人教版初一数学正负数
人教版初一数学 1.1 正数和负数PPT课件
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巩固练习
下列语句正确的是 ( C ) A. 0℃表示没有温度 B. 0表示什么也没有 C. 0是非正数 D. 0既可以看作是正数又可
以看作是负数
巩固练习
解释图中的正数和负数的含义.
10℃表示白天温度为零上10℃ -5℃表示晚上温度为零下5℃
它们以什么为基准?
0℃
巩固练习
下面是某存折中记录的支出、存入信息,试着说说其中 “支出或存入”那一栏的数字表示什么含义.
存折中的正数表示存入, 反之,负数表示支出.
当堂训练
基础巩固题
1.下列说法,正确的是( C ) A. 加正号的数是正数,加负号的数是负数 B. 0是最小的正数 C. 字母a既可是正数,也可是负数,也可是0 D. 任意一个数,不是正数就是负数
巩固练习
完成下列各题: (1)如果零上5°C记作+5 °C,那么零下3°C记作什么?
记作-3°C. (2)东、西为两个相反方向,如果- 4米表示一个物体向西 运动4米,那么+2米表示什么?物体原地不动记为什么?
+2米表示一个物体向东运动2米; 物体原地不动记为0米.
探究新知
例2(1)一个月内,小明体重增加2kg,小华体重减少1kg, 小强体重无变化,写出他们这个月的体重增长值;
下图是吐鲁番盆地的示意图,你能用语言表述它与海平 面的高度关系吗?它的含义是什么?
记为+8848.86m 8848.86m
珠 穆
高度看作0米
朗
玛
峰
155m
海平面
吐鲁番盆地 记为-155m
探究新知
知识点 3 0的意义及用正负数表示相对基准量 【思考】 0只表示没有吗?
七年级数学正负数讲义、概念讲解、难点分析、典型例题人教版
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正数、负数与有理数【基础知识精讲】一、正数与负数1.负数的产生生产和生活以及数学本身的需要-------在实际生活中表示相反意义的量已经学过自然数、分数、小数.但在实际生活中,这些数是不够用的。
例如:某地白天最高温度为6℃, 由于强冷空气经过,温度急剧下降了9℃,那么这时温度是多少呢?这一实际问题,可以用减法来解,即求出6-9的差,为了解决许多实际问题中出现的“不够减”的矛盾,在数学上引进了一种新数,即负数,如规定:6-9=-3.这里的“-3”是一个比零还小的数,数字3前面的“-”号读为“负”.回到实际问题中,-3℃就是我们熟悉的零下3℃,这样,引入了负数,就可以解决以往数学学习中的较小的数不能减较大的数的矛盾.2、正负数的概念:正数:大于0的数,叫做正数。
为了强调,正数前面有时也可加上“+”(读作正)号。
负数:小于0的数叫负数。
在数字前用“-”相当于减号做标记。
代表性质符号。
3、数00既不是正数,也不是负数,零的意义,过去表示“没有”,在引入负数后,就不能说“0”表示“没有”了,如温度是0℃,也表示一个特定的温度,不能说没有温度.正负数以0分界,0是一个非负、非正的中性数.4.相反意义的量与正负数举几个例子.(1)零上的温度与零下的温度.某一天,最高气温是零上5℃,最低气温是零下8℃,“零上”与“零下”其意义是相反的.(2)高于海平面和低于海平面的海拔高度.珠穆朗玛峰高于海平面8848米,吐鲁番盆地低于海平面155米,“高于”和“低于”其意义是相反的.现实世界中在数量关系上具有相反意义的客观事物是大量存在的,我们可以用正数和负数来表示具有相反以意义的事物的量.例如,①甲地高出海平面168米,乙地低于海平面52米,可以分别记作:+168米和-52米;②某冷库运出货物18吨,又运进货物25吨,可分别记作:-18吨和+25吨.③某家庭月收入1500元,支出950元,可分别记作:+1500元和-950元.如果正数表示某种意义的量,那么负数就表示其相反意义的量.如果正数表示向南走的距离,那么负数就表示向北走的距离.二.有理数概念小学数学中讲到的整数是指自然数与0,在自然数前面加上“-”号的数,叫做负整数,负整数也是整数.小学数学中讲到的分数(包括小数),实际上是正分数,在正分数的前面加上“-”号的数,叫做负分数.正分数和负分数统称分数.整数和分数统称为有理数.因此有理数可以作如下的分类:有理数有理数还可以根据正、负来分类,即:有理数⎪⎩⎪⎨⎧负有理数零正有理数三、【重点难点解析】1.本节重点是理解有理数的意义、分类和有理数的应用;难点是理解负数的意义.2.正数和负数是根据实际需要而产生的。
人教版七年级数学上册正数和负数PPT精品课件
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找一找
高于海平面 8844.43米和低于 海平面155米
都包含具有相 反意义的量
归纳
1 零上和零下 2 向东和向西 3 收入和支出 4 高于和低于
讨论2:你能举出一些日常生活中的具有相反意义的量的实例吗?
