人教版3-4第十二章机械波教学案
3-4第十二章机械波教学案
江苏省淮阴中学教育集团北京路中学教学案一列简谐横波从A点沿X轴正方向传播了一个形成如图所示的波形.此时波源突然停止振动质点的振动情况如何?关于机械波的概念，下列说法中正确的是[ ]．质点振动的方向总是垂直于波传播的方向．简谐波沿长绳传播，绳内相距半个波长的两质点振江苏省淮阴中学教育集团北京路中学教学案江苏省淮阴中学教育集团北京路中学教学案解题1．一列简谐横波沿x 轴正方向传播，0点为波源。
0=t 时的波形如图，此刻波传播到x 轴上的B 质点，在它左边的A 质点在负最大位移处。
在s t 5.01=时，质点A 第二次出现在正的最大位移处，试讨论以下问题： （1）该波波源开始振动的方向 （2）该波的波速（3）s t 5.01=时，质点C 的位置和振动方向（4）当m x 5=的质点E 第一次出现在正最大位移处时，质点B 的位置和振动方向（5）s t 25.2=时刻，质点C 相对平衡位置的位移 （6）试画出s t 75.0=时刻的波形图2．如图，是一列简谐横波沿x 轴正方向传播，在0=t 时刻的波形。
已知这列波在P 点处依次出现两个波峰的时间间隔为s 4.0A ．这列波的波长为m 5B ．这列波的波速为s m /10C ．质点Q 需要再经过s 7.0，才能第一次达到波峰D ．质点Q 到达波峰时，质点P 也恰好到达波峰 3．一列横波在x 轴上传播，01=t 和s t 05.02=（1）若波向右传播，且周期大于)(12t t -，求波速。
（2）设周期小于)(12t t -，且波速为s m /60，求波的传播方向。
4．如图，一列简谐横波向右传播，波速为v ，沿波的传播方向上有相距为L 的P 、Q 两质点。
某时刻P 、Q 两质点都处于平衡位置，且P 、Q 间仅有一个波峰。
经过时间t ，Q 质点第一次运动到波谷，试求出波长的可能值。
江苏省淮阴中学教育集团北京路中学教学案-Q Pv .0.0-y/cm2-2O P12345678910x/mQ y/cmx/m5-500.1M 0.30.420406080A OByx/m得：1．一列简谐横波沿直线传播，在传播方向上有相距6m的A、B两点，某时刻A点在正位移最大值处，而B点恰好在平衡位置，从这一时刻起，经s∆，A点回到平衡位置，=⨯5-10t3而B点恰好在负位移最大值处。
物理选修3-4人教新课标12.4波的反射和折射同步教案
选修3-4第十二章第4节波的反射和折射教案一、教材分析《波的反射和折射》是人教版高中物理选修3-4《机械波》第12章第4节的教学内容，本节课为一个课时，主要学习波的一种现象------反射和折射。
本节内容是对以后学习光的反射和折射是很好的促进。
二、教学目标1、知识目标：1）、知道波传播到两种介质交界面时会发生反射和折射。
2）、知道波发生反射时，反射角等于入射角，反射波的频率、波速和波长都与入射波相同。
3）、知道波发生折射是由于波在不同的介质中速度不同，知道折射角与入射角的关系。
2、能力目标：培养学生对实验的观察、分析和归纳的能力。
3、情感、态度和价值观目标：通过对现象的观察、解释、培养学生观察生活，探索知识的能力。
三、教学重点、难点分析★教学重点1、波的反射和折射现象。
2、知道波的反射和折射现象中折射角与入射角及反射角的关系。
3、理解波发生折射时的频率、波速和波长都不改变。
★教学难点用波的反射和折射现象解决实际问题。
四、学情分析我们的学生属于平行分班，没有实验班，学生已有的知识和实验水平有差距。
而且学生在日常生活中会接触到很多的有关波的知识和现象，在初中已经学过诸如声波之类的波的知识，但是那时候的知识过于感性和肤浅，通过高中的学习会把知识落实的更加科学和深刻。
五、教学方法自学辅导法六、教具和课前准备1、学生准备：把导学案的课前预习内容做完整并且核对答案。
2、教师的准备：多媒体课件制作，课前预习学案，课内探究学案，课后延伸拓展学案，还有教具的准备。
3.教具准备：实物投影仪，自制投影片，水波槽，长木板和厚玻璃板各一块七、课时安排：1课时八、教学过程（一）引入新课［放录像］一位演员在山中唱山歌，歌声缭绕不断。
［提出问题］为什么会产生上述现象？［学生讨论分析］上述录像中：演员发出的声波传到山崖时，会返回来继续传播，使我们听到回声，这属于声波的反射现象。
那么：水波在传播过程中遇到障碍物时，能不能产生反射现象呢？［做演示实验，并通过实物投影仪投影］在水波槽的装置中，把一根金属丝固定在振动片上。
高中物理人教版选修34：12
“波的形成和传播”教学设计和教案设计思想: 波是一种重要而普遍的运动形式, 也是高中物理的一个难点。
“波的形成和传播”是“机械波”一章的基础, 学生正确认识波的形成过程和传播规律, 对于顺利学习其他各节知识有着十分重要的意义。
波的形成过程和传播规律是本课的重点, 也是本课的难点。
为了突出重点, 突破难点, 同时为了全面提高学生素质, 培养学生的能力, 激发学生的学习兴趣, 培养学生深刻认识波的形成、波的分类和波的传播规律, 本着从感性认识到理性认识, 再从理性认识回到感性认识的教学理念, 设计和实施本课教学的一些措施如下。
1.生活实例, 引入课题, 演示实验, 激发兴趣舞动丝带一端, 产生一列凹凸相间的波在丝带上传播。
从这个简单的例子引出生活中广泛存在的一种运动形式——波动, 引起学生的兴趣, 接着趁热打铁, 请学生列举有关波的实例, 进一步增强学生的感性认识。
从学生列举的实例中, 概括出波的产生条件: ①波源, ②介质（为分析波的形成奠定基础）2.实验探究, 培养能力（实验方案附后）实验一, 研究绳上产生的凹凸相间的波。
主要培养学生耐心、仔细做实验的品质和操作能力；教给学生研究、分析问题的方法。
实验二, 研究弹簧上纵波的形成: 培养学生知识迁移能力, 形成科学的学习方法。
