第五章 非平稳序列的随机分析
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本章结构
1.
差分运算
2.
ARIMA模型
3.
Auto-Regressive模型
4.
异方差的性质
5.
方差齐性变换
6.
条件异方差模型
青岛大学经济学院时间序列分析第五章2
差分前后时序图
•原序列时序图•差分后序列时序图
青岛大学经济学院时间序列分析第五章7
例5.2
•尝试提取1950年——1999年北京市民用车辆拥有量序列的确定性信息
青岛大学经济学院时间序列分析第五章8
差分后序列时序图
•一阶差分•二阶差分
青岛大学经济学院时间序列分析第五章9
例5.3
•差分运算提取1962年1月——1975年12月平均每头奶牛的月产奶量序列中的确定性信息
青岛大学经济学院时间序列分析第五章10
差分后序列时序图
•一阶差分•1阶－12步差分
青岛大学经济学院时间序列分析第五章11
本章结构
1.
差分运算
2.
ARIMA模型
3.
Auto-Regressive模型
4.
异方差的性质
5.
方差齐性变换
6.
条件异方差模型
青岛大学经济学院时间序列分析第五章15
ARIMA模型的平稳性
•ARIMA(p,d,q)模型共有p+d个特征根，其中p个在单位圆内，d个在单位圆上。所以当
时ARIMA(p,d,q)模型非平稳。•例5.5
ARIMA(0,1,0)时序图
d
青岛大学经济学院时间序列分析第五章20
例5.6
•对1952年——1988年中国农业实际国民收入指数序列建模
青岛大学经济学院时间序列分析第五章23
一阶差分序列时序图
青岛大学经济学院时间序列分析第五章24
一阶差分序列自相关图
青岛大学经济学院时间序列分析第五章25
拟合ARMA模型
•偏自相关图
青岛大学经济学院时间序列分析第五章27
青岛大学经济学院
时间序列分析 第五章
28
建模
•定阶
–ARIMA(0,1,1)
•参数估计
模型检验
t
t B x B ε)70766.01(99661.4)1(++=-48763
.56)(=t Var ε残差白噪声检验
参数显著性检验
延迟阶数
统计量
P值待估参数t 统计量P值6 3.630.6036 2.390.0223127.860.7262－5.58
<0.0001
18
11.03
0.8552
μ
2χ1
θ
例5.6续：对中国农业实际国民收入指数序列的预测
青岛大学经济学院时间序列分析第五章34
例5.8
•对1917年－1975年美国23岁妇女每万人生育率序列建模
青岛大学经济学院时间序列分析第五章37
一阶差分
青岛大学经济学院时间序列分析第五章38
自相关图
青岛大学经济学院时间序列分析第五章39
偏自相关图
青岛大学经济学院时间序列分析第五章40
例5.9
•拟合1962——1991年德国工人季度失业率序列
青岛大学经济学院时间序列分析第五章44
差分平稳
•对原序列作一阶差分消除趋势，再作4步差分消除季节效应的影响，差分后序列的时序图如下
青岛大学经济学院时间序列分析第五章45
差分后序列自相关图
青岛大学经济学院时间序列分析第五章47
差分后序列偏自相关图
青岛大学经济学院时间序列分析第五章48