基态和激发态

第十八章 原子结构
物理
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*对应训练*
1． 关于玻尔原子理论的基本假设，下列说法中正确
的是 向心力 B．电子绕核运动的轨道半径只能取某些特定的值， 而不是任意的 C．原子的能量包括电子的动能和势能，电子动能可 取任意值，势能只能取某些分立值 ( ) A．原子中的电子绕原子核做圆周运动，库仑力提供
子后会从较低能级向较高能级跃迁。两个能级的差值仍是 一个光子的能量。其关系式仍为hν＝Em－En。 说明：由于原子的能级是一系列不连续的值，则任意 两个能级差也是不连续的，故原子只能发射一些特定频率
的光子；同样也只能吸收一些特定频率的光子。但是，当
光子能量足够大时，如光子能量 E≥13.6 eV时，则处于基 态的氢原子仍能吸收此光子并发生电离。
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解析：由氢原子的能级结构图可看出，跃迁时能放出
三种不同能量的光子，跃迁前这些原子分布在n＝2，n＝3
这2个激发态能级上。其中最高能级的能量值为－1.51 eV。
答案：2
－1.51
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知识点3 玻尔模型的局限性
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(2)原子还可吸收外来实物粒子 (如自由电子)的能量而
被激发，实物粒子的能量可全部或部分地被原子吸收，所
以只要入射粒子的能量大于或等于两能级的能量差(E＝En －Em)，就可使原子发生能级跃迁。
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【例 4】用大量具有一定能量的电子轰击大量处于基
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1 rn＝n r1，En＝ 2E1，式中 n＝1,2,3„ n
2
其中 r1＝0.53×10
－10
m，E1＝－13.6 eV。n 取不同的
量子数时，可求得各能级的能量值。 2．对氢光谱的解释 (1)巴耳末系是氢原子从高能级向量子数 n＝2 的能级 跃迁时发出的光谱线。
1 1 hc hν＝En－E2，即 λ ＝－E122－n2
玻尔在卢瑟福核式结构的基础上，把量子思想引入原
子结构理论，提出了定态和跃迁的概念，成功地解释并且 预言了氢原子光谱的实验规律，但在解释比较复杂的原子 时遇到了困难。例如，氦原子的光谱现象，玻尔理论就无 法解释，玻尔理论的成功之处在于它引入了量子观念，不
足之处在于它保留了经典粒子的观念，把电子的运动仍然
态的氢原子，观测到了一定数目的光谱线。调高电子能量
再次进行观测，发现光谱线的数目比原来增加了 5 条。用 Δn 表示两次观测中最高激发态的量子数 n 之差， E 表示调 高后电子的能量。根据氢原子的能级图 ( 如图 18 － 4 － 4 所 示)可以判断，Δn和E的可能值为
(
)
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看成经典力学描述下的轨道运动。因此它没有彻底摆脱经 典理论的框架。
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量子力学表明：原子中电子的运动并没有确定的轨道，
而是可以出现在原子内的核外整个空间，只是在不同地方
出现的概率不同。当原子处在不同的能量状态时，电子在 各处出现的概率是不一样的。 如果用疏密不同的点表示电子在各个位置出现的概率， 画出图来，就像云雾一样，可以形象地称作电子云。
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知识点2 玻尔理论对氢光谱的解释
1．氢原子的能级图
氢原子的能级图如图18－4－1所示，从玻尔的基本假 设出发，运用经典电磁学和经典力学的理论，可以计算氢 原子中电子的可能轨道及相应的能量。
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图18－4－1
第十八章 原子结构
调高后电子的能量 E4－E1<E<E5－E1
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能量的稳定状态，称为________。
3 ．基态和激发态：能量 ____________ 的状态叫做基 态，________的状态叫做激发态。
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4．按照玻尔的观点，当电子从能量较高的定态轨道