通过对实验的观察分析, 突破实验表象, 概括、抽象出本质规律, 提高水平。
实验三、四, 演示实验: 从波的运动方向和质点的振动方向之间的关系对波进行分类, 使学生形成横波和纵波的概念。
培养学生对物理现象进行科学分类的方法。
3.电脑模拟, 形象直观, 巩固升华。
为了帮助学生深刻认识波的形成过程, 正确理解波的传播规律, 利用Flash课件: ①模拟波的分类；②模拟横波的形成和传播规律；③模拟纵波的形成和传播规律。
4.因材施教, 分层次；布置作业, 多方面。
在教学过程中, 根据不同学生的知识储备和认识结构, 努力使各个层次的学生和教师产生共鸣, 让每一个学生都有收获, 布置作业既有思考又有书面作业和动手作业, 全方位巩固所学知识。
6选修3-4 第十二章 机械波-波的形成与传播-教案
教学过程一、复习预习我们接触到一种广泛存在的运动形式——波动，请同学们再举出几个有关波的例子，水波、声波、地震波等等。
水波、声波、地震波都是机械波，无线电波、光波都是电磁波。
这一章我们学习机械波的知识，以后还会学习电磁波的知识。
二、知识讲解课程引入：我们之前学过的直线运用、圆周运动一样，都是我们自然界广泛存在的运动形式。
我们把水波、绳波、声波这些波动都叫做机械波，这一章我们就来学习机械波的知识。
首先一起来学习机械波的第一节内容：波的形成和传播。
绳波的演示：将绳子的一端固定，用手握住绳子的另一端抖动绳子，产生一列凹凸相间的波在绳子上传播。
用手抖动绳子为绳子动起来提供动力和能量，所以从刚才的现象中我们可以知道:要形成人浪的波动，就要让一名同学先运动，他就是波形成的一个必备条件，同理手也是绳波形成的条件，我们把这个条件叫做波源。
产生机械波的条件: 波源空气作为一种有弹性的物质，可以传递来自声源的作用力，将振动最终传播到耳中，使我们听到声音。
我们把像空气这种能够传递相互作用的物质叫做介质。
因此波形成的另一个必备条件是：介质只要具备了波产生的两个条件：波源与介质，波就可以产生了。
波源的振动带动和它相连的介质的振动。
而由于介质能发生相互作用，使得与这部分相连的部分也开始振动，依次传递便形成了波。
1、从振动的先后角度来看，沿波的传播方向，介质中各质点由波源开始由近及远依次开始振动；2、对于介质中的各质点只在平衡位置附近做机械振动，并不随波迁移。
这说明波传播的不是介质中的各质点，那传播的究竟是什么呢？我们看到的只是前一个质点的振动会依次传递给后面的质点，所以波传播的是波源的振动形式。
3、由于振动是有能量的，所以传播的也是能量。
考点/易错点3、机械波的分类波的方向与振动方向相互垂直；弹簧波传播的方向与振动方向相互平行，我们把像绳波这样，波传播的方向与振动方向相互垂直的波，叫做横波；把像弹簧波这样，波传播的方向与振动方向相互平行的波，叫做纵波。
高三物理选修3-4第十二章机械波第1节波的形成和传播导学案设计
高三物理选修3-4第十二章机械波第1节波的形成和传播导学案【教学目标】1．通过观察和分析，认识波是振动的传播，知道波在传播振动形式的同时也传播能量和信息。
2．能区分横波和纵波，知道什么是波峰和波谷、密部和疏部。
3．知道什么是机械波和机械波形成的条件。
【教学重点】机械波的形成过程及传播【教学难点】机械波的形成过程及传播【自主学习】一、波的形成和传播1．振动的传播称为，简称。
2．演示实验：（1）取一条较长的软绳，用手握住一端拉平后向上抖动一次，可以看到绳上形成一个凸起部分，这个凸起部分向另一端传去。
向下抖动一次，可以看到绳上形成一个凹下部分，这个凹下部分也向另一端传去。
连续向上、向下抖动长绳，可以看到一列波的传播。
（2）用红颜色在绳上做个标记，在波传播的过程中，这个标记怎样运动？它是否随着波向绳的另一端移动？3．波的形成（1）引起波动的振动体叫波源。
波源振动带动它相邻质点发生振动，并依次带动离波源更远的质点振动，只是的振动比前一质点的振动迟一些。
于是，波源的振动逐渐传播开去便形成机械波。
离波源远的质点依次重复离波源近的质点的振动，但起振时间上依次落后，即离波源越远的质点起振越晚。
（2）如图所示，一条绳子可以分成一个个小段，一个个小段可以看做一个个相连的质点，这些质点之间存在着相互作用。
当手握绳端上下振动时，绳端带动相邻的质点，使它也上下振动。
这个质点又带动更远一些的质点……绳子上的质点都跟着振动起来，只是后面的质点总比前面的质点迟一些开始振动。
这样，绳端这种上下振动的状态就沿绳子传出去了，从整体上看，就是一些凹凸相间的波形。
（3）图中更清楚地描绘了绳中质点的运动与波的传播的关系。
最上面一行中的圆点代表绳中的质点，相邻质点之间有相互作用力，这使得一个质点的运动会影响相邻质点的运动。
（4）质点P0在沿上下方向振动，依次牵动质点P1，P2，P3，…使它们也运动起来。
在t=T/4时刻，质点P0到达了最高点，而P2则刚要开始运动。
最新人教选修3-4高中物理第十二章第7节多普勒效应教学设计
选修3-4第十二章第7节多普勒效应教设计一、教材分析《多普勒效应》是人教版高中物选修3-4《机械波》第12章第7节的教内容，本节课为一个课时，主要习波的一种现象------多普勒效应。
二、教目标1知识目标（1）．知道波的频率与观察者接收到的频率的区别．（2）．知道什么是多普勒效应，知道它是波与观察者之间有相对运动时产生的现象。
（3）．了解多普勒效应的一些应用．2能力目标通过对多普勒效应的习，让生体会到物于生活又服务于生活3情感目标通过对多普勒效应的探究性习，激发生的合作意识和创新意识，树立正确的习观．三、重点难点重点：1知道波的频率与观察者接收到的频率的区别2多普勒效应的定义及产生条件；难点：1．波的频率与观察者接收到的频率的区别2．对多普勒效应成因的探究论证。
四、情分析本节内容较为抽象，但是和实际生活联系的比较密切，生应该是比较容易感知和掌握的。
