偏振光的干涉
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互补色：任何两种彩色如果混合起来能够成为白色， 则其中一种称为另一种的互补色。
蓝色（485.4nm）相消 →黄色（585. 3 nm）。 红色（656.2 nm）相消→绿色（492.1nm）；
若d不均匀，则屏上出现彩色条纹。
色偏振是检验材料有无双折射效应的灵敏方法,用显微镜观察 各种材料在白光下的色偏振，可以分析物质内部的某些结构.
2
(n o ne )d
（3）坐标轴投影引起的相位差
0,
e轴和o轴的正向对P2轴的两个投影分量方向一致，则 ' 0 e轴和o轴的正向对P2轴的两个投影分量方向相反，则 '
0 ' (n o ne )d
d2 2(no ne )
1
(no ne )d1 2k
cos 1 1
(或眼睛看)
I 0
cos 2 1
I A1 2
若白光入射，且晶片的厚度 d 不均匀，则屏上出现彩色条纹。
石英劈尖的偏振光干涉（等厚条纹）
例 两尼可耳棱镜的透振方向夹角为 60 0，在两尼科耳棱镜之间 加入一四分之一波片，波片的光轴 方向与两尼科耳棱镜 60 0
§5偏振光的干涉
单色自然光通过一个偏振片以后，垂直射 在光轴平行于表面的晶片，从晶片出来的是 两束传播方向相同、振动方向相互垂直、频 率相等、有恒定相位差的线偏振光。
P 单色自然光 C
它们能否干涉？ 不能干涉！ 因为振动方向 相互垂直。
怎样才能看到干涉？
5偏振光的干涉
5.1偏振光干涉原理
P1
双折射晶片
1
2
1
(no ne )d 2k
cos 1 1
I 0
I // A1
2
但此时对于另外一单色光的波长λ2满足 2 2 (ne no )d (2k 1)
2
cos 2 1
I A1
2
I // 0
则：屏上由 若白光入射，且晶片d 均匀， 于某种颜色干涉相消，而呈现它的互补色， 这叫（显）色偏振。
—偏光显微术。
硫代硫酸钠晶片的色偏振图片
5.3 偏振光的干涉条纹
若单色自然光入射，且晶片为尖劈状（厚度 d 不均匀） ， 则屏上会出现平行的等厚干涉条纹： P1 P2 屏 C
单色自然光
P 1 P 2 1
2
k d1 (no ne ) 2 2 (ne no )d 2 (2k 1) 2 (2k 1)
N1 A Ao
Ao2
0
C
Ae
600
N2
由于/4波片Ｃ使o光和e光产生/2的相位差，所以过Ｃ后 成为椭圆偏振光．
Ae2
（２）尼可耳棱镜Ｎ2前是椭圆偏振光
Ao A sin 30
Ao和 Ae
0
Ae A cos30
0
在Ｎ2的透振方向上投影，产生干涉．两相干线偏振光的振幅分别为
Ao 2 Asin 300 cos600
Ao 2 Ao sin A1 sin sin
A2 A2 e 2 A2 o 2 2 Ae 2 Ao 2 cos
I 2 A2 e 2 A2 o 2 2 Ae 2 Ao 2 cos A1 (cos2 cos2 sin 2 sin 2 2 cos cos sin sin sin )
夹角的平分线平行，强度为 I 0 的单色自然光沿轴向通过这一系统． （1 ）指出光透过λ/4波片后的偏振态；
（2 ）求透过第二个尼可耳棱镜的光强度和偏振性质（忽略反射和介质吸收）．
I0 解：（1 Байду номын сангаас自然光经过尼可耳棱镜，成为线偏振光，强度为 ． 2
．线偏振光的振动方向与光轴夹角为 30 ，进入晶体后分解为o光和e光，
单色 自然光 起偏器
光轴
P2
检偏器
e o
d
偏振光干涉的实验装置
P1 ：把自然光转变为线偏振光.
