同步发电机五阶模型
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1
ia ib ic
2
2
2
idq0 Piabc
同步发电机数学模型
经过Park变换后
定子侧看到的励磁电压
Ef
X ad
uf rf
发电机空载电动势
Eq Xadif
同步发电机二阶模型
u& E & ' (rajXd ' )i&
TTjj
dd
ddt
TTTmmm
TR(Eeeq'(iEqD&I&(*)Ed'iDd1)(D(1) 1)
转子Q绕组电压方程：
Tq''0ddEtd'' Ed'' (XqXq'')iq
同步发电机五阶模型
转子运动方程：
Tj
d
dt
Tm
Te
D(1)
Tm[Eq''iq Ed''id (Xd''
Xq'' )idiq]D(1)
d'
dt
1
发电机各模型使用范围
在参数不可靠的情况下，采用二阶模型较为稳 妥
当要计及励磁系统动态时，最简单的模型就是 三阶模型
不平衡的三相系统，三相电流是三个独立的变量，仅
用两个新变量(d轴分量和q轴分量)不足以代表原来的
三个变量。增选第三个新变量i0 ，其值为：
1 i0 3(ia ib ic)
定子电流的零轴分量:零序电流
iii0dq23csoi1sn
cos(120o) sin(120o)
1
cos(120o) sin(120o)
综合向量和坐标变换
——三相电磁量的综合向量
ia I c o s
ib
I
c o s (
2 3
)
ic
I c o s (
2 3
)
i
2 3
(
i
2 a
i
2 b
i
2 c
)
c o s 1 (ia / i)
综合向量和坐标变换
——坐标变换
id I cos() iq I sin( )
综合向量和坐标变换
——坐标变换
电力系统综合负荷 动态负荷模型：综合负荷特性用微分方程形式
表达，以反映电力系统频率和电压快速变化时 的有功和无功特性。 静态负荷模型：负荷的有功和无功在系统频率 和电压缓慢变化时的特性用代数方程形式表达。
负荷数学模型
静态负荷模型 在一定频率和电压变化范围内，综合负荷的静 态模型
P
Q
P0
四阶实用模型和三阶实用模型常用于可忽略转 子绕组次暂态过程但又要考虑定子次暂态过程 的物理问题
五阶模型更适用于水轮机，六阶模型更适用于 实心转子汽轮机
励磁调节系统数学模型
励磁系统向发电机提供励磁电流和励磁功率， 起着调价电压、保持发电机机端电压或枢纽站 电压恒定的作用，可控制并列运行发电机的无 功功率分配。
为了控制原动机向发电机输出的机械功率，保 持系统频率稳定；在并列运行的发电机间合理 分配负荷——调速器
通过改变调速器的参数及给定值，可得到发电 机的功率-频率特性。
原动机及调速系统数学模型
调速系统 的工作原理
离心飞摆
调频器
油
动
错油门
机
原动机及调速系统数学模型
原动机数学模型
蒸汽容积效应：当改变气门开度时，由于气门 和喷嘴见存在一定容积的蒸汽，此蒸汽的压力 不会立即发生变化，因而输入汽轮机的功率也 不会立即发生变化，有一个时滞。
Pm 1 pT
原动机数学模型
只记及高压蒸汽容积效应
Pm
1
pTCH
记及高压蒸汽和中间再热蒸汽容积效应
Pm1p TCH(11pT RH)
记及高压、中间再热及低压蒸汽容积效应
P m 1 p T C H(f1 1 p 1 T R H(f2 1 p f3 T C O ))
典型调速器数学模型
负荷数学模型
ia I cos ib I cos( 2 3) ic I cos( 2 3)
id I cos() iq I sin( )
id23[iacosibcos(120o)iccos(120o)] iq23[iasinibsin(120o)icsin(120o)]
i013(iaibic)
平衡的三相系统，满足：ia + ib+ ic=0
dd '
ddt
11
模型简单，机网接口方便，在大规模电力系统 分析中广泛使用。
同步发电机五阶模型
当对电力系统暂态稳定分析精度要求高时，采 用五阶模型。
五阶模型考虑了发电机在发生暂态过程时，次 暂态电势不变的特点。
因此将暂态电势和次暂态电势引入微分方程中。
同步发电机五阶模型
定子电压方程：
ud qraid Ed'' Xq''iqraid
电力系统仿真
电力系统数字仿真原理
电力系统数字仿真原理
电力系统数学模型描述各个元件和全系统物理 量的变化规律，是电力系统数字仿真的基础。
数学模型和接口 元件和系统的初值 以及坐标变换
电力系统数字仿真原理