五、教方法1．通过实验、多媒体课件演示激发生习物的兴趣，培养生观察能力，和从物现象入手，通过论演绎和实验验证研究物问题的方法。
2．通过对物问题的分析论证培养生勤于思考的习惯和分析问题的能力。
3．通过多普勒效应应用的习，培养生查阅资料和整资料的能力。
六、教具和六、课前准备1蜂鸣器2、生准备：把导案的课前预习内容做完整并且核对答案。
3、教师的准备：多媒体课件制作，，课内探究案，课后延伸拓展案，还有教具的准备。
七、课时安排一个课时八、教过程：同们，在前面我们习了许多关于波的知识，例如，波的干涉、衍射是一切波特有的现象，今天我们在习另外一种有关波的物现象。
请观察下面的实验。
【演示实验】1)蜂鸣器静止,生听声音有无变;2)两个生分别站在教室前后,手中牵一根绳,让发生器在绳上快速运动,其他生注意听声音有无变［生叙述听到的声音情况］1）静止时，听不到声音的变；2）发生器靠近时，声音变得尖锐(音调变高)；发生器远离时，声音变得低沉(音调变低)【问题】生活中有无类似的现象？生举例：行驶中的汽车鸣笛；火车鸣笛进站；飞机起飞等【录像】行驶中鸣笛的汽车和火车。
选修3-4第十二章第6节波的干涉教学设计(2篇)
选修3-4第十二章第6节波的干涉教学设计一、教材分析《波的干涉》是人教版高中物理选修3-4《机械波》第12章第6节的教学内容，本节课为一个课时，主要学习波的一种现象------干涉。
本节内容是对以后学习光的干涉是很好的促进。
二、教学目标1.知识目标（1）.知道波的叠加原理.(2).知道什么是波的干涉现象和干涉图样.(3).知道干涉现象也是波特有的现象.2.能力目标培养学生的空间想象能力.3.情感目标通过波的叠加原理，使学生认识到事物之间的普遍联系.三、重点难点重点：波的叠加原理和波的干涉现象．难点：波的干涉中加强点和减弱点的位移和振幅的区别.四、学情分析本节内容较为抽象，学生对干涉和叠加的实质往往理解的不透不到位，上课时应多在这些地方想些好的办法。
五、教学方法实验法、电教法、训练法六、教具和课前准备1绳2、学生准备：把导学案的课前预习内容做完整并且核对答案。
3、教师的准备：多媒体课件制作，课前预习学案，课内探究学案，课后延伸拓展学案，还有教具的准备。
七、课时安排一个课时八、教学过程：（一）、引入［投影复习思考题］1.什么叫波的衍射？2.产生明显的衍射的条件是什么？学生答波可以绕过障碍物继续传播，这种现象叫做波的衍射.只有缝、孔的宽度和障碍物的尺寸跟波长相差不多，或者比波长更小时，才能产生明显的衍射现象.教师：波的衍射研究的是一个波源发出波的情况，那么两列或两列以上的波在同一介质中传播，又会发生什么情况呢？（二）、新课教学(1)波的叠加原理［设问］把两块石子在不同的地方投入池塘的水中，就有两列波在水面上传播，两列波相遇时，会不会像两个小球相碰时那样，都改变原来的运动状态呢？［演示］取一根长绳，两位同学在这根水平长绳的两端分别向上抖动一下，学生观察现象.［学生叙述现象］现象一：抖动一下后，看到有两个凸起状态在绳上相向传播.现象二：两列波相遇后，彼此穿过，继续传播，波的形状和传播的情形跟相遇前一样. ［教师总结］两列波相遇后，每列波都像相遇前一样，保持各自原来的波形，继续向前传播，这是波的独立传播特性.［多媒体模拟绳波相遇前和相遇后的波形］［教师］刚才，通过实验，我们知道了两列波在相遇前后，它们都保持各自的运动状态，彼此都没有受到影响，那么在两列波相遇的区域里情况又如何呢？［多媒体模拟绳波相遇区的情况］［教师总结］在两列波重叠的区域里，任何一个质点同时参与两个振动，其振动位移等于这两列波分别引起的位移的矢量和.当两列波在同一直线上振动时，这两种位移的矢量和简化为代数和，这叫做波的叠加原理.［强化训练］两列振动方向相同和振动方向相反的波叠加，振幅如何变化？振动加强还是减弱？学生讨论后得到：两列振动方向相同的波叠加，振动加强，振幅增大.两列振动方向相反的波叠加，振动减弱，振幅减小.(2)波的干涉［实物投影演示］把两根金属丝固定在同一个振动片上，当振动片振动时，两根金属丝周期性地触动水面，形成两个波源，观察在两列波相遇重叠的区域里出现的现象.［教师说明］由于这两列波是由同一个振动片引起的，所以这两个波源的振动频率和振动步调相同. ［学生叙述现象］在振动的水面上，出现了一条条从两个波源中间伸展出来的相对平静的区域和激烈振动的区域，这两种区域在水面上的位置是固定的，而且相互隔开.［用多媒体展示课本水波的干涉图样及波的干涉的示意图］［教师］为什么会出现这种现象呢？结合课本图10~30进行分析：对于图中的a点：设波源S1、S2在质点a引起的振幅分别为A1和A2，以图中a点波峰与波峰相遇时刻计时波源S1、S2引起a质点的振动图象如下图甲、乙所示，当两列波重叠时，质点A同时参与两个振动，合振动图象如图丙所示：从图中可看出：对于a点，在t=0时是两列波的波峰和波峰相遇，经过半个周期，就变成波谷和波谷相遇，也就是说：在a点，两列波引起的振幅都等于两列波的振幅之和，即a点始终是振动加强点.说明的几个问题：1.从波源S1、S2发出的两列波传到振动加强的点a振动步调是一致的，引起质点a的振动方向是一致的，振幅为A=A1+A2.2.振动加强的质点a并不是始终处于波峰或波谷，它仍然在平衡位置附近振动，只是振幅最大，等于两列波的振幅之和.那么，振动减弱的点又是如何形成的呢？以波源S1、S2分别将波峰、波谷传给减弱点(例如b点)时刻开始计时，波源S1、S2分别引起质点b振动的图象如图甲、乙所示，当两列波重叠后，质点b同时参与两个振动，合振动图象如图丙所示.在b点是两列波的波峰和波谷相遇，经过半个周期，就变成波谷和波峰相遇，在这一点两列波引起的合振动始终是减弱的，质点振动的振幅等于两列波的振幅之差.说明的几个问题：1.从波源S1、S2发出的两列波传到b点时引起b点的振动方向相反，振幅为A=|A1-A2|.2.振动减弱的质点b并不是一定不振动，只是振幅最小，等于两列波的振幅之差.