PPT模板:www. 1ppt.co m/ mob an/ PPT背景:/beiji ng/ PPT下载:/xiaz ai/ 资料下载:www. 1ppt.co m/zilia o/ 试卷下载:/shiti / 手抄报:/shouc haobao/ 语文课件:/keji an/yuwen/ 英语课件:/keji an/ying yu/ 科学课件:/keji an/kexue/ 化学课件:/keji an/huaxue/ 地理课件:/keji an/dili/
教案下载:www.1ppt. co m/jia oan/ PPT课件:www.1ppt. co m/ ke jian/ 数学课件:www.1ppt.c om/keji an/shuxue/ 美术课件:www.1ppt.c om/keji an/mei shu/ 物理课件:www.1ppt.c om/keji an/wuli / 生物课件:www.1ppt.c om/keji an/sheng wu/ 历史课件:www.1ppt.c om/keji an/lishi /
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数学人教版七年级上册正数和负数的概念
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第一课时:正数与负数的概念一、教学目标1,知识与技能了解正数与负数的产生与发展?知道什么是正数与负数?会用正数和负数表示具有相反意义的量。
2、过程与方法体会数学符合与对应的思想,探索用正、负表示具有相反意义的量的方法。
3、情感、态度与价值观通过师生合作,联系实际,感受教学与生活的联系,激发学生学习数学热情。
二、重点与难点1、重点正负数的概念,初步学会用正负数表示具有相反意义的量。
2、难点负数的意义,用正负数表示具有相反意义的量。
三、教学设计1、设置情境,引入新课首先让学生观察PPT上的第二页的图片,让学生体验自然数的产生,分数的产生离不开生活的需要,可以让学生自由发表意见和感想。
利用PPT中的《中央电视台冬季天气预报》导入负数的实际意义,零下温度怎么表示?使学生进入问题情境,引入负数概念,通过事例引出用各种符号表示数。
例如-9℃-3℃,让学生试着解释,感受引入负数和正数的必要性。
定义:在正数前面加一个“-”叫做负数。
0既不是正数也不是负数。
2、小练:第二页的例题。
3、探究:如果出现相反意义的量可以用正数和负数表示吗?1、课堂活动一在学生各小组中抽区4名学生进行如下活动,按老师的指令表演,看哪一组获胜,按指令进行动作,规定向前为正,其余学生监督这两位学生的完成情况。
1、老师说出指令:向前2步,向后3步,向前-2步,向后-3步。
学生按照老师的指令表演。
2、各小组互相监督,派一名同学汇报完成的情况。
2、课堂活动二:深入理解正负数的意义,提高分析解决问题的能力。
老师投影展示问题,讲解课本例题。
例(1)一个月内,小明体重增加了2kg,小华体重减少了1kg,小强的体重无变化,写出他们这个月的体重增长值;(2)某年,下列国家进出口总额比上年的变化情况是:美国减少6.4% 德国增长1.3%法国减少2.4% 英国减少3.5%意大利增长0.2% 中国增长7.5%写出这些国家这一年的商品进出口总额的增长率。
学生小组讨论解答,老师做最后讲评讲解。
最新人教版初中数学七年级上册《1.1 正数和负数》精品课件 (10)
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1
,- 5
,-7;零:0.
解法二:按照“整”和“分”来分3 : 6
整分数数有有::-7,30.,4,--70;.5,-1 ,0.86,8.7,-5 .
3
解法三:非正数有:-3.4,-0.5,-
1
6
,0,-
5
,-7;
正数有:0.86,8.7,7; 解法四:负数有:-3.4,-0.5,-
3 1
,-
5
6
,-7;
最新人教版初中数学精品课
7.下列说法正确的是( C )
A.正整数、正分数、0统称有理数
B.正整数、负整数统称整数
C.正有理数、0、负有理数统称有理数
D.0不是整数
8.下列语句正确的是( C )
A.0℃表示没有温度 B.0表示什么也没有
C.0是非正数
D.0既可以看作是正数又可以看作是负数
9.对于-3.271,下列说法不正确的是( C )
A.是负数不是整数
B.是分数不是自然数
C.是有理数不是分数
D.是负有理数且是负分数
最新人教版初中数学精品课
10.下列各数中,哪些是正整数?哪些是负整数?哪些是正分数?
哪 -些9,是18负,-分1数,-?2.17,0.58,-8.884,0,-15%. 解:负整数:3 -9
正整数:18 负分数:- 1,-2.17,-8.884,-15% 正分数:0.538
-28,20,0,5,0.23,- 3 ,-3 1 ,-3.2%,25%,3.14,
0.62.
42
正数集合:{ 20,5,0.23,25%,3.14,0.62 …};
负数集合:{ -28,- 3,- 3 1 ,-3.2% …}.
人教版七年级数学上册 第一至第四章全册知识点归纳
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人教版初一数学上册知识点归纳七年级数学上册知识点第一章有理数1.1 正数与负数①正数:大于0的数叫正数。
(根据需要,有时在正数前面也加上“+”)②负数:在以前学过的0以外的数前面加上负号“—”的数叫负数。
与正数具有相反意义。
③0既不是正数也不是负数。
0是正数和负数的分界,是唯一的中性数。
注意:搞清相反意义的量:南北;东西;上下;左右;上升下降;高低;增长减少等1.2 有理数1、有理数(1)整数:正整数、0、负整数统称整数;(2)分数;正分数和负分数统称分数;(3)有理数:整数和分数统称有理数。
2、数轴(1)定义:通常用一条直线上的点表示数,这条直线叫数轴;(2)数轴三要素:原点、正方向、单位长度;(3)原点:在直线上任取一个点表示数0,这个点叫做原点;(4)数轴上的点和有理数的关系:所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来,但数轴上的点,不都是表示有理数。
3、相反数:只有符号不同的两个数叫做互为相反数。
(例:2的相反数是-2;0的相反数是0)4、绝对值:(1)数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值,记作|a|。
从几何意义上讲,数的绝对值是两点间的距离。
(2)一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0。
两个负数,绝对值大的反而小。
1.3 有理数的加减法①有理数加法法则:1、同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加。