1、综合向量的坐标变换 2、同步发电机数学模型 3、励磁调节系统数学模型 4、原动机及调速系统数学模型 5、负荷数学模型 6、变压器数学模型 7、输电线路数学模型 8、常微分方程数值解法
(U U0
)
pU
(
0
)
p
Q0
(U U0
)qU
(
0
) q
负荷数学模型
动态负荷模型 电力系统动态负荷的主要成分为感应电动机， 动态模型一般采用考虑感应电动机几点在台过 程的三阶负荷模型
uq
d
raiq
Eq''
Xd''id
raiq
转子f绕组电压方程：
T d '0d d E tq ' E e(E q ' X X d d '' X X d d '' E q ' X X d d '' X X d d '' E q '')
同步发电机五阶模型
转子D绕组电压方程：
T d ''0d d E tq '' X X d d ''' X X 1 1T d ''0d d E tq ' E q '' E q ' (X d ' X d '')id
控整流提供励磁功率，通常为自并励，自复励。
励磁调节系统数学模型
典型的可控硅励磁调节系统
TTLA
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
pUR pU f
UR KA(Uref (KL SE )U f
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]
原动机及调速系统数学模型
向发电机提供机械功率和机械能的装置，如水 轮机、汽轮机。
可帮助提高电力系统的稳定极限。 特别是电力电子技术的发展，极大地改善了电
力系统的暂态稳定性。 电力系统稳定器（PSS），可增强系统的电气
阻尼。
励磁调节系统数学模型
励磁系统分类
直流励磁系统，通过直流励磁机提供励磁功率。 交流励磁系统，通过交流励磁机及半导体可控或不
可控整流提供励磁功率。 静止励磁系统，从机端或电网取得交流功率，经可
ia ib ic
2
2
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idq0 Piabc
同步发电机数学模型
经过Park变换后
定子侧看到的励磁电压
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X ad
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发电机空载电动势
Eq Xadif
同步发电机二阶模型
u& E & ' (rajXd ' )i&
TTjj
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TR(Eeeq'(iEqD&I&(*)Ed'iDd1)(D(1) 1)
转子Q绕组电压方程：
Tq''0ddEtd'' Ed'' (XqXq'')iq
同步发电机五阶模型
转子运动方程：
Tj
d
dt
Tm
Te
D(1)
Tm[Eq''iq Ed''id (Xd''
Xq'' )idiq]D(1)
d'
dt
1
发电机各模型使用范围
在参数不可靠的情况下，采用二阶模型较为稳 妥
当要计及励磁系统动态时，最简单的模型就是 三阶模型
不平衡的三相系统，三相电流是三个独立的变量，仅
用两个新变量(d轴分量和q轴分量)不足以代表原来的
三个变量。增选第三个新变量i0 ，其值为：
1 i0 3(ia ib ic)
定子电流的零轴分量:零序电流
iii0dq23csoi1sn
cos(120o) sin(120o)
1
cos(120o) sin(120o)
综合向量和坐标变换
——三相电磁量的综合向量
ia I c o s
ib
I
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2 3
)
ic
I c o s (
2 3
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i
2 3
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i
2 a
i
2 b
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2 c
)
c o s 1 (ia / i)
综合向量和坐标变换
——坐标变换
id I cos() iq I sin( )
综合向量和坐标变换
——坐标变换
电力系统综合负荷 动态负荷模型：综合负荷特性用微分方程形式
表达，以反映电力系统频率和电压快速变化时 的有功和无功特性。 静态负荷模型：负荷的有功和无功在系统频率 和电压缓慢变化时的特性用代数方程形式表达。
