明渠恒定均匀流
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直接用公式:
二、渠道断面设计
1、渠道横断面设计 a、已知渠道的设计流量Q、底坡i、底宽b、 边坡系数m和粗糙系数n，求水深h。
上式由谢才公式推导得到 对水深h求解较困难。
，该式
Ⅰ）试算法
代入值绘 h～Q曲线，之 后查图得到。
Ⅱ）查图法
根据不同的m假设不同 查图求得h。
，求得
绘制附图Ⅰ，
b、已知渠道的设计流量Q、底坡i、水深h、
原因：
h
实线：实际变化情况
虚线：谢才公式计算结果
h`
o
Q
二、过水断面粗糙度不同的水力计算
如右图，各个部分糙 率n不同，而流速可用一个 断面平均流速，因为流速 较为均匀。
1）、巴甫洛夫斯基公式
假定：1）渠道总阻力等于各部分阻力只和
2）糙率n不同的各部分过水面积Ai、χi
根据假定（1）
即
由假定（2）
解：
例题：某引水渠道，边坡系数 m=1.0 ，底坡
1 ，底宽b=6m ，糙率 n = 0.025，设计流 800 量Q=70 m3/s。试计算渠道水深。
的条件下，除电站引用流量外，尚能供给工业用水若干？
并校核此时渠中是否发生冲刷。
解: 求保证超高0.5m时的流量，并校核是否发生冲刷
当超高为0.5m时，渠中水深h = 2.7m
在保证电站引用流量条件下，渠道能供给
工业用水量为 由表查得，渠道土质为粘土时 当R为2.35m 为0.85m/s，
例题：有一矩形断面混凝土渡槽(n=0.014)，底 宽b＝1.5m,槽长L＝116.5m。进口处槽底高程 ▽=52.06m，当通过设计流量Q＝7.65m3/s时，槽 中均匀流水深h0=1.7m，试求渡槽出口的底高程 ▽2？
即
2）、别洛康· 爱因斯坦公式 当 时
当
时
例题：某水电站引水渠，为梯形端面，边坡系 数 边坡系数m=1.5 ，底宽b=34m，糙率n=0.03 底坡i为
1 6500
，渠底至堤顶高差为3.2 m。见图
若电站引用流量 Q 为 67 m3/s。今因工业发展需要， 要求渠道供给工业用水，试计算渠道在保证超高为0.5m
对于梯形渠道，各水力要素间存在着 下列函数关系
一般情况下，边坡系数m及粗糙系数n是 根据渠道护面材料的种类，用经验方法来确 定。因此，工程实践中所提出的明渠均匀流 的水力计算问题，主要有下列几种类型：
一、验算渠道的输水能力
对已成渠道进行校核性的水力计算，特别是验
算渠道的输水能力。即已知：n,i,b,h 确定Q ;
许流速范围内，即：
——不冲允许流速（m/s）， 根据壁面材料定。 ——不淤允许流速（m/s）。 (同时考虑避免渠中滋生杂草，一般 流速应大于0.5m/s)
渠道中杂草可滋生的临界流速一般约 0.5m/s。 渠水冬季结冰的临界流速（北方地区）约 0.6m/s 电站引水渠、航运渠道中的流速还应满足技术经济 要求及管理运动要求，参照有关规范选定。
解水流运动的特征，必须先对影响明渠水流运动的
边界几何条件进行分析。
一、明渠的横断面
人工明渠的横断面，通常作成对称的几何形状。例如
常见的梯形（土）、矩形或圆形（砌筑）等。
河道的横断面，则常呈不规则的形状。 根据渠道的断面形状、尺寸，就可以计算渠道过水断 面的水力要素。
矩形断面
水面宽度 h 过水面积 湿 b 周
各种土质、衬砌材料渠道的糙率表
表 人工渠道的糙率 渠道衬砌材料 混凝土渠： 水泥浆抹光，钢模混凝土 n 0.01~0.011
表面较光的刮平混凝土 喷浆粗劣的混凝土衬砌 喷浆表面不整齐的混凝土
