最新七年级数学下册第五章相交线与平行线阶段专题复习课件(新(精)课件PPT
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七年级下数学第五章相交线与平行线复习课件1人教版ppt

∠ A和哪个角是同旁内角? A
B
(∠B 、 ∠AOB、 ∠AOE)
在日常生活中,随处都可以看到浪费 粮食的 现象。 也许你 并未意 识到自 己在浪 费,也 许你认 为浪费 这一点 点算不 了什么
一、判断题
概念辨析
1、有公共顶点且相等的两个角是对顶角。(
×
)
2、两条直线相交,有两组对顶角。
(√ )
3、两条直线相交所构成的四个角中有一个角是直角,
1、定义:
(二)、垂直:
两条直线相交所形成的四个角中有 A
一个是直角时叫两条直线互相垂直。
C
B O
2、画法: 过一点画一条直线的垂线。
D
p
3、性质:
c
b
Q
a
b
AB C
DE
P
(2)、 垂线段最短。
(1)、过一点有且只有一条直 线垂直于已知直线。
点到直线的距离:
在日常生活中,随处都可以看到浪费 粮食的 现象。 也许你 并未意 识到自 己在浪 费,也 许你认 为浪费 这一点 点算不 了什么
直线AB,CD相交于点O,OM⊥AB于O, 且 ∠D1 OM= ∠COM,求∠AOD 的度数3.
在日常生活中,随处都可以看到浪费 粮食的 现象。 也许你 并未意 识到自 己在浪 费,也 许你认 为浪费 这一点 点算不 了什么
线段、射线的垂线应怎么画呢?
P
Q
A
B
垂线性质一
O
A
过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.
垂线段是垂线上的一部分,它是线段, 一端是一个点,另一端是垂足。
P
A
B
D
在日常生活中,随处都可以看到浪费 粮食的 现象。 也许你 并未意 识到自 己在浪 费,也 许你认 为浪费 这一点 点算不 了什么
人教版七年级数学下册第五章平行线与相交线期末复习课件ppt精品课件

证明: ∵由AC∥DE (已知) ∴ ∠ACD= ∠2
(两直线平行,内错角相等) ∵ ∠1=∠2(已知) ∴ ∠1=∠ACD(等量代换) ∴AB ∥ CD
(内错角相等,两直线平行)
A 1
B
C
知识应用:
• 如图,∠B=70°,∠BEF=70° ,∠DCE=140°, CD∥AB,求∠BEC 的度数
A E
∠MOB=90°
∴∠MOD=∠BOD+∠MOB
=150°
知识应用:
•如图,AB∥CD,EF分别交AB、CD于M、N,∠EMB=50°,MG平分∠BMF MG交CD于G,求∠1的度数.
E
解:∵∠EMB=50°
A
M
B ∴∠BMF=180°-∠EMB=130°
∵MG平分∠BMF
∴∠BMG= 1/2∠BMF=65°
D
∴∠2 =4x
E ∵OE平分∠BOD
A
2
1
O
∴∠DOE=∠1=x B ∠DOB=2∠1=2x
由∠2+∠DOE+∠1=180°
C
F
∴4x+x+x=180°
x=30°
∴∠AOC=∠DOB=60°
知识应用:
• 直线AB、CD相交于点O,OM⊥AB.
• (1)若∠1= ∠2,求∠NOD的度数;
• (2)若∠BOC=4∠1 ,求∠AOC、∠MOD的度数.
2019/7/7
最新中小学教学课件
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2019/7/7
最新中小学教学课件
• C. ∠3= ∠4
D. ∠B= ∠5
A 31
B
D
2 45
C
七年级第五章相交线与平行线复习课PPT课件

∠2与哪个角是内错角?
D A
答:∠ EAC
E
1
B
2 C
练习2
填空:(1)如图∠1和∠2是直线 DC 和 AB 被直线 BC 所
截形成的 同旁内角。
(2)如图∠3和∠4是直线 AD 和 BC 被直线 AE 所截
形成的 同位角 。
(3)如图∠1和∠4是直线 DC 和 AE 被直线 BC 所截形
成的 内错角。
牧童
P
A
∟
m
B
河边
AB C
Dm
垂线段最短
LOGO
P
AB C
Dm
垂线段最短
1、垂线段的长度表示点到直线的距离.
2、经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.
LOGO
如图,AC⊥BC,CD ⊥AB,垂足分别是C点、 D点。 (1)点B到CD的距离是线段___B_D__的长度; (2)点C到AB的距离是线段___C_D__的长度; (3)点A到CB的距离是线段___A_C__的长度。
D
F
如何找同位角、内错角
被截线
和同旁内角呢?
(5)还有其他判断两直线平行的方法吗? LOGO
C
E
A∟
∟B
D
F
同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线平行
a b 平行公理的推论 c
练一练
如图中的∠1和∠2是同位角吗? 为什么?
2 1 ∠1和∠2不是同位角
1
2
∠1和∠2是同位角
随堂练习
随堂练习
1、观察右图并填空:
C
A
B
D
易错点
LOGO
1、直线m外有点P,它到直线m上点A、B、C的距离
人教版七年级数学下册 第五章相交线与平行线单元复习 (共44张ppt)