(其能量记为Em)跃迁到能量较低的定态轨道(能量记为En，
m>n)时，会放出能量为________的光子，这个光子的能量 由前后两个能级的________决定，即hν＝________，这个 式子称为频率条件，又称辐射条件。反之，当电子吸收光 子时会从较低的能量态跃迁到较高的能量态，________的 光子的能量同样由频率条件决定。 5．当原子处于不同的状态时，电子在各处出现的概 率是________的。如果用疏密不同的点子表示电子在各个
辐射 (或吸收 )的光子只有一种可能，光子只有某一特定频 率。 大量氢原子跃迁时，各种符合的光子都可能出现，如 果一群处在 n能级的氢原子向低能级跃迁时，所辐射的光
谱线数为
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2．使原子跃迁的两种粒子——光子与实物粒子
(1)光子的吸收是光子发射的逆过程，原子在吸收了光
位置出现的概率，画出图来，就像云雾一样，可以形象地
称做________。
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答案：
1．量子化
2．能级 3．最低 4．hν 5．不一样
不产生
定态 其他 Em－En 吸收 电子云
能量差
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知识点1 玻尔原子理论的基本假设 1．轨道量子化与定态假设的内容 (1)轨道量子化：玻尔认为在库仑力的作用下，原子中 的电子围绕原子核做圆周运动，服从经典力学规律，但是
1 E1 1 1 E1 得λ ＝－hc 22－n2 ，故里德伯常数 R＝－hc。
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(2) 同理，氢原子从高能级向量子数 n ＝ 1 的能级跃迁
时发出的光谱线属于赖曼系，向n＝3的能级跃迁时发出的
光谱线属于帕邢系，如图18－4－2所示。
能量
D．原子中的电子绕核运动的轨道半径是连续的 【答案】B
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【解析】玻尔依据经典物理在原子结构问题上遇到的
困难，引入量子化观念建立了新的原子模型理论，主要内
容为：电子轨道是量子化的，原子的能量是量子化的，处 在定态的原子不向外辐射能量，解决了原子遇到的困难， 由此可知B正确。
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知识与技能
1．了解玻尔原子模型及能级的概念。 2．理解原子发射和吸收光子频率与能级差的关系。 过程与方法 观察氢原子能级图，与玻尔理论结合起来，会用数学 方法进行计算。 情感、态度与价值观 感受玻尔理论的创建过程，敢于冲破前人的束缚，引
电子的轨道半径不是任意的，只有当半径的大小符合一定
条件时，这样的轨道才是可能的，即电子的轨道是量子化 的。电子在这些轨道上绕核的转动是稳定的，不产生电磁 辐射。
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(2)能量量子化：当电子在不同的轨道上运动时，原子
处于不同的状态，原子在不同的状态中具有不同的能量，
图18－4－3
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【答案】A、C、D
【解析】氢原子吸收光子能向外辐射出三种频率的光
子，说明氢原子从基态跃迁到了第三激发态 (如图18－4－ 3所示)，在第三激发态不稳定，又向低能级跃进，发出光 子，其中从第三能级跃迁到第一能级的光子能量最大，为 hν1 ，从第二能级跃迁到第一能级的光子能量比从第三能
图18－4－2
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【例 2】 一群处于基态的氢原子吸收某种光子后，向
外辐射了ν1、ν2、ν3三种频率的光子，且ν1＞ν2＞ν3，则
( ) A．被氢原子吸收的光子的能量为hν1 B．被氢原子吸收的光子的能量为hν2 C．ν1＝ν2＋ν3
D．hν1＝hν2＋hν3
入新观念解决新问题。
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1.由玻尔的原子理论可知，电子的轨道是 ________的。 电子在这些轨道上绕核的转动是稳定的，________电磁辐 射。 2．由玻尔的原子理论可知，原子的能量是量子化的。 这些量子化的能量值叫做 ________。原子中这些具有确定
