流体力学习题3电子教案

流体力学习题3

第三章 流体动力学基础

复习思考题

1．比较拉格朗日法和欧拉法，两种方法及其数学表达式有何不同？

2．什么是流线？流线有哪些不要性质，流线和迹线有无重合的情况？

3．总流连续性方程1122v A v A =的物理意义是什么？

4．何谓均匀流及非均匀流？以上分类与过流断面上流速分布是否均匀有克关系？

5．何谓渐变流，渐变哪些有哪些重要性质？引入渐变流概念，对研究流体运动有什么实际意义？

6．动能校正系数α及动量校正系数β的物理意义是什么？

7．说明总流伯努力利方程2

21112221222w p v p v z z h g g g g

ααρρ++=+++各项的物理意义和几何意义。

8．应用总流伯努力利方程解题时，在所取过流断面上，不同点单位重量液体具有的机械能是否相等？

9．结合公式的推导，说明总流伯努力利方程的适用条件。

10．结合公式推导，说明总流动量方程2211()F Q v v ρββ=-∑适用条件。

习 题

选择题（单选题）

3-1 恒定流是：

（a）流动随时间按一定规律变化；

（b）流场中任意空间点的运动要素不随时间变化；（c）各过流断面的流速分布不同；

（d）各过流断面的压强相同。

3-2 非恒定流是：

（a）əu/ət=0；

（b）əu/ət≠0；

（c）əu/əS=0；

（d）əu/əS≠0。

3-3 一元运动是：

（a）均匀流；

（b）速度分布按直线变化；

（c）运动参数是一个空间坐标和时间变量的函数；（d）限于直线运动。

3-4 均匀流是：

（a）当地加速度为零；

（b）迁移加速度为零；

（c）向心加速度为零；

（d）合加速度为零。

3-5 变直径管的直径d1=320mm，

d2=160mm，流速v1=1.5m/s，v2为：

（a）3 m/s；

（b）4 m/s；

（c）6m/s；

（d）9 m/s。

3-6 一等直径水管，A-A为过流断面，B-B为水平面，1、2、3、4为面上各点，各点的运动物理量有以下关系：

（a）p1=p2；

（b）p3= p4；

（c）z1+p1/ρg= z2+p2/ρg；

（d）z3+p3/ρg= z4+p4/ρg。

3-7 伯努利方程中z+p/ρg+αv2/2g表示：

（a）单位重量流体具有的机械能；

（b）单位质量流体具有的机械能；

（c）单位体积流体具有的机械能；

（d）通过过流断面流体的总机械

能。

3-8 水平防止的渐扩管如图所示，如

忽略水头损失，断面形心点的压强有

以下关系：

（a）p1>p2；

（b）p1=p2；

（c）p1

（d）不定。

3-9 粘体流体总水头线沿程的变化是：

（a）沿程下降；

（b）沿程上升；

（c）保持水平；

（d）前三种情况都有可能。

3-10 粘体流体测压管水头线的沿程的变化是：

（a）沿程下降；

（b）沿程上升；

（c）保持水平；

（d）前三种情况都有可能。

计算题

3-11 已知流场u x=2t+2x+2y，u y=t－y+z，u z=t+x－z。求流场中x=2，y=2，z=1的点在t=3时的加速度（m/s）。（35.86m/s2）

3-12 已知流速场u x=xy3，u y=－1/3y3，u z=xy，试求：

（1）点（1，2，3）之加速度；（13.06m/s2）

（2）是几元流动？

（3）是恒定流还是非恒定流；

（4）是均匀流还是均匀定流？

3-13已知平面流动的速度分布为u x=a，u y=b，其中a、b为常数。求流线方程并画出若干条y>0时的流线。（(b/a)x-y=C）

3-14 已知平面流动速度分布为u x=－cy/（x2+y2），u y= cx/（x2+y2），其中c为常数。求流线方程并画出若干条流线。（x2+y2=C）

3-15已知平面流动的速度场为u=（4y－6x）t i+（6y－9x）t j。求t=1时的流线方程并绘出x=0至x=4区间穿过x轴的4条流线图形。（1.5x-y=C）

3-16 水管的半径r0=30mm，力量Q=401L/s ，已知过流断面上的流速分布为u=u max （y/r0）1/7。式中：u max是断面中心点的最大流速，y为距管壁的距离。试求：（1）断面平均流速；

（2）断面最大流速；

（3）断面上等于平均流速的点距管壁的距离。（145.08cm/s；177.65cm/s；

0.726cm/s；）

3-17 不可以压缩流体对下面的运动是否满走连续性条件？

（1）u x=2x2+y2，u y=x3－x（y2－2y）

（2）u x=xt+2y，u y=xt2－yt

（3）u x=y2+2xz，u y=－2yz－x2yz，u z=1/2x2z2+x3y4（(1)不连续；(2)连续；(3)连续）

3-18 已知不可压缩流体平面流动在y方向的流速分量为u y=y2－2x+2y，求速度在x 方向的分量u x。（μx=-(2xy+2x)+f(y)）

3-19 水管直径50mm，末端的阀门关闭时，压力表读值为21kN/m2，阀门打开后读值降至5.5 kN/m2，如不计水头损失，求通过的流量。（10.9L/s）