四、平行线的判定与性质
平行线的性质: 1.两直线平行,同位角相等 . 2.两直线平行,内错角相等. 3.两直线平行,同旁内角互补.
平
条件
行
线
的 性 两直线平 行
质
性质
线的关系
平 行
同位角相等
线
的
内错角相等
判 定 同旁内角互补
判定
角的关系
结论 同位角相 等
内错角相等
同旁内角互补
角的关系
两直线平行
线的关系
C
H
D
F
F 形模式
同位角
Z 形模式
内错角
U 形模式
同旁内角
四、平行线的判定与性质
判定两条直线是否平行的方法有:
1.同位角相等, 两直线平行. 2.内错角相等, 两直线平行. 3.同旁内角互补, 两直线平行. 4.平行于同一直线的两直线平行. 5.同一平面内, 垂直于同一直线的两直线平行. 6.平行线的定义.
C
A
1
O
B
2D E
解: ∵∠1=35°,∠2=55°(已知)
∴ ∠AOE=180°-∠1-∠2 = 180°-35°-55° =90°
∴OE⊥AB (垂直的定义)
5.如图,直线AD、BE、CF相交于O,OG⊥AD, 且∠BOC = 35°,∠FOG = 30°,求DOE的度数。
∵OG⊥AD, ∴∠GOD=90°, ∵∠BOC=35°, ∴∠FOE=∠BOC=35°, 又∵∠GOD=∠GOF+∠FOE+∠DOE=90°, ∵∠FOG=30°, ∴∠DOE=∠GOD-∠FOE-∠GOF=90°-35°-30°=25°.
2. 垂线的性质 (1)在同一平面内,过一点有且只有一条直
人教版七年级下册第五章《相交线和平行线》复习课件(共17张PPT)

5的关系是______;
②∠3和∠5的关系是______;
内错角
③∠2和∠ __是直线______、______被直线______所截,形成的同位角。
同旁内角
7 EF
HE
CD
复习与回顾
(1)∵∠ 4 =∠ 2 , ∴ a∥b(同位角相等,两直线平行)
c
4
13
a
(2)∵∠ 1 =∠ 2 ,
M N
平行线 间与拐点,过拐点作平行线
课堂小结: 谈谈你本节课的收获。
课后作业
P35页—P36页 2、3、6、8题
不去耕耘,不去播种,再肥的沃土也长不出庄稼, 不去奋斗,不去创造,再美的青春也结不出硕果
重点:复习平面内两条直线的相交和平行的位置关系,以及相交平行的 综合应用 难点:垂直、平行的性质和判定的综合应用。
学法指导:
1.回想或查阅资料总结知识点; 2.独立完成,小组订正答案,解决过程中发现的问题。
复习与回顾
如图中的∠1和∠2是同位角吗? 为什么?
2 1 ∠1和∠2不是同位角
1
2
∠1和∠2是同位角,
学习目标
1、经历基础知识梳理的过程,进一步体会数学知识中数量关系的一个有效数学模型; 2、能够利用基础知识解答一些简单问题,帮助学生认识到运用基础知识解答一些简 单问题的关键是理解定义、定理蕴含的关系;并且能根据具体问题的实际意义检验结果 的合理性,进一步培养学生分析问题、解决问题的意识和能力; 3、了解一对顶角、邻补角及其相关概念,会用平行线的性质及判断解答简单的证明 题,并在证明的过程中体会转化等数学思想;
∴ ∠ 3 +∠ 2 =180°
(两直线平行,同旁内角互补)
学法指导: 1.根据总结知识,完成例题; 2.小组互学,交流经验,总结方法; 3.板演,与全班同学订正。
②∠3和∠5的关系是______;
内错角
③∠2和∠ __是直线______、______被直线______所截,形成的同位角。
同旁内角
7 EF
HE
CD
复习与回顾
(1)∵∠ 4 =∠ 2 , ∴ a∥b(同位角相等,两直线平行)
c
4
13
a
(2)∵∠ 1 =∠ 2 ,
M N
平行线 间与拐点,过拐点作平行线
课堂小结: 谈谈你本节课的收获。
课后作业
P35页—P36页 2、3、6、8题
不去耕耘,不去播种,再肥的沃土也长不出庄稼, 不去奋斗,不去创造,再美的青春也结不出硕果
重点:复习平面内两条直线的相交和平行的位置关系,以及相交平行的 综合应用 难点:垂直、平行的性质和判定的综合应用。
学法指导:
1.回想或查阅资料总结知识点; 2.独立完成,小组订正答案,解决过程中发现的问题。
复习与回顾
如图中的∠1和∠2是同位角吗? 为什么?
2 1 ∠1和∠2不是同位角
1
2
∠1和∠2是同位角,
学习目标
1、经历基础知识梳理的过程,进一步体会数学知识中数量关系的一个有效数学模型; 2、能够利用基础知识解答一些简单问题,帮助学生认识到运用基础知识解答一些简 单问题的关键是理解定义、定理蕴含的关系;并且能根据具体问题的实际意义检验结果 的合理性,进一步培养学生分析问题、解决问题的意识和能力; 3、了解一对顶角、邻补角及其相关概念,会用平行线的性质及判断解答简单的证明 题,并在证明的过程中体会转化等数学思想;
∴ ∠ 3 +∠ 2 =180°
(两直线平行,同旁内角互补)
学法指导: 1.根据总结知识,完成例题; 2.小组互学,交流经验,总结方法; 3.板演,与全班同学订正。
相交线与平行线复习ppt课件

