基于ABAQUS的初始地应力平衡方法研究-论文

３ 简 单岩 土体 初 始 地 应 力 平 衡 分 析
简单 土体计 算模 型如 图 １ ， 基本 尺寸 为 ５ ０ ｍ ｘ ５ ０ ｍ× ３ ０ ｍ（ Ｘ×ｙ× ｚ） ， 计 算采 用理 想 弹 塑性 本构 模 型 ， Ｍ ｏ ｈ ｒ ． ｃ ｏ ｕ ｌ ｏ ｍ ｂ屈 服 准侧 ， 模型底 部 采 用 全 自由度 约 束 （ Ｕ １ ＝Ｕ ２＝／ ］ ３＝０ ） ， 方 向 １固定 （ Ｕ １＝０ ） ， ｙ方 向 固定 （ Ｕ ２＝０ ） ， （ 其 中 向表示 岸坡方 向 ， ） ， 向表示垂 直 于纸 面方 向 ， 向为 竖直 方 向 ） ， 有 限元计 算 模 型如
且有 可 能 出现解 不 收敛 的情 况 。
地 应 力平衡 是 为 了使数 值模 拟 获得 一个 存在 初始 应 力 ， 而无 初 始 应变 的状 态 。 当考 虑 自重 场是 产 生 地
应 力场 的主要 因素 时 ， 显然重力是外力 ， 初始应力场是 内力 ， 将 提 取 出 的 内力 施 加 于 数 值 模 拟 后 再 施 加 重
方 法 ① 的 自动平衡 法 ， 它省 去 了 自重应 力 以及生 成相 应初 应 力文 件 和导 人 的麻 烦 。 在 （ Ｇ Ｅ Ｏ Ｓ Ｔ Ａ Ｔ Ｉ Ｃ） 地 应 力 中选 择 自动 增量 步就 能使 用 自动 地应 力平 衡功 能 ， 还 能 指定 允 许 的位 移变 化 容 限 。不 过 自动 地 应 力平
第２ ９卷 第 ９期
Ｖ０ １ ． ２ ９ ＮＯ ． ９
重庆 工商 大学 学报 （ 自然科 学版 ）
Ｊ Ｃ ｈ ｏ ｎ ｇ ｑ ｉ ｎ ｇ Ｔ ｅ ｃ ｈ ｎ ｏ ｌ Ｂ ｕ ｓ ｉ ｎ ｅ ｓ ｓ Ｕ ｎ ｉ ｖ ． （ Ｎ ａ ｔ Ｓ ｃ ｉ Ｅ ｄ ）
２ ０ １ ２年 ９月
Ｓ ｅ ｐ ｔ ．２ ０１ ２
文章 编号 ： １ ６ ７ ２— ０ ５ ８ Ｘ（ ２ ０ １ ２ ） ０ ９— ０ ０ ７ ６— ０ ６
基于 Ａ Ｂ Ａ Ｑ Ｕ Ｓ的 初 始 地 应 力 平 衡 方 法 研 究 木
代 汝林 ， 李忠芳 ， 王 姣
（ １ ． 重庆交通大学 国家内河航道整治工程技术研究中心 ， 重庆 ４ ０ ０ ０ ７ ４； ２ ． 水利水运工程教育部重点实验室 ， 重庆 ４ ０ ０ ０ ７ ４ ）
② Ｉ Ｎ Ｉ Ｔ Ｉ Ａ Ｌ Ｃ Ｏ Ｎ Ｄ Ｉ Ｔ Ｉ Ｏ Ｎ Ｓ ， Ｔ Ｙ Ｐ Ｅ＝ Ｓ Ｔ Ｒ Ｅ Ｓ Ｓ ， Ｇ Ｅ Ｏ Ｓ Ｔ Ａ Ｔ Ｉ Ｃ； ③ Ｉ Ｎ Ｉ Ｔ Ｉ Ａ Ｌ Ｃ Ｏ Ｎ Ｄ Ｉ Ｔ Ｉ Ｏ Ｎ Ｓ ， Ｔ Ｙ Ｐ Ｅ＝ Ｓ Ｔ Ｒ Ｅ Ｓ Ｓ， Ｆ Ｉ Ｌ Ｅ＝ｆ ｉ ｌ ｅ ， Ｉ Ｎ Ｃ＝ｉ ｎ ｃ ； ④ ： ｌ ： Ｉ Ｎ Ｉ Ｔ Ｉ Ａ Ｌ Ｃ Ｏ Ｎ Ｄ Ｉ Ｔ Ｉ Ｏ Ｎ Ｓ ， Ｔ Ｙ Ｐ Ｅ＝ Ｓ Ｔ Ｒ Ｅ Ｓ Ｓ ， Ｉ Ｎ Ｐ Ｕ Ｔ＝Ｘ Ｘ． Ｄ Ａ Ｔ； ⑤ Ｉ Ｎ Ｉ Ｔ Ｉ Ａ Ｌ Ｃ Ｏ Ｎ Ｄ Ｉ Ｔ Ｉ Ｏ Ｎ Ｓ ， Ｔ Ｙ Ｐ Ｅ＝ Ｓ Ｔ Ｒ Ｅ Ｓ Ｓ ， Ｇ Ｅ Ｏ Ｓ Ｔ Ａ Ｔ Ｉ Ｃ， Ｕ Ｓ Ｅ Ｒ。 以上 ５种 方 法并 不是 每一 种适 用 于所有 的岩土模 型 ， 方 法从 易到 难 。
