八年级数学：从统计图分析数据的集中趋势_知识点总结

6.3 从统计图分析数据的集中趋势-知识考点梳理北师大版数学八年级上册课件

是（
）
A． 20 元
B． 30 元
C． 50 元
D． 100 元
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考［解题思路］捐款 30 元的人数为 50-6-13-8-3=20（
点清
人），因为
30
出现的次数最多，出现了
20
次，所以捐款
单解
金额的众数是
30
元．
读［答案］ B
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但八年级学生成绩的中位数大于七年级.
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重解题通法解决此类问题时，首先要看清题目要求，
难题
然后根据题目要求选取具有代表性的统计量（平均数、中
型突
位数、众数），再根据统计量的特征作出评价.
破
对应的数的平均
数就是中位数
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考
续表
点清
平均数
从统计图中读出各类数据，按平均数的计算公式计
单
算即可
解
读
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考归纳总结
点清
（1）条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目，
单解
直条越高，对应的具体数目越多；（2）根据统计图计算数
为众数
对应的数为众数数为众数
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考点
续表先确定最中间的一般地，先确按从小到大的顺
清
数是第 n 个数，定最中间的数序逐一累加计算
单
按从左到右的顺是第 n 个数，所占百分比之和，
解
序依次计算纵轴从纵轴上由低当累加到某一部

初中数学北师大版八年级上册3 从统计图分析数据的集中趋势

平均数、中位数和众数都是反映数据集中趋势的统计量，能从不同的角度提供信息.
平均数能充分利用数据提供的信息，它的使用最为广泛，能刻画一组数据整体的平均状态，但不能反映个体性质，易受极端值（即一组数据中与其余数据差异很大的数据）的影响.
中位数代表了这组数据数值大小的“中点”，不易受极端值影响，但不能充分利用所有数据的信息.
众数反映一组数据中出现次数最多的数据，一组数据中，众数可能不止一个，也可能没有.
我们已经看到，有时是平均数更能反映问题，有时则是中位数或众数更能反映问题，总之，要根据具体问题来选择刻画一组数据的集中趋势的统计量，选择的统计量要能够更客观地反映实际背景.
合作交流，共同提高
1.一组数据的平均数、中位数和众数一定在这组数据中吗？举例说明.
导入
问题1：某公司对外宣传称员工的平均年薪为3万.经过调查，发现该公司全体员工年薪的具体情况如下表：
年薪/万元 12 9 6 4 3 2.5 2 员工人数 1 1 1 1 2 2 5
看了这张调查表，你认为该公司的宣传是否失实？ 3万元能代表该公司员工年薪的一般水平吗？
1.5 1 62
思考
平均数、中位数、众数分别从哪些方面反映了一组数据的特点？
第二课时
温故而பைடு நூலகம்新
1.算术平均数
1 x n ( x1 x2 x3
2.加权平均数
xn )
x＝ x1 f1 x2 f2 x3 f3 xk fk f1 f2 f3 fk
( f1 f2 f3 fk n，k n)
3.平均数的意义
平均数是用来描述数据的集中趋势的特征量，它反映了一组数据的整体平均状态.
中位数：将这组数据从小到大排列：－2，－1，0，0，0，1，1，2，3，4 中位数为0.5