0.0155~0.0165 0.018~0.023 0.020~0.025
4、水力最佳断面及允许流速
一、水力最佳断面 指当渠道底坡、糙率及面积大小一定时，通过 最大流量时的断面形式。 对于明渠均匀流，有：
B
h
矩形、梯形、圆形过水断面的水力要素
水面宽度 B 过水断面积 A 湿 周 x 水力半径 R
b
b 2mh
bh
b 2h
b
B
bh b 2h
2
m
b
b mhh
b 2h 1 m
b m hh
b 2h 1 m 2
B
d
h
2 hd h
d2 sin * 8
水力半径
• 常用于岩石中开凿、两侧用条石砌成的渠 • 混凝土渠 • 木渠
梯形断面：
B
1 m b
h
水面宽度 过水面积 湿 周
B=b+2mh
土基上的渠
水力半径
土壤种类
粉砂 细沙 砂壤土 粘砂壤土
边坡系数 m
3.0~5.3 2.5~3.5 2.0~2.5 1.5~2.0
粘土，密实黄土
卵石和砌石 半岩性的抗水的土壤 风化的岩石 未风化的岩石
1、底坡和糙率沿程不变的长而直的棱柱形渠
道；
2、渠道必须为顺坡(i>0),恒定流；
3、渠道中没有建筑物的局部干扰； 4、明渠中的水流必须是恒定的，沿程无水流 的汇入、汇出，即流量不变。
实际渠中总有各种建筑物。因此，多数明渠流是非均匀流。 严格说，不存在明渠均匀流，均匀流是对明渠流动的一种概化。
如：离开渠进口、或水工建筑物一定距离远的顺直棱柱体明渠恒定流，天然河道 某些顺直、整齐河段在枯、平水期
沿程不变。
3）、总水头线坡度、水面坡度、渠底坡度三者相 等，即水流的总水头线、水面线渠底线三条线平行。
J
h
J Jz i
Jz v i θ v h
从力学意义上来说：均匀流在水流方向上的重力分量与渠道边界的
摩擦阻力相等，故在正坡渠道才可能形成均匀流。能量上水面下降值始终 等于水头损失。
二、明渠均匀流产生的条件：
解：将已知条件代入基本公式，并用曼宁公式计 算谢才系数，整理后可得
当为水力最佳断面时
可 得
校核渠中流速是否满足不冲不淤的条件： 由表查得 R ＝ 1 m 时的不冲允许流速
对所设计的水力最佳断面 则不冲允许流速
已知不淤流速 流速为
。渠中断面平均
故
所设计断面满足不冲刷不淤积的条件。
5、 明渠均匀流的水力计算
过水断面面积一定时 湿周减小，流量增大；或者，水力半径增 大，流量增大 过水流量一定时 湿周减小，过水断面面积减小
又平面几何知识可知，同样面积圆形周长最大，同样 周长圆形面积最大，故采用半圆形断面最好，圆形不易施 工，多采用梯形。
1）、梯形水力最佳断面的确定
水力最佳断面：
m边坡：由稳定性来确定 A断面面积：取定值（常数） X湿周：取最小值
各种土质、衬砌材料渠道的糙率表
表 人工渠道的糙率 渠道衬砌材料 n
石渠：
光滑而均匀 中等粗糙的凿岩渠 0.025~0.035 0.033~0.040
细致开爆的凿岩渠
粗劣的极不规则的凿岩渠
0.04~0.05
0.05~0.065
各种土质、衬砌材料渠道的糙率表
表 人工渠道的糙率 渠道衬砌材料 圬工渠： 整齐勾缝的浆砌方石 浆砌块石 粗糙的浆砌碎石渠 干砌块石渠 n 0.013~0.017 0.017~0.023 0.020~0.025 0.025~0.035
涵箱
加拿大某渠
二滩泄洪洞
红旗渠
龙羊峡导流洞
南水北调
南水北调
引渠
引渠
引渠
引渠
引渠
引渠
雨区
分类 明渠恒定流 明渠非恒定流 运动要素不随时间变化 运动要素随时间变化
V和h均沿程不变
