以对化工过程中的各种参数进行实时监测和调整， 确保生产过程的稳定性和产品质量。
航空航天
神经网络控制在航空航天领域的应用包括飞行器的姿态控制、导航控 制和故障诊断等，提高飞行器的安全性和性能。
05 神经网络控制性能评估与优化
性能评估指标及方法
均方误差（MSE）
衡量神经网络输出与真实值之间的误差，值越小表示性能越好。
准确率（Accuracy）
分类问题中正确分类的样本占总样本的比例，值越高表示性能越好。
交叉验证（Cross-Validation）
将数据集分成多份，轮流作为测试集和训练集来评估模型性能。
强化学习在神经网络控制中应用
强化学习原理
通过与环境进行交互并根据反馈信号进行学习的方法，使神经网络能够自主学习 到最优控制策略。
强化学习算法
包括Q-learning、策略梯度等算法，用于求解神经网络控制中的优化问题，实现 自适应控制。
04 神经网络控制系统设计与实现
系统需求分析
功能性需求
明确系统需要实现的功能，如 数据输入、处理、输出等。
非监督学习
无需已知输出数据，通过挖掘输入数 据中的内在结构和特征进行学习，常 用于聚类、降维等任务。
深度学习在神经网络控制中应用
深度学习模型
通过构建深层神经网络模型，实现对复杂非线性系统的建模与控制，提高控制 精度和性能。
深度学习优化算法
采用梯度下降等优化算法对深度学习模型进行训练，提高训练效率和模型泛化 能力。
神经网络控制器课件
神经网络原理 王永骥 9
小车倒立摆系统的控制
1. 示意图 2. 数学model：
m Lϕ 2 sin ϕ − 3 / 8g sin( 2ϕ) − fx′ + u ′ x′ = M + m(1 − 3 / 4 cos2 ϕ)
[
]
3 ′ ϕ ′′ = ( g sin ϕ − x′ cosϕ ) 4L
令
NN在控制器设计中的几条路 存在的几个问题 本章简介
神经网络原理
王永骥
2
NN控制器几条路 NN控制器几条路
1. 与已有控制结构的结合，如：NN自适 应控制（NN MRAC 、NN STR：直接、 2. 间接）、NN-PID、NN-IMC（PC） 3. 与已有控制方法的结合，如：NN-Fuzzy 控制、NN-expert控制 4. NN特有的控制器设计方法，如：监督 学习控制（SNC）、评价学习控制器 （ACE）、无模型的控制器设计方法 （单个元的或网络的，即按误差调整的）
一般控制系统可包含前馈和反馈控制器两种 （前馈：由期望输出产生控制信号，反馈：由 期望与实际之差产生控制信号） MRAC思路是给定期望响应的动态模型， 利用期望与实际输出之差去改变调节器参数， 使对象+控制器形成的闭环系统对给定信号的 响应与参考模型一致。当给定模型稳定时，闭 环系统稳定并改善了动态响应。 调节机构设计：可利用Lyapunov或Popov方法 以保证闭环的稳定
参考模型
神经网络原理
王永骥
23
NN MRAC 图
神经网络原理
王永骥
24
NN控制框图 NN控制框图
神经网络原理
王永骥
25
MRAC训练数据 MRAC训练数据
神经网络原理
小车倒立摆系统的控制
1. 示意图 2. 数学model：
m Lϕ 2 sin ϕ − 3 / 8g sin( 2ϕ) − fx′ + u ′ x′ = M + m(1 − 3 / 4 cos2 ϕ)
[
]
3 ′ ϕ ′′ = ( g sin ϕ − x′ cosϕ ) 4L
令
NN在控制器设计中的几条路 存在的几个问题 本章简介
神经网络原理
王永骥
2
NN控制器几条路 NN控制器几条路
1. 与已有控制结构的结合，如：NN自适 应控制（NN MRAC 、NN STR：直接、 2. 间接）、NN-PID、NN-IMC（PC） 3. 与已有控制方法的结合，如：NN-Fuzzy 控制、NN-expert控制 4. NN特有的控制器设计方法，如：监督 学习控制（SNC）、评价学习控制器 （ACE）、无模型的控制器设计方法 （单个元的或网络的，即按误差调整的）
一般控制系统可包含前馈和反馈控制器两种 （前馈：由期望输出产生控制信号，反馈：由 期望与实际之差产生控制信号） MRAC思路是给定期望响应的动态模型， 利用期望与实际输出之差去改变调节器参数， 使对象+控制器形成的闭环系统对给定信号的 响应与参考模型一致。当给定模型稳定时，闭 环系统稳定并改善了动态响应。 调节机构设计：可利用Lyapunov或Popov方法 以保证闭环的稳定