从统计图分析数据的集中趋势

3 从统计图分析数据的集中趋势1．中位数一般地，n个数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据(或最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数．一组数据的中位数是唯一的．它可以是这组数据中的数也可以是这组数据外的数．在计算一组数据的中位数时，其步骤为：(1)将这组数据按从小到大(或从大到小)的顺序排列；(2)找到处在最中间位置的一个数或最中间的两个数的平均数即为中位数．谈重点确定中位数求中位数时，一定要先按大小顺序将数据排列，再找中位数，当数据的个数是偶数时，中位数是中间两个数的平均数；当数据的个数是奇数时，正中间的数是中位数．【例1－1】求下列数据的中位数．(1)2,3,14,16,7,8,10,11,13；(2)11,9,7,5,3,1,10,14.分析：求一组数据的中位数时，既可以由小到大排列，也可以由大到小排列，结果数据的个数是偶数，则为最中间两个数据的平均数；如果是奇数，则为最中间一个数据的值．解：(1)将已知数据按从小到大的顺序重新排列：2,3,7,8,10,11,13,14,16.故这组数据的中位数为10.(2)将已知数据按从小到大的顺序重新排列：1,3,5,7,9,10,11,14.∵中间的两个数是7和9，它们的平均数是8，∴这组数据的中位数是8.【例1－2】求数据6,5,4,7,8,10,3的中位数．，所以中位数为剖析6.一般地，一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数．一组数据可以有不止一个众数，也可以没有众数．若几个数据出现的次数相同，并且比其他数据出现的次数都多，那么这几个数据都是这组数据的众数；当所有的数出现的次数一样多时，无众数．辩误区区分众数与次数众数是一组数据中出现次数最多的数，而不是该数据出现的次数．【例2－1】某商店有200 L,215 L,185 L,180 L四种型号的冰箱，一段时间内共销售58台，其中四个型号分别售6台，30台，14台，8台，在研究电冰箱出售情况时，商店经理关心这组数据的平均数吗？他关心的是什么？分析：销售量的多少是商店经理最关心的一个问题，因此在这个问题中平均数不再是考查的主要对象，这组数据的众数是215 L，说明这种型号的电冰箱销量最好，这才是商店经理最为关心的．解：商店经理不关心这组数据的平均数，他关心的是众数，也就是哪种型号的电冰箱销量最好．3(1)统计图的特点：①扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比；②条形统计图能清楚地显示每个项目的具体数目；③折线统计图能清楚地反映出事物与数据的变化情况．(2)反映一组数据集中趋势的量主要有平均数、众数、中位数．(3)我们可以根据条形统计图、折线统计图所显示的数据的中位数与众数估测其平均数．(4)在扇形统计图中，表示的数据的众数为所占比例最大的数，数据的平均数往往利用加权平均数进行求解．【例3－1】对某校八年级随机抽取若干名学生进行体能测试，成绩记为1分，2分，3分，4分共4个等级，将调查结果绘制成如下条形统计图和扇形统计图．根据图中信息，这些学生的平均分数是()．成绩频数条形统计图成绩频数扇形统计图A．2.25 B．2.5C．2.95 D．3解析：∵得4分的有12人，占总人数的30%，∴总人数为40人．∴得3分的人数为17，得2分的人数为8.∴所求平均分数为3×1＋8×2＋17×3＋12×440＝2.95.答案：C【例3－2】某校九年级一班班长统计去年1～8月“校园文化”活动中全班同学的课外阅读数量(单位：本)，绘制了如图所示的折线统计图，这组数据的中位数是__________．一班学生1～8月课外阅读数量折线统计图答案：584．平均数、中位数和众数的关系平均数、中位数和众数都是描述一组数据的集中趋势的特征数，但又具有不同的统计意义．平均数是反映个体的平均水平，从个体的平均水平能估计总体状况．因而平均数应用最为广泛．中位数仅与数据的排列位置有关，某些数据的变动对中位数没有影响．中位数可能出现在所给的数据中，也可能不在所给数据中．当一组数据中个别数据变动较大时，可用它来描述其集中趋势．众数反映各数据出现的次数，其大小只与这组数据中的部分数据有关，当一组数据中有不少数据多次重复出现时，其众数往往更能反映问题．【例4】某乡镇企业生产部有技术工人15人，生产部为了合理(1)(2)假如生产部负责人把每位工人的月加工零件数定为260件，你认为这个定额是否合理，为什么？解：(1)平均数：260(件)，中位数：240(件)，众数：240(件)．(2)不合理．因为表中数据显示，每月能完成260件的人数一共是4人，还有11人不能达到此定额，尽管260是平均数，但不利于调动多数员工的积极性．因为240既是中位数，又是众数，是大多数人能达到的定额，故定额为240较为合理．5．平均数、中位数、众数的应用(1)应用平均数时，所有数据都参加运算，它能充分地利用数据所提供的信息；但当一组数据中存在极大值或极小值时，平均数将不能准确表示数据的集中情况．(2)应用中位数时，计算较简单，不会受到极大值或极小值存在的影响，但不能充分利用所有数据信息．(3)应用众数，某些情况下，人们最关心、最重视的是出现次数最多的数据，这种情况下，应用众数简单而且能够直接满足人们的需求，但当各个数据的重复次数大致相等时，众数往往没有特别意义．点评：求中位数应注意的几点：(1)求中位数时需先将数据按从小到大或从大到小排序．(2)当数据有奇数个时，中位数就是排序后最中间位置上的数；当数据有偶数个时，中位数就是排序后最中间两个数据的平均数．(3)当数据分组排列时，应按数据总个数求中位数，而不能按小组数求中位数．【例5】三个生产日光灯管的厂家在广告中宣称，他们生产的日光灯管在正常情况下，灯管的使用寿命为12个月．工商部门为了检查他们宣传的真实性，从三个厂家各抽取11只日光灯管进行检测，(平均数、中位数、众数)进行宣传？(2)如果三种产品的售价一样，作为顾客的你会选购哪个厂家的产品？请说明理由．解：(1)甲厂的广告利用了统计中的平均数．乙厂的广告利用了统计中的众数．丙厂的广告利用了统计中的中位数．(2)选购甲厂的产品．理由是甲厂生产的灯管的使用寿命的平均数能较真实地反映灯管的使用寿命．或选用丙厂的产品．理由是丙厂生产的灯管的使用寿命有一半以上超过12个月.。