明 渠 水 流
明渠均匀流
流线为一簇相互平行的直线 从力学的观点看，明渠均匀
流动是一种直线等速运动
明渠恒定均匀流
Steady Uniform Channel Flow
韩智明
明渠:人工渠道、天然河道、水流未 充满全断面的管道的统称
明渠水流：具有自由液面的水流， 水流的表面压强为大气压强
明渠水流在自然界中是常见的，例如：水电站引水渠、灌溉渠、排水 渠、运河、无压隧洞和下水道等人工渠道中的水流以及天然河道中的水流。
3、 明渠均匀流的计算公式
明渠均匀流计算的基本公式是谢才公式和曼
宁公式，即
J=i
式中K是流量模数，它表示当底坡i＝1时渠 道中通过均匀流的流量。 底坡一定的时候，流量与流量模数成正比。
而流量模数与糙率相关，故糙率的准确性非常重
要。
各种土质、衬砌材料渠道的糙率表
表 人工渠道的糙率
渠道衬砌材料 土渠： 夯实光滑的土面 砾石（直径20~60mm）渠面 散布粗石块的土渠面 野草丛生的砂壤土或砾石渠面 0.017~0.020 0.025~0.030 0.033~0.04 0.04~0.05 n
管 流：非恒定管流可以是均匀流
从明渠恒定均匀流取一段水流
外力平衡：
均匀流动水压强服从静水压强分布规律 断面面积延程不变，则
P2
可得：
1、明渠的类型及其对水流运动的影响
明渠的渠身及其沿流动方向的倾斜程度( 称作 底坡 )，是水流边界的几何条件。一定形式的边界 几何条件，给予水流运动一定的影响。所以为了了
B
h
1 α m
（二阶导数大于〇）
b
宽深比：
b h
又：
水力最佳断面标识
2）、矩形水力最佳断面
矩形渠道水力最优断面的底宽是水深的两倍。
说明： • 水力最佳断面未圆形的外切矩形与梯形
• 一般土渠m〉1，则 （窄深断面），故 大型渠道不易采用水力最佳断面
水力最佳断面的应用说明
应用中的水力最佳断面是存在的，并且以圆形
也可用附图
6、 复式断面及粗糙度不同的水力计算
一、复式断面明渠水力计 算 复式断面明渠均匀流的流量一般按下述方法计 算：即先将复式断面划分成几个部分，分别计算然 后叠加。 如图所示：
复式断面明渠的水力计算
h
Ⅰ
Ⅱ
Ⅲ
1
2
Βιβλιοθήκη Baidu
h′
3
o
Q
显然，通过复式断面渠道的流量，应为通过
各部分流量的总和，也可写为：
符号i表示，i等于渠底线与水平线夹角θ的正
弦即i＝Sinθ。
平坡、逆坡：
顺坡(正坡)： i>0 平坡： i=0 逆坡(反坡)： i<0
明槽槽底沿程
降低 不变 增高
平坡、逆坡无
2、 明渠均匀流特性及其产生条件
一、明渠均匀流的特性：
1）、均匀流过水断面的形状、尺寸沿流程不
变，特别是水深h沿程不变，这个水深也称为正常 水深。 2）、过水断面上的流速分布和断面平均流速 沿流程不变。即，动能修正系数不变，流束水头
注意：不淤流速：由水流挟沙量决定 不冲流速： 南方清水渠道：v>0.5m/s
北方结冰渠道：v>0.6m/s
例题：某梯形土渠设计流量 Q 为2 m3/s，渠道为重壤
土，粗糙系数 n 为0.025，边坡系数 m 为1.25，底坡
i 为0.0002。试设计一水力最佳断面，并校核渠中流速
（已知不淤流速 vmin 为0.4m/s）
边坡系数m及粗糙系数n，求渠道底宽b。
Ⅰ）试算法 如（a） Ⅱ）查图法 将
h 两边除去 b
8 3
可得：
根据不同的m假设不同 查图求得b。
，求得
，绘制附图Ⅱ，
2、渠道纵断面设计 已知渠道的土壤或护面材料、设计流量以 及断面的几何尺寸，即已知 n，Q 和b，m，h
