最新375几何体的展开图及其应用

7 、把立方体的六个面分别写上数字1，2，3， 4， 5，6，现有这样的立方体4个，把它们拼成 一个如图所示的长方体，那么长方体的下底面 四个数字的和是 17 ．
典型例题选析：
【例1】（2005、丽水，4分）如图l－4－25，将图中的 阴影部分剪下来，围成一个几何体的侧面，使AB、DC 重合，则所围成的几何体图形是图1－4－6中的（ ）
【例3】（2005、临沂，3 分）如图l－l－ 32是无盖长方体盒子的表面展开图（重叠 部分不计），则盒子的容积为（ B ）
A．4 B．6 C．12 D．15
拓展训练1： 1．如图1―1―14的四个图形每个均由六个相同 的小正方形组成，折叠后能围成正方形的是（ ）
2. 如图1－1－47所示的立方体，如果把它展开，可以 是1－1－48中的（ ）
看到结果依次如图4—10所示，那么“学”字对面的
字是
．
5．如图是正方体的展开图，当折叠成正方体 时，1号面、2号面、3号面的对面分别 是、、．
3.（05 四川）下图是一个正方体的展开图，标字母 A的面是正面，如果正方体的左面与右面所标的代 数式的值相等，求x的值.
-2 3 X2 1
A 3x-2
4．如图，它们分别是某多面体的展开图，图(4) 的立体图已画出(如图5)，请你画出其他三个图的 立体图，并在它的下方注上对应的名称．
[拓广]在正方体的表面上画有如图 (1) 中所示的粗线，
图 (2) 是其展开图的示意图，但只在A面上画有粗线，
那么将图 (1) 中剩余两个面中的粗线画入图 (2) 中，画
法正确的是（
）
（1）
A．
B．
C． D．
【例4】一个正方体，它的每一个面上写有一个字，
组成“数学奥林匹克”．有三个同学从不同的角度
【例2】（06 广东实验区）如图，已知圆柱体底面圆的
半径为 2 ，高为2，AB、CD分别是两底面的直径，AD、
BC是母线，若一只小虫从A点出发，从侧面爬行到C点，
则小虫爬行的最短路线的长度是
(结果保留根式)．
拓展训练2： 1.根据图1－1－49中几何体的平面展开图，请写出 对应的几何体的名称
．
2．（06，浙江北师大版）如图，圆锥的底面半径为6cm， 高为8cm，那么这个圆锥的侧面积是
375几何体的展开图及 其应用
知识要点回顾： 圆锥、圆柱的侧面展开图
(1)圆锥侧面展开图是扇形，这个扇形的半径 是圆锥的母线，弧长是圆锥底面圆的周长。 把圆锥沿母线展开得到如下图
ABiblioteka Baidu
①
②
③
B
O
C
知识要点归纳：正方体的展开图 2-3-1型
1-4-1型
3-3型
2-2-2型
典型例题选析：
【例1】如图4－5是一个正方体纸盒的展开图， 在其中的四个正方形内标有数字1，2，3和－ 3．要在其余正方形内分别填上－1，－2，使 得按虚线折成正方体后，相对面上的数互为相 反数，则A处应填 ．-2
【例2】如图1―1―13，是一个多面体的展开图， 每个面内都标注了字母，请根据要求回答问题：
（1）这个几何体是什么体？长方体 （2）如果面A在几何体的底部，那么哪一个面会 在上面？F面 （3）如果面F在前面，从左面看是面B，那么哪一 面会在上面？C面
（4）从右边看是面C，面D在后面，那么哪一面 会在上面？ A面
3．（06，乐山）如图（6），圆锥底面半径为9cm，母 线长36cm为，则圆锥侧面展开图的圆心角为 .
4．下面图形不能围成封闭几何体的是 ( )．
A
B
C
D
1．下列各图是几何体的平面展开图，请按 图中虚线进行折叠，并说出折叠后形成的几 何体的形状。
• 2．下列图形分别是两个几何体的平面展开 图，请分别将它们围成几何体，并说出这 个几何体的形状。