北师大版八年级数学上册6.3 从统计图分析数据的集中趋势_1

做一做小明调查了班级里20
名同学本学期计划购买课外书的花费情况，并将结果绘制成了右图. (1)在这20名同学中，本学
期计划购买课外书的花费的众数是多少？ (2)计算这20名同学计划购买课外书的平均花费.你是怎么计算的?
想一想在上面的问题中，如果不知道调查的总人数，
你还能求平均数吗?
因为扇形统计图能看出部分在总体中所占的百分比，所以利用扇形统计图更容易看出数据的众数；利用加权平均数的求法可以求出数据的平均数．
2 从某校八年级中随机抽取若干名学生进行体能测试，成绩记为1分，2分，3分，4分，5分．将测量的结果制成如图所示的扇形统计图和条形统计图，根据图中提供的信息，这些学生分数的中位数是
(C) A．1分 B．2分 C．3分
三种统计图的优缺点： (1)因为折线统计图具有能够显示数据的变化趋势，反映事物的变化情况的特点，所以利用折线统计图比较容易看出数据的众数，也比较容易求出数据的中位数和平均数； (2)因为条形统计图能清楚地表示出数量的多少，所以利用条形统计图更容易看出数据的众数、中位数，利用加权平均数的求法可以求出数据的平均数； (3)因为扇形统计图能看出部分在总体中所占的百分比，所以利用扇形统计图更容易看出数据的众数；利用加权平均数的求法可以求出数据的平均数．
（2）根据图,你能大致估计出三支球队队员的平均年龄哪个大、哪个小吗？你是怎么估计的？
（3）计算出三支球队队员的平均年龄，看看你的估计是否准确.
因为条形统计图能清楚地表示出数量的多少，所以利用条形统计图更容易看出数据的众数、中位数，利用加权平均数的求法可以求出数据的平均数.
例2 〈图表信息题〉某市初中毕业生升学体育集中测试项目包括体能(耐力)类项目和速度(跳跃、力量、技能)类项目．体能类项目从游泳和中长跑中任选一项，速度类项目从立定跳远、50 米跑等6项中任选一项．某校九年级共有200名女生在速度类项目中选择了立定跳远，现从这200名女生中随机抽取10名女生进行测试，如图是她们立定跳远距离的条形统计图．(另附：九年级女生立定跳远的计分标准) 10名女生立定跳远距离条形统计图

北师版八上数学6.3 从统计图分析数据的集中趋势(课件)

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数学八年级上册 BS版
1. 在某市中小学生“人人会乐器”演奏比赛中，某班10名学生成绩的折线图如图所示，则这10名学生成绩的众数是 90
⁠
分，中位数是 90 分，平均数是 88.5 分.
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数学八年级上册 BS版
2. 某高校组织学生开展植树活动，为了解全校学生的植树情况，学校随机抽查了100名学生的植树情况，将调查数据绘制成如图所示的统计图，则这组数据的众数是 4 棵，中位数是 5.5 棵，平均每人植树 5.9 棵.
Hale Waihona Puke 6t.将这组数据从小到大排列，其中处于中间的两个数都是6，所以
这组数据的中位数是6t.
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数学八年级上册 BS版
甲、乙两校参加区教育局举办的学生英语口语竞赛，两校参赛
人数相等.比赛结束后，发现学生成绩分别为7分、8分、9分、 10分（满分10分）.依据统计数据绘制了如下不完整的统计表和统计图.
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数学八年级上册 BS版
【思路导航】根据加权平均数、中位数和众数的定义求解.
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数学八年级上册 BS版
解：由题意，得这组数据的平均数为
4×30+3×45+2×30+1×15 30+45+30+15
＝2.75（分）.
因为抽查的30＋45＋30＋15＝120（人）中，成绩是3分出现的
次数最多，共出现45次，所以众数是3分.
⁠
165和 ⁠ 返回目录
数学八年级上册 BS版
（4）若该校九年级有学生5010人，请你估计穿175型校服的学生人数. 【思路导航】（1）根据穿165型的人数与所占的百分比列式进行计算即可求出学生总人数；（2）总人数乘175型所占的百分比计算出对应人数，根据各型号人数之和等于总人数求出185型的人数，然后补全统计图；（3）根据众数的定义以及中位数的定义解答；（4）根据样本估计总体的方法计算即可.

