平行与垂直教学设计

《平行与垂直》教学设计

执教：魏吉才

一、教学内容：P56-57《平行与垂直》

二、教学目标：

1、初步理解同一平面内两条直线的特殊位置关系；即平行与垂直，初步认识平行线和垂线。

2、培养学生的空间观念，空间想象能力。

3、在分析、比较、综合的观察与思维中渗透分类的思想方法。

4、培养学生对生活的感情和树立合作探究的学习意识。

三、教学重点：正确理解“相交”、“互相平行”、“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。

四、教学难点：正确理解“在同一平面内”，“永不相交”等概念的本质属性。

五、《平行与垂直》预习单学习的小主人，你要做以下事情哟！

一、复习热身

1、关于线，我们学过那些？

2、直线有什么特征？

二、静心操：摸一摸手中这张白纸，闭上双眼想象一下，把这张白纸看作一个平面，这个平面慢慢变大，变大，变得越来越大，变得无穷大。此时在这个平面上出现了一条直线，又出现了一条直线，你大胆想象一下，平面上这两条直线会是怎样的呢？可以用两根小棒（或铅笔）摆一摆，然后在方框内用彩笔画两条直线，尽可能多的画一画。

1、画一画

（1）（2）（3）

（4）（5）（6）

（7）（8）（9）

2、想一想他们的位置关系有哪几种情况？分一分：尝试把你画出的图形分类。

我的观点：他们的位置关系有种情况

第一类：（填序号）

第二类：（填序号）

第三类：（填序号）

第四类：（填序号）

三、阅读课本56--57页，你有什么发现？

（1）什么是互相平行？

关键词是：（你是如何理解这个关键词的？）（2）什么是互相垂直？

关键词是：（你是如何理解这个关键词的？）

（3）列举生活中的平行线与垂直线。想一想平行与垂直的区别。

四、当堂过关：

1.下面各组直线，哪一组互相平行？哪一组互相垂直？

2.下面的说法对吗？

1、在同一平面内，不相交的两条线互相平行。（）

2、两条直线相交，那么这两条直线互相垂直。（）

b

3、如图： a ,直线b叫垂线。（）

4、两条直线不平行就相交。（）

五、收获与困惑

1、通过自学，我学会了：

2、我的困惑（或疑问）：

六、教学过程：

孩子们，关于线，我们学过那些？（抽生回答：线段，射线，直线）直线有什么特征？（抽生回答：无端点，向两端无限延长，无长度。）举起你们的预习单，让我们看看你用彩笔画的两条直线。孩子们你们的想象可真丰富啊！ 想出了这么多不同的画法。让我们一起来欣赏付文超和田奕譞的大作：

1 2 3 4 5 6 7 8 9

你能根据自己的分类标准把这几组直线分类吗？先自己想一想，分一分，把分好的结果记录在练习本上。然后在小组中交流。 组长把分好的结果记录下来。（学生活动）

汇报：首先有请这两幅大作的主人为我们分一分吧！

付文超：我的观点是：分为两类：1、5、9，两条直线交叉了；2、3、4、6、7、8没有交叉分为一类。你有什么疑问吗？

田奕譞：我的观点是：分为三类：3、6、8快要交叉了分一类，②、4、7不交叉的分为一类，1、5、9交叉了分为一类。你有什么疑问吗？

师：刚才老师听到一个词“交叉”，两条直线“交叉”了，也就是两条直线相碰了，用数学语言应表述为两条直线“相交”了，请同学们记住“相交”这个词。有疑问同学举手说一说。

谭子阳：我有疑问，我认为：直线可以无限延长，所以相交的分为一类1、5、9、3、6、8，1、5、9已相交，3、6、8延长后要相交。②、4、7没有相交分为一类。

师：3、6、8两条直线无限延长后真的会相交吗？你能为同学们验证一下吗？（谭子阳动手画）师：3、6、8两条直线无限延长后真的相交了，1、5、9、3、6、8分为一类。2、4、7不相交，分为一类。你赞同吗？（赞同）

师：2、4、7两条直线无限延长后真的不相交吗？有什么方法可以知道它们是不相交吗？用你预习单上不相交的两条直线研究吧！

学生有的画，有的量……

学生活动后汇报：

生1：不会相交，因为我把两条直线无限延长之后没有相交。

生2：不会相交，因为我量了两条直线之间的宽度没变。

像这样两条直线永远不相交的情况，在数学上叫什么？ （平行）

⑤

⑦

⑥

（4）孩子们，看看预习单：什么是互相平行？关键词是：（你是如何理解这个关键词的？）

在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。

生1：关键词有：不相交、直线、平行线是两条直线，不相交是指延长后也不会相交，两条直线之间的宽度没变。

生2：互相平行。我的理解是：必须有2条或2条以上的直线，才说互相，一条直线不能说互相平行。 生3：同一个平面、刚开始我不理解，后来我翻书时有了惊奇发现：（上台展示：

这两条直线不相交，但不是互相平行的，因为它们没在同一平面内。

师：真精彩。孩子们你明白了吗？说明了我们预习时一定要多思考，多想办法解决你的疑惑。

师：孩子们真了不起，发现了在同一平面内不相交的两条直线是平行线，也可以说这两条直线互相平行。

直线a 与直线b 是什么关系呢？你是怎么知道的？（因为直线a 与直线b 在同一平面内，而且不相交。）直线a 与直线b 互相平行，记作a ∥b ，读作a 平行于b 。

练习：下面哪组图形中的两条线互相平行。

1 2 3

4 5 6

1、2、3号图形为什么不平行呢？

生：相交了。

师：相交形成了什么？

生：1、3相交形成了2个锐角，2个钝角，2相交形成了4个直角。

师：你认为在这些相交的情况中哪种最特殊？

生：图②相交形成了四个直角。

师：两条直线相交成直角，而其他情况两条直线相交形成的角都不是直角，有的是锐角有的是 a

b