2、绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
互为相反数的两个数相加得0。
3、一个数同0相加,仍得这个数。
加法的交换律和结合律②有理数减法法则:减去一个数,等于加这个数的相反数。
1.4 有理数的乘除法①有理数乘法法则:两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘;任何数同0相乘,都得0;乘积是1的两个数互为倒数。
乘法交换律/结合律/分配律②有理数除法法则:除以一个不等于0的数,等于乘这个数的倒数;两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除;0除以任何一个不等于0的数,都得0。
人教版七年级数学上册知识点总结
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人教版七年级数学上册知识点总结习中的困难莫过于一节一节的台阶,虽然台阶很陡,但只要一步一个脚印的踏,攀登一层一层的台阶,才能实现学习的理想。
下面小编给大家带来人教版七年级数学上册知识点总结,希望大家喜欢!人教版七年级数学上册知识点总结(一)正负数1.正数:大于0的数。
2.负数:小于0的数。
3.0即不是正数也不是负数。
4.正数大于0,负数小于0,正数大于负数。
(二)有理数1.有理数:由整数和分数组成的数。
包括:正整数、0、负整数,正分数、负分数。
可以写成两个整之比的形式。
(无理数是不能写成两个整数之比的形式,它写成小数形式,小数点后的数字是无限不循环的。
如:π)2.整数:正整数、0、负整数,统称整数。
3.分数:正分数、负分数。
(三)数轴1.数轴:用直线上的点表示数,这条直线叫做数轴。
(画一条直线,在直线上任取一点表示数0,这个零点叫做原点,规定直线上从原点向右或向上为正方向;选取适当的长度为单位长度,以便在数轴上取点。
)2.数轴的三要素:原点、正方向、单位长度。
3.相反数:只有符号不同的两个数叫做互为相反数。
0的相反数还是0。
4.绝对值:正数的绝对值是它本身,负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0,两个负数,绝对值大的反而小。
(四)有理数的加减法1.先定符号,再算绝对值。
2.加法运算法则:同号相加,到相同符号,并把绝对值相加。
异号相加,取绝对值大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
互为相反数的两个数相加得0。
一个数同0相加减,仍得这个数。
3.加法交换律:a+b=b+a两个数相加,交换加数的位置,和不变。
4.加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。
5.a?b=a+(?b)减去一个数,等于加这个数的相反数。
(五)有理数乘法(先定积的符号,再定积的大小)1.同号得正,异号得负,并把绝对值相乘。
任何数同0相乘,都得0。
2.乘积是1的两个数互为倒数。
数学人教版七年级上册正负数的概念
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正数和负数的概念一、教学目标1.掌握正数和负数的概念,能区分两种不同意义的量,会用符号表示正数和负数;2.体验数学发展的一个重要原因是生活实际的需要;3.激发学生学习数学的兴趣.二、教学重难点重点:两种相反意义的量.难点:正确区分两种不同意义的量三、教学工具多媒体设备四、教学过程1.创设情境激发好奇在我们的这个教室中就有许多数学的应用,我们在一个长约为12米,宽8米的教室里,多数同学都是___岁,我们班___人,占全年级人数的___%,我们的讲台宽__米,高___米……. [问题1]:在老师刚才的描述中出现了你所熟悉的哪几类数字?你能将以前所学数字进行分类吗?(学生交流后回答)以前我们学过的数,实际上主要有两类.分别是整数和分数(包括小数).[问题2]:那么在实际生活中仅有整数和分数够用吗?你能举例说明吗?2.观察对比探究新知[问题3]:我们将前面带有“-”的数叫负数,那么为什么要引入负数?通常我们在日常生活中用正数和负数分别表示怎样的量呢?结合下面的短片我们去理解.(课件)3.甄别应用拓展思维[问题4]:请同学们举出用正数和负数表示的例子.[问题5]:你怎样理解“正整数”“负整数”“正分数”“负分数”呢?[巩固练习](教科书5页练习)1.读下列各数,并指出其中哪些是正数,哪些是负数。
-1,2.5,+,0,-3.14,120,-1.732,-.2.80m表示向东走80m,那么-60m表示 .3.如果水位升高3m时水位变化记作+3m,那么水位下降3m时水位变化记作 m.水位不升不降时水位变化记作 m.4.月球表面的白天平均温度零上126°C.记作 °C,夜间平均温度零下150°C,记作 °C.4.课后小结1.由于实际问题中存在着相反意义的量,所以引如负数,那么数的范围扩大了;2.正数就是以前学过的除0之外的数,负数就是在以前学过的除0以外的数前加-号的数. 课后习题必做题:教科书7页习题:1,2,4题思考1.(教科书7页3题)“不是正数的数一定是负数,不是负数的数一定是正数”的说法对吗?2.学习了负数,对你有什么样的启迪,你有什么感悟?[备选题]1.某年度某国家有外债10亿美元,有内债10亿美元,应用数学知识来解释说明,下列说法合理的是( )A.如果记外债为-10亿美元,则内债为+10亿美元B.这个国家的内债、外债互相抵消C.这个国家欠债共20亿美元D.这个国家没有钱2.在下列横线上填上适当的词,使前后构成意义相反的量:(1)收入1300元, 800元;(2) 80米,下降64米;(3)向北前进30米, 50米.3.观察下列排列的每一列数,研究它的排列有什么规律?并填出空格上的数.(1)1,-2,1,-2,1,-2, , ,(2)-2,4,-6,8,-10, ,(3)1,0,-1,1,0,-1, ,。
七年级数学人教版(上册)【知识讲解】1.1正数和负数
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6.在-4,-112,0,-3.2,-0.5,5,-1,2.4 中,若负数共 有 M 个,正数共有 N 个,则 M-N= 3 .
7.下图是加工零件的尺寸要求,现有下列直径尺寸的产品(单位:
mm),其中不合格的是( A )
A.Φ44.9
B.Φ45.02
C.Φ44.98
D.Φ45.01
8.下表是某年 5 月的 11~20 日我国 50 个城市主要食品平均价
9.观察下列各组按次序排列的数,依次写出后面的三个数.
(1)2,-4,6,-8,10,-12, 14 , -16 , 18 .
(2)12,-23,-34,45,-56,-67,
7 8
, -89
, -190
.
