小学工程问题常见应用题

小学工程问题常见应用题

工程问题关系式：工作总量=工作时间×工作效率

工作总量=工作时间×工作效率和（几个对象合作的情况）

1、一篇稿件，甲、乙两人合打。甲一个人完成要5小时，乙一个人完成要8小时，求两人合打几小时可以完成？

分析：先找出每个人的工作效率。甲独立完成要5小时，则其工作效率为1/5，同理，乙的工作效率为1/8，可以把总工作量看做“1”。列式为：

1÷（1/5+1/8）

=1÷13/40

=3又1/13（小时）

答：（略）

以上题型是工作问题的基本题型。

2、一项工程，甲独立完成要12天，乙独立完成要15天，现两队合作，几天可以完成这项工程的3/5？

分析：此题和上面的题解法是一样的，只是总工作量不是“1”而是“3/5”。列式为：

3/5÷（1/12+1/15）

=3/5÷3/20

=4（天）

答：略。

3、一项工程，甲乙两队合作，8天完成了这项工程的3/5，已知甲独立完成要24天，乙独立完成要几天？

分析：此题是求一个队的工作效率。两队合作的工作总量是3/5，两队合作的时间是8天，那么，用工作总量÷工作时间=两队的工作效率和。用工作效率和—甲的工作效率=乙的工作效率，用总工作量“1”÷乙的工作效率=乙的工作时间。

列式：3/5÷8=3/40

3/40—1/24=1/30

1÷1/30=30（天）

答：略。

4、一条水渠，甲乙两个工程队一起修。甲队独修要30天，乙队独修要40天。甲队先修了10天后，乙队才来。问再过多少天可以修完？

分析：这个题中，有两个部分，一个是甲独修的，然后才是合修的，我们可以先算出甲独修的工作量，然后算出剩下的工作量，剩下的工作量是由两队合修的，用剩下的工作量÷两队的工作效率和=两队合修的时间。

列式：甲先修的工作量：1/30×10=1/3

剩下的工作量：1—1/3=2/3

两队合修的时间：2/3÷（1/30+1/40）=11又3/7 （天）

综合算式：（1—1/30×10）÷（1/30+1/40）

5、师徒俩共同加工一批零件，6天可以完工。现在师傅先加工了5天后，有事让徒弟接着加工，徒弟加工3天后，共完成这批零件的7/10，问师傅和徒弟单独加工这批零件各要几天？分析：师徒俩共同加工一批零件，6天可以完工，说明工作效率之和为1/6。师傅先加工了5天，徒弟接着加工3天，不妨可以看做师徒合作了3天后，师傅单独加工了5—3=2天。合作三天完成工作量为1/6×3=1/2，则师傅单独做2天完成的工作量是：7/10—1/2=1/5，那么师傅的工作效率是：1/5÷2=1/10，用总工作量除以师傅的工作效率就是师傅单独加工这批零件

所用的时间：1÷1/10=10（天）。那么徒弟的工作效率是1/6—1/10=1/15，徒弟独做的工作时间就是：1÷1/15=15（天）。

列式为：5—3=2（天）

1/6×3=1/2

7/10—1/2=1/5

1/5÷2=1/10

1÷1/10=10（天）

1/6—1/10=1/15

1÷1/15=15（天）

答：师傅单独加工这批零件各要10天，徒弟单独加工这批零件要15天。

6、加工一批零件，计划15天完工。实际工作效率比计划提高了25%，实际几天完工？

用工程问题的思路解答：1 ÷15=1/15

1/15×（1+25%）=1/12

1÷1/12=12（天）

答：实际12天完工。

7、甲乙两车分别从A、B两地相向开出，已知甲乙两车的速度比是2：3，甲车行完全程要5又1/2小时，求甲乙两车多少小时可以相遇？

分析与解答：

本题看是一道相遇问题的题，但是没有告诉总路程，因此要用工程问题的思路来解。把它当作一道工程问题就简单多了。只要求出乙车单独行完全程所要的时间，问题就迎刃而解。那么怎么算乙车单独行完全程的时间呢？在路程一定的情况下，速度比和时间比刚好是反的，也就是说，如果速度比是2：3，那么所用的时间比就是3：2。现在我们来求乙车单独行完全程的时间，已知甲乙两车的速度比是2：3，就是说甲车的速度是乙车的2/3，甲车所用的时间是乙车的3/2，甲车行完全程要5又1/2小时，那么乙车单独行完全程所要的时间就是5又1/2÷3/2=11/3，到这一步就好算了。

1÷11/2=2/11

1÷11/3=3/11

现在来求相遇时间：1÷（2/11+3/11）

=1÷5/11

=11/5

=2又1/5（小时）

答：略。