• 解答:当两条直线被第三条直线所截,会形成各种角。其中, 位于两条直线同一侧且在被截直线的同一方的两个角叫做同位 角;位于两条直线内侧且在被截直线两侧的两个角叫做内错角 ;位于两条直线内侧且在被截直线同一方的两个角叫做同旁内 角。
2024/1/28
24
常见疑难问题解答
问题3
相交线与平行线有哪些性质?
两平行直线永不相交,且距离保 持不变。
一条直线平行移动时,其斜率不 变。
两平行直线可以确定一个平面。
2024/1/28
17
判定定理和性质定
05
理应用举例
2024/1/28
18
判定定理介绍及证明过程回顾
判定定理1
同位角相等,两直线平 行。
2024/1/28
判定定理2
内错角相等,两直线平 行。
判定定理3
2024/1/28
11
平行线性质探讨
性质1
两条平行线被第三条直线所截,同位 角相等。
性质3
两条平行线被第三条直线所截,同旁 内角互补。
性质2
两条平行线被第三条直线所截,内错 角相等。
2024/1/28
12
典型例题解析
例题1
已知直线a∥b,直线c和直线a、 b分别交于点C、D,若∠1=40°
,则∠2的度数为____。
策略3
规范书写和作图
建议
在考试中,规范书写和作图是非常重要的。要保持卷面 整洁,字迹清晰,作图准确。对于需要作辅助线的题目 ,要标明辅助线的名称和作用。
27
THANKS.
2024/1/28
28
确性。
20
综合应用举例
举例1
利用判定定理证明两直线平行 ,并应用性质定理求解角度问
2024/1/28
24
常见疑难问题解答
问题3
相交线与平行线有哪些性质?
两平行直线永不相交,且距离保 持不变。
一条直线平行移动时,其斜率不 变。
两平行直线可以确定一个平面。
2024/1/28
17
判定定理和性质定
05
理应用举例
2024/1/28
18
判定定理介绍及证明过程回顾
判定定理1
同位角相等,两直线平 行。
2024/1/28
判定定理2
内错角相等,两直线平 行。
判定定理3
2024/1/28
11
平行线性质探讨
性质1
两条平行线被第三条直线所截,同位 角相等。
性质3
两条平行线被第三条直线所截,同旁 内角互补。
性质2
两条平行线被第三条直线所截,内错 角相等。
2024/1/28
12
典型例题解析
例题1
已知直线a∥b,直线c和直线a、 b分别交于点C、D,若∠1=40°
,则∠2的度数为____。
策略3
规范书写和作图
建议
在考试中,规范书写和作图是非常重要的。要保持卷面 整洁,字迹清晰,作图准确。对于需要作辅助线的题目 ,要标明辅助线的名称和作用。
27
THANKS.
2024/1/28
28
确性。
20
综合应用举例
举例1
利用判定定理证明两直线平行 ,并应用性质定理求解角度问
人教版数学七年级下册第五章相交线与平行线 复习课件(共21张PPT)

