2013年华师大八年级上第12章整式的乘除检测题含答案详解
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第12章 整式的乘除检测题
（时间：90分钟，满分：100分）
一、选择题（每小题3分，共30分）
1. 若3·9m ·27m =321
，则m 的值为（ ）
A ．3
B ．4
C ．5
D ．6 2.已知实数满足，则代数式
的值为（ ）
A. B. C. D. 3.若与互为相反数，则的值为（ ） A.1 B.9 C.–9 D.27 4.下列运算中，正确的个数是（ ） ①，②，③
④
，
⑤1
.
A.1
B.2
C.3
D.4 5.
将一多项式，除以后，得商式为，余式为
0，则（ ）
A.3
B.23
C.25
D.29 6. 下列运算正确的是（ ）
A ．a +b =ab
B ．a 2•a 3=a 5
C ．a 2+2ab -b 2=（a -b ）2
D ．3a -2a =1 7.多项式①；②；③
；
④
，分解因式后，结果中含有相同因式的是（ ）
A.①和②
B.③和④
C.①和④
D.②和③ 8.下列因式分解中，正确的是（ ） A. B.
C.
D.
9.设一个正方形的边长为，若边长增加，则新正方形的面积增加了（ ） A. B. C. D.无法确定 10.在边长为的正方形中挖去一个边长为的小正方形（如图①），把余下的部分拼成一个矩形（如图②），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（ ）
A. B.
第10题图
C. D.
二、填空题（每小题3分，共24分）
11. 若把代数式x2-2x-3化为（x-m）2+k的形式，其中m，k为常数，则m+k= .
12.现在有一种运算：，可以使：，，如果
，那么___________.
13. 计算：______.
14.如果，，那么代数式的值是________．
15.若，则．
16.若与的和是单项式，则=_________.
17.阅读下列文字与例题：
将一个多项式分组后，可提公因式或运用公式继续分解的方法是分组分解法．
例如：（1）
.
（2）
.
试用上述方法分解因式 .
18.定义运算a⊗b＝a(1－b)，下面给出了关于这种运算的四个结论：
①2⊗(－2)＝6 ②a⊗b＝b⊗a
③若a＋b＝0，则(a⊗a)＋(b⊗b)＝2ab④若a⊗b＝0，则a＝0．
其中正确结论的序号是(填上你认为正确的所有结论的序号)．
三、解答题（共46分）
19.（6分）（1）已知，求的值.
（2）已知，，求的值.
20.（5分）已知=5，，求的值.
21.（5分）利用因式分解计算：
22.（6分）先化简，再求值：，其中．
23.（6分）已知
24.（6分）请你从下列各式中，任选两式作差，并将得到的式子进行因式分解.
.
25.（6分）现规定一种运算，其中a，b是实数，求的
值.
26.（6分）观察下列等式：
11
11
22
⨯=-，
22
22
33
⨯=-，
33
33
44
⨯=-，……
（1）猜想并写出第n个等式；（2）证明你写出的等式的正确性．
第12章整式的乘除检测题参考答案
1.B 解析： 3•9m•27m=3•32m•33m=31+2m+3m=321，∴ 1+2m+3m=21，解得m=4．故选B．
2.B 解析：由，知
所以
3.D 解析：由与互为相反数，知所以所以
4.A 解析：只有②正确.
5.D 解析：依题意，得，
所以，
所以解得
所以.故选D．
6.B 解析：A.a与b不是同类项，不能合并，故本选项错误；
B.由同底数幂的乘法法则可知，a2•a3=a5，故本选项正确；
C.a2+2ab-b2不符合完全平方公式，故本选项错误；
D.由合并同类项的法则可知，3a-2a=a，故本选项错误．故选B．
7.D 解析：①；②；
③；
④．
所以分解因式后，结果中含有相同因式的是②和③．故选D．
8.C 解析：A.用平方差公式法，应为，故本选项错误；
B.用提公因式法，应为，故本选项错误；
C.用平方差公式法，，正确；
D.用完全平方公式法，应为9，故本选项错误．故选C．
9.C 解析：即新正方形的面积增加了
10.C 解析：图①中阴影部分的面积为图②中阴影部分的面积为，
所以故选C.
11.-3 解析：∵x2-2x-3=x2-2x+1-4=（x-1）2-4，∴m=1，k=-4，
∴m+k=-3．故填-3．
12.解析：因为，且，，
又因为，所以，
所以．
13.13 解析：（1）
14.解析：
15.解析：因为，
所以
，
，所以
．
16. 解析：由题意知，与
是同类项，所以
,
解得
所以.
17.
解析：原式
． 18.①③ 解析：2⊗(
)=2，所以①正确；因为
⊗=⊗=,所以当时，⊗
⊗，所以②错；因为
⊗
+
⊗
=
+
=
+
=
[
2
]=2
,
所以③正确；若⊗==0，则
，所以④错．
19.解：（1）
（2）
20.解：
=5.
21.解：
22.解：. 当时，原式．
23.解：
(2)
24.解：本题答案不唯一.例如：
；
25.解：
+
=
+
. 26.（1）解：猜想：11n n
n n n n ⨯
=-
++； （2）证明：右边＝12+-+n n n n ＝12+n n ＝左边，即11
⨯=-
++n n
n n n n ．