（ ２ ）屈 服条 件 。若通 过 直接 定 义高斯 点 上 的应 力 状 态 的方式 施 加 初始 应 力 场 ， 常 常会 出现某 些 高斯 点
的应 力 位于 屈服 面 之外 的情 况 。超 出屈 服面 的应 力虽 然 会在 以后 的计 算 步 中通 过应 力 转 移调 整 过 来 ， 但 这 毕竟 是 不合 理 的 。当大 面积 的高 斯 点上 的应 力 超 出屈 服 面 之 后 ， 应 力 转 移 要 通过 大 量 的迭 代 才 能 完 成 ， 而
上 初始 应力 而得 ， 即初 始地 应力从 ～ 开始就 影 响 了分 析过 程 ；
（ ２ ）岩土材 料 的刚度 和应 力状 态有关 ；
（ ３ ）对 于涉及 开挖 、 填 充 的动态 岩 土工程 问题 ， 初始 应力 场是 正确模 拟其施 工 过程 的先 决条件 。 针对 Ａ Ｂ Ａ Ｑ Ｕ Ｓ提供 的 ４种 不 同 的初 始地 应力 平衡 的方法 ， 分别 举例 验证 各 种方 法 进行 初 始地 应 力平 衡 的适 用性 及其 优缺 点 。
效果； 研 究 结论可 为复 杂岩 土体数 值计 算提供 了参 考 。
关键 词 ： Ａ Ｂ Ａ Ｑ Ｕ Ｓ ； 初 始地 应力 ； 平衡 中图分 类号 ： Ｔ Ｕ ５ ２ １ 文献 标志码 ： Ａ
地 应力 是存 在于地 壳 中未受工 程 扰动 的天 然 应力 ， 也称 岩 体 初 始应 力 、 绝 对 应 力 或原 岩 应 力 。广 义 上 也 指地 球体 内的应力 。它包 括 由地 热 、 重力 、 地 球 自转 速 度 变 化及 其 他 因素产 生 的应 力 。地 质力 学 认 为 地 壳 内的应力 活动 是使地 壳 克服 阻力 不断 运 动发 展 的原 因。地 壳 各 处 发 生 的一 切 形 变如 褶 皱 、断裂 等 都 是 地 应力 作用 的结 果 。初 始 地应力 场是 边坡 ， 地 下 工 程 或地 基 岩 体稳 定 性 的重要 影 响 因素 之一 ， 也是 工 程 设
的数量 级 不变 ， 而 土体位 移 的数 量级 达 到 Ｅ一 ０ ４ （ ｍ） 即认为 初始 地应 力平 衡结 果 可 以接 受 ， 对后 续 的 分析 工 作 没什 么影 响 （ 其 中土体 不 能发 生较 大 的变形 ） 。
２ 地 应 力 平 衡 的基 本 方法
在Ａ Ｂ Ａ Ｑ Ｕ Ｓ有 限元软 件 中 ， 提 供 了 ５种 定应 力平 衡方 法 ， 分别 是 ； ① （ Ａ Ｕ Ｔ Ｏ Ｂ Ａ Ｌ Ａ Ｎ Ｃ Ｅ） 自动平 衡法 ；
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重庆 工商大学学报（自然科学版）
第２ ９卷
方法④初始应力提取法 ， 首先将已知边界条件施加到模型上进行计算 ， 然后是将计算得到的每个单元
的应力 外插 到形 心点 出 ， 导出 Ｓ ｌ ｌ ， ￥ ２ ２ ， ￥ ３ ３， Ｓ １ ２ ， Ｓ １ ３ ， ￥ ２ ３六 个应 力分 量 。这种方 法 是最 为通用 的方 法 ， 可 以
衡 支持 有 限 的几种 材料 如 弹性 ， 塑性 等 ， 而其 起 单元 也有 一定 的要 求 。
方 法 ②为 关键 字定 义 初始 地应 力 法 ， 这 种方 法需 要 给 出不 同材 料 区域 的最 高 和最 低 点 的 自重 应 力 及 其