［学生阅读课文相关内容］［强化训练］1.如图所示，沿一条直线相向传播的两列波的振幅和波长均相等，当它们相遇时可能出现的波形是下图中的哪个？2.如图所示是两列波发生干涉的图样，图中a、b、c、d、e各点的振动情况如何？参考答案1.当两列波的前半个波(或后半个波)相遇时，根据波的叠加原理，在前半个波(或后半个波)重叠的区域里所有的质点振动的合位移为零，而两列波的后半个波(或前半个波)的波形保持不变，所以选项B 正确.当两列波完全相遇时(即重叠在一起)，由波的叠加原理可知，所有质点振动的位移均等于每列波单独传播时引起的位移的矢量和，使得所有的质点，振动的位移加倍，所以选项C也是正确的.所以本题应选B、C2.解：a是振动减弱点；b、c是振动加强点，d处在振动加强区上，因此也是振动加强点，只好在此时刻它恰好处在平衡位置上；e点既不在振动加强区上，也不在振动减弱区上，因此它的振幅既不是最大，也不是零.(3)产生波的干涉的条件［对比投影演示实验］实验一：在投影仪上放一个发波水槽，用同一振动片带动两个振针振动，观察产生的现象.实验二：在投影仪上放一个发波水槽，用二个振针分别激起两列水波，观察发生的现象.［学生叙述现象］现象一：看到了稳定的干涉图样(实验一)现象二：实验二中，得到的干涉图样是不稳定的.［教师总结］如果互相叠加的两列波波源频率相同，振动情况相同，则产生稳定的干涉现象.说明：1.干涉现象中那些总是振动加强的点或振动减弱的点是建立在两个波源产生的频率相同的前提条件下.2.如果两列频率不同的波相叠加，得到的图样是不稳定的；而波的干涉是指波叠加中的一个特例，即产生稳定的叠加图样.3.如果两列波频率相同，但振幅相差很大将不会有明显的干涉现象，因为振动加强区和振动减弱区都在振动，振幅差别不大.［强化训练］关于两列波的稳定干涉现象，下列说法正确的是A.任意两列波都能产生稳定干涉现象B.发生稳定干涉现象的两列波，它们的频率一定相同C.在振动减弱的区域，各质点都处于波谷D.在振动加强的区域，有时质点的位移等于零参考答案两列波叠加产生稳定干涉现象是有条件的，不是任意两列波都能产生稳定干涉现象的，两列波叠加产生稳定干涉现象的一个必要条件是两列波的频率相同，所以选项A是错误的而选项B是正确的；在振动减弱的区域里，只是两列波引起质点的振动始终是减弱的，质点振动的振幅等于两列波的振幅之差，如果两列波的振幅相同，质点振动的振幅就等于零，也不可能各质点都处于波谷，所以选项C是错误的.在振动加强的区域里，两列波引起质点的振动始终是加强的，质点振动的最激烈，振动的振幅等于两列波的振幅之和，但这些点始终是振动着的，因而有时质点的位移等于零，所以选项D是正确的.所以本题应选B、D.［题后总结］1.不论是振动加强点还是振动减弱点，位移仍随时间做周期性变化.2.一切波都能够产生干涉和衍射现象；反之能够发生干涉和衍射现象的必定是波.三、小结［投影出示小结思考题］1.什么是波的独立性？2.什么是波的叠加原理？3.什么是波的干涉？4.产生稳定干涉的条件是什么？四、板书设计1.频率相同的两列波叠加，使某些区域内的振动加强，某些区域内的振动 减弱，且振动加强和减弱的区域互相间隔，这种现象叫做波的干涉.2.产生稳定干涉的条件：两列波的频率相同.3.①确定干涉时，加强区域和减弱区域的位置是确定的，即加强点(域)始终加强，减弱点(域)始终减弱.②不论是增强区还是减弱区，各质点都做与波源相同的振动，各质点的位移是周期性变化的波的干涉选修3-4第十二章第6节波的干涉学案课前预习学案一、预习目标通过预习并且联系生活中的一些实例，达到简单的了解一下波的叠加和干涉，达到感性认识的地步。
高中物理第十二章机械波1波的形成和传播教案新人教版选修34
第一节波的形成和传播教学目标：（一）知识与技能1、掌握机械波的形成过程及波传播过程的特点；2、了解机械波的分类；3、明确机械波的产生条件及其传播特征。
（二）过程与方法分析沿绳传播的波，理解横波的形成是关键，要充分利用图解和模拟装置认识波的形成是振动在介质中的传播，波传播的是振动形式，传递能量和信息。
（三）情感、态度与价值观体会个别和整体的关系，感受形象思维在物理学习中的重要作用。
教学重点：波的形成过程的分析。
教学难点：准确理解质点振动和波传播的关系。
教学方法：演示法，启发式，讨论式教学用具：软橡胶绳（含小钢珠）、多媒体课件教学过程：（一）引入新课［图片展示］抖动丝带的一端，产生一列凹凸相间的波在丝带上传播（激发兴趣，引出课题）在这个简单的例子中，我们接触到一种广泛存在的运动形式——波动，请同学们再举出几个有关波的例子。
（学生举例，活跃气氛；让学生在大量生活实例中感触波的存在，增强感性认识。
）学生会列举水波、声波、无线电波、光波。
教师启发，大家听说过地震吗？学生会想到地震波。
水波、声波、地震波都是机械波，无线电波、光波都是电磁波。
这一章我们学习机械波的知识，以后还会学习电磁波的知识。
（二）新课教学1、波的形成和传播［演示］橡胶绳一端固定，手拿另一端水平拉直，上下抖动。
［现象］看到一列凸凹相间的波形（振动形式）向绳子的另一端传去，这就是机械波（给出学生波的直觉感受）。
让学生观察在绳子上的任意一个位置的小钢珠，手拿绳子一端上下振动。
［提问］同学们看到了小钢珠如何运动？会不会向绳的另一端移动？［现象］小钢珠在其平衡位置附近做上下振动，而不会向绳的另一端移动。
教师：既然沿波的传播方向各个质点在其平衡位置附近依次振动，又不迁移，那么机械波又是怎样形成的呢？引导学生阅读教材，一起分析波的形成原因。
回顾上一章简谐运动的知识，熟悉振动方程。
［课件演示：波的形成与传播］（1）可以将绳分成许多小部分，每一部分看作质点。
2024-2025学年高中物理第十二章机械波3波长、频率和波速教案1新人教版选修3-4
学校
授课教师
课时
授课班级
授课地点
教具
课程基本信息
1.课程名称：高中物理——机械波