参考模型
神经网络原理
王永骥
23
NN MRAC 图
神经网络原理
王永骥
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NN控制框图 NN控制框图
神经网络原理
王永骥
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MRAC训练数据 MRAC训练数据
神经网络原理
神经网络ppt课件
神经元层次模型 组合式模型 网络层次模型 神经系统层次模型 智能型模型
通常，人们较多地考虑神经网络的互连结构。本 节将按照神经网络连接模式，对神经网络的几种 典型结构分别进行介绍
12
2.2.1 单层感知器网络
单层感知器是最早使用的，也是最简单的神经 网络结构，由一个或多个线性阈值单元组成
这种神经网络的输入层不仅 接受外界的输入信号，同时 接受网络自身的输出信号。 输出反馈信号可以是原始输 出信号，也可以是经过转化 的输出信号；可以是本时刻 的输出信号，也可以是经过 一定延迟的输出信号
此种网络经常用于系统控制、 实时信号处理等需要根据系 统当前状态进行调节的场合
x1
…… …… ……
…… yi …… …… …… …… xi
再励学习
再励学习是介于上述两者之间的一种学习方法
19
2.3.2 学习规则
Hebb学习规则
这个规则是由Donald Hebb在1949年提出的 他的基本规则可以简单归纳为：如果处理单元从另一个处
理单元接受到一个输入，并且如果两个单元都处于高度活 动状态，这时两单元间的连接权重就要被加强 Hebb学习规则是一种没有指导的学习方法，它只根据神经 元连接间的激活水平改变权重，因此这种方法又称为相关 学习或并联学习
9
2.1.2 研究进展
重要学术会议
International Joint Conference on Neural Networks
IEEE International Conference on Systems, Man, and Cybernetics
World Congress on Computational Intelligence
复兴发展时期 1980s至1990s
通常，人们较多地考虑神经网络的互连结构。本 节将按照神经网络连接模式，对神经网络的几种 典型结构分别进行介绍
12
2.2.1 单层感知器网络
单层感知器是最早使用的，也是最简单的神经 网络结构，由一个或多个线性阈值单元组成
这种神经网络的输入层不仅 接受外界的输入信号，同时 接受网络自身的输出信号。 输出反馈信号可以是原始输 出信号，也可以是经过转化 的输出信号；可以是本时刻 的输出信号，也可以是经过 一定延迟的输出信号
此种网络经常用于系统控制、 实时信号处理等需要根据系 统当前状态进行调节的场合
x1
…… …… ……
…… yi …… …… …… …… xi
再励学习
再励学习是介于上述两者之间的一种学习方法
19
2.3.2 学习规则
Hebb学习规则
这个规则是由Donald Hebb在1949年提出的 他的基本规则可以简单归纳为：如果处理单元从另一个处
理单元接受到一个输入，并且如果两个单元都处于高度活 动状态，这时两单元间的连接权重就要被加强 Hebb学习规则是一种没有指导的学习方法，它只根据神经 元连接间的激活水平改变权重，因此这种方法又称为相关 学习或并联学习
9
2.1.2 研究进展
重要学术会议
International Joint Conference on Neural Networks
IEEE International Conference on Systems, Man, and Cybernetics
World Congress on Computational Intelligence
复兴发展时期 1980s至1990s
第5章神经网络和神经网络控制ppt课件
5.1.2 人工神经元模型