负荷数学模型
静态负荷模型 在一定频率和电压变化范围内，综合负荷的静 态模型
P
Q
P0
四阶实用模型和三阶实用模型常用于可忽略转 子绕组次暂态过程但又要考虑定子次暂态过程 的物理问题
五阶模型更适用于水轮机，六阶模型更适用于 实心转子汽轮机
励磁调节系统数学模型
励磁系统向发电机提供励磁电流和励磁功率， 起着调价电压、保持发电机机端电压或枢纽站 电压恒定的作用，可控制并列运行发电机的无 功功率分配。
为了控制原动机向发电机输出的机械功率，保 持系统频率稳定；在并列运行的发电机间合理 分配负荷——调速器
通过改变调速器的参数及给定值，可得到发电 机的功率-频率特性。
原动机及调速系统数学模型
调速系统 的工作原理
离心飞摆
调频器
油
动
错油门
机
原动机及调速系统数学模型
原动机数学模型
蒸汽容积效应：当改变气门开度时，由于气门 和喷嘴见存在一定容积的蒸汽，此蒸汽的压力 不会立即发生变化，因而输入汽轮机的功率也 不会立即发生变化，有一个时滞。
Pm 1 pT
原动机数学模型
只记及高压蒸汽容积效应
Pm
1
pTCH
记及高压蒸汽和中间再热蒸汽容积效应
Pm1p TCH(11pT RH)
记及高压、中间再热及低压蒸汽容积效应
P m 1 p T C H(f1 1 p 1 T R H(f2 1 p f3 T C O ))
典型调速器数学模型
负荷数学模型
ia I cos ib I cos( 2 3) ic I cos( 2 3)
id I cos() iq I sin( )
id23[iacosibcos(120o)iccos(120o)] iq23[iasinibsin(120o)icsin(120o)]
i013(iaibic)
平衡的三相系统，满足：ia + ib+ ic=0
dd '
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11
模型简单，机网接口方便，在大规模电力系统 分析中广泛使用。
同步发电机五阶模型
当对电力系统暂态稳定分析精度要求高时，采 用五阶模型。
五阶模型考虑了发电机在发生暂态过程时，次 暂态电势不变的特点。
因此将暂态电势和次暂态电势引入微分方程中。
同步发电机五阶模型
定子电压方程：
ud qraid Ed'' Xq''iqraid
电力系统仿真
电力系统数字仿真原理
电力系统数字仿真原理
电力系统数学模型描述各个元件和全系统物理 量的变化规律，是电力系统数字仿真的基础。
数学模型和接口 元件和系统的初值 以及坐标变换
电力系统数字仿真原理
1、综合向量的坐标变换 2、同步发电机数学模型 3、励磁调节系统数学模型 4、原动机及调速系统数学模型 5、负荷数学模型 6、变压器数学模型 7、输电线路数学模型 8、常微分方程数值解法
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)
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负荷数学模型
动态负荷模型 电力系统动态负荷的主要成分为感应电动机， 动态模型一般采用考虑感应电动机几点在台过 程的三阶负荷模型
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转子f绕组电压方程：
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同步发电机五阶模型
转子D绕组电压方程：
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控整流提供励磁功率，通常为自并励，自复励。
励磁调节系统数学模型
典型的可控硅励磁调节系统
TTLA
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
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原动机及调速系统数学模型
向发电机提供机械功率和机械能的装置，如水 轮机、汽轮机。
可帮助提高电力系统的稳定极限。 特别是电力电子技术的发展，极大地改善了电
力系统的暂态稳定性。 电力系统稳定器（PSS），可增强系统的电气
阻尼。
励磁调节系统数学模型
励磁系统分类
直流励磁系统，通过直流励磁机提供励磁功率。 交流励磁系统，通过交流励磁机及半导体可控或不
可控整流提供励磁功率。 静止励磁系统，从机端或电网取得交流功率，经可