2019届高三理科数学小题狂练专题：直线与圆(解析附后)

2019届高三理科数学小题狂练专题：直线与圆（解析附后）

一、选择题

1．[2018·八一中学]已知直线l ：20ax y a +--=在x 轴和y 轴上的截距相等，则a 的值是（） A ．1

B ．1-

C ．2或1

D ．2-或1

2．[2018·宜昌期末]若点102⎛⎫ ⎪⎝⎭

,到直线():300l x y m m ++=>m =（）

A ．7

B ．

172

C ．14

D ．17

3．[2018·宣威五中]若直线l 过点()12

-,且与直线2340x y -+=垂直，则l 的方程为（） A ．3210x y +-= B ．2310x y +-= C ．3210x y ++=

D ．2310x y --=

4．[2018·成都外国语]已知直线310x y -+=的倾斜角为α，则1

sin 22

α=（）

A ．

310 B ．35

C ．310

-

D ．

110

5．[2018·黑龙江实验]点()23A -,关于直线1y x =-+的对称点为（） A ．()3,2-

B ．()4,1-

C ．()5,0

D ．()3,1

6．[2018·大庆实验]若直线20ax y a --=与以()3,1A ，()1,2B 为端点的线段没有公共点，则实数a 的取值范围是（）

A ．()1,1,2⎛⎫-∞-+∞ ⎪⎝⎭

U

B ．11,2⎛

⎫- ⎪⎝

⎭

C ．()(),21,-∞-+∞U

D ．()2,1-

7．[2018·洪都中学]已知直线l ：y x m =+与曲线x m 的取值范围是（）

A ．⎡-⎣

B ．(

1-⎤⎦

C ．⎡⎣

D ．(

⎤⎦

8．[2018·航天中学]已知点()2,0A -，()0,2B ，点C 是圆2220x y x +-=上任意一点，则ABC △面积的最大值是（）

A ．6

B ．8

C ．3

D ．3

9．[2018·哈尔滨三中]过点()1,3A -，()3,1B -，且圆心在直线210x y --=上的圆的标准方程为（） A ．()()2

2

114x y +++= B ．()()22

1116x y +++= C ．()22113x y -+=

D ．()2

215x y -+=

10．[2018·南昌质检]已知()0,4A -，()2,0B -，()0,2C 光线从点A 射出，经过线段BC (含线段端点)反射， 恰好与圆()()2

2

9

25

x a y a -+-=

相切，则（）

A ．11a -≤≤-

B ．115a ≤≤-

C ．115a ≤≤+

D ．11a -≤≤+

11．[2018·湖北联考]已知圆22:4C x y +=，直线:l y x b =+．当实数[]0,6b ∈时，圆C 上恰有2个点到直线

l 的距离为1的概率为（）

A B C ．12

D ．13

12．[2018·雅安诊断]t ∀∈R ，[]t 表示不大于t 的最大整数，如[]0.990=，[]0.11-=-，且x ∀∈R ，

()()2f x f x =+，[]1,1x ∀∈-，()[]()221,,4D x y x t y ⎧=-+≤⎨⎩

[]}1,3t ∈-．若(),a b D ∈，则()f a b ≤的概率为（）

A B C D 二、填空题

13．[2018·西城44中]已知直线()2350t x y -++=不通过第一象限，则实数t 的取值范围__________． 14．[2018·黄陵中学]已知直线l 的斜率为16

，且和坐标轴围成的三角形的面积为3，则直线l 的方程

为________________．

15．[2018·益阳调研]分别在曲线ln y x =与直线26y x =+上各取一点M 与N ，则MN 的最小值为__________．

16．[2018·南师附中]已知直线0x y b -+=与圆229x y +=交于不同的两点A ，B ．若O 是坐标原点，

且OA OB +≥

uu r uu u r u

r ，则实数b 的取值范围是________________．

解析版

1．[2018·八一中学]已知直线l ：20ax y a +--=在x 轴和y 轴上的截距相等，则a 的值是（） A ．1 B ．1- C ．2或1 D ．2-或1

【答案】D

【解析】当0a =时，直线方程为2y =，显然不符合题意， 当0a ≠时，令0y =时，得到直线在x 轴上的截距是2a

a

+， 令0x =时，得到直线在y 轴上的截距为2a +， 根据题意得

22a

a a

+=+，解得2a =-或1a =，故选D ． 2．[2018·宜昌期末]若点102⎛⎫

⎪⎝⎭

,到直线():300l x y m m ++=>

m =（）

A ．7

B ．

172

C ．14

D ．17

【答案】B

【解析】

=∴3102m +

=±，∵0m >，∴17

2

m =．故选B ． 3．[2018·宣威五中]若直线l 过点()12

-,且与直线2340x y -+=垂直，则l 的方程为（） A ．3210x y +-= B ．2310x y +-= C ．3210x y ++=

D ．2310x y --=

【答案】A

【解析】∵2340x y -+=的斜率23

k =

，∴32k '=-，由点斜式可得()3

212y x -=-+，

即所求直线方程为3210x y +-=，故选A ．

4．[2018·成都外国语]已知直线310x y -+=的倾斜角为α，则1

sin 22

α=（）

A ．

310 B ．35

C ．310

-

D ．

110

【答案】A