③ ②
A
①
C
B
④
D
学习了本节课你 有哪些收获?
教学反思:
1、本节课要注重板书重要知识点,不能因为 课件上有就不写。 2、比武擂台环节要控制好时间。 3、挑战一下环节注意知识点要讲透。
人教版七年级下册第五章
相交线与平行线 (复习课)
教学目标:
经历对本章的知识回顾与思考的过程,将 本章内容条理化,系统化,梳理本章的知 识结构。 通过对知识的梳理,进一步加深对所学概 念的理解,进一步熟悉和掌握几何语言, 能用语言说明几何图形。
知识框架图:
相交线 相交线与 平行线 对顶角邻补角 直线平行的判定 区别
∠1的邻补角是 ∠2 与∠4, 对顶角是∠3
F
若∠1与∠2的关系为内错角,∠1=40°, 则∠2等于( D ) A. 40° c B. 140° C. 40°或140° a D. 不确定 1
2
b
平行的大楼顶部各有一个射灯, 当光柱相交时,如图, 360 ∠1+∠2+∠3=___° .
C
1
A
4 2
5 3
B
D
用吸管吸易拉罐中的饮料时, 如图,∠1=110°, 则∠2= 70 ° (易拉罐的上下底面互相平行)
1
2
如图,将一副三角板的直角顶点 重合,摆放在桌面上,• 若 ∠AOD=145°,则 35 度. ∠BOC=_______
1
3
2
有一条直的等宽纸带,按如图所示折叠 时,∠1=30°则∠3=______. 75 °
E F
1
C
2 3
B
4
A
如图,如果AD∥BC, 则有①∠A+∠B=180°; ②∠B+∠C=180°; ③∠C+∠D=180°,上述结论中正 确的是( D ) (A)只有①; (B)只有②; (C)只有③; (D)只有①和③
A
①
C
B
④
D
学习了本节课你 有哪些收获?
教学反思:
1、本节课要注重板书重要知识点,不能因为 课件上有就不写。 2、比武擂台环节要控制好时间。 3、挑战一下环节注意知识点要讲透。
人教版七年级下册第五章
相交线与平行线 (复习课)
教学目标:
经历对本章的知识回顾与思考的过程,将 本章内容条理化,系统化,梳理本章的知 识结构。 通过对知识的梳理,进一步加深对所学概 念的理解,进一步熟悉和掌握几何语言, 能用语言说明几何图形。
知识框架图:
相交线 相交线与 平行线 对顶角邻补角 直线平行的判定 区别
∠1的邻补角是 ∠2 与∠4, 对顶角是∠3
F
若∠1与∠2的关系为内错角,∠1=40°, 则∠2等于( D ) A. 40° c B. 140° C. 40°或140° a D. 不确定 1
2
b
平行的大楼顶部各有一个射灯, 当光柱相交时,如图, 360 ∠1+∠2+∠3=___° .
C
1
A
4 2
5 3
B
D
用吸管吸易拉罐中的饮料时, 如图,∠1=110°, 则∠2= 70 ° (易拉罐的上下底面互相平行)
1
2
如图,将一副三角板的直角顶点 重合,摆放在桌面上,• 若 ∠AOD=145°,则 35 度. ∠BOC=_______
1
3
2
有一条直的等宽纸带,按如图所示折叠 时,∠1=30°则∠3=______. 75 °
E F
1
C
2 3
B
4
A
如图,如果AD∥BC, 则有①∠A+∠B=180°; ②∠B+∠C=180°; ③∠C+∠D=180°,上述结论中正 确的是( D ) (A)只有①; (B)只有②; (C)只有③; (D)只有①和③
人教版初一数学7年级下册 第5章(相交线与平行线)平行线 课件(共42张ppt)

③百米直跑道的两边.
A.3个
B.2个
C.1个
D.0个
2 下列说法中,正确的有( B ) ①在同一平面内不相交的两条线段必平行; ②在同一平面内不相交的两条直线必平行; ③在同一平面内不平行的两条线段必相交; ④在同一平面内不平行的两条直线必相交. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
3 a,b,c是平面内任意三条直线,交点可以有 ( B) A.1个或2个或3个 B.0个或1个或2个或3个 C.1个或2个 D.以上都不对
例6 如图,P是三角形ABC内部的任意一点. (1)过P点向左画射线PM∥BC交AB于点M,过 P点向右画射线PN∥BC交AC于点N; (2)在(1)中画出的图形中,∠MPN的度数一定等 于180°,你能说明其中的道理吗?
导引:在(1)中,按照过直线外一点画已知直线的平行线 的方法画图即可.在(2)中,要说明∠MPN=180°, 可转化为说明点M, P, N在同一条直线上.
(来自《教材》)
解:(1)如图(1)所示. (2)如图(2)所示. (1)
(来自《教材》)
(2)
2 在如图所示的各图形中,过点M画PQ∥AB. 解:略.
知识点 3 平行线的基本事实1:确定性
(1) 经过点C可以画几条直 a
线与直线AB平行? A
(2) 过点D画一条直线与
AB平行.
b
C
B D
(3) 通过画图,你发
解:与棱AD平行的棱有A′D′,B′C′,BC, 记作AD∥A′D′,AD∥B′C′,AD∥BC. 与棱D′C′平行的棱有DC,AB,A′B′, 记作D′C′∥DC, D′C′∥AB, D′C′∥A′B′.
总结
找平行线要注意两点: (1)在同一平面内; (2)不相交(无限延伸).
人教版七年级数学下册 第五章相交线与平行线复习(共30张ppt)