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【解析】由原子在某一能级跃迁最多发射谱线数N＝
可知：
N2＝1，N3＝3，N4＝6，N5＝10，N6＝15 由题意可知比原来增加 5 条光谱线，则调高电子能量 前后，最高激发态的量子数分别Байду номын сангаас能为 2 和 4,5 和 6 ， „ 即 Δn＝2和Δn＝1
当 Δn ＝ 2 时，原子吸收了实物粒子 ( 电子 ) 的能量，则
D．电子由一条轨道跃迁到另一条轨道上时，辐射(或
吸收)的光子频率等于电子绕核运动的频率
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解析： 由玻尔理论知， A 、 B 正确；因电子轨道是量
子化的，所以原子的能量也是量子化的，C错误；电子绕
核做圆周运动时，不向外辐射能量，原子辐射的能量与电 子绕核运动无关，D错误。 答案：A、B
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图18－4－4
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A．Δn＝1,13.22 eV<E<13.32 eV
B．Δn＝2,13.22 eV<E<13.32 eV
C．Δn＝1,12.75 eV<E<13.06 eV D．Δn＝2,12.75 eV<E<13.06 eV 【答案】A、D
把量子思想引入原子结构理论，提出了轨道、定态、跃迁 三个假设，成功解释了氢原子光谱，故B、D选项正确。
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1.跃迁的规律及理解 (1)原子能级跃迁时，处于激发态的原子可能经过一次 跃迁回到基态，也可能由较高能级的激发态先跃迁到较低 能级的激发态，最后回到基态。一个原子由较高能级回到
基态，到底发生了几次跃迁，是不确定的。
(2)物质中含有大量的原子，各个原子的跃迁方式也是 不统一的。有的原子可能经过一次跃迁就回到基态，而有 的原子可能经过几次跃迁才回到基态。
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(3)单个氢原子和大量氢原子的跃迁
单个氢原子，因为核外只有一个电子，因此在跃迁时
所以原子的能量也是量子化的。这些量子化的能量值叫做 能级。 (3)定态：原子具有确定能量的稳定状态，称为定态。 能量最低的状态叫做基态，其他的状态叫做激发态。
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2．频率条件
(1)电子从能量较高的定态轨道(其能量记为Em)跃迁到
能量较低的定态轨道 (能量记为 En)时，会放出能量为 hν的 光子(h是普朗克常量)，这个光子的能量由前后两个能级的 能量差决定，即hν＝ Em－ En(m>n)。这个式子被称为频率 条件，又称辐射条件。
级跃迁到第二能级的光子能量大，由能量守恒可知，氢原
子一定是吸收了能量为 hν1 的光子，且关系式 hν1 ＝ hν2 ＋ hν3，ν1＝ν2＋ν3存在。
第十八章 原子结构
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*对应训练*
2．[2010·山东理综]大量氢原子处于不同能量激发态，
发生跃迁时放出三种不同能量的光子，其能量值分别是： 1.89 eV、10.2 eV、12.09 eV。跃迁发生前这些原子分布在 ________ 个 激 发 态 能 级 上 ， 其 中 最 高 能 级 的 能 量 值 是 ________ eV(基态能量为－13.6 eV)。
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【例3】关于玻尔的原子模型，下列说法中正确的是
(
A．它彻底否定了卢瑟福的核式结构学说 B．它发展了卢瑟福的核式结构学说 C．它完全抛弃了经典的电磁理论 D．它引入了普朗克的量子理论
)
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【答案】B、D
【解析】玻尔在卢瑟福的原子核式结构模型的基础上，
(2)当电子吸收光子时会从较低的能量态跃迁到较高的
能量态，吸收的光子的能量同样由频率条件决定。
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【例 1】 关于玻尔的原子模型理论，下面说法正确的
是
( A．原子可以处于连续的能量状态中 B．原子的能量状态不是连续的 C．原子中的核外电子绕核做加速运动一定向外辐射 )