6.3 从统计图分析数据的集中趋势(课件)北师大版数学八年级上册

感悟新知
知1－练
解题秘方：紧扣折线统计图的特征，根据平均数、中位数和众数的定义解答即可.
解：甲的平均数为110×(6＋10＋8＋9＋8＋7＋8＋10＋7＋ 7)＝8(环)，乙的中位数为7.5 环，众数为7 环.
感悟新知
知1－练
1-1. [中考·随州] 如图是小明某一天测得的7次体温情况的折线统计图，下列信息不正确的是( D ) A. 测得的最高体温为37.1℃ B. 前3 次测得的体温在下降 C. 这组数据的众数是36.8℃ D. 这组数据的中位数是36.6℃
数是36 分.
感悟新知
知1－练
男生体育考试的成绩(单位：分)分别是32，32，33，34， 34，34，35，35，35，35，35，36，36，36，36，36， 36，37，37，37，38，38，38，38，39，39，39，40，处于最中间位置的两个数是36 和36，所以男生体育考试成绩的中位数是(36＋36)÷2＝36(分).
感悟新知
知1－练
例3 我市某校八年级(1)班学生参加体育考试的成绩统计
图如图6-3-3，请根据统计图中提供的信息完成下列
问题：
(1)该班共有__5_7___人数.
感悟新知
知1－练
(2)请你求出该班学生体育考试成绩的众数和男生体育考试
成绩的中位数；
解：根据图6-3-3 可知，成绩为 36 分的人数最多，所以该班学生体育考试成绩的众
A.4.8，4.8 B.13，13
C.4.7，13 D.13，4.8
课堂小结
从统计图分析数据的集中趋势
从统计图分析数据的集中趋势
条形统计图扇形统计图折线统计图
平均数中位数众数

3.3 从统计图分析数据的集中趋势课件(五四制)数学八年级上册

素养当堂测评
12
1.(4分·数据观念、运算能力)(2023·长沙中考)长沙市某一周内每日最高气温情况如图所示,下列说法中,错误的是( B ) A.这周最高气温是32℃ B.这组数据的中位数是30 C.这组数据的众数是24 D.周四与周五的最高气温相差8℃
13
2.(4分·数据观念、运算能力)(2023·盘锦中考)为了解全市中学生的视力情况,
8
9
40 25
10
11
【技法点拨】三种统计图求数据总数的方法 1.把条形图中各个小组的数据相加求数据的总数. 2.用扇形图中某小组的数值除以该小组所占的百分比求数据的总数. 3.折线图中利用横轴上数据来判断数据总数. 4.用条形图中某个小组的具体数据除以扇形图中这个小组所占总体的百分比求数据的总数.
16
(2)本次抽查学生每天完成作业所用时间的中位数为_1_.5__,众数为_1_.5__; 【解析】(2)由(1)中的条形统计图可知,抽查学生完成作业所用时间的众数是 1.5小时, 100÷2=50,则中位数是1.5小时. (3)我校八年级有1 200名学生,请你估计八年级学生中,每天完成作业所用时间为 1.5小时的学生有多少人? 【解析】(3)40÷100=40%,1 200×40%=480(人), 答:估计八年级学生中,每天完成作业所用时间为1.5小时的学生有480人.
纵轴上出现次数最 ____多____的数
纵轴上的数据,从下到上数的最__中__间____ 的数据或最__中__间__两__个____数据的平均数
所占__比__例__(或__面__积__)___ 最大的部分对应的数
按从小到大的顺序计算所占百分比之和,和为___5_0_%__和__5_1_%___对应的部分的平均数