激发函数 f (•) 又称为变换函数，它决定神经 元（节点）的输出。该输出取决于其输入之和大 于或小于内部阈值 i 。函数f (•) 一般具有非线性特 性。下图表示了几种常见的激发函数。 1. 阈值型函数（见图（a），（b）） 2. 饱和型函数（见图（c）） 3. 双曲函数（见图（d）） 4. S型函数（见（e）） 5. 高斯函数（见图（f））
25
篮球比赛是根据运动队在规定的比赛 时间里 得分多 少来决 定胜负 的，因 此，篮 球比赛 的计时 计分系 统是一 种得分 类型的 系统
5.2 前向神经网络
5.2.1 感知器网络 感知器是一个具有单层神经元的神经网络，
并由线性阈值元件组成，是最简单的前向网 络。它主要用于模式分类，单层的感知器网 络结构如下图所示。
5.1.1 生物神经元模型
从生物控制论的观点来看，神经元作为控 制和信息处理的基本单元，具有下列一些重要 的功能与特性：
时空整合功能 兴奋与抑制状态 脉冲与电位转换 神经纤维传导速度 突触延时和不应期 学习、遗忘和疲劳
6
篮球比赛是根据运动队在规定的比赛 时间里 得分多 少来决 定胜负 的，因 此，篮 球比赛 的计时 计分系 统是一 种得分 类型的 系统
篮球比赛是根据运动队在规定的比赛 时间里 得分多 少来决 定胜负 的，因 此，篮 球比赛 的计时 计分系 统是一 种得分 类型的 系统
推荐课后阅读资料
Simon Haykin.神经网络的综合基础(第 2版). 清华大学出版社,2019
Martin T.Hagan.神经网络设计.机械工 业出版社,2019
23
篮球比赛是根据运动队在规定的比赛 时间里 得分多 少来决 定胜负 的，因 此，篮 球比赛 的计时 计分系 统是一 种得分 类型的 系统
激发函数 f (•) 又称为变换函数，它决定神经 元（节点）的输出。该输出取决于其输入之和大 于或小于内部阈值 i 。函数f (•) 一般具有非线性特 性。下图表示了几种常见的激发函数。 1. 阈值型函数（见图（a），（b）） 2. 饱和型函数（见图（c）） 3. 双曲函数（见图（d）） 4. S型函数（见（e）） 5. 高斯函数（见图（f））
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5.2 前向神经网络
5.2.1 感知器网络 感知器是一个具有单层神经元的神经网络，
并由线性阈值元件组成，是最简单的前向网 络。它主要用于模式分类，单层的感知器网 络结构如下图所示。
5.1.1 生物神经元模型
从生物控制论的观点来看，神经元作为控 制和信息处理的基本单元，具有下列一些重要 的功能与特性：
时空整合功能 兴奋与抑制状态 脉冲与电位转换 神经纤维传导速度 突触延时和不应期 学习、遗忘和疲劳
6
篮球比赛是根据运动队在规定的比赛 时间里 得分多 少来决 定胜负 的，因 此，篮 球比赛 的计时 计分系 统是一 种得分 类型的 系统
篮球比赛是根据运动队在规定的比赛 时间里 得分多 少来决 定胜负 的，因 此，篮 球比赛 的计时 计分系 统是一 种得分 类型的 系统
推荐课后阅读资料
Simon Haykin.神经网络的综合基础(第 2版). 清华大学出版社,2019
Martin T.Hagan.神经网络设计.机械工 业出版社,2019
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篮球比赛是根据运动队在规定的比赛 时间里 得分多 少来决 定胜负 的，因 此，篮 球比赛 的计时 计分系 统是一 种得分 类型的 系统
神经网络基本介绍ppt课件.ppt
电路系统实现，或用现有的计算机技术实现； （5）能进行学习，以适应环境的变化。
从使用情况来看，闭胸式的使用比较 广泛。 敞开式 盾构之 中有挤 压式盾 构、全 部敞开 式盾构 ，但在 近些年 的城市 地下工 程施工 中已很 少使用 ，在此 不再说 明。
神经网络控制的研究领域
（1）基于神经网络的系统辨识 ① 将神经网络作为被辨识系统的模型，可在已知
从使用情况来看，闭胸式的使用比较 广泛。 敞开式 盾构之 中有挤 压式盾 构、全 部敞开 式盾构 ，但在 近些年 的城市 地下工 程施工 中已很 少使用 ，在此 不再说 明。
神经网络辨识的特点
• 不要求建立实际系统的辨识格式，即可省去系统结构建模这一步 骤;
