5-1 空间一般力系的平衡条件平衡方程及其应用

四.空间一般力系平衡方程的其他形式
四力矩式
五力矩式
六力矩式
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三.空间特殊力系的平衡方程 1.空间平行力系
z
Fi
F2
o
Fn
F1 y
x
ΣFZ=0 Σmx=0 Σmy=0
2.空间汇交力系 ΣFX=0 ΣFY=0 ΣFZ=0
3.空间力偶系 Σmx=0 Σmy=0 Σmz=0
2
四.空间一般力系平衡方程的应用
mx F 0 M x WL PH 0 M x WL PH
m y F 0 M y QH 0 M y QH
mz F 0 M z M QL 0 M z M QL
3
例2：匀质正方形板
a
G
a
D
C
P A 6 D'
1
2
5a B4
3
C'
A'
B'
已知：P、G 求：各杆的内力
例1.悬臂刚架
M H
WQ BP
A
L
已知：P、Q、W、M 求：固定支座A的反力
解： 取悬臂刚架为研究
对象
z WQ
M BP
Mx
FA x x
A My FAy y FAz Mz
FX 0
F Ax Q 0
F Ax Q
FY 0
F Ay P 0
F Ay P
FZ 0
F Az W 0
F Az W
§5-1 空间一般力系的平衡条件 平衡方程及其应用
一.空间一般力系平衡的充要条件
R’=0， Mo=0
2
2
2
R ' FX FY FZ
Mo
mx F
2
myF
2
myF
2
二.空间一般力系平衡的解析条件
ΣFX=0 ΣFY=0 ΣFZ=0 Σmx=0 Σmy=0 Σmz=0 又称为空间一般力系平衡方程的基本式。
FX 0 F 4 cos 450F 6 cos 450 0 F 6 0
mx 0
F 3
a
F5a
G
a 2
Βιβλιοθήκη Baidu
0
F3 0
FZ 0
F1F 2 cos 450F 5 G 0
G F1 2 P
F1>0时1杆受拉；F1<0时1杆受压。
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解： 取匀质正方形
板为研究对象， 设各杆受拉
z
a
G
a
D
P
A
F6 D' B
x F1 F2
F3
C
F5 a
F4
y
C'
A'
B'
FY 0 F 2 sin 450 P 0 F 2 2P (2杆受压)
my 0
F
5
a
G
a 2
0
F
5
G 2
(5杆受压)
mz 0 F 4 cos 450 a 0 F 4 0