正负以名之”.大意是:今有两数,若其意义相反,则分别叫做正
数与负数.若水位上升 2 m 记作+2 m,则下降 1 m 记作 -1 m.
(2)如果向东走 2 km,记作+2 km,那么-3 km 表示( C )
A.向东走 3 km
B.向南走 3 km
C.向西走 3 km
D.向北走 3 km
易错点 对正数和负数的概念理解不透彻 5.下列说法正确的是 ①④ .(填序号) ①0 既不是正数,也不是负数;②一个数不是正数就是负数; ③0 ℃表示没有温度;④若 a 是正数,则-a 一定是负数.格变动情况:Fra bibliotek食品名称
大米 面粉 豆制品 花生油
比上期涨跌 幅度(%)
0
-0.2
0.3
-0.4
请你说出上表中每个数据的含义.
解: 0 表示大米的平均价格与上期相比没有变动; -0.2 表示面粉的平均价格与上期相比下降 0.2 个百分点; 0.3 表示豆制品的平均价格与上期相比上升 0.3 个百分点; -0.4 表示花生油的平均价格与上期相比下降 0.4 个百分点.
初一数学正数和负数知识点解析新人教版

初一数学《正数和负数》知识点解析新人教版正数、负数和零的概念正数:像1、2.5、48等大于零的数叫正数。
负数:-1、-2.5、-48等在正数前面加上负号“-”小于零的数叫负数。
零:0叫做零,0既不是正数也不是负数。
正数与负数概念的理解对于正数和负数的概念,不能简单的理解为:带“+”号的数是正数,带“-”号的数是负数。
例如:-a一定是负数吗?答案是不一定。
因为字母a可以表示任意的数,若a表示正数时,-a是负数;当a表示0时,-a就在0的前面加一个负号,仍是0,0不分正负;当a表示负数时,-a就不是负数了,它是一个正数。
引入负数后,数的范围扩大为有理数,奇数和偶数的外延也由自然数扩大为整数,整数也可以分为奇数和偶数两类,能被2整除的数是偶数,如…-6,-4,-2,0,2,4,6…,不能被2整除的数是奇数,如…-5,-4,-2,1,3,5…到现在为止,我们学过的数细分有五类:正整数、正分数、0、负整数、负分数,但通常把有理数分为三类:正数、、负数。
0.通常把正数和0统称为非负数,负数和0统称为非正数,正整数和0称为非负整数;负整数和0统称为非正整数。
正数负数的判断方法具体的数:看是否有负号“-”,如果有“-”就是负数,否则是正数。
含字母的数:如-a要看a本身的符号,如a是负的,则-a 是正数,如a是正的则-a是负数,如a是0则-a是0。
0的含义①0表示起点。
②0表示没有。
③0表示一种温度。
④0表示编号的位数。
⑤0表示精确度。
⑥0表示正负数的分界。
⑦0表示海拔平均高度。
正负数的作用在同一问题中,用正负数表示的量具有相反的意义。
如果一个问题中出现相反意义的量,我们可以用正数和负数分别表示它们。
相反意义的量包含两个含义:一是相反意义,二是在相反意义的基础上要有量,但量的大小可以不一样。
习惯上把向东、盈利、运进、增加记为正的,把与它们意义相反的量记为负的。
具有相反意义的量必须是同类量,如盈利1000元与出口1000包就不是相反意义的量,不具有相反意义的量不能用不具有相反意义的量不能用正、负数来表示,如向东走10米记作+10米,但是向南走20米就不能记作-20米。
初一上数学课件(人教版)-正数和负数
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A.+0.02 克
B.-0.02 克
C.0 克
D.+0.04 克
5.《九章算术》中注有“今两算得失相反,要令正负以名之”,意思是:
今有两数若其意义相反,则分别叫做正数与负数.若气温为零上 10℃记作
+10℃,则-3℃表示气温为( B )
A.零上 3℃
B.零下 3℃
C.零上 7℃
D.零下 7℃
6.数学单元测验中,全班的平均分为 82 分,如果把高于平均分的部分记 为正,低于平均分的部分记为负. (1)黎明的实际得分是 92 分,应记为多少分? (2)黄浩的成绩被记为-12 分,他的实际得分是多少? (3)刘华的成绩被记为 0 分,他的实际得分是多少? 解:(1)92 分高于平均分 10 分,记作+10 分; (2)-12 表示低于平均分 12 分,实际分数为 70 分; (3)0 表示与平均分持平,刘华的实际得分为 82 分.
一定是负数;③不存在既不是正数也不是负数的数;④0℃表示没有温度.其
中正确的有( B )
A.0 个
B.1 个
C.2 个
D.3 个
11.前进+5 米,再前进-5 米,总共走了 10 米,这时离出发地 0 米. 12.在下列横线上填上适当的词,使前后构成相反意义的量. (1)收入 1500 元, 支出 5000 元; (2) 上升 60 米,下降 24 米; (3) 增产 10 斤,减产 15 斤. 13.如果全班某次数学测试的平均成绩为 83 分,某同学考了 85 分,记作 +2 分,那么得分 90 分和 80 分应分别记作 +7分、-3分 .
14.课桌的高度比标准高度高 2 毫米记作+2 毫米,那么比标准高度低 3 毫 米记作什么?现有 5 张课桌,量得它们的高度比标准高度分别高+1 毫米、 -1 毫米、0 毫米、+3 毫米、-1.5 毫米,若规定课桌的高度比标准高度高 最多不能超过 2 毫米,低最多不能超过 2 毫米就算合格.那么上述 5 张课 桌中有几张合格? 解:低于标准高度 3 毫米,记作-3 毫米.根据规定:有 4 张桌子合格,1 张桌子不合格.
数学人教版七年级上册正负数以及0的意义

解:六个国家这一年商品进出口额的增长率 : 美国 -6.4%, 德国 1.3%,
法国 -2.4%, 英国-3.5%, 意大利 +0.2%, 中国 +7.5%.