各量，确定渠道的底坡i:
1.25~1.5
1.25~1.5 0.5~1.25 0.25~0.5 0.00~0.25
圆形断面
d 水面宽度 过水面积 湿 周 θ h
水力半径
用于无压隧洞
河道横断面 河道横断面形状不规则，分主槽和滩地两部分
枯水期：水流过主槽 丰水期：水流过主槽和滩地
主 槽
滩地
常见的过水断面的水力要素
表5-2
断面形状
为最佳断面；（绝对概念）
同种几何断面，也有最佳断面；（相对概念）
水力最佳断面不一定为最经济断面。
二、允许流速 允许流速是为了保持渠道安全稳定运行在 流速上的限制，包括不冲流速、不淤流速和其 它运行管理要求的流速限制。在实际明渠均匀 流计算中必须结合工程要求进行校核。
在设计中，要求渠道流速v在不冲、不淤的允
1 d 2
d sin 1 4
*式中 以弧度计
断面形状、尺寸及底坡沿程不变，同时又无弯曲
渠道，称为棱柱体渠道（Prismatic channel）。否则
为非棱柱体渠道（Non-prismatic channel）。
二、明渠的底坡(Bottom slope)
----顺坡（Falling slope）、平坡 （Horizontal slope)和逆坡（Adverse slope) 底坡：明渠渠底倾斜的程度称为底坡。以
明渠非均匀流 V和h均沿程变化
工程上的许多实际问题都必须在掌握了明渠水流运动 规律以后才能予以解决。
恒定流 管流
均匀流 非均匀流 均匀流 非均匀流 均匀流
非恒定流
明渠和管流比较
恒定流
明渠 非恒定流
非均匀流
无 非均匀流
明渠流与有压流区别
自由液面 明渠流：有自由面, 随时空变化,呈现各种水面形态 管 流：无自由液面 非恒定均匀流 明渠流：非恒定流必是非均匀流
二、渠道断面设计
1、渠道横断面设计 a、已知渠道的设计流量Q、底坡i、底宽b、 边坡系数m和粗糙系数n，求水深h。
上式由谢才公式推导得到 对水深h求解较困难。
，该式
Ⅰ）试算法
代入值绘 h～Q曲线，之 后查图得到。
Ⅱ）查图法
根据不同的m假设不同 查图求得h。
，求得
绘制附图Ⅰ，
b、已知渠道的设计流量Q、底坡i、水深h、
原因：
h
实线：实际变化情况
虚线：谢才公式计算结果
h`
o
Q
二、过水断面粗糙度不同的水力计算
如右图，各个部分糙 率n不同，而流速可用一个 断面平均流速，因为流速 较为均匀。
1）、巴甫洛夫斯基公式
假定：1）渠道总阻力等于各部分阻力只和
2）糙率n不同的各部分过水面积Ai、χi
根据假定（1）
即
由假定（2）
解：
例题：某引水渠道，边坡系数 m=1.0 ，底坡
1 ，底宽b=6m ，糙率 n = 0.025，设计流 800 量Q=70 m3/s。试计算渠道水深。
的条件下，除电站引用流量外，尚能供给工业用水若干？
并校核此时渠中是否发生冲刷。
解: 求保证超高0.5m时的流量，并校核是否发生冲刷
当超高为0.5m时，渠中水深h = 2.7m
在保证电站引用流量条件下，渠道能供给
工业用水量为 由表查得，渠道土质为粘土时 当R为2.35m 为0.85m/s，
例题：有一矩形断面混凝土渡槽(n=0.014)，底 宽b＝1.5m,槽长L＝116.5m。进口处槽底高程 ▽=52.06m，当通过设计流量Q＝7.65m3/s时，槽 中均匀流水深h0=1.7m，试求渡槽出口的底高程 ▽2？
即
2）、别洛康· 爱因斯坦公式 当 时
当
时
例题：某水电站引水渠，为梯形端面，边坡系 数 边坡系数m=1.5 ，底宽b=34m，糙率n=0.03 底坡i为