八年级数学上册第6章数据的分析3从统计图分析数据的集中趋势预学课件新版北师大版

变式3【情境题航空航天】4月24日是中国航天日，为激发青少年崇尚科学、探索未知的热情，某中学开展了“航空航天”知识问答系列活动.小明从七年级学生的知识问答成绩中，随机抽取20名学生的成绩进行统计，并绘制了如下统计图，在这20名学生中，知识问答成绩的众数和中位数分别是 8 分， 8 分.
第六章数据的分析 3 从统计图分析数据的集中趋势
目录
CONTENTS
01 复习回顾 02 预习效果检测 03 课堂导学
1. 补全表格.
类别
从条形统计图中读取从扇形统计图中读取
确定最中间位置的数是第 n 个数，按从左到右的顺序依次按从小到大的顺序计计算纵轴对应的个数和，和算所占百分比之和，中位数为 n 时对应的横轴上的数就是和为50％与51％时对中位数(若处于最中间位置的应的部分的平均数就数有两个，则求这两个数的是中位数平均数)
⁠
知识点3 从扇形统计图分析数据的集中趋势 [2024泰安一模]小明调查了班级里20名同学本学期购买课
外书的花费情况，并将结果绘制成了如图的扇形统计图.
在这20名同学中，本学期购买课外书的花费的众数和中位
数分别是( A )
A. 50元，50元
B. 50元，30元
C. 80元，50元
D. 30元，50元
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24

类别
从折线统计图中读取
按
从
高
到
低
(或
从
低 ⁠
到
高
)
的顺序，找到最中
间位置的点，则该点对应的纵坐标即为中位数中位数

《从统计图分析数据的集中趋势》数据的分析PPT教学课件-北师大版八年级数学上册

PPT素材：/sucai/ PPT图表：/tubiao/ PPT教程： /powerpoint/ 个人简历：/jianli/ 教案下载：/jiaoan/ PPT课件：/kejian/ 数学课件：/kejian/shu xue/ 美术课件：/kejian/me ishu/ 物理课件：/kejian/wul i/ 生物课件：/kejian/she ngwu/ 历史课件：/kejian/lish i/
第六章
6.3 从统计图分析数据的集中趋势
知识要点基础练
综合能力提升练
拓展探究突破练
-5-
4．近日，市教委发布《关于加强中小学管理规范办学行为的通知》，对中小学的招生、作业、考试提出明确要求，为此我校教务处对1000名九年级学生完成作业所需的时间进行了问卷调查，并绘制出如下不完整的扇形统计图．若这1000名初三学生完成作业所需的时间的众数为3小时和4小时，则其平均数为2．75小时．
A．28 ℃，29 ℃ B．28 ℃，29．5 ℃ C．28 ℃，30 ℃ D．29 ℃，29 ℃
第六章
6.3 从统计图分析数据的集中趋势
知识要点基础练
综合能力提升练
拓展探究突破练
-8-
7．若干名同学制作迎新年卡通图片，他们制作的卡通图片张数的条形统计图如图所示，
设他们制作的卡通图片张数的平均数为a，中位数为b，众数为c，则a，b，c的大小关系为
第六章
6.3 从统计图分析数据的集中趋势
知识要点基础练
综合能力提升练
拓展探究突破练
b>a>c．
PPT模板：/moban/ PPT背景：/beijing/ PPT下载：/xiazai/ 资料下载：/ziliao/ 试卷下载：/shiti/ 手抄报：/shouchaobao/ 语文课件：/kejian/yuw en/ 英语课件：/kejian/ying yu/ 科学课件：/kejian/kexu e/ 化学课件：/kejian/huaxue/ 地理课件：/kejian/dili/