同步练习
教材第3页1,2题
0只表示没有吗?
1.空罐中的金币数量; 2.温度中的0℃; 3.海平面的高度; 4. 正数和负数的界点; ……引入正负数后,0不再简简单单的只表示 “没有”.它具有丰富的意义,是正负数的基准。
1.1 正数和负数
1.1 正数和负数
数的产生和发展离不开生活和生产的需要
归纳定义
像3,1.8%,3.5这样大于0的数叫做正数.
有时在正数前面也加上“+”(正)号。 如+0.5、 +3、……“+”号可以省略
在正数前面加上符号“-”(负)的数叫做负 数,例如-3,-1.2 ,-2.7% …
“-”号不可以省略 你认为0应该放在什么地方?
观察下图,试着说明它们的海拔高度.
8844.43m
0
-155m
珠穆朗玛峰的海拔高度为8844.43米,吐鲁番盆 地的海拔高度为-155米.
总结归纳
正数与负数意义:用正数和负数表示一些意义 相反的量!
注意(1)相反意义的量包含两个要素: 一是它们的意义要相反;二是它们都具有数量。
(2)与一个量成相反意义的量不止一个,如 与上升2m成相反意义的量就很多,如:下降 1m,下降0.2m,……
减少2.7%
第一章 有理数
(3)夏新同学通过捡、卖废品,既保护了环境, 又积攒了零花钱。下表是他某月的部分收支情况。
结余-1.2是什么意思?
第一章 有理数
(4)下图是2014年《财富》世界500强排行榜中 “利润﹣1834.0”表示什么意思? 部分公司的年利润。
人教版初一数学教案正数和负数(精选9篇)
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初一数学教案正数和负数人教版初一数学教案正数和负数(精选9篇)作为一名专为他人授业解惑的人民教师,有必要进行细致的教案准备工作,借助教案可以让教学工作更科学化。
如何把教案做到重点突出呢?以下是小编为大家收集的初一数学教案正数和负数,希望能够帮助到大家。
初一数学教案正数和负数篇1教学目的:(一)知识点目标:1.了解正数和负数是怎样产生的。
2.知道什么是正数和负数。
3.理解数0表示的量的意义。
(二)能力训练目标:1.体会数学符号与对应的思想,用正、负数表示具有相反意义的量的符号化方法。
2.会用正、负数表示具有相反意义的量。
(三)情感与价值观要求:通过师生合作,联系实际,激发学生学好数学的热情。
教学重点:知道什么是正数和负数,理解数0表示的量的意义。
教学难点:理解负数,数0表示的量的意义。
教学方法:师生互动与教师讲解相结合。
教具准备:地图册(中国地形图)。
教学过程:引入新课:1.活动:由两组各派两名同学进行如下活动:一名按老师的指令表演,另一名在黑板上速记,看哪一组记得最快、最好?内容:老师说出指令:向前两步,向后两步;向前一步,向后三步;向前两步,向后一步;向前四步,向后两步。
如果学生不能引入符号表示,教师可和一个小组合作,用符号表示出+2、-2、+1、-3、+2、-1、+4、-2等。
[师]其实,在我们的生活中,运用这样的符号的地方很多,这节课,我们就来学习这种带有特殊符号、表示具有实际意义的数-----正数和负数。
讲授新课:1.自然数的产生、分数的产生。
2.章头图。
问题见教材。
让学生思考-3~3℃、净胜球数与排名顺序、±0.5、-9的意义。
3、正数、负数的定义:我们把以前学过的0以外的数叫做正数,在这些数的前面带有“一”时叫做负数。
根据需要有时在正数前面也加上“十”(正号)表示正数。
举例说明:3、2、0.5、等是正数(也可加上“十”)-3、-2、-0.5、-等是负数。
4、数0既不是正,也不是负数,0是正数和负数的分界。
数学人教版七年级上册正数、负数.1正数和负数
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我反思
我的收获: 我的疑问:
回味
无穷
1、掌握正数和负数的概念,能用正、负数正确表示 具有相反意义的量. 2、相反意义的量需满足: (1)两个量所表示的属性相同(即单位相同); (2)两个量所表示的意义相反. 3、注意: (1)0既不是正数也不是负数; (2)用正、负数表示具有相反意义的量时, 应注意规定“正、负”的相对性; (3)正数前面的正号往往可以省略不写,但 负数前面的“-”就不能省略.
4.如果把顺时针旋转 记作+ ,那么逆时针旋 转 记作____. 5.甲、乙两厂本月产值与上月相比,甲厂增长
3%可记作____;乙厂减产1.2%可记作____.
6.若一架飞机在高于海平面1000米的地方飞行
记作+1000米,那么,一艘潜水艇在海平面以
下50米处航行,应记作 .
7.如果水库的水位高于标准水位3米时,记作+3米,那 么低于标准水位2米时,记作 米. 8.如果-200元表示亏本200元,那么400元表示 ______. 9.某食品包装袋上标有“净含量385克±5克”.则这包 食品的合格净含量范围是 克~390克. 10.对于“0”的说法正确的有( ) (1)0是正数与负数的分界; (2)0℃是一个确定的温度; (3)0为正数; (4)0是自然数. A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
我评价
1.小明的姐姐在银行工作,她把存入3万元记作 +3万元,那么支取2万元应记作____,-4万元表 示____. 2.已知下列各数:-5, ,3.14,+3065, 0, -239.则正数有____;负数有____;既不是正 数也不是负数的数是____. 3.零下15℃表示为____,比O℃低4℃的温度是 _____.
