5.5分式方程 课件7(数学浙教版七年级下册)

原来的1.5倍，这样每天可以加工_____个，同样多的
零件只要用
1200 1 .5 x
天可加工完成；如果比原来快了
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10天完成，则可列方程：
1200 1200 10 x 1. 5
例3：工厂生产一种电子配件，每只的成本为2元，毛利 率为25%，后来该工厂通过改进工艺，降低了成本，在 售价不变的情况下，毛利率增加了15%，问这种配件每 只的成本降低了多少元？（精确到0.01元）
例4，照相机成像应用了一个重要原理，即 1
1 1 f u v (V≠f)，其中f表示照相机镜头的焦距，u表示物体到镜
头的距离，v表示明胶片（像）到镜头的距离，如果一 架照相机f已固定，那么就要依靠调整U、V来使成像 清晰，问在f、v已知的情况下，怎样确定物体到镜头 的距离u？ 分析：本题就是利用解分式方程把
ab
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×
( ax 1 0 )
年新生婴儿数减去年死亡人数的差与年平均人口 数的比叫做年人口的自然增长率，如果用p表示年 新生婴儿数，q表示死亡人数，s表示年平均人口 数，k表示年人口自然增长率，则年人口自然增长 率k= pq
s
（1）把公式变形成已知k，p，q，求s的公式。 （2）把公式变形成已知k，s，p，求q的公式。
5.5分式方程（2）
—— 分式方程的应用
复习回顾:
2 1 1、 1 3x 2x
x 3 2、 2 x3 3 x
x 1 2 3、 2 0 x 2x 1 x 1
去年的这个时候为了帮助四川受灾地区重建家园， 学校号召同学们自愿捐款。已知第一次捐款总额4800元， 第二次捐款总额5000元，第二次捐款人数比第一次多20 人，并且两次人均捐款恰好相等。求第一次捐款人数。
解题欣赏
解 把f,v均看做已知数，解以u为未知数的方程：
1 1 1 f v f u v
移项，得
1 1 1 v f u f v fv
∴当f≠v时，
检验：因为v,f不为零，f≠v,所以 u. 是分式方程 1 1 1 f v 的根
fv u v f
解： l 2 r
方程两边同除以2 得： r l 2
2．在公式 V V0 at 中， (1)已知：V，a，t，求 V0 ？ (2)已知：V，V0，t，求 a ？
解： （ 1 ） V V0 at 移项得： V0 V at 解： （2） V V0 at 移项得： at V V0 V V0 两边同除以t得： a t
400 400 1 y y 20
如果分数 的分子分母同时加上同一个数后, 分数的值变为它的倒数,那么加上的这个数是 多少? 3 x 2 解 :设这个数为x,则可列方程 2 x 3 ,
2 3
某车间加工1200个零件，原来每天可加工x个，则
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1200 需________ 天可加工完成；如果采用新工艺，工效是 x 1.5x
已知公式变形。把f、v看成已知数，u看 成未知数，解关于u的分 式方程。
归纳小结
1
列分式方程解应用题的一般步骤
1.审:分析题意,找出数量关系和相等关系.
2.设:选择恰当的未知数,注意单位和语言完整.
3.列:根据数量和相等关系,正确列出代数式和方程.
4.解:求出所列方程的解.
5.验:有二次检验.
二次检验是: (1)是不是所列方程的解;
本题等量关系是什么？
毛利润＝售价－成本
设这种配件每只的成本降低了
成本（元） 改进工艺前 改进工艺后
毛利润 毛利率＝ 售价－成本 成本
x 元．
售价（元）
2 (1 25%) ( 2 x ) (1 40%)
毛利率
2
( 2 x)
25% 25%＋15%
解题欣赏
解 设这种配件每只的成本降低了 x元，改进工艺前， 每只售价为2×（1+25%）=2.5（元）.由题意，得
2.5 2 x 25% 15% 2 x
0.5 x 0.4 2 x
化简，得
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解这个方程，得
3 经检验， x 且符合题意. 14
3 x 0.21 （元） 14 是所列方程的根，
答：每只成本降低了0.21元
1 1 1 (u v) f u v
解:设第一次捐款人数为x人，则第二次 捐款为（x＋２０）人，由题意得
4800 5000 x x 20
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同时学校捐赠了一批救灾物资，现两辆卡车欲将救 灾物资运往四川红十字慈善总会。若两地的距离是 400千米，第一辆卡车比第二辆卡车每小时快20千米, ， 第一辆卡车到四川的时间比第二辆卡车快了1小时。 求第二辆卡车每小时行多少千米？ 解:设第二辆卡车每小时行y千米,则第一辆卡车每 小时行(y+20)千米,由题意得
(2)是否满足实际意义.
6.答:注意单位和语言完整.且答案要生活化.
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学以致用
随堂练习
1
1、 甲、乙两人每小时共能做35个零件。甲、乙 两人同时开始工作，当甲做了90个零件时， 乙做了120个。问甲、乙每小时各做多少个零 件？
1 ．圆的周长公式 l 2 r ，将公式变形为已知周长l， 求半径 r的形式？
f u
v
， fv 0 v f
答：在已知f,v的情况下，物体到镜头的距 fv 离u可以由公式 来确定. u
v f
随堂练习
下面的公式变形对吗？如果不对， 应怎样改正？
将公式x
3

ab ab
(1 ax 0) 变形成已知 x、a，求b．
1 1 解：由 x 得 x ． ab b a 1 1 x ． a b ax 1 1 1 x b 即 ba x b x ax 1
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分式方程的应用小结:
列分式方程解应用题． 利用解分式方程把已知公式变形．
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