d ： 分解光束(将入射线的偏振光分解成振
动方向互相垂直的o光和e光)和相位延迟。 P2 ：把两束光(o光和e光)的振动引导到相同 方向上。
线偏振光干涉的强度分布 Ao A1 sin Ae A1 cos
Ae 2 A cos300 cos300
由于投影引起的附加相位差，故两相干光的相位差为（0）。为什么？ 过Ｎ2后的相干光强为
N1 A Ao
Ao2
C
Ae
600
N2
2 2 I Ao A 2 e2 2 A o2 A e 2 cos( / 2)
2 2 0 0 2 2 0 2 Ao A ( A sin30 cos60 ) ( A cos 30 ) 2 e2
2
线偏振光干涉的强度分布
当 = =45
0
O
P2
e
（ 1 ）P1 和P2 的透振方向互相垂直时，
, ' 0
A12 A12 I 1 cos( ) (1 cos ) 2 2
P1
的透振方向互相平行时，O （2）P 1和P 2
e P1 P2
, '
A I // (1 cos ) 2
2 1
5.2 色偏振（chromatic polarization）
A A I 1 cos( ) (1 cos ) 2 2
2 1 2 1
A12 I // (1 cos ) 2
给定波晶片， Δ 与d一定，如果某单色光的波长λ1满足
Ae2
5 2 5 A I0 . 8 16
出射光为线偏振光．
人工双折射
人工双折射是用人工的方法造成材料的 各向异性, 从而获得双折射的现象。
一.应力双折射（光弹性效应）
将有机玻璃加力，发现有机玻璃变成各向异性。 加力的方向即光轴的方向。 在观察偏振光干涉的装置中，将有机玻璃取代晶片： P1 ·· S F C P2
2
Ae 2 Ae cos A1 cos cos
O
：P1的透振方向与波片光轴的夹角； ：P2的透振方向与波片光轴的夹角； ：从P2出射的两束光之间的相位差. Eo2
Ee2
P2
e
Ee
Eo
A1 E P1 1
o光和e光的相位差由三个因素决定
（1）刚进入波片表面时，o光和e光的相位差 0, （2）波晶片引起的相位差
蓝色（485.4nm）相消 →黄色（585. 3 nm）。 红色（656.2 nm）相消→绿色（492.1nm）；
若d不均匀，则屏上出现彩色条纹。
色偏振是检验材料有无双折射效应的灵敏方法,用显微镜观察 各种材料在白光下的色偏振，可以分析物质内部的某些结构.
2
(n o ne )d
（3）坐标轴投影引起的相位差
0,
e轴和o轴的正向对P2轴的两个投影分量方向一致，则 ' 0 e轴和o轴的正向对P2轴的两个投影分量方向相反，则 '
0 ' (n o ne )d
d2 2(no ne )
1
(no ne )d1 2k
cos 1 1
(或眼睛看)
I 0
cos 2 1
I A1 2
若白光入射，且晶片的厚度 d 不均匀，则屏上出现彩色条纹。
石英劈尖的偏振光干涉（等厚条纹）
例 两尼可耳棱镜的透振方向夹角为 60 0，在两尼科耳棱镜之间 加入一四分之一波片，波片的光轴 方向与两尼科耳棱镜 60 0
§5偏振光的干涉
单色自然光通过一个偏振片以后，垂直射 在光轴平行于表面的晶片，从晶片出来的是 两束传播方向相同、振动方向相互垂直、频 率相等、有恒定相位差的线偏振光。
P 单色自然光 C
它们能否干涉？ 不能干涉！ 因为振动方向 相互垂直。
怎样才能看到干涉？
5偏振光的干涉
5.1偏振光干涉原理
P1
双折射晶片
1
2
1
(no ne )d 2k
cos 1 1
I 0
I // A1
2
但此时对于另外一单色光的波长λ2满足 2 2 (ne no )d (2k 1)
2
cos 2 1
I A1
2
I // 0
则：屏上由 若白光入射，且晶片d 均匀， 于某种颜色干涉相消，而呈现它的互补色， 这叫（显）色偏振。