人教版初一数学数轴与正负数
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人教版初一数学数轴与正负数数轴是初中数学中非常重要的一个概念,它是用来表示数的相对大小和位置关系的一种工具。
正负数是数轴中的一个重要内容,是初中数学中的基本知识点之一。
本文将详细介绍人教版初一数学中的数轴与正负数的相关知识。
一、数轴的基本概念数轴是一条直线,上面的每一个点都和一个实数一一对应,数轴上的点称为数轴上的实数,每一个实数都对应数轴上的一个点。
数轴是以 0 为原点,向右正方向表示正数,向左负方向表示负数。
数轴上的任意两个点 A 和 B,如果 A 对应的实数小于 B 对应的实数,则称 B 在A 的右边;如果 A 对应的实数大于B 对应的实数,则称 B 在 A 的左边。
二、正数与负数的表示方法正数是大于 0 的实数,用正号“+”表示。
例如,+4 表示正4。
负数是小于 0 的实数,用负号“-”表示。
例如,-4 表示负4。
数轴上,正数在原点的右侧,负数在原点的左侧。
三、数轴上的绝对值绝对值是一个数到 0 的距离,它是一个非负的实数。
对于正数 a,它的绝对值用符号 |a| 表示,其值等于 a;对于负数 b,它的绝对值用符号 |b| 表示,其值等于-b。
例如,|4| = 4,|-4| = 4。
四、数轴上的加法与减法在数轴上,两个正数相加,其和的点在两个正数的右边;两个负数相加,其和的点在两个负数的左边;一个正数与一个负数相加,其和的点在它们之间。
在数轴上,两个数相减等于将两个数的绝对值相加,并将和的符号与被减数的符号保持一致。
五、数轴上的乘法与除法在数轴上,两个正数相乘,其积的点在两个正数的右边;两个负数相乘,其积的点在两个负数的右边,但相比乘法,乘法的规律要复杂得多;一个正数与一个负数相乘,其积的点在它们之间,但相比乘法,乘法的规律要复杂得多。
在数轴上,两个正数相除,其商的点在两个正数的右边;两个负数相除,其商的点在两个负数的右边,但相比除法,除法的规律要复杂得多;一个正数除以一个负数,其商的点在它们之间,但相比除法,除法的规律要复杂得多。
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教师姓名乔兵学生姓名填写时间2018—7—18 学科数学年级初一教材版本人教版阶段观察期□:第(1)周维护期□本人课时统计第(2)课时共(24)课时课题名称正数和负数课时计划第(1)课时共(4)课时上课时间2017-7-19教学目标同步教学知识内容教学目标1.知识与技能①了解正数与负数是实际生活的需要.②会判断一个数是正数还是负数.③会用正负数表示互为相反意义的量.2.过程与方法通过正负数的学习,培养学生应用数学知识的意识、训练学生运用新知识解决实际问题的能力.3.情感、态度与价值观①通过教师、学生双边的教学活动,激发学生学习的兴趣,让学生体验到数学知识来源于生活并为生活服务.②通过正负数的学习,渗透对立、统一的辩证思想.个性化学习问题解决教学重点重点:会判断正数、负数,运用正负数表示相反意义的量,理解0•表示量的意义.教学难点难点:负数的引入.教学过程教学活动第1学时内容:正数和负数(1)展标导读:1、整理前两个学段学过的整数、分数(小数)知识,掌握正数和负数概念.2、会区分两种不同意义的量,会用符号表示正数和负数.3、体验数学发展是生活实际的需要,激发学生学习数学的兴趣.学习重点:两种意义相反的量学习难点:正确会区分两种不同意义的量教学方法:引导、探究、归纳与达标训练相结合自学探究1、小学里学过哪些数请写出来:、、.2、在生活中,仅有整数和分数够用了吗?有没有比0小的数?如果有,那叫做什么数?3、阅读课本P 1和P 2三幅图(重点是三个例子,边阅读边思考)回答上面提出的问题: . 合作探究1、正数与负数的产生1)、生活中具有相反意义的量如:运进5吨与运出3吨;上升7米与下降8米;向东50米与向西47米等都是生活中遇到的具有相反意义的量.请你也举一个具有相反意义量的例子: . 2)负数的产生同样是生活和生产的需要 2、正数和负数的表示方法1)一般地,我们把上升、运进、零上、收入、前进、高出等规定为正的,而与它相反的量,如:下降、运出、零下、支出、后退、低于等规定为负的。
正的量就用小学里学过的数表示,有时也在它前面放上一个“+”(读作正)号,如前面的5、7、50;负的量用小学学过的数前面放上“—”(读作负)号来表示,如上面的—3、—8、—47。
2)活动 两个同学为一组,一同学任意说意义相反的两个量,另一个同学用正负数表示. 3)阅读P3达标训练前的内容 3、正数、负数的概念1)大于0的数叫做 ,小于0的数叫做 。
2)正数是大于0的数,负数是 的数,0既不是正数也不是负数。
3)达标训练 P3第一题到第四题(直接做在课本上) 达标训练1、读出下列各数,指出其中哪些是正数,哪些是负数? —2, 0.6, +13, 0, —3.1415, 200, —754200, 2、举出几对(至少两对)具有相反意义的量,并分别用正、负数表示A 组 1.任意写出5个正数:________________;任意写出5个负数:_______________. 2.小明的姐姐在银行工作,她把存入3万元记作+3万元,那么支取2万元应记作_______,-4万元表示________________. 3.已知下列各数:51-,432-,3.14,+3065,0,-239. 则正数有_____________________;负数有____________________.4.如果向东为正,那么 -50m 表示的意义是………………………( ) A .向东行进50m C .向北行进50m B .向南行进50m D .向西行进50m5.下列结论中正确的是 …………………………………………( ) A .0既是正数,又是负数 B .O 是最小的正数C .0是最大的负数D .0既不是正数,也不是负数 6.给出下列各数:-3,0,+5,213-,+3.1,21-,2004,+2008.