2.教学年级和班级：高中物理选修3-4
3.授课时间：2024-2025学年第二学期第6周星期三上午第3节课
4.教学时数：1课时（45分钟）
2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：高中生对物理学科普遍有一定的兴趣，尤其是实验和实践环节。学生在分析问题和解决问题方面具有一定的能力，但部分学生可能对复杂概念的理解和运用仍有困难。在学习风格上，学生大多喜欢直观、生动的课堂表现形式。
3.学生可能遇到的困难和挑战：在学习波长、频率和波速之间的关系时，部分学生可能对抽象的概念难以理解。此外，将理论知识运用到实际问题中，解决实际问题的能力也是学生需要提升的地方。在本节课的实验环节，学生可能对实验操作和观察现象、分析问题等方面存在疑问。
（4）利用网络资源，开展互动交流，促进学生之间的学术分享和讨论。
（5）组织学生参加与机械波相关的竞赛、讲座等活动，激发学生的学习兴趣和潜能。
（6）鼓励学生进行实地考察，如参观实验室、观测自然现象等，增强对机械波现象的直观认识。
（7）指导学生进行课题研究，如开展机械波实验、分析实验数据等，提高学生的实践能力。
在实践活动环节，我组织学生进行分组讨论和实验操作。我发现学生在讨论和实验过程中积极投入，互动交流密切。这让我感受到，实践活动有助于提高学生的参与度和动手能力。在今后的教学中，我将更多地设计类似的实践活动，让学生在实践中学习和成长。
此外，在学生小组讨论环节，我作为引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我发现学生在讨论中提出了许多有深度的问题，展示了他们的思考能力。这让我认识到，学生具有巨大的潜能，只要给予他们足够的空间和引导，他们就能发挥出惊人的创造力。在今后的教学中，我将更加注重培养学生的思考能力和创新精神。
机械波课程单元教学设计
物理选修3-4 第十二章机械波单元教学设计一、任务分析1.课程标准(1)通过观察，认识波是振动传播的形式和能量传播的形式。
能区别横波和纵波。
能用图像描述横波。
理解波速、波长和频率（周期）的关系。
(2)了解惠更斯原理，能用其分析波的反射和折射。
(3) 通过实验，认识波的干涉现象、衍射现象。
(4) 通过实验感受多普勒效应。
解释多普勒效应产生的原因。
列举多普勒效应的应用实例。
高考说明解读：初中教材：初中物理课中只涉及了有关声波的形成和传播的基本知识。
各版本教材分析：各版本教材内容编排各具特色，相互借鉴、取长补短、对教学很有帮助。
2、本单元在教材中的地位作用及主要内容：波动是一种常见而重要的运动形式。
自20世纪初以来，随着电磁波的广泛应用和对微观世界的深入研究，与波相关的物理学内容的重要性日益突出。
在3-4这个模块的学习过程中，学生将首先通过机械波的学习认识波动的一般规律，进而学习电磁波和光的相关知识。
机械波是比学过的圆周运动和机械振动更为复杂的周期运动，也是自然界和生活中广泛存在的运动。
本节在学习圆周运动和机械振动的基础上，进一步深入学习机械波。
机械波学习的内容是对前面学习的机械振动的拓展与深化，同时也是对机械振动的有关知识起到复习巩固的作用。
主要内容：波的形成和传播；波的图像；波的干涉、衍射、反射和折射；多普勒效应等。
3.学习本单元所需要的基础知识:（1）基本概念、基本规律、基本技能、基本思想机械振动的基本知识；矢量叠加原理；三角函数知识；绘制图像的基本步骤和方法；对周期性的理解；观察实验总结实验结论的能力；（2）开展探究实验的基本活动经验会观察分析，推理归纳，会根据科学探究思路（提出问题、猜想、设计实验、进行实验与收集数据、数据分析、得出结论、交流与评估）进行实验探究活动，会分工合作，具有团队意识。
（3）三角函数等数学知识和运算技能4.学校、学生情况分析:对于初中到高中的过度问题我们一定要把握好，怎样突出重点、突破难点、达到提升点需要老师认真研究，一定换位思考，站在学生的立场考虑问题，学生的实际情况是教学的出发点和起点。
高中物理人教版选修3-4第12章第1节《波的形成与传播》教案设计设计
机械波的形成与流传一、教材学生剖析：1.教材所处的地位及前后联系：机械波的形成与流传是机械振动和机械波的内容之一，它研究的是质点的振动在连续介质中流传的过程，因为其运动形式差别于我们从前所学的单质点的运动，它的形成过程较抽象，所以是本章的难点之一；第二，学习它要用到从前学过的运动学和动力学的知识，又是对前面机械振动的进一步深入和应用，又要与后边要学习的电磁振荡、电磁波、光波有好多的共同规律及特色，故这部分内容起着承上启下的作用。
2.教课目的 :（1）知识目标Ⅰ:机械波的形成（即机械波的形成条件）Ⅱ: 认识机械波的流传特色Ⅲ: 知道波的分类：横波和纵波（2）能力目标培育学生察看、推理和综合剖析的能力（3）感情目标正确认识世界，利用科学解说世界的剖析问题的方法与思想3：教课要点、难点、疑点、关健点重难点：机械波的“形成”与“流传”即是要点也是难点疑点：机械波在介质中流传时，介质中的质点不过在各自的均衡地点邻近振动，其实不随波向外迁徙。
关健点：奇妙介助亲自实验感悟成立起振动与颠簸的联系4: 学情剖析及应付对策经过前面的学习，学生已经具备运动学的基本知识及质点振动的特色和规律，但尚求其波及颠簸的知识。
所以，本节课从研究质点的振动为出发点，去掌握波的形成过程，使学生能顺利地掌握新知识。
所以在本节课经过亲自实验、察看实验，指引剖析颠簸形成及它的动态过程，来进一步提升学生察看、实验、抽象思想、推理和综合剖析问题的能力。
二、教法与学法本节课主要采纳形象、生动、风趣的物理实验来调换学生的踊跃性，化抽象为详细，增加学生的感性认识，借助计算机模拟协助教课，提升讲堂的教课高效率。
经过本节课的学习，使学生懂得经过实验、察看、推理达到接受知识的目的，培育学生的察看、剖析和知识迁徙能力。