C
∟
O
B
D
你能量出C到AB的距离,B到AC的距离,A到BC的距 离吗?
F
E
C
A
D
B
理由:垂线段最短
拓展应用
如图:要把水渠中的水引到水池C 中,在渠岸的什么地方开沟,水沟的 长度才能最短? 请画出图来,并说明理由。
理由:垂线段最短
C
∥平行∥
• 在平面内,两条直线有几种位置关系?
• 什么叫平行线?怎样表示?怎样读?
基础练习:
3.如图:∠ 1=100°∠2=80°,
dc
∠3=105° 则∠4=_1_0_5_°___
3
1
a
4 2b
4. 两条直线被第三条直线所截,则( D ) A 同位角相等 B 同旁内角互补 C 内错角相等 D 以上都不对
基础练习:
5.如图, 若∠3=∠4,则 AD∥ ;BAC 1
B
若AB∥CD, 则∠ 1 =∠ 2 。
• 平行公理及其推论的内容是什么?
• 有哪些方法画平行线?
• 两_直_线对被,第内三错直角线有所_截_,对构,成同的旁八内个角角有中_同_位对角. 有C
3
E 1
• 平行线的判定方法有哪些? • 平行线有哪些性质? • 什么是平行线间的距离?
4 2
75 42
2 A 8F6
D B
综合练习
1 .如图, 若∠3=∠4,则 AD∥ BC; 若AB∥CD, 则∠ 1 =∠ 2。 D
(两直线平行,内错角相等) 因为∠1=∠2(已知) 所以 ∠1=∠ACD(等量代换) 所以AB ∥ CD
(内错角相等,两直线平行)
A
D
1
2
B
【最新】人教版七年级数学下册第五章《相交线与平行线复习课》公开课课件.ppt

5∠、DO如E图=6:00A,B则、∠CADO相C交=于3点0O°,OB平分C ∠DOE,若E
6.在同一平面内的三条直线,其交 A O
B
点的个数可能是 0,1,2,3
D
7.如图中的∠1和∠2是同位角吗?
2 1 ∠1和∠2不同位角.
1
2
∠1和∠2是同位角.
8.如图 :∠1与哪个角是内错角? 答:∠ DAB
③邻补角的角平分线互相垂直;④如果两条直线平行,那 么同位角的角平分线互相平行.上述四个命题中,真命题 的个数( )
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
4.若∠BOC=2∠1, 则∠1=__6_0_°__, ∠BOC=_1_2_0__°__。
ED
32
A
1O
B
若OE⊥AB ,∠1=56°,
C
则∠3=__3_4_°_。
(平行于同一条直线的两条直线互相平行)
例题精讲:
例2 : 如图,BD⊥AC,EF⊥AC,D、F分别为 垂足,∠1=∠2,试说明∠ADG =∠C 。
A
D
G
F
1
C
2
E
B
探究创新:
已知:如图AB∥CD,试探究 ∠BED与∠B,∠D的关系
A
B
A
B
1
1
E
E
2F
2
F
C
D
C
D
• 9、春去春又回,新桃换旧符。在那桃花盛开的地方,在这醉人芬芳的季节,愿你生活像春天一样阳光,心情像桃花一样美丽,日子像桃子一样甜蜜。 2021/1/112021/1/11Monday, January 11, 2021
∠1与哪个角是同旁内角? 答∠ BAC,∠BAE , ∠2
人教版七年级下册数学《同位角、内错角、同旁内角》相交线与平行线研讨说课复习课件

D.(2),(3) ,(3)
巩固练习 下列各图中∠1与∠2哪些是同位角?哪些不是?
1 2
() 1
2
()
1 2
()
1
归纳特征:
2
两角的两边
组成字母F.
()
探究新知 知识点 2
内错角的概念
观察∠3和∠5两角:
87 5
6 43 12
探究新知 观察∠3和∠5两角: 各有一边在同一直线上.
87 5
6 43 12
巩固练习
如图,(1)∠1和∠4是直线__A__B_与直线__C_D_被直线___B_D__所截 形成的____内__错__角__.
(2)∠2和∠3是直线__A_D__与直线_B_C__被直线__B_D___所截形成的
内__错__角___.
A
D
33 44
11 22
B
C
探究新知 知识点 3
同旁内角的概念
探究新知
变式图形:图中的∠1与∠2都是内错角.
1
1
2
2
12
2 1
图形特征:在形如“Z”的图形中有内错角.
探究新知
87 56 43 12
图中的内错角除∠3和∠5外, 还有……
探究新知 考 点 1 内错角的识别
如图,与∠1是内错角的是( B )
1 23
45
A. ∠2 C. ∠4
B. ∠3 D. ∠5
2.同位角、内错角、同旁内角的特点:
与被截直线的关系 与截线的关系
同位角 被截直线的同旁 截线的同旁
内错角
被截直线之间 截线的两旁
同旁内角 被截直线之间 截线的同旁
观察∠3和∠6:
87 5
人教版初一数学7年级下册 第5章(相交线与平行线)复习 课件(41张ppt)