1 6500
，渠底至堤顶高差为3.2 m。见图
若电站引用流量 Q 为 67 m3/s。今因工业发展需要， 要求渠道供给工业用水，试计算渠道在保证超高为0.5m
对于梯形渠道，各水力要素间存在着 下列函数关系
一般情况下，边坡系数m及粗糙系数n是 根据渠道护面材料的种类，用经验方法来确 定。因此，工程实践中所提出的明渠均匀流 的水力计算问题，主要有下列几种类型：
一、验算渠道的输水能力
对已成渠道进行校核性的水力计算，特别是验
算渠道的输水能力。即已知：n,i,b,h 确定Q ;
许流速范围内，即：
——不冲允许流速（m/s）， 根据壁面材料定。 ——不淤允许流速（m/s）。 (同时考虑避免渠中滋生杂草，一般 流速应大于0.5m/s)
渠道中杂草可滋生的临界流速一般约 0.5m/s。 渠水冬季结冰的临界流速（北方地区）约 0.6m/s 电站引水渠、航运渠道中的流速还应满足技术经济 要求及管理运动要求，参照有关规范选定。
解水流运动的特征，必须先对影响明渠水流运动的
边界几何条件进行分析。
一、明渠的横断面
人工明渠的横断面，通常作成对称的几何形状。例如
常见的梯形（土）、矩形或圆形（砌筑）等。
河道的横断面，则常呈不规则的形状。 根据渠道的断面形状、尺寸，就可以计算渠道过水断 面的水力要素。
矩形断面
水面宽度 h 过水面积 湿 b 周
各种土质、衬砌材料渠道的糙率表
表 人工渠道的糙率 渠道衬砌材料 混凝土渠： 水泥浆抹光，钢模混凝土 n 0.01~0.011
表面较光的刮平混凝土 喷浆粗劣的混凝土衬砌 喷浆表面不整齐的混凝土
0.0155~0.0165 0.018~0.023 0.020~0.025
4、水力最佳断面及允许流速
一、水力最佳断面 指当渠道底坡、糙率及面积大小一定时，通过 最大流量时的断面形式。 对于明渠均匀流，有：
B
h
矩形、梯形、圆形过水断面的水力要素
水面宽度 B 过水断面积 A 湿 周 x 水力半径 R
b
b 2mh
bh
b 2h
b
B
bh b 2h
2
m
b
b mhh
b 2h 1 m
b m hh
b 2h 1 m 2
B
d
h
2 hd h
d2 sin * 8
水力半径
• 常用于岩石中开凿、两侧用条石砌成的渠 • 混凝土渠 • 木渠
梯形断面：
B
1 m b
h
水面宽度 过水面积 湿 周
B=b+2mh
土基上的渠
水力半径
土壤种类
粉砂 细沙 砂壤土 粘砂壤土
边坡系数 m
3.0~5.3 2.5~3.5 2.0~2.5 1.5~2.0
粘土，密实黄土
卵石和砌石 半岩性的抗水的土壤 风化的岩石 未风化的岩石
1、底坡和糙率沿程不变的长而直的棱柱形渠
道；
2、渠道必须为顺坡(i>0),恒定流；
3、渠道中没有建筑物的局部干扰； 4、明渠中的水流必须是恒定的，沿程无水流 的汇入、汇出，即流量不变。
实际渠中总有各种建筑物。因此，多数明渠流是非均匀流。 严格说，不存在明渠均匀流，均匀流是对明渠流动的一种概化。
如：离开渠进口、或水工建筑物一定距离远的顺直棱柱体明渠恒定流，天然河道 某些顺直、整齐河段在枯、平水期
沿程不变。
3）、总水头线坡度、水面坡度、渠底坡度三者相 等，即水流的总水头线、水面线渠底线三条线平行。
J
h
J Jz i
Jz v i θ v h
从力学意义上来说：均匀流在水流方向上的重力分量与渠道边界的
摩擦阻力相等，故在正坡渠道才可能形成均匀流。能量上水面下降值始终 等于水头损失。