三、教课程序教课环节一：发问议论，引入课题一. 问题议论：1.河中静止地浮着一只排球，如何拿到它？依据学生回答水波能将排球推向岸边吗？2.我们不用把耳朵放到音箱旁就能从音箱入耳到播放的或悦耳或激动的音乐，这是什么原由？学生可能的回答：a、用竹杆挑b、用篮球撞它，碰撞时将能量传达给它c、将石块扔入水中，让水波将排球推向岸边目的性：经过学生对生活中最熟习，但又很陌生的回答，引入一种崭新的运动，并指引学生经过学习，能正确解说我们生活中最熟习的实例。
人教版高中物理选修3-4第十二章机械波第3节波长、频率和波速导学案设计
高三物理选修3-4第十二章机械波第3节波长、频率和波速导学案【教学目标】1．知道什么是波长、频率和波速。
2．理解波长、频率和波速的关系。
3．了解决定波长、频率和波速的因素。
【教学重点】波长、频率和波速，进一步加深对波的图像的认识【教学难点】波的图像的应用【自主学习】一、波长1．在波动中，振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离，叫做，通常用λ表示。
（1）在横波中，两个相邻波峰或两个相邻波谷之间的距离等于波长。
（2）在纵波中，两个相邻密部或两个相邻疏部之间的距离等于波长（3）经过一个周期，振动在介质中传播的距离等于一个波长。
2．相隔距离为整数个波长的点的振动完全相同，把振动完全相同的点称为。
波长反映了波在空间的周期性。
（1）相隔距离为整数个波长的两个质点离开平衡位置的位移总是相等的，因此，它们的振动速度大小和方向也总是相同，即它们在任何时刻的振动完全相同。
因而波长显示了波的空间的周期。
（2）在横波中，两个波峰或两个波谷之间的距离等于波长的整数倍。
（3）在纵波中，两个密部或两个疏部之间的距离等于波长的整数倍。
3．在波动中，振动相位总是相反的两个相邻质点间的距离，叫做。
（1）在横波中，两个相邻波峰与波谷的平衡位置之间的距离等于半波长。
（2）在纵波中，两个相邻密部与疏部之间的距离等于半波长（3）经过半个周期，振动在介质中传播的距离等于半波长。
4．相隔距离为半波长的奇数倍的两点的振动完全相反，这种点称为。
（1）相隔距离为半波长的奇数倍的两点，任何时刻它们的位移大小相等、方向相反；速度也是大小相等、方向相反；会同时一个在波峰、一个在波谷或同时从相反方向经过平衡位置。
（2）在横波中，两个波峰与波谷的平衡位置之间的距离等于半波长的奇数倍。
（3）在纵波中，两个密部与疏部之间的距离等于半波长的奇数倍。
二、频率1．在波动中，各个质点的振动周期或频率是相同的，它们都等于波源的振动周期或频率，这个周期或频率也叫做。
2．波的周期或频率只由振源周期或频率决定，与介质无关。
人教版高中物理《选修 3-4》第十二章《机械波》 惠更斯原理【教学设计】
《惠更斯原理》教学设计一、教学目标1.知识与技能（1）知道波面和波线的概念，了解惠更斯原理的表述；（2）能用惠更斯原理解释波的衍射现象；（3）能用惠更斯原理解释波的反射现象；（4）能用惠更斯原理解释波的折射现象。
2.过程与方法（1）通过初中学习过的光的反射、折射实验引入，启发学生对波的传播方向有一个由浅入深的认识；（2）利用发波水槽的分组实验，帮助学生对波的反射、衍射有一个形象直观的认识，为理解惠更斯原理做好必要的铺垫；（3）引导学生通过画波面图，理解惠更斯原理，并用惠更斯原理对波的衍射、反射、折射做出解释；再配合实例展示波的反射、折射在生产、生活中的应用。
3.情感、态度与价值观通过惠更斯原理引导学生对物理现象背后物理规律、原理的思索与探究。
再引导学生用物理原理来认识、分析生活中的现象。
从生活到物理，又从物理到生活。
二、学情分析本节内容选自人教版高中物理《选修3-4》第十二章《机械波》的最后一节，前面学生已经学习了波的基本概念以及波的衍射现象等，本节内容是用惠更斯原理解释波传播相关的现象——衍射、反射、折射。
学生在初中已经对光的反射、折射有了一定的认识，高中阶段又对波的衍射进行了一定的学习，所以本节的授课就基于学生对波传播有了一定的感性认识的基础上，来介绍波传播的理论依据——惠更斯原理；进而用惠更斯原理解释波的衍射、反射、折射现象。
三、重点难点1.教学重点：理解波面、波线的含义；理解惠更斯原理；2.教学难点：用惠更斯原理解释波的衍射、反射和折射现象。
四、教学器材发波水槽、半圆形玻璃砖、激光笔、平板电脑、手机（学生自带）等。
五、教学过程（一）引入：温故知新用一张照片（光的反射、折射）回顾初中学习过的光的反射、折射现象。
再用PPT 展示另一张照片（水波的反射），让学生猜测这是什么的照片。
学生相互轻声讨论，提出不同的观点。
教师：同学们这是一张水波反射的照片。
（教师用PPT讲解照片细节。
）（二）课堂实验：水波的反射、衍射教师继续：如果大家觉得不过瘾的话，还可以分组，亲自动手进行实验。
高三物理：第十二章《机械波》教案(1)(新人教版选修3-4)
机械波习题课第1课时一、教学目标1．通过本节习题课的复习，进一步熟悉全章的基本内容，提高解决问题的能力。
2．本章要求同学们：①理解机械波的产生，知道机械波传播的物理实质。
②理解波的图象的物理意义，能够利用波的图象解决实际问题。
③知道什么是波的波长、周期（频率）和频率，以及波长、周期（频率）和波速的关系，理解它们的决定因素。
④知道什么是波的衍射和干涉，知道产生衍射和干涉的条件。
⑤知道什么是多普勒效应，并能利用多普勒效应解释简单的生活现象。
二、复习重点：波的三大关系的综合应用:①波的图象、质点振动方向和波的传播方向之间的关系；②波长、周期（频率）和波速的关系v=λ/T或v=λf；③空间距离和时间的关系s=vt.三、教学方法：复习提问，讲练结合，课件演示四、教具学案，计算机，大屏幕，课件五、教学过程（一）知识回顾Ⅰ机械波的形成机械振动在介质中的传播叫机械波，形成机械波要有机械振动做为波源，还要有传播机械波的介质，机械波是通过介质将振动的形式和能量传播出去，波源和介质是形成机械波的必要条件。