6.3 从统计图分析数据的集中趋势八年级上册北师大版

次序
次序
探究新知
根据以上信息，整理分析数据如下：
平均成绩
(环)
甲
a
乙
7
中位数 (环)
众数(环)
7
7
b
8
(1)写出表格中a，b的值；解：(1)a＝7，b＝7.5
探究新知
(2)分别运用表中的三个统计量，简要分析这两名队员的射击成绩，若选派其中一名参赛，你认为应选哪名队员？
解：(2)从平均成绩看甲、乙二人的成绩相等均为7环，从中位数看甲射中7环以上的次数小于乙，从众数看甲射中7环的次数最多而乙射中8环的次数最多.综合以上各因素，若选派一名学生参赛的话，可选择乙参赛，因为乙获得高分的可能更大.
中位数、平均数？众数： _同__一__水__平__线__上__出__现__次__数__最__多__的__数__据_____;
折线图上，从上到下(或从下到上)处于中间点所中位数：_对__应__的__数___________________________________;
可以用中位数与众数估测平均数.具体计算时可
北师大版数学八年级上册
6.3 从统计图分析数据的集中趋势
导入新知
复习导入
从前面的学习内容我们知道，平均数、中位数和众数都是用来代表一组数据的，那么在统计图中我们如何分析数据的集中趋势呢？又如何进行正确的估计呢？
素养目标
3. 掌握描述一组数据集中趋势的方法，能用统计知识解决实际问题.
例1 某地连续统计了10天日最高气温，并绘制了扇形统计图. （1）这10天中，日最高气温的众数是多少？（2）计算这10天日最高气温的平均值.
探究新知解：（1）根据扇形统计图，35℃占的比例最大，因此日最高气温的众数是35℃.

北师大版数学八年级上册《3 从统计图分析数据的集中趋势》教案

北师大版数学八年级上册《3 从统计图分析数据的集中趋势》教案一. 教材分析《3 从统计图分析数据的集中趋势》这一节主要让学生了解和掌握统计图分析数据的方法，培养学生从统计图中获取信息的能力。

通过这一节的学习，学生能够理解平均数、中位数、众数等概念，并能够运用这些概念分析数据，从而更好地理解数据的集中趋势。

二. 学情分析学生在学习这一节之前，已经学习了数据的收集、整理和表示方法，对统计学有了初步的认识。

但学生在分析统计图中的数据，尤其是从统计图中获取数据的集中趋势方面，可能还存在一定的困难。

因此，在教学过程中，需要教师耐心引导，让学生逐步理解和掌握从统计图中分析数据的方法。

三. 教学目标1.让学生了解平均数、中位数、众数等概念，理解它们表示数据集中趋势的意义。

2.培养学生从统计图中获取数据集中趋势信息的能力。

3.培养学生运用统计学知识解决实际问题的能力。

四. 教学重难点1.教学重点：平均数、中位数、众数的概念及计算方法；如何从统计图中分析数据的集中趋势。

2.教学难点：理解平均数、中位数、众数在表示数据集中趋势方面的差异和联系；如何灵活运用这些知识解决实际问题。

五. 教学方法采用讲授法、案例分析法、小组合作法等多种教学方法，引导学生从实际问题中发现统计学的应用，培养学生的动手操作能力和团队协作能力。

六. 教学准备1.准备相关统计图的素材，如条形图、折线图、饼图等。

2.准备平均数、中位数、众数的计算案例。

3.准备与本节课相关的问题，用于巩固和拓展学生的知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一组数据，让学生观察并思考：如何从这组数据中找出数据的集中趋势？引导学生回顾已学的数据表示方法，为新课的学习做好铺垫。

2.呈现（10分钟）教师讲解平均数、中位数、众数的概念，并通过具体案例让学生理解这些概念表示数据集中趋势的意义。

同时，教师展示各种统计图，让学生了解如何从统计图中获取数据的集中趋势信息。

3.操练（10分钟）教师给出几个案例，让学生分组讨论并计算平均数、中位数、众数。

八年级数学：从统计图分析数据的集中趋势

八年级数学：从统计图分析数据的集中趋势
复习的最后阶段，对于知识点的总结梳理，应重视教材，立足基础，下文带来的数学从统计图分析数据的集中趋势知识点希望能对大家有所帮助。

1.统计表：
(1)单式统计表：只有一组统计项目的统计表，叫做单式统计表;
(2)有两组或以上统计项目的统计表，叫做复式统计表。

2.统计图：
(1)条形统计图：特点是用一个单位长度表示一定的数量，用直条的长短表示数量的多少;作用是从图中能清楚地看出各种数量的多少，便于相互比较。

(2)折线统计图：特点是用一个单位长度表示一定的数量，用折线的起伏表示数量的增减变化;作用是能清楚地看出数量增减变化的情况，也能看出数量的多少。

(3)扇形统计图：特点是用整个圆的面积表示总数，用圆内的扇形面积表示各部分数量占总数的百分数;作用是能清楚地看出各部分数量与总数的百分比，以及部分与部分之间的关系。