问题4 已知:如图,AB和CD相交于点O, ∠C=∠COA,∠D=∠BOD. 求证:AC∥BD .
例题讲解
思考:证明两条直线互相平行 的方法有哪些?
例题讲解
证明两条直线互相平行
两直线平行
同位角相等
内错角相等
同旁内角互补
平行公理的推论
例题讲解
例题讲解
对顶角相等
∠C=∠D
A
∠C=∠COA
∠D=∠BOD
AC∥BD
分析:
例题讲解
证明:∵∠C=∠COA,∠D=∠BOD, ∠COA=∠BOD, ∴∠C=∠D. ∴ AC∥BD.
A
问题4 已知:如图,AB和CD相交于点O, ∠C=∠COA,∠D=∠BOD. 求证:AC∥BD .
∠1与∠BOE互为邻补角
∠1与∠3相等
∠1与∠BOE互补
∠1与∠2互余
C
F
B
A
D
E
O
1
2
3
问题1 如图,直线AB⊥CD,垂足为O, 直线EF经过点O,∠1=26°, 求∠2,∠3,∠BOE的度数.
例题讲解
解:∵ AB⊥CD , ∴ ∠COB=90° . ∵ ∠1=26°, ∴ ∠2=∠COB -∠1=64° , ∠3=∠1=26°, ∠BOE=180°-∠1=180°-26°=154° ..
例题讲解
AB⊥CD
直线AB与直线EF交于点O
∠1与∠3互为对顶角
∠1与∠2互余
∠1与∠3相等
C
F
B
A
D
E
O
1
2
3
问题1 如图,直线AB⊥CD,垂足为O, 直线EF经过点O,∠1=26°, 求∠2,∠3,∠BOE的度数.
例题讲解
思考:证明两条直线互相平行 的方法有哪些?
例题讲解
证明两条直线互相平行
两直线平行
同位角相等
内错角相等
同旁内角互补
平行公理的推论
例题讲解
例题讲解
对顶角相等
∠C=∠D
A
∠C=∠COA
∠D=∠BOD
AC∥BD
分析:
例题讲解
证明:∵∠C=∠COA,∠D=∠BOD, ∠COA=∠BOD, ∴∠C=∠D. ∴ AC∥BD.
A
问题4 已知:如图,AB和CD相交于点O, ∠C=∠COA,∠D=∠BOD. 求证:AC∥BD .
∠1与∠BOE互为邻补角
∠1与∠3相等
∠1与∠BOE互补
∠1与∠2互余
C
F
B
A
D
E
O
1
2
3
问题1 如图,直线AB⊥CD,垂足为O, 直线EF经过点O,∠1=26°, 求∠2,∠3,∠BOE的度数.
例题讲解
解:∵ AB⊥CD , ∴ ∠COB=90° . ∵ ∠1=26°, ∴ ∠2=∠COB -∠1=64° , ∠3=∠1=26°, ∠BOE=180°-∠1=180°-26°=154° ..
例题讲解
AB⊥CD
直线AB与直线EF交于点O
∠1与∠3互为对顶角
∠1与∠2互余
∠1与∠3相等
C
F
B
A
D
E
O
1
2
3
问题1 如图,直线AB⊥CD,垂足为O, 直线EF经过点O,∠1=26°, 求∠2,∠3,∠BOE的度数.
人教版七年级数学下册《相交线与平行线》总复习课件PPT课件

O
AOE BOE 1800
A
B 又 AOE 360
C
F
BOE 1800 360 1440
又 DOE 900
AOD AOE DOE 1260
又 BOC与AOD是对顶角
BOC AOD 1260
1.垂线的定义: 两条直线相交,所构成的四个角中,有一个角 是900 时,就说这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一 条直线的垂线。它们的交点叫垂足。
CE
┓
AO
B
D 此题需要正确地
应用、对顶角、
邻补角、垂直的
概念和性质。
解 :由邻补角的定义知: COE+DOE=1800, 又由DOE 5COE COE 5COE 1800 COE 300 又 OE AB BOE 900 BOC BOE COE 1200 由对顶角相等得:
AOD=BOC=1200
例2.已知OA OC,OB OD,AOB : BOC 32 :13,
求COD的度数。
解.由OA OC知 : AOC 900
C ∵∠1和∠2无一边共线。
读下列语句,并画出图形
B
(两直线平行,同位角相等)
即AOB BOC 900
由AOB : BOC 32 :13, 垂线的性质 (1)同一平面内,过一点有且只有一条直线与
例3.已知 EF⊥AB,CD⊥AB,∠EFB=∠GDC, 求证:∠AGD=∠ACB。
证明: ∵ EF⊥AB,CD⊥AB (已知)
∴ AD∥BC
A
(垂直于同一条直线的两条直线互相平行)
∴ ∠EFB= ∠DCB (两直线平行,同位角相等)
∵ ∠EFB=∠GDC (已知) ∴ ∠DCB=∠GDC (等量代换)
第5章相交线与平行线-人教版七年级数学下册课件(共30张PPT)