机械波传播的是波源的运动形式和波源提供的能量，介质中的各个质点并没有随波迁移。
从局部看，介质中的各个质点都在各自的平衡位置附近振动，从整体看，介质中距波源较近的质点先振动，并且带动距波源较远的质点随之振动，向外传播波源的运动形式和波源提供的能量。
介质中的各质点都做受迫振动，所以介质中各质点振动的周期和频率都与波源的振动周期和频率相同，这个周期和频率就叫做机械波的周期和频率，波的传播是需要时间的，在波传播过程中，介质中各个质点振动的周期和频率是相同的，但它们振动的步调不同，在波传播方向上后面的质点总是追随前面质点的振动，其步调总比前面质点滞后一些。
机械波分横波和纵波两种，介质中各质点振动方向与波的传播方向垂直的波叫横波，介质中各质点的振动方向与波的传播方向在同一直线上的波叫纵波。
Ⅱ描述波的物理量──波长，周期（频率）和波速波长的意义可从两个角度去理解，反映了研究波的两种方法，从振动的角度来讲，两个相邻的，在振动过程中对平衡位置的位移总是相等的质点间的距离叫波长，如相邻的两个波峰或波谷间的距离就是一个波长，从波传播的角度来讲，振动在一个周期里在介质中传播的距离等于一个波长。
高中物理选修3-4第十二章机械波全章教案
教学课题：波的形成和传播一．教学目标【知识和技能】1.道机械波的形成过程2.知道什么是横波和纵波,波峰和波谷、密部和疏部3.知道“机械振动在介质中传播，形成机械波”4.知道波在传播过程中的特征。
【过程和方法】1.培养学生进行科学探索的能力2.培养学生观察、分析和归纳的能力3.培养学生的空间想象能力和思维能力【情感、态度、价值观】1.培养学生细心、认真做实验的品质，进而培养学生实事求是的科学态度。
2.培养学生互相团结、分工协作的团队精神二．教学重点、难点重点：波在传播过程中的特征难点：波的运动方向和质点的振动方向之间的关系三．教学仪器绳子、波动演示箱、水平悬挂的长弹簧、音叉、计算机、投影仪、四．教学方法实验、多媒体辅助教学、讲授五．教学过程引入演示：抖动绳子的一端，产生一列凹凸相间的波在绳子上传播新课1．引导学生概括波的形成。
2．师生共同分析，得出波的形成的条件：①波源，②介质3. 波动演示箱演示:横波、纵波的形成过程，分析波的传播原理。
4．机械波的传播特征（学生观察）（1）振动传播途径上的各质点的振动周期相同，且与波源的振动周期相同。
（2）离波源越远的质点的振动越滞后（前带动后）。
（3）各振动质点只在各自的平衡位置附近振动，并不“随波逐流”。
（4）机械波向外传播的是振动的形式，通过振动形式的传播将能量传输出去，通过振动形式的传播将信息传输出去。
（5）机械波向外传播的过程是起伏向远方平移例题与练习见学案小结作业见学案六．教学反思：教学课题：波的图象一．教学目标【知识和技能】1.学会用XOY坐标系来描述波的图像，知道横纵坐标各表示什么物理量。
2.深刻体会简谐波的图像描述过程，体味波反映的是在波的传播方向上各个质点在同一时刻离开平衡位置的位移。
3.已知某一时刻某简谐波的图像和波的传播方向，能画出下一时刻的波的图像，并能指出图像中各个质点在该时刻的运动情况。
【过程和方法】1.在观察实际的波动运动模型中培养学生的观察能力，分析解决问题的能力。
人教版 物理选修3-4 第12章 机械波 学案
12.1 波的形成和传播学案学习目标：①知道直线上机械波的形成过程②知道什么是横波,波峰和波谷③知道什么是纵波,密部和疏部④知道“机械振动在介质中传播，形成机械波”，知道波在传播运动形式的同时也传递了能量教学重点、难点分析：机械波的形成过程及传播规律是本节课的重点，也是本节课的难点。
自主学习：一、波的形成和传播1、机械振动在，形成机械波。
2、产生条件：，。
3、机械振动与波的关系：振动引起波动，有机械波机械振动，有机械振动机械波。
二、机械波的分类按波的传播方向和质点的振动方向可以将波分为两类：和。
4、横波定义：质点的振动方向和波的传播方向（如绳波）波形特点：凹凸相间的的波纹（观察横波演示器）又叫起伏波，凸部称为，凹部称为。
5、纵波定义：质点的振动方向与波的传播方向。
（如声波）波形特点：疏密相间的波形，又叫疏密波。
三、机械波的特点6、机械波传播时介质中的每一质点都以它的平衡位置为中心做简谐运动；后一质点的振动总是于带动它的前一质点的振动。
7、波传播的只是，传递的只是振动的和，介质中的质点随波迁移。
基础达标：1．关于机械波，下列说法正确的是A．各质点都在各自的平衡位置附近振动B．相邻质点间必有相互作用力C．前一质点的振动带动后一质点的振动，后一质点的振动必定落后于前一质点D．各质点随波的传播而迁移2．关于机械波的形成，下列说法正确的是A．物体做机械振动一定产生机械波B．后振动的质点总是跟着先振动的质点重复振动，只是时间落后一步C．参与振动的质点都有相同的频率D．机械波是介质随波迁移，也是振动能量的传递3．机械波按质点振动方向和传播方向的关系可分为横波和纵波（1）关于介质中质点的振动方向和波的传播方向的关系，下列说法正确的是A．在横波中二者方向有时相同B．在横波中二者方向一定不同C．在纵波中二者方向有时相同D．在纵波中二者方向一定不同（2）如图所示，若一列波在x轴上传播，a点是波传播方向上的某一质点，则质点aa的传播方向一定上下振动吗？c、d四点在此时刻具有相同运动方向的是A．a和c B．a和d C．b和c D．b和d5.不论横波还是纵波，介质中各个质点发生振动并不随波迁移。
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江苏省淮阴中学教育集团北京路中学教学案
一列简谐横波从A点沿X轴正方向传播了一个
形成如图所示的波形.此时波源突然停止振动
质点的振动情况如何?