为了帮助大家更好的掌握学习方法和内容，特为大家梳理出了数学从统计图分析数据的集中趋势知识点的相关内容，希望能对大家有所帮助。

北师大版八年级数学上册第六章从统计图分析数据的集中趋势

的相等，但女生的竞赛成绩的平均数、中位数和满分率都比男生的大，
所以女生的竞赛成绩更好．
(3)300×45%＋320×50%＝295(名)．
答：估计该校竞赛成绩为满分的学生有295名．
【题型三】折线统计图的应用
例3：在学校数学竞赛中，某校10名学生参赛成绩统计如图，则
90分
90分
这10名学生的参赛成绩的众数是______，中位数是________，
②男生竞赛成绩处于C组的数据有5个；
③20名女生的竞赛成绩(单位：分)为：44，46，50，50，48，50，46，49，
50，48，45，50，50，50，49，48，50，46，50，50；
④男生、女生各20名学生的竞赛成绩分析如下表：
统计量
性别
男生
女生
平均数/分
48.05
48.45
中位数/分
48.5
b
众数/分
a
50
满分率
45%
50%
根据以上信息，解答下列问题：
50
49.5
15
(1)a＝________，b＝________，m＝________；
(2)根据以上数据，你认为该校女生与男生的竞赛成绩谁更好？请说明理由；
(3)若该校有300名男生和320名女生，估计该校竞赛成绩为满分的学生有多
少名．解：(2)女生的竞赛成绩更好，理由如下：女生的竞赛成绩的众数和男生
(3)该地区2024年1-3月的空气质量优良天数如下：
月份
1月(31天) 2月(29天) 3月(31天)
天数/天 28
25
28
①该地区2024年1-3月的空气质量优良天数的平均数为 27天
________．

鲁教版八年级3.3从统计图分析数据的的集中趋势

3.3从统计图图分析数据的集中趋势知识点：1.条形统计图能够显示每组中的具体数据，易于比较数据之间的差别。

2.扇形统计图各部分占总体的百分比之和为100%或1，扇形的大小反映部分在总体中所占的百分比。

3.折线统计图易于显示数据的变化趋势。

4.三种统计图的优缺点（1）条形统计图的有点能够显示每组中的具体数据，易于比较数据之间的差别，缺点是无法直观的显示每组数据占总体的百分比是多少.（2）扇形图的优点是易于显示每组数据相对于总数的百分比，缺点是在不知道总体数量的条件下，无法知道每组数据的具体数量。

（3）折线图能清楚的反映事物的变化情况，但不能表示各部分在总体中所占的比值. 课堂练习条形统计图1.某射击小组有20人，教练根据他们某次射击的数据绘制成如图所示的统计图，则这组数据的众数和中位数分别是（）A.7,7B.8,7.5C.7,7.5D.8,6（1题图）（2题图）2.在雅安市芦山县发生7.0级的大地震后，全川人民众志成城，抗震救灾.某班组织“捐零花钱，献爱心”活动，全班50名学生的捐款情况如图所示，则本次捐款金额的众数是元.3.某鞋厂为了了解初中学生穿鞋的鞋号情况，对一所中学初二（1）班的20名男生所穿鞋的鞋号进行了调查，结果如图所示.（1）写出男生鞋号数据的平均数、中位数、众数；（2）在平均数、中位数和众数中，鞋厂最感兴趣的是哪一个？（3题图）（4题图）扇形统计图4.在一次爱心捐款中，某班有40名学生拿出自己的零花钱，有捐5元、10元、20元、50元的，如图反映了不同捐款的人数比例，那么这个班的学生平均每人捐款元.5.小明调查了班级里20位同学本学期计划购买课外书的花费情况，并将结果绘制成了下面的统计图.（1）在这20位同学中，本学期计划购买课外书的花费的众数是多少？（2）这20位同学计划购买课外书的平均花费是多少？折线统计图6.某次射击比赛，甲队员的成绩如下，则甲队员这10次射击成绩的众数是，中位数是.（6题图）（7题图）7.某市风景区在“五一”期间接待有人情况如图所示，则这七天游览该风景区的平均人数为.达标练习8.一交通管理人员星期天在市中心的某十字路口，对闯红灯的人次进行统计，根据上午7：00至12：00中各时间段（以1小时为一个时间段）闯红灯的人次，制作了如图所示的条形统计图，则各时间段闯红灯人次的众数和中位数分别为（）A.15,15B.10,15C.15,20D.10,20（8题图）（9题图）9.在一次体育课上，体育老师对九年级一班的40名同学进行了立定跳远项目的测试，测试所得分数及相应的人数如图所示，则这次测试的平均分为（）A.35分 B.435 C.340分 D.8分人数（人）学生成绩的中位数是，众数是，平均数是，则a=,b=,x=,y=.11. 在东城举办的“读好书，讲礼仪”活动中，东华学校积极行动，各班图书角的新数、好书不断增多，除学校购买外，还有师生捐献的图书，下面是七年级（1）班全体同学捐献图书的情况统计图：请你根据以上统计图中的信息，解答下列问题：（1）该班有学生多少人？（2）补全条形统计图。