2. 如图,已知∠AEM=∠DGN,则你能说明AB平行于CD吗?
M
A
E
B
G
C
D
F
N
H
变式:若∠AEM=∠DGN,EF、GH分别平分∠AEG
和∠CGN,则图中还有平行线吗?
EF∥GH
【例3】(1)如图所示,∠1=72°,∠2=72°,∠3=60°,求
∠4的度数.
解:∵∠1=∠2=72°,
4
∴a//b (内错角相等,两直线平行). 3
5.把下列命题改写成“如果……那么……”的形式,并指出它们的题设和结论. (1)两点确定一条直线; (2)两个锐角互余.
• 解 (1)如果在平面上有两个点,那么过这两个点能确定一条直线. • 题设:在平面上有两个点;结论:过这两个点能确定一条直线. • (2)如果两个角是锐角,那么这两个角互余. • 题设:两个角是锐角;结论:这两个角互余.
2.新图形中的每一点,都是由原图形中的某一点 移动后得到的,这两个点是对应点.连接各组对 应点的线段平行且相等.
平移的基本性质:
①对应线段平行(或在同一直线上)且相等;
②对应角相等;
③对应点的连线平行(或在同一直线上)且相等.
D
A
E FCBiblioteka B专题四 平移 【例4】如图所示,下列四组图形中,有一组中的两个图 形经过平移其中一个能得到另一个,这组图形是 (D)
1.命题:
判断一件事情的语句,叫做命题.
2.题设、结论:
将命题写成“如果……那么……”的形式,“如果”后 面的是题设,“那么”后面的是结论.
3.真命题、假命题:
若题设成立,则结论也一定成立的命题,是真命题. 若题设成立,则结论不一定成立的命题,是假命题.
人教版七年级下册 第五章 相交线和平行线 单元复习课件(33张ppt)