二、明渠均匀流产生的条件：
解：将已知条件代入基本公式，并用曼宁公式计 算谢才系数，整理后可得
当为水力最佳断面时
可 得
校核渠中流速是否满足不冲不淤的条件： 由表查得 R ＝ 1 m 时的不冲允许流速
对所设计的水力最佳断面 则不冲允许流速
已知不淤流速 流速为
。渠中断面平均
故
所设计断面满足不冲刷不淤积的条件。
5、 明渠均匀流的水力计算
过水断面面积一定时 湿周减小，流量增大；或者，水力半径增 大，流量增大 过水流量一定时 湿周减小，过水断面面积减小
又平面几何知识可知，同样面积圆形周长最大，同样 周长圆形面积最大，故采用半圆形断面最好，圆形不易施 工，多采用梯形。
1）、梯形水力最佳断面的确定
水力最佳断面：
m边坡：由稳定性来确定 A断面面积：取定值（常数） X湿周：取最小值
各种土质、衬砌材料渠道的糙率表
表 人工渠道的糙率 渠道衬砌材料 n
石渠：
光滑而均匀 中等粗糙的凿岩渠 0.025~0.035 0.033~0.040
细致开爆的凿岩渠
粗劣的极不规则的凿岩渠
0.04~0.05
0.05~0.065
各种土质、衬砌材料渠道的糙率表
表 人工渠道的糙率 渠道衬砌材料 圬工渠： 整齐勾缝的浆砌方石 浆砌块石 粗糙的浆砌碎石渠 干砌块石渠 n 0.013~0.017 0.017~0.023 0.020~0.025 0.025~0.035
涵箱
加拿大某渠
二滩泄洪洞
红旗渠
龙羊峡导流洞
南水北调
南水北调
引渠
引渠
引渠
引渠
引渠
引渠
雨区
分类 明渠恒定流 明渠非恒定流 运动要素不随时间变化 运动要素随时间变化
V和h均沿程不变
明 渠 水 流
明渠均匀流
流线为一簇相互平行的直线 从力学的观点看，明渠均匀
流动是一种直线等速运动
明渠恒定均匀流
Steady Uniform Channel Flow
韩智明
明渠:人工渠道、天然河道、水流未 充满全断面的管道的统称
明渠水流：具有自由液面的水流， 水流的表面压强为大气压强
明渠水流在自然界中是常见的，例如：水电站引水渠、灌溉渠、排水 渠、运河、无压隧洞和下水道等人工渠道中的水流以及天然河道中的水流。
3、 明渠均匀流的计算公式
明渠均匀流计算的基本公式是谢才公式和曼
宁公式，即
J=i
式中K是流量模数，它表示当底坡i＝1时渠 道中通过均匀流的流量。 底坡一定的时候，流量与流量模数成正比。
而流量模数与糙率相关，故糙率的准确性非常重
要。
各种土质、衬砌材料渠道的糙率表
表 人工渠道的糙率
渠道衬砌材料 土渠： 夯实光滑的土面 砾石（直径20~60mm）渠面 散布粗石块的土渠面 野草丛生的砂壤土或砾石渠面 0.017~0.020 0.025~0.030 0.033~0.04 0.04~0.05 n
管 流：非恒定管流可以是均匀流
从明渠恒定均匀流取一段水流
外力平衡：
均匀流动水压强服从静水压强分布规律 断面面积延程不变，则
P2
可得：
1、明渠的类型及其对水流运动的影响
明渠的渠身及其沿流动方向的倾斜程度( 称作 底坡 )，是水流边界的几何条件。一定形式的边界 几何条件，给予水流运动一定的影响。所以为了了
B
h
1 α m
（二阶导数大于〇）
b
宽深比：
b h
又：
水力最佳断面标识
2）、矩形水力最佳断面
矩形渠道水力最优断面的底宽是水深的两倍。
说明： • 水力最佳断面未圆形的外切矩形与梯形
• 一般土渠m〉1，则 （窄深断面），故 大型渠道不易采用水力最佳断面
水力最佳断面的应用说明
应用中的水力最佳断面是存在的，并且以圆形