• 可以对本质非线性系统进行辨识; • 辨识的收敛速度不依赖于待辨识系统的维数，只于神经网络本身
从使用情况来看，闭胸式的使用比较 广泛。 敞开式 盾构之 中有挤 压式盾 构、全 部敞开 式盾构 ，但在 近些年 的城市 地下工 程施工 中已很 少使用 ，在此 不再说 明。
从使用情况来看，闭胸式的使用比较 广泛。 敞开式 盾构之 中有挤 压式盾 构、全 部敞开 式盾构 ，但在 近些年 的城市 地下工 程施工 中已很 少使用 ，在此 不再说 明。
从使用情况来看，闭胸式的使用比较 广泛。 敞开式 盾构之 中有挤 压式盾 构、全 部敞开 式盾构 ，但在 近些年 的城市 地下工 程施工 中已很 少使用 ，在此 不再说 明。
图 单个神经元的解剖图
从使用情况来看，闭胸式的使用比较 广泛。 敞开式 盾构之 中有挤 压式盾 构、全 部敞开 式盾构 ，但在 近些年 的城市 地下工 程施工 中已很 少使用 ，在此 不再说 明。
神经元由三部分构成： （1）细胞体（主体部分）：包括细胞质、 细胞膜和细胞核； （2）树突：用于为细胞体传入信息； （3）轴突：为细胞体传出信息，其末端是 轴突末梢，含传递信息的化学物质； （4）突触：是神经元之间的接口（ 104~105个/每个神经元）。
从使用情况来看，闭胸式的使用比较 广泛。 敞开式 盾构之 中有挤 压式盾 构、全 部敞开 式盾构 ，但在 近些年 的城市 地下工 程施工 中已很 少使用 ，在此 不再说 明。
神经网络控制的研究领域
（1）基于神经网络的系统辨识 ① 将神经网络作为被辨识系统的模型，可在已知
从使用情况来看，闭胸式的使用比较 广泛。 敞开式 盾构之 中有挤 压式盾 构、全 部敞开 式盾构 ，但在 近些年 的城市 地下工 程施工 中已很 少使用 ，在此 不再说 明。
神经网络辨识的特点
• 不要求建立实际系统的辨识格式，即可省去系统结构建模这一步 骤;
• 可以对本质非线性系统进行辨识; • 辨识的收敛速度不依赖于待辨识系统的维数，只于神经网络本身
从使用情况来看，闭胸式的使用比较 广泛。 敞开式 盾构之 中有挤 压式盾 构、全 部敞开 式盾构 ，但在 近些年 的城市 地下工 程施工 中已很 少使用 ，在此 不再说 明。
从使用情况来看，闭胸式的使用比较 广泛。 敞开式 盾构之 中有挤 压式盾 构、全 部敞开 式盾构 ，但在 近些年 的城市 地下工 程施工 中已很 少使用 ，在此 不再说 明。
从使用情况来看，闭胸式的使用比较 广泛。 敞开式 盾构之 中有挤 压式盾 构、全 部敞开 式盾构 ，但在 近些年 的城市 地下工 程施工 中已很 少使用 ，在此 不再说 明。
图 单个神经元的解剖图
从使用情况来看，闭胸式的使用比较 广泛。 敞开式 盾构之 中有挤 压式盾 构、全 部敞开 式盾构 ，但在 近些年 的城市 地下工 程施工 中已很 少使用 ，在此 不再说 明。
神经元由三部分构成： （1）细胞体（主体部分）：包括细胞质、 细胞膜和细胞核； （2）树突：用于为细胞体传入信息； （3）轴突：为细胞体传出信息，其末端是 轴突末梢，含传递信息的化学物质； （4）突触：是神经元之间的接口（ 104~105个/每个神经元）。
《神经网络控制》课件
1 神经网络控制的局限性
神经网络控制需要大量的数据和计算资源，对模型的训练和调整要求较高。
2 神经网络控制的挑战
在复杂系统的实时控制和稳定性问题上，神经网络控制仍然面临挑战。
3 神经网络控制未来发展的方向
未来，神经网络控制将更加注重与其他控制技术的结合，如模糊控制、强化学习等。
总结
神经网络控制的优势 和局限性
《神经网络控制》PPT课 件
# 神经网络控制PPT课件
介绍神经网络控制
定义神经网络控制
神经网络控制是利用神经网络模型来设计控制器，实现对系统的控制和优化。
神经网络控制的作用和优势
神经网络控制具有非线性建模能力和适应性，可以处理复杂系统和非线性控制问题。
神经网络控制的发展历程
神经网络控制起源于20世纪80年代，经历了多个阶段的发展，如BP神经网络、RBF神经网络 等。
神经网络控制具有非线性建模 能力和适应性，但对数据和计 算资源要求较高。
神经网络控制的发展 前景
