2020-2021七年级数学下学期第二次月考试卷

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1一. 填空题.（每题3分，共30分）

1. 第四象限的点P(x,y),满足x =5,y 2=9,则点P 的坐标是___________.

2. 命题“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的题设是 , 结论是 .

3. 方程x+2y=6的所有正整数解为 .

4．若一个多边形的内角和为1440°，则这个多边形的边数为 ，对角线的条数为 ，外角和为 . 5.如图，△ABC 中,∠ABC 的角平分线和外角 ∠ACD 的角平分线相交于点E ，如果已知∠A=60°，∠ABC=50°，则∠E 的大小为 .

第5题 第6题

6. 如图，折叠宽度相等的长方形纸条，若∠1=630，则∠2=______ .

7. 已知直线a ∥b ，点M 到直线a 的距离是8cm ，到直线b 的距离是3cm ，那么直线a 和直线b 之间的距离为 .

8．已知点P(a ,b )到x 轴的距离是2，到y 轴的距离是5，且| a -b |= a -b ，则P 点坐标是 ____.

9．有4根木条，它们的长分别是14cm 、12cm 、10cm 和3cm ，选其中三根组成一个三角形，不同的选法有 种.

10．观察下面一组图形，根据其变化规律，可得到第n 个图形中三角形的个数为____________.

二. 选择题.（每题3分，共18分）

11.同一平面内的四条直线满足a ⊥b ，b ⊥c ，c ⊥d ，则下列式子成立的是（ ）． A ．a ∥b B ．b ⊥d C ．a ⊥d D ．b ∥c 12.在平面直角坐标系中，点

()1

,12

+-m

一定在（

）．

A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

13. 已知下列命题：①相等的角是对顶角；②互补的角就是平角；③互补的两个角一定是一个锐角，另一个为钝角；④平行于同一条直线的两条直线平行；⑤邻补角的平分线互相垂直。其中真命题的个数为（ ）．

A .3个 B. 2个 C. 1个 D. 0个 14.四条直线相交于一点，形成（ ）对顶角．

A . 2对 B. 4对 C . 12对 D. 24对

15.两架编队飞行（即平行飞行）的两架飞机A 、B 在坐标系中的坐标分别为A （-1，2）、B （-2，3），当飞机A 飞到指定位置的坐标是（2，-1）时，飞机B 的坐标是( ) ． A.（l ，5） B.（-4，5） C .（1，0） D.（-5，6）

16．一幅美丽的图案，在某个顶点处由三个边长相等的正多边形镶嵌而成，其中两个分别为正十二边形、正方形，则另一个为（ ）．

A ．正三角形

B ．正四边形

C ．正五边形

D ．正六边形

三.解答题（20分+6分+6分+7分+6分+6分+8分+7分+6分=72分）

17．解下列方程组（每小题5分，共20分.其中1、2两小题用指定方法，3、4两小题可任意选择合适的方法）

（1）用代入法解⎩⎨⎧-=-=+2

533

2y x y x （2）用加减法解⎩⎨⎧-=+-=-665537y x y x

（3）3

23()11x y y x y -=⎧⎨+-=⎩ （4）()()⎪

⎩

⎪⎨

⎧=-++=--+16

2

443y x y x y x y x

18．如图，B 处在A 处的南偏西45°的方向，C 处在A 处的南偏东15°方向，C 处在B 处的北偏东84°方向.求∠C 的度数.（6分）

19．已知：AB ∥CD ，OE 平分∠AOD ，OF ⊥OE 于O ，∠D = 60°，求∠BOF 的度数.（6分）

F

E D C B

A

20．如图，在直角坐标系中，四边形ABCD 各个顶点的坐标分别是A （-2，-3）、B （5，-2）、

C （2，4）、

D （-2，2），求这个四边形的面积.（7分）

21.如图，直线AB//CD,直线AB 、CD 被直线EF 所截，EG 平分∠BEF ，FG 平分∠DFE ，请问∠G 等于多少度？写出完整的说理过程.（6分）

22.（6分）如图，直角坐标系中，△ABC 的顶点都在网格点上，其中，C 点坐标为（1 ，2）， （1）、写出点A 、B 的坐标：

A （ 、 ）、

B （ 、 ）

（2）△ABC 的面积为______________平方单位．

（3）将△ABC 先向左平移3个单位长度，再向上平 移2个单位长度，得到△A ＇B ＇C ＇，则△A ＇B ＇C ＇ 的三个顶点坐标分别是A ＇（ 、 ）、 B ＇（ 、 ）、C ＇（ 、 ） 23.如图，AD 为△ABC 的中线，BE 为△ABD 的中线.

（1）∠ABE=15°，∠BAD=40°，求∠BED 的度数；

（2）在△BED 中作BD 边上的高；

F

A

B

C D E

G

（3）若△ABC的面积为40，BD=5，则△BDE 中BD边上

的高为多少？（8分）

24.如图，在⊿ABC中，∠A=40°∠B=70°，CE平分∠A CB，CD⊥AB于点D，DF⊥CE于F，求∠CDF的度数. （7分）

25. (6分)中国象棋中的马颇有骑士风度，自古有“马踏八方”之说，如图六（1），按中国象

棋中“马”的行棋规则，图中的马下一步有A、B、C、D、E、F、G、H八种不同选择，它的走

法就象一步从“日”字形长方形的对角线的一个端点到另一个端点，不能多也不能少。要将图六(2)中的马走到指定的位置P处，即从（四，6）走到(六，4)，现提供一种走法：(四，6)→(六，5)→(四，4)→(五，2)→(六，4)

(1)下面是提供的另一走法，请你填上其中所缺的一步：

(四，6)→(五，8)→(七，7)→→(六，4)

(2)请你再给出另一种走法(只要与前面的两种走法不完全相同即可，步数不限)，你的走法是：

(终于做完了!都做对了吗?请同学们再仔细检查一遍哦!)

F

B