江苏省淮阴中学教育集团北京路中学教学案
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解题
1．一列简谐横波沿x 轴正方向传播，0点为波源。
0=t 时的波形如图，此刻波传播到x 轴上的B 质点，在它左边的A 质点在负最大位移处。
在s t 5.01=时，质点A 第二次出现在正的最大位移处，试讨论以下问题：
（1）该波波源开始振动的方向 （2）该波的波速
（3）s t 5.01=时，质点C 的位置和振动方向
（4）当m x 5=的质点E 第一次出现在正最大位移处时，质点B 的位置和振动方向 （5）s t 25.2=时刻，质点C 相对平衡位置的位移 （6）试画出s t 75.0=时刻的波形图
2．如图，是一列简谐横波沿x 轴正方向传播，在0=t 时刻的波形。
已知这列波在P 点处依次出现两个波峰的时间间隔为s 4.0，则下列说法中正确的是 A ．这列波的波长为m 5 B ．这列波的波速为s m /10
C ．质点Q 需要再经过s 7.0，才能第一次达到波峰
D ．质点Q 到达波峰时，质点P 也恰好到达波峰
3．一列横波在x 轴上传播，01=t 和s t 05.02=时的波形分别如下图中的实线和虚线所示。
（1）若波向右传播，且周期大于)(12t t -，求波速。
（2）设周期小于)(12t t -，且波速为s m /60，求波的传播方向。
4．如图，一列简谐横波向右传播，波速为v ，沿波的传播方向上有相距为L 的P 、Q 两质点。
某时刻P 、Q 两质点都处于平衡位置，且P 、Q 间仅有一个波峰。
经过时间t ，Q 质点第一次运动到波谷，试求出波长的可能值。
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得：
1．一列简谐横波沿直线传播，在传播方向上有相距6m的A、B两点，某时刻A点在正位
∆，A点回到平衡位置，移最大值处，而B点恰好在平衡位置，从这一时刻起，经s
=
⨯
t3
10
5-
而B点恰好在负位移最大值处。
已知该简谐横波波长m
〈∆。
试求这列波的波
T2〈
t
6〉λ，且T
长、频率和速度。
2．如图，一列横波t 时刻的图线用实线表示，又经s t 2.0=∆的图线用虚线表示。
已知波长为m 2，则以下叙述正确的是
A ．若波向右传播，则最大周期是s 2
B ．若波向左传播，则最大周期是s 2
C ．若波向左传播，则最小波速是s m /9
D ．若波速是s m /19，则传播方向向左
D ．若N 为波源，则该时刻P 质点动能最小
3．如图，实线为某时刻的波形图象，虚线是经过s 2.0时的波形图象。
（1）假定波向左传播，求它传播的可能距离 （2）若这列波向右传播，求它的最大周期 （3）假定波速是s m /35，求波的传播方向
4．下图中的实线是一列简谐横波在某一时刻的波形曲线。
经s 2.0后，其波形如图中虚线所示。
设该波的周期T 大于s 2.0，求： （1）由图中读出波的振幅和波长
（2）如果波向右传播，波速是多大？波的周期是多大？ （3）如果波向左传播，波速是多大？波的周期是多少？
机械波的反射、折射、干涉、衍射
一切波都能发生反射、折射、干涉、衍射。
特别是干涉、衍射，是波特有的性质。
⑴干涉。
产生干涉的必要条件是：两列波源的频率必须相同。
需要说明的是：以上是发生干涉的必要条件，而不是充分条件。
要发生干涉还要求两列波的振动方向相同（要上下振动就都是上下振动，要左右振动就都是左右振动），还要求相差恒定。
我们经常列举的干涉都是相差为零的，也就是同向的。
如果两个波源是振动是反向的，那么在干涉区域内振动加强和减弱的位置就正好颠倒过来了。
干涉区域内某点是振动最强点还是振动最弱点的充要条件：
①最强：该点到两个波源的路程之差是波长的整数倍，即δ=n λ ②最弱：该点到两个波源的路程之差是半波长的奇数倍，即()122
+=
n λ
δ
根据以上分析，在稳定的干涉区域内，振动加强点始终加强；振动减弱点始终减弱。
至于“波峰和波峰叠加得到振动加强点”，“波谷和波谷叠加也得到振动加强点”，“波峰和波谷叠加得到振动减弱点”这些都只是充分条件，不是必要条件。
例1. 如图所示，S 1、S 2是两个相干波源，它们振动同步且振 幅相同。
实线和虚线分别表示在某一时刻它们所发出的波的 波峰和波谷。
关于图中所标的a 、b 、c 、d 四点，下列说法 中正确的有
A.该时刻a 质点振动最弱，b 、c 质点振动最强，d 质点振 动既不是最强也不是最弱
B.该时刻a 质点振动最弱，b 、c 、d 质点振动都最强
C.a 质点的振动始终是最弱的， b 、c 、d 质点的振动始终是最强的
D.再过T /4后的时刻a 、b 、c 三个质点都将处于各自的平衡位置，因此振动最弱
解：该时刻a 质点振动最弱，b 、c 质点振动最强，这不难理解。
但是d 既不是波峰和波峰叠加，又不是波谷和波谷叠加，如何判定其振动强弱？这就要用到充要条件：“到两波源的路程之差是波长的整数倍”时振动最强，从图中可以看出，d 是S 1、S 2连线的中垂线上的一点，到S 1、S 2的距离相等，所以必然为振动最强点。
描述振动强弱的物理量是振幅，而振幅不是位移。
每个质点在振动过程中的位移是在不断改变的，但振幅是保持不变的，所以振动最强的点无论处于波峰还是波谷，振动始终是最强的。
本题答案应选B 、C
⑵衍射。
发生明显衍射的条件是：障碍物或孔的尺寸和波长可以相比或比波长小。
⑶波的独立传播原理和叠加原理。
独立传播原理：几列波相遇时，能够保持各自的运动状态继续传播，不互相影响。
叠加原理：介质质点的位移、速度、加速度都等于几列波单独转播时引起的位移、速度、加速度的矢量和。
波的独立传播原理和叠加原理并不矛盾。
前者是描述波的性质：同时在同一介质中传播的几列波都是独立的。
比如一个乐队中各种乐器发出的声波可以在空气中同时向外传播，我们仍然能分清其中各种乐器发出的不同声波。
后者是描述介质质点的运动情况：每个介质质点的运动是各列波在该点引起的运动的矢量和。
这好比老师给学生留作业：各个老师要留
的作业与其他老师无关，是独立的；但每个学生要做的作业却是所有老师留的作业的总和。
例2. 如图中实线和虚线所示，振幅、周期、起振方向都相同的两列正弦波（都只有一个完整波形）沿同一条直线向相反方向传播，在相遇阶段（一个周期内），试画出每隔T/4后的波形图。
并分析相遇后T/2时刻叠加区域内各质点的运动情况。
解：根据波的独立传播原理和叠加原理可作出每隔T/4后的波形图如①②③④所示。
相遇后T/2时刻叠加区域内abcde各质点的位移都是零，但速度各不相同，其中a、c、e 三质点速度最大，方向如图所示，而b、d两质点速度为零。
这说明在叠加区域内，a、c、e 三质点的振动是最强的，b、d两质点振动是最弱的。