神经网络控制在自动化控制领 域有着广阔的应用前景，将与 其他技术相结合。
未来研究方向
进一步研究神经网络控制与其 他控制技术的融合，提高控制 系统的稳定性和性能。
神经网络的基本单元是神经元，其模型
前馈神经网络和反馈神经网络
2
和激活函数决定了神经网络的行为和表 达能力。
前馈神经网络是一种信息传递方向单一
的网络结构，而反馈神经网络具有循环
连接，在动态系统的控制中应用广泛。
3
训练神经网络的方法
常见的神经网络训练方法包括反向传播 算法、遗传算法、粒子群优化等，用于 调整网络参数以实现优化和学习。
神经网络控制实例
倒立摆控制
自适应神经网络PID
神经网络控制需要大量的数据和计算资源，对模型的训练和调整要求较高。
2 神经网络控制的挑战
在复杂系统的实时控制和稳定性问题上，神经网络控制仍然面临挑战。
3 神经网络控制未来发展的方向
未来，神经网络控制将更加注重与其他控制技术的结合，如模糊控制、强化学习等。
总结
神经网络控制的优势 和局限性
《神经网络控制》PPT课 件
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介绍神经网络控制
定义神经网络控制
神经网络控制是利用神经网络模型来设计控制器，实现对系统的控制和优化。
神经网络控制的作用和优势
神经网络控制具有非线性建模能力和适应性，可以处理复杂系统和非线性控制问题。
神经网络控制的发展历程
神经网络控制起源于20世纪80年代，经历了多个阶段的发展，如BP神经网络、RBF神经网络 等。
神经网络控制具有非线性建模 能力和适应性，但对数据和计 算资源要求较高。
神经网络控制的发展 前景
神经网络控制在自动化控制领 域有着广阔的应用前景，将与 其他技术相结合。
未来研究方向
进一步研究神经网络控制与其 他控制技术的融合，提高控制 系统的稳定性和性能。
神经网络的基本单元是神经元，其模型
前馈神经网络和反馈神经网络
2
和激活函数决定了神经网络的行为和表 达能力。
前馈神经网络是一种信息传递方向单一
的网络结构，而反馈神经网络具有循环
连接，在动态系统的控制中应用广泛。
3
训练神经网络的方法
常见的神经网络训练方法包括反向传播 算法、遗传算法、粒子群优化等，用于 调整网络参数以实现优化和学习。
神经网络控制实例
倒立摆控制
自适应神经网络PID
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4.4 几种典型的神经网络
网络输出 u x )的非线性映射，径向基 RBF网络的输入层到隐含层实现 x i( 网络隐含层节点的作用函数一般取下列几种形式
最常用的是高斯激活函数
采用高斯基函数，具备如下优点： (1)表示形式简单，即使对于多变量输入也不增加太多的复改性； (2)径向对称； (3)光滑性好，任意阶导数存在； (4)由于该基函数表示简单且解析性好，因而使于进行理论分析。
其中，f 函数为Sigmoid函数
4.4 几种典型的神经网络
(4)调整权值，按误差反向传播方向，从输出节点开始返回到隐层按下式 修正权值
(5)返回第(2)步重复，直至误差满足要求为止。 使用BP算法应注意的几个问题 (1)学习速率 η的选锋非常重要。 (2)在设置各训练样本的期望输出分量时，不能设置为1或0，以设置为 0.9或0.1较为适宜。 (3)若实际问题给予网络的输入量较大，需做归一化处理，网络的输出也 要进行相应的处理。 (4)各加权系数的初值以设置为随机数为宜。 (5)在学习过程中，应尽量避免落入某些局部最小值点上，引入惯性项有 可能使网络避免落入某一局部最小值。
4.4 几种典型的神经网络
4.4.2 径向基神经网络
1985年，Powell提出了多变量插值的径向基函数(Radial Basis Function，RBF)方法。 径向基函数网络比BP网络需要更多的神经元，但是它能够按时间片 来训练网络。径向基网络是一种局部逼近网络，已证明它能以任意精度 逼近任一连续函数。 构成RBF网络的基本思想：用RBF作为隐单元的“基”构成隐含层 空间，这样就可将输入矢量直接(即不通过权连接)映射到隐空间。当 RBF的中心点确定以后，这种映射关系也就确定了。而隐含层空间到输 出空间的映射是线性的，即网络的输出是隐单元输出的线性加权和。此 处的权即为网络可调参数。