也可用附图
6、 复式断面及粗糙度不同的水力计算
一、复式断面明渠水力计 算 复式断面明渠均匀流的流量一般按下述方法计 算：即先将复式断面划分成几个部分，分别计算然 后叠加。 如图所示：
复式断面明渠的水力计算
h
Ⅰ
Ⅱ
Ⅲ
1
2
Βιβλιοθήκη Baidu
h′
3
o
Q
显然，通过复式断面渠道的流量，应为通过
各部分流量的总和，也可写为：
符号i表示，i等于渠底线与水平线夹角θ的正
弦即i＝Sinθ。
平坡、逆坡：
顺坡(正坡)： i>0 平坡： i=0 逆坡(反坡)： i<0
明槽槽底沿程
降低 不变 增高
平坡、逆坡无
2、 明渠均匀流特性及其产生条件
一、明渠均匀流的特性：
1）、均匀流过水断面的形状、尺寸沿流程不
变，特别是水深h沿程不变，这个水深也称为正常 水深。 2）、过水断面上的流速分布和断面平均流速 沿流程不变。即，动能修正系数不变，流束水头
注意：不淤流速：由水流挟沙量决定 不冲流速： 南方清水渠道：v>0.5m/s
北方结冰渠道：v>0.6m/s
例题：某梯形土渠设计流量 Q 为2 m3/s，渠道为重壤
土，粗糙系数 n 为0.025，边坡系数 m 为1.25，底坡
i 为0.0002。试设计一水力最佳断面，并校核渠中流速
（已知不淤流速 vmin 为0.4m/s）
边坡系数m及粗糙系数n，求渠道底宽b。
Ⅰ）试算法 如（a） Ⅱ）查图法 将
h 两边除去 b
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可得：
根据不同的m假设不同 查图求得b。
，求得
，绘制附图Ⅱ，
2、渠道纵断面设计 已知渠道的土壤或护面材料、设计流量以 及断面的几何尺寸，即已知 n，Q 和b，m，h
各量，确定渠道的底坡i:
1.25~1.5
1.25~1.5 0.5~1.25 0.25~0.5 0.00~0.25
圆形断面
d 水面宽度 过水面积 湿 周 θ h
水力半径
用于无压隧洞
河道横断面 河道横断面形状不规则，分主槽和滩地两部分
枯水期：水流过主槽 丰水期：水流过主槽和滩地
主 槽
滩地
常见的过水断面的水力要素
表5-2
断面形状
为最佳断面；（绝对概念）
同种几何断面，也有最佳断面；（相对概念）
水力最佳断面不一定为最经济断面。
二、允许流速 允许流速是为了保持渠道安全稳定运行在 流速上的限制，包括不冲流速、不淤流速和其 它运行管理要求的流速限制。在实际明渠均匀 流计算中必须结合工程要求进行校核。
在设计中，要求渠道流速v在不冲、不淤的允
1 d 2
d sin 1 4
*式中 以弧度计
断面形状、尺寸及底坡沿程不变，同时又无弯曲
渠道，称为棱柱体渠道（Prismatic channel）。否则
为非棱柱体渠道（Non-prismatic channel）。
二、明渠的底坡(Bottom slope)
----顺坡（Falling slope）、平坡 （Horizontal slope)和逆坡（Adverse slope) 底坡：明渠渠底倾斜的程度称为底坡。以
明渠非均匀流 V和h均沿程变化
工程上的许多实际问题都必须在掌握了明渠水流运动 规律以后才能予以解决。
恒定流 管流
均匀流 非均匀流 均匀流 非均匀流 均匀流
非恒定流
明渠和管流比较
恒定流
明渠 非恒定流
非均匀流
无 非均匀流
明渠流与有压流区别
自由液面 明渠流：有自由面, 随时空变化,呈现各种水面形态 管 流：无自由液面 非恒定均匀流 明渠流：非恒定流必是非均匀流