—偏光显微术。
硫代硫酸钠晶片的色偏振图片
5.3 偏振光的干涉条纹
若单色自然光入射，且晶片为尖劈状（厚度 d 不均匀） ， 则屏上会出现平行的等厚干涉条纹： P1 P2 屏 C
单色自然光
P 1 P 2 1
2
k d1 (no ne ) 2 2 (ne no )d 2 (2k 1) 2 (2k 1)
N1 A Ao
Ao2
0
C
Ae
600
N2
由于/4波片Ｃ使o光和e光产生/2的相位差，所以过Ｃ后 成为椭圆偏振光．
Ae2
（２）尼可耳棱镜Ｎ2前是椭圆偏振光
Ao A sin 30
Ao和 Ae
0
Ae A cos30
0
在Ｎ2的透振方向上投影，产生干涉．两相干线偏振光的振幅分别为
Ao 2 Asin 300 cos600
Ao 2 Ao sin A1 sin sin
A2 A2 e 2 A2 o 2 2 Ae 2 Ao 2 cos
I 2 A2 e 2 A2 o 2 2 Ae 2 Ao 2 cos A1 (cos2 cos2 sin 2 sin 2 2 cos cos sin sin sin )
夹角的平分线平行，强度为 I 0 的单色自然光沿轴向通过这一系统． （1 ）指出光透过λ/4波片后的偏振态；
（2 ）求透过第二个尼可耳棱镜的光强度和偏振性质（忽略反射和介质吸收）．
I0 解：（1 Байду номын сангаас自然光经过尼可耳棱镜，成为线偏振光，强度为 ． 2
．线偏振光的振动方向与光轴夹角为 30 ，进入晶体后分解为o光和e光，
单色 自然光 起偏器
光轴
P2
检偏器
e o
d
偏振光干涉的实验装置
P1 ：把自然光转变为线偏振光.
d ： 分解光束(将入射线的偏振光分解成振
动方向互相垂直的o光和e光)和相位延迟。 P2 ：把两束光(o光和e光)的振动引导到相同 方向上。
线偏振光干涉的强度分布 Ao A1 sin Ae A1 cos
Ae 2 A cos300 cos300
由于投影引起的附加相位差，故两相干光的相位差为（0）。为什么？ 过Ｎ2后的相干光强为
N1 A Ao
Ao2
C
Ae
600
N2
2 2 I Ao A 2 e2 2 A o2 A e 2 cos( / 2)
2 2 0 0 2 2 0 2 Ao A ( A sin30 cos60 ) ( A cos 30 ) 2 e2
2
线偏振光干涉的强度分布
当 = =45
0
O
P2
e
（ 1 ）P1 和P2 的透振方向互相垂直时，
, ' 0
A12 A12 I 1 cos( ) (1 cos ) 2 2
P1
的透振方向互相平行时，O （2）P 1和P 2
e P1 P2
, '
A I // (1 cos ) 2
2 1
5.2 色偏振（chromatic polarization）
A A I 1 cos( ) (1 cos ) 2 2
2 1 2 1
A12 I // (1 cos ) 2
给定波晶片， Δ 与d一定，如果某单色光的波长λ1满足
Ae2
5 2 5 A I0 . 8 16
出射光为线偏振光．
人工双折射
人工双折射是用人工的方法造成材料的 各向异性, 从而获得双折射的现象。
一.应力双折射（光弹性效应）
将有机玻璃加力，发现有机玻璃变成各向异性。 加力的方向即光轴的方向。 在观察偏振光干涉的装置中，将有机玻璃取代晶片： P1 ·· S F C P2
2
Ae 2 Ae cos A1 cos cos
O
：P1的透振方向与波片光轴的夹角； ：P2的透振方向与波片光轴的夹角； ：从P2出射的两束光之间的相位差. Eo2
Ee2
P2
e
Ee
Eo
A1 E P1 1
o光和e光的相位差由三个因素决定
（1）刚进入波片表面时，o光和e光的相位差 0, （2）波晶片引起的相位差