4.4 几种典型的神经网络
考虑到提高网络精度和减少隐含层节点数，也可以将网络激活函数 改成多变量正态密度函数
T 1 K E [( x c ) ( x c ) 式中， 是输入协方差阵的逆。 i i ] x ) y i( k的线性映射，即 RBF网络的隐含层到输出层实现 u
式中，u i 是隐含层第 i个节点的输出；y k 是输出层第 k个节点的输出； w ki 是隐含层到输出层的加权系数； k 是输出层的阀值； q是隐含层节点数。
(4)为了计算对误差总的影响，把对各输出单元的所有单独影响相加
4.4 几种典型的神经网络
运用步骤(2)和(4)，可把一层单元的EA变成前面一层单元的EA，为 了得到期望的前面各层的EA，可重复此计算步骤。当得到一个单元的 EA后，可用步骤(2)和(3)来计算作用于它的输入联接上的EW。 BP算法的计算机实现流程 (1)初始化，对所有权值赋以随机任意小值，并对阈值设定初值； (2)给定训练数据集，即提供输入向量 X 和期望输出 y ； (3)计算实际输出 yΒιβλιοθήκη 4.4 几种典型的神经网络
径向基函数网络模型 RBF网络由两层组成，其结构如图4-10所示。
图4-10 RBF网络的结构
输入层节点只是传递输入信号到隐含层，隐含层节点由像高斯核函数那 样的辐射状作用函数构成，而输出层节点通常是简单的线性函数。隐含 层节点中的作用函数(核函数)对输入信号将在局部产生响应。
4.4 几种典型的神经网络
RBF网络有关的几个问题
(1)从理论上而言，RBF网络和BP网络一样可近似任何连续非线性函数。 (2)已证明RBF网络具有惟一最佳通近的特性，且无局部极小。
4.4 几种典型的神经网络
(2)有教师学习阶段 有教师学习也称为有监督学习。当 c i 确定以后，训练由隐含层至 输出层之间的权值，由上可知，它是一个线性方程组，则求权值就成为 线性优化问题。 隐含层至输出层之间的连接权值 w ki 学习算法为
T ui ( x) 为高斯函数。 u [ u ( x ) u ( x ) u ( x )] 式中， ， 1 2 q
4.4 几种典型的神经网络
多层网络运用BP学习算法时，实际上包含了正向和反向传播两个阶 段。在正向传播过程中，输入信息从输入层经隐含层逐层处理，并传向 输出层，每一层神经元的状态只影响下一层神经元的状态。如果在输出 层不能得到期望输出，则转入反向传播，将误差信号沿原来的连接通道 近回，通过修改各层神经元的权值，使误差信号最小。 这种网络没有反馈存在，实际运行仍是单向的，所以本能将其看成 是一非线性动力学系统，而只是一种非线性映射关系。具有隐含层BP网 络的结构如图4-9所示。
4.4 几种典型的神经网络
RBF网络助学习过程 RBF网络的学习过程分为两个阶段。第一阶段是无教师学习；第二 阶段是有教师学习。 (1)无教师学习阶段 (a)给定各隐节点的初始中心向量 ci (0) 和判定停止计算的 (b)计算距离(欧氏距离)并求出最小距离的节点；
(c)调整中心
(d)判定聚类质量 对于全部样本 k反复进行以上(b)，(c)步，直至满足以上条件。
图4-9 BP网络的结构
4.4 几种典型的神经网络
误差反向传播算法的计算步骤 (1)计算一个输出单元活性改变时的误差导数EA，即实际活性与期望活 性的差值
(2)计算一个单元所接受总输入变化时的误差导数EI,EI实际上等于上述 步骤(1)的结果乘以一个单元的总输入变化时其输出的变化率，即
(3)计算一个与输出单元联接权值改变时的误差变化率EW
第4章 神经网络控制
4.4 几种典型的神经网络
按照神经网络的拓扑结构与学习算法相结合的方法可将神经网络的 类型分为前馈网络、竞争网络、反馈网络和随机网络四大类。
4.4.1 BP神经网络
1986年，D. E. Rumelhart和J. L. McClelland提出了一种利用误差反 向传播训练算法的神经网络，简称BP(Back Propagation)网络，是一种有 隐含层的多层前馈网络，系统地解决了多层网络中隐含单元连接权的学 习问题。 BP算法原理 BP学习算法的基本原理是梯度最速下降法，它的中心思想是调整权 值使网络总误差最小。