其中是负数的有 ……………………………………………………( )A.2个B.3个C.4个D.5个第2学时内容:正数和负数(2)展标导读:1、会用正、负数表示具有相反意义的量.2、通过正、负数学习,培养学生应用数学知识的意识.3、通过探究,渗透对立统一的辨证思想学习重点:用正、负数表示具有相反意义的量学习难点:实际问题中的数量关系教学方法:讲练相结合自学探究通过上节课的学习,我们知道在实际生产和生活中存在着两种不同意义的量,为了区分它们,我们用正数和负数来分别表示它们.问题1:“零”为什么即不是正数也不是负数呢?引导学生思考讨论,借助举例说明.参考例子:温度表示中的零上,零下和零度.探究理解解决问题问题2:(教科书第4页例题)先引导学生分析,再让学生独立完成例(1)一个月内,小明体重增加2kg,小华体重减少1kg,小强体重无变化,写出他们这个月的体重增长值;(2)2009年下列国家的商品进出口总额比上一年的变化情况是:美国减少6.4%, 德国增长1.3%,法国减少2.4%, 英国减少3.5%,意大利增长0.2%, 中国增长7.5%.写出这些国家2009年商品进出口总额的增长率.解:(1)这个月小明体重增长2kg,小华体重增长-1kg,小强体重增长0kg.(2)六个国家2009年商品进出口总额的增长率:美国-6.4%, 德国1.3%,法国-2.4%, 英国-3.5%,意大利0.2%, 中国7.5%.达标训练从0表示一个也没有,是正数和负数的分界的角度引导学生理解.在学生的讨论中简单介绍分类的数学思想先不要给出有理数的概念.在例题中,让学生通过阅读题中的含义,找出具有相反意义的量,决定哪个用正数表示,哪个用负数表示.通过问题(2)提醒学生审题时要注意要求,题中求的是增长率,不是增长值.(教科书第8页)用正负数表示加工允许误差.问题:1.直径为30.032mm和直径为29.97的零件是否合格?2.你知道还有那些事件可以用正负数表示允许误差吗?请举例.1、本节课你有那些收获?2、还有没解决的问题吗?作业教科书5页习题4、5、:6、7、8题选做题1、甲冷库的温度是-12°C,乙冷库的温度比甲冷酷低5°C,则乙冷库的温度是.2、一种零件的内径尺寸在图纸上是9±0.05(单位:mm),表示这种零件的标准尺寸是9mm,加工要求最大不超过标准尺寸多少?最小不小于标准尺寸多少?3、吐鲁番的海拔是-155m,珠穆朗玛峰的海拔是8848m ,它们之间相差多少米?4、如果规定向东为正,那么从起点先走+40米,再走-60米到达终点,问终点在起点什么方向多少米?应怎样表示?一共走过的路程是多少米?5、10筐橘子,以每筐15㎏为标准,超过的千克数记作正数,不足的千克数记作负数。
标重的记录情况如下:+1,-0.5,-0.5,-1,+0.5,-0.5,+0.5,+0.5,+0.5,-0.5。
问这10筐橘子各重多少千克?总重多少千克?6.一种零件的内径尺寸在图纸上是9±0.05(单位:mm),表示这种零件的标准尺寸是9mm,加工要求最大不超过标准尺寸多少?最小不小于标准尺寸多少?【解】9.05mm,8.95mm正数和负数巩固提高达标训练第3学时1.具有相反意思的量某市某一天的最高温度是零上5℃,最低温度是零下5℃现实生活中,像这样的相反意义的量还有很多. 例如,珠穆朗玛峰高于海平面8848米,吐鲁番盆地低于海平面155米,“高于”和“低于”其意义是相反的.“运入”和“运出”,其意义是相反的.同学们能举例子吗?________________________________________ 2.正数和负数数学中采用符号来区分,规定零上5℃记作+5℃(读作正5℃)或5℃,把零下5℃记作-5℃(读作负5℃).①高于海平面8848米,记作+8848米;低于海平面155米,记作________米。
②如果80m 表示向东走80m ,那么-60m 表示_________。
③如果水位升高3m 时水位变化记作+3m ,那么水位下降3m 时水位变化记作_________m 。
④月球表面的白天平均温度是零上126℃,记作________℃,夜间平均温度是零下150℃,记作________℃。
问题1读下列各数,并指出其中哪些是正数,哪些是负数。
421,2.5,,0, 3.14,120, 1.732,37-+---正数:__________________________________________________ 负数:__________________________________________________ 巩固A :1. 如果收入100元记作+100元,那么支出180元记作___________;如果电梯上升了两层记作+2,那么-3表示电梯__________________。
2. 某校初一年级举行乒乓球比赛,一班获胜2局记作+2,二班失败3局记作_________,三班不胜不败记作_______.3. 下列各数中既不是正数又不是负数的是( )A .-1 B. -3 C.-0.13 D.0 4. -206不是( )A .有理数 B.负数 C.整数 D.自然数 5.既是分数,又是正数的是( ) A .+5B .-514 C .0 D .83106.下列说法正确的是( )A .有理数是指整数、分数、正有理数、零、负有理数这五类数归纳:①在同一个问题中,分别用正数和负数表示的量具有________的意义。
②数0既不是_______,也不是________.B.有理数不是正数就是负数C.有理数不是整数就是分数; D.以上说法都正确7.一潜水艇所在的高度为-100米,如果它再下潜20米,则高度是_______,如果在原来的位置上再上升20米,则高度是________.巩固B:1.判断:①所有整数都是正数;()②所有正数都是整数:()③奇数都是正数;()④分数是有理数:()2.把下列各数填入相应的大括号内:-13.5,2,0,0.128,-2.236,3.14,+27,-45,-15%,-112,22 7,2613.正数集合{ …},负数集合{ …},整数集合{ …},分数集合{ …},非负整数集合{ …}.3.北京某一天记录的温度是:早晨-1℃,中午4℃,晚上-3℃,(0℃以上温度记为正数),其中温度最高是______(写度数),最低是________(写度数).4.某班在班际篮球赛中,第一场赢4分,第二场输3分,第三场赢2分,第四场输2分,结果这个班是赢了还是输了?请用有理数表示各场的得分和最后的总分。