6.3从统计图分析数据的集中趋势

一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数。
2、什么叫中位数？
一般的，n个数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据（或最中间位置的两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数。
温故知新
某次数学考试，小斌斌考了78分。八二全班46人的成绩如下
分数/分 100 90 80 人数/人 7 10 16
活动二
甲、乙、丙三支青年排球队各有名队员，三队队员的年龄情况如下图：
甲：众数: 20岁中位数:20岁
乙：众数: 19岁中位数: 19岁
丙：众数: 21岁中位数: 21岁
(1) 求三支球队队员年龄的众数吗？中位数呢？ (2) 估计他们的平均年龄哪个大、哪个小吗？你的依据是什么？
(3)计算他们的平均年龄，看看你的估计准吗？
5分 4分 3.9分
20 ％ 3分
40 ％ 25 ％ 4分
5分
2、得分的中位数是 3、得分的平均数是
作业本
课本147页，习题6.4 第1,3，4,5 题。
祝愿同学们：
鸡巴一样插得更深！
78 1
40 30 7 5
80 ，这46人的成绩的众数是______ 80 ，中位数是______ 73.7 平均分约是______。
学习目标：
1.能从折线统计图，条形统计图、
扇形统计图中求出或估计相应的平均数、中位数、众数。
活动一
某次射击比赛，甲队员的成绩如下图：
成绩甲队员10 次射击成绩 10 9.8 9.6 9.4 9.4 9.4 9.2 9.2 9.2 9 9 9 9 8.8 8.6 8.8 8.4 8.6 8.4 8.2 8 次数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

八年级上册数学数据的分析知识点

八年级上册数学数据的分析知识点八年级上册数学数据的分析知识点1、平均数①一般地，对于n个数x1x2...xn，我们把(x1+x2+···+xn)叫做这n个数的算数平均数，简称平均数记为。

②在实际问题中，一组数据里的各个数据的“重要程度〞未必相同，因而在计算，这组数据的平均数时，往往给每个数据一个权，叫做加权平均数2、中位数与众数①中位数：一般地，n个数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据(或最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数②一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数③平均数、中位数和众数都是描述数据集中趋势的统计量④计算平均数时，所有数据都参加运算，它能充分地利用数据所提供的信息，因此在现实生活中较为常用，但他容易受极端值影响。

⑤中位数的优点是计算简单，受极端值影响较小，但不能充分利用所有数据的信息⑥各个数据重复次数大致相等时，众数往往没有特别意义3、从统计图分析数据的集中趋势4、数据的离散程度①实际生活中，除了关心数据的集中趋势外，人们还关注数据的离散程度，即它们相对于集中趋势的偏离情况。

一组数据中最大数据与最小数据的差，(称为极差)，就是刻画数据离散程度的一个统计量②数学上，数据的离散程度还可以用方差或标准差刻画数学的方法和技巧狠抓“双基〞训练“双基〞即基础知识与基本技能。

基础知识是指数学概念、定理、法则、公式以及各种知识之间的内在联系;基本技能是一种较稳定的心理因素，是一种已经程式化了的动作，初中数学基本技能包括运算技能、画图技能、运用数字语言的技能、推理论证的技能等。

只有扎实地掌握“双基〞，才能灵活应用、深入探索，不断创新。

解决疑难这是指对独立完成作业过程中暴露出来对知识理解的错误，或由于思维受阻遗漏解答，通过点拨使思路畅通，补遗解答的过程。

解决疑难一定要有锲而不舍的精神，做错的作业再做一遍。

对错误的地方没弄清楚要反复思考，实在解决不了的要请教老师和同学，并经常把容易错的地方拿来复习强化，作适当的重复性练习，把从老师、同学处获得的东西消化变成自己的知识，长期坚持使对所学知识由“熟〞到“活〞。