相 应坐 标 。所 采用 的几 何模 型 一般 较规 则 ， 表 面水 平 ， 能够 通 过 考 虑 水 平 两 个 方 向 的侧 压 力 系 数 值 来施 加 初 始应 力场 。关键 字定 义初 始 地应 力法 只适 合 土体 表面 水 平 的土 体 ， 而初 始 地 应 力提 取 法 由于外 插 的 应 力 有 一定 的误 差 ， 因此 对 于材 料是 弹塑 性 的复 杂土 体 ， 应 力 转 移要 通 过 大量 的迭代 才 能 完成 ， 而其 有 可 能 出现
力， 是 内力 和外 力 平衡 ， 从 而获得 较 精 确 的没 有 受 到 人 为 因素 干扰 情 况 下 的 数 值模 型 的初 始 状 态 。在 实 际
工 程数 值模 拟 中 ， 如果 已知 初始应 力 场 和外界 的边 界条 件 ， 根 据 上 述原 理便 能 得 到一 个 平 衡 的初 始 应 力 场 ； 而 当仅 仅 具有初 始 应力 场 的数 据而 无法 获知 外界 边界 条 件 时 ， 则 应 该 将初 始 应力 场 单 独 导入 模 型 中 获得 各 点 应力 ， 然 后通 过二 次 导入 内力 场并 在各 点施 加对 应 的集 中荷 载 ， 即将 初始 应 力 场考 虑 为 内力 ， 施 加 在 节 点 上 的集 中荷载无 视 为外 力 ， 也能 够获 取 相 应 的平 衡 的初 始 应 力 场 ， 而 无 初 始 应 变 。一 般认 为平 衡 前 后 应 力
不 收敛 的情 况 ， 平衡 效果 可 能不是 很 理想 。
方 法⑧ 是 Ｏ Ｄ Ｂ导 人法 ， 这 种方 法 可使 用 之 前 算 过 的 Ｏ Ｄ Ｂ文 件 结果 ， 也 就 是 说 提 前计 算 一 个 初 始 应 力
Ｏ Ｄ Ｂ文件 ， 定 义初 始应 力 时直 接指 定 Ｏ Ｄ Ｂ文 件 即可 。
收 稿 日期 ： ２ ０ １ ２— ０ １ —１ ０ ； 修 回 日期 ： ２ ０ １ ２— ０ １— ２ ６ ．
基金 项 目： 重庆市科技攻关计划项 目（ ｅ ｓ ｔ ｅ ２ ０ １ ｌ ｇ ｇ Ａ ３ ０ ０ ２ ） ． 作者简介 ： 代汝林 （ １ ９ ８ ６ 一 ） ， 男， 重庆綦江人 ， 硕士研究生 ， 从事港 口工程研究
实 用于 不 同材料 ， 不规 则 的地形 ， 适用 性强 。
方 法⑤ 是采 用用 户子程 序 Ｓ Ｉ Ｇ Ｉ Ｎ Ｉ 来定 义初 始应 力场 ， 可 以定义 其为应 力分 量 为坐 标 、 单元 号 、 积 分点 号 等 变量 的 函数 ， 要 达 到精确 平衡需 已知具体 边界 条件 ， 在 实际 中应用 较少 ， 对此 不作 研究 加 。
计 必不 可少 的初 始条件 ¨ 。 。
随着我 国大型工程项 目的发展建设 ， 工程条件 日益复杂化。在实测地应力 的基础上如何选择有效 的分
析 计算 方法 ， 并 向设计 单位 提供合 理 可靠 的初始 地应 力场 就成 为 一个 亟 待解 决 的 问题 。现 阶段 虽 然地 应 力 场 的测 量技术 取 得 了较 大 的发展 ， 但在 实 际工程 中往 往 由于测 试 条件 、 工 程投 资 等方 面 的 限制 ， 只 能对 为 数
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代 汝林 ， 等： 基于 Ａ Ｂ Ａ Ｑ Ｕ Ｓ的 初 始 地 应 力 平 衡 方 法研 究