巩固C:如果用m表示一个有理数,那么-m是()A.负数 B.正数 C.零 D.以上答案都有可能对例1 举出几对具有相反意义的量,并分别用正、负数表示.【提示】相反意义的量有“上升”与“下降”,“前”与“后”、“高于”与“低于”、“得到”与“失去”、“收入”与“支出”等.【点评】这是一道开放性试题,旨在考查用正负数与相反意义量的表示能力.例2 在某次乒乓球检测中,一只乒乓球超过标准质量0.02克记作+0.02克,•那么-0.03克表示什么?【答案】表示比标准质量低0.03克.例3 2001年美国的商品进出口总额比上年减少6.4%可记为-6.4% ,中国增长7.5%可记为+7.5% .备选例题(2004·山东淄博)某项科学研究以45分钟为1个时间单位,•并记为每天上午10时为0,10时以前记为负,10时以后记为正.例如,9:15记为-1,10:45记为1等等.依此类推,上升7:45应记为()A.3B.-3C.-2.5D.-7.45【点拨】读懂题意是解决本题的关键.7:45与10相差135分钟.【答案】 B(四)总结反思,拓展升华为了表示现实生活中具有相反意义的量引进了负数.正数就是我们过去学过(除零外)的数,在正数前加上“-”号就是负数,不能说“有正号的数是正数,有负号的数是负数”.另外,0既不是正数也不是负数.1.填空-1,2,-3,4,-5, 6 , -7 , -8 …第81个数是–81 ,第2005个数是–2005 .【提示】通过观察可见,数字的排列是按正常的大小顺序,符号是负正相间,第奇数个为负,第偶数个为正.【点评】本节是对探究问题的训练.2.表1-1-1是小张同学一周中简记储蓄罐中钱的进出情况表(存入记为“+”):表1-1-1星期日一二三四五六(元)+16 +5.0 -1.2 -2.1 -0.9 +10 -2.6 (1)本周小张一共用掉了多少钱?存进了多少钱?【答案】 6.8元,31元.(2)储蓄罐中的钱与原来多了还是少了?【答案】多了.(3)如果不用正、负数的方法记账,你还可以怎样记账?比较各种记账的优劣.【答案】用文字说明,但前者更简洁.3.数学游戏:4个同学站成一排,从左到右每个人编上号:1,2,3,4.用“+”表示“站”,“-”(负号)表示“蹲”.(1)由一个同学大声喊:+1,-2,-3,+4,则第1、第4个同学站,第2、第3个同学蹲,并保持这个姿势,然后再大声喊:-1,-2,+3,+4,如果第2、第4个同学中有改变姿势的,则表示输了,作小小的“惩罚”;(2)增加游戏难度,把4个同学顺序调整一下,但每个人记作自己原来的编号,再重复1.的游戏;(3)这不仅仅是游戏哟!在电脑中,•所有“命令”或“数据”都是用有理数(特别是二进制数)表示的.例如,没有特别的“翻译”程序,电脑就不明白你给屏幕上的卡通人下的是“站”还是“蹲”的命令,这时,就可输入正负数以区别不同的姿势.(五)课堂跟踪反馈夯实基础1.填空题(1)如果节约用水30吨记为+30吨,那么浪费20吨记为-20 吨.(2)如果4年后记作+4,那么8年前记作 -8 .(3)如果运出货物7吨记作-7吨,那么+100吨表示运进货物100吨.(4)一年内,小亮体重增加了3kg,记作+3,小阳体重减少了2 kg,则小阳增长了 2kg .2.中午12时,水位低于标准水位0.5米,记作-0.5米,下午1时,•水位上涨了1米,下午5时,水位又上涨了0.5米.(1)用正数或负数记录下午1时和下午5时的水位;(2)下午5时的水位比中午12时水位高多少?【答案】(1)下午1时,水位0.5米;下午5时,水位-1米(2)0.5+1=1.5(米)提升能力3.粮食每袋标准重量是50公斤,现测得甲、乙、丙三袋粮食重量如下:52公斤,49公斤,49.8公斤.如果超重部分用正数表示,请用正数和负数记录甲、乙、丙三袋粮食的超重数和不足数.【答案】 +2,-1,-0.2.4.有没有这样的有理数,它既不是正数,也不是负数?【答案】有,是0.5.下列各数中哪些是正数?哪些是负数?-15,-0.02,67,-171,4,-213,1.3,0,3.14,π【答案】正数:67,4,1.3,3.14,π;负数:-15,0.02,-171,-213开放探究6.同学聚会,约定在中午12点到会,早到的记为正,迟到的记为负,结果最早到的同学记为+3点,最迟到的同学记为-1.5点,•你知道他们分别是什么时候到的吗?最早到的同学比最迟到的同学早多少小时?【答案】最早的同学上午9点到,最迟的是下午1点半到,最早的比最迟的早到4.5个小时. 7.新中考题(2004·玉林)冷库A的温度是-5℃,冷库B的温度是-15℃,•则温度高的是冷库A.课后作业课后记本节课教学计划完成情况:照常完成□提前完成□延后完成□_____________________________学生的接受程度:完全能接受□部分能接受□不能接受□________________________________学生的课堂表现:很积极□比较积极□一般□不积极□________________________________学生上次作业完成情况:数量____% 完成质量____分存在问题 ______________________________ 配合需求:家长___________________________________________________________________________ 学管师_________________________________________________________________________ 备注提交时间教研组长审批学生签名。