西藏林芝一中2018-2019学年高一数学上学期期中试题

西藏林芝一中2018-2019学年高一数学上学期期中试题

第I 卷 选择题

一、选择题（共10小题,每题4分，满分40分） 1．考察下列每组对象,能组成一个集合的是（ ）

① 附中高一年级聪明的学生 ②直角坐标系中横、纵坐标相等的点 ③ 不小于3的正整数 ④ 3的近似值

A. ①② B . ③④ C. ②③ D. ①③ 2．已知集合{}1,2,5M =,{|2}N x x =≤，则M N 等于（ ）

A.

{}1 B. {}5 C. {}1,2 D. {}2,5

3．以下四组函数中，表示同一函数的是（ ） A ． f （x ）=

•

，g （x ）=x 2

–1 B ． f （x ）=

，g （x ）=x +1

C ． f （x ）=，g （x ）=（）2

D ． f （x ）=|x |，g （t ）=

4

．

函

数

()1

f x x =+的

图

象

是

（

）

A ．

B ．

C ．

D ． 5．设则

的大小关系是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

6．下列函数既是增函数，图像又关于原点对称的是（ ） A. y x x = B. x

y e = C. 1y x

=-

D. 2

3y x = 7．函数y=-x 2

-4x+1，x∈[-3,2]的值域（ ）

A ． (-∞,5) B． [5，+∞) C． [-11，5] D ． [4，5] 8．已知函数

为奇函数，当

时，

，则

（ ）

A ． 2

B ． 1

C ． 0

D ． -2 9．若集合{}1,2A =，{}1,3B =，则集合A B 的真子集的个数为（ ）

A ．7

B ．8

C ．15

D ．16

10．已知函数()1f x +的定义域为[

)1,0-,则()2f x 的定义域是（ ） A ． 1,02⎡⎫-

⎪⎢⎣⎭ B ． 10,2⎡⎫

⎪⎢⎣⎭

C ． [)2,0-

D ． [)0,2 第II 卷 非选择题

二、填空题（共4小题,每小题4分，满分16分） 11． 根式()8

83π-= __________． 12．函数

+的 定义域是____________________．（要求用区间表示）

13．函数1

()3x f x a

-=+的图象一定过定点P ，则P 点的坐标是__________．

14．已知函数 在区间 上是增函数,则实数 的取值范围__________． 三、解答题（共5小题,满分44分） 15.(8分)

已知集合{}

121A x a x a =-<<+，{}

01B x x =<<. （Ⅰ）若1

2

a =

，求A B ⋂； （Ⅱ）若集合A 不是空集，且A B ⋂=∅，求实数a 的取值范围. 16.(8分)

（1）()1

22

2

3

092729.6483-⎛⎫⎛⎫

⎛⎫--+ ⎪ ⎪

⎪⎝⎭⎝⎭

⎝⎭

（2

）13

2

(a -17.(8分)已知函数2

2,1,1(2 2,2)f x x x x x x x +≤--<<≥⎧⎪=⎨⎪⎩

（1）求(4),(3),((2))f f f f --的值； （2）若()10f a =，求a 的值．

18.(10分)已知二次函数()f x 满足条件()01f =，任给x R ∈都有()()12f x f x x +-=恒成立.

（Ⅰ）求()f x 的解析式； （Ⅱ）求()f x 在[]

1,1-上的最值.

19.(10分)已知指数函数()y g x =满足：()1

38g -=，定义域为R 的函数()f x =()()2g x n g x m

-++是奇函数．

（1）确定函数()g x 与()f x 的解析式；

（2）若对任意的t R ∈，不等式()()

22220f t t f t k +-<-恒成立，求实数k 的取值范围．

林芝市第一中学2018—2019学年第一学期第一学段考试

高一数学试卷答案 第I 卷 选择题(满分40分)

一、选择题（共10小题,每题4分，满分40分） 1.C 2.C 3.D 4.B 5.C 6.A 7.C 8.D 9.A 10.B

第II 卷 非选择题(满分60分)

二、填空题（共4空,每空4分，满分16分） 11.

3-π

12.

]2,11-⋃-∞-（），（ 13.(1,4) 14.[-2,+∞)

三、解答题（满分44分） 15. （8分）解：（Ⅰ）当12a =时，{}12,012A x x B x x ⎧⎫

=-<<=<<⎨⎬⎩⎭

， .......

2分

∴A B ⋂= {}12012x x x x ⎧

⎫

-<<⋂<<⎨⎬⎩⎭

{}01x x =<< ....... 2分 （Ⅱ）A ≠∅，121a a ∴-<+，解得2a >-. .......

1分 又

A B ⋂=∅，∴11a -≥或210a +≤，解得： 1

2

a ≤-或2a ≥. ....... 2分

综上： 1|222a a a ⎧⎫

-<≤≥⎨⎬⎩⎭

或. ....... 1分