环节5:课堂小结及作业
东风秘诀5: 1,整理笔记,错题; 2,完成本节课对应练习;
彩蛋:惊喜不?
今天我们不留作业!
天道好轮回,苍天饶过谁?
环节6:课堂小结及作业
课后作业: 1,整理课堂笔记,错题;(微信群打卡) 2,完成本节课的作业练习;(微信群)
3.将长方形ABCD纸片沿AE折叠,得到如图所示的图形,已知∠CED′=70°, 则∠AED的大小是( ) A.60° B.50° C.75° D.55°
4.如图,已知∠1+∠2=180°,∠3=124°,则∠4=( ) A.124° B.66° C.56° D.46°
5.下列四个命题是真命题的是( ) A.同位角相等 B.互补的两个角一定是邻补角 C.在同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线互相平行 D.相等的角是对顶角
环节二:考点及重难点
东风秘诀2:
1,请在课本或笔记本上标记重难点及考点;
2,重难点知识需要记忆!(背诵或口述)
知识重难点及考点
1,邻补角、对顶角性质;(会背) 2,垂线段最短的应用; 3,三线八角图,各种角的识别; 4,平行线的判定和性质;(会应用) 5,平移的特点性质;(会应用)
环节三:题型及解题思路技巧
A.∠1和∠2是内错角
B.∠1和∠4是内错角
C.∠1和∠5是同位角
D.∠1和∠2是同旁内角
4.如图:已知AB⊥BC,垂足为B,AB=3.5,点P是射线BC上的动点,则 线段AP的长不可能是( ) A.3 B.3.5 C.4 D.5
5.如图所示,下列推理不正确的是( )
A.若∠AEB=∠C,则AE∥CD B.若∠AEB=∠ADE,则AD∥BC C.若∠C+∠ADC=180°,则AD∥BC D.若∠AED=∠BAE,则AB∥DE
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A.60° C.40°
B.50° D.30°
【思路点拨】平行线的性质→∠ABC的度数→ 角平分线的定义→∠ABD的度数 【自主解答】选B.因为EF∥AB,∠CEF=100°, 所以∠ABC=100°. 因为BD平分∠ABC,所以∠ABD=∠CBD=50°.
【中考集训】 1.(2013·临沂中考)如图,已知AB∥CD,∠2=135°,则∠1的度 数是 ( )
3.(2012·衡阳中考)如图,直线a⊥直线c,直线b⊥直线c,若 ∠1=70°,则∠2= ( )
A.70° B.90° C.110° D.80°
【解析】选A.因为a⊥c,b⊥c,所以a∥b.
所以∠1=∠3.因为∠2=∠3,∠1=70°. 所以∠2=∠1=70°.
4.(2013·湘西州中考)如图,直线a和直线b相交于点
A.30°
B.40°
C.50°
D.60°
【解析】选C.因为AB∥EF,∠2=50°,所以∠A=∠2=50°.又因为
AC∥DF,所以∠1=∠A=50°.
3.(2013·重庆中考)如图,AB∥CD,AD平分∠BAC,若∠BAD=70°, 那么∠ACD的度数为 ( )
A.40° C.50°
B.35° D.45°
【解析】选A.因为AD平分∠BAC,∠BAD=70°, 所以∠BAC=140°. 因为AB∥CD,所以∠ACD=180°-∠BAC=40°.
4.(2013·襄阳中考)如图,BD平分∠ABC,CD∥AB,若∠BCD=70°, 则∠ABD的度数为( )
A.55° C.45°
B.50° D.40°
【解析】选A.因为BD平分∠ABC, 所以∠ABD=∠CBD,所以∠ABC=2∠ABD. 因为CD∥AB,所以∠CBA+∠BCD=180°. 所以2∠ABD+∠BCD=180°. 所以2∠ABD=180°-∠BCD=180°-70°=110°, 所以∠ABD=55°.
5.(2012·贵港中考)如图,直线a∥b,∠1=130°,∠2=70°,则
∠3的度数是
.
【解析】由两直线平行,同旁内角互补和对顶角相等得 ∠3=180°-(180°-∠1+∠2)=60°. 答案:60°
考点 3 平移 【知识点睛】
决定图形变换的条件有两个:①平移的方向;②平移的距离. 平移的方向就是原图形上某一点指向新图形上它的对应点的方 向;平移的距离就是对应点所连线段的长度.要弄清一个平移变 换的条件,首先要弄清平移的方向,其次要弄清平移的距离.
【例3】(2012·宜昌中考)如图,在10×6的网格中,每个小方格 的边长都是1个单位,将△ABC平移到△DEF的位置,下面正确的 平移步骤是 ( )
A.先把△ABC向左平移5个单位,再向下平移2个单位 B.先把△ABC向右平移5个单位,再向下平移2个单位 C.先把△ABC向左平移5个单位,再向上平移2个单位 D.先把△ABC向右平移5个单位,再向上平移2个单位
(2)既反映角之间的数量关系,又反映角之间的位置关系. 若两条直线被第三条直线所截,又出现了一类以位置关系命名 的角——同位角、内错角、同旁内角,这类角的特征是: (1)成对出现. (2)必须由两条直线被第三条直线所截构成. (3)反映位置关系.
【例1】 (2013·曲靖中考)如图,直线AB,CD相交于点O,若
考点 2 平行线的判定与性质 【知识点睛】
平行线的判定与性质之间正好是互为“因果”关系,即:平 行线的判定是由角的相等或互补推出两直线平行,平行线的性 质是由两直线平行推出角相等或互补,因此“欲证平行用判定, 已知平行用性质”.
【例2】(2012·重庆中考)已知:如图,BD平分∠ABC,点E在BC 上,EF∥AB.若∠CEF=100°,则∠ABD的度数为( )
O,∠1=50°,则∠2=
.
【解析】因为∠2与∠1是对顶角,所以∠2=∠1=50°. 答案:50°
5.(2012·阜新中考)如图,一块直角三角形板的两个顶点分别
在直尺的对边上,若∠1=30°,那么∠2=
度.
【解析】因为∠2=∠3,而∠1+∠3=90°, 所以∠2=∠3=90°-∠1=60°. 答案:60
线c相交于点O,∠1的度数是 ( )
A.60°
B.50°
C.40°
D.30°
【解析】选D.∠1=180°-150°=30°.
2.(2011·柳州中考)如图,在所标识的角中,互为对顶角的两个 角是 ( )
A.∠2和∠3 C.∠1和∠4
B.∠1和∠3 D.∠1和∠2
【解析】选A.根据同位角、同旁内角、邻补角、对顶角的定义 进行判断,A.∠2和∠3是对顶角,正确;B.∠1和∠3是同旁内角,错 误;C.∠1和∠4是同位角,错误;D.∠1和∠2不是对顶角,错误.
A.35° B.45° C.55°
D.65°
【解析】选B.由题图得,∠2的对顶角与∠1是同旁内角, 因为AB∥CD,所以∠1+∠2=180°,所以∠1=180°-∠2=180°135°=45°.
2.(2013·广东中考)如图,AC∥DF,AB∥EF,点D,E分别在AB,AC 上,若∠2=50°,则∠1的大小是( )
∠BOD=40°,OA平分∠COE,则∠AOE= Nhomakorabea.
【思路点拨】先由对顶角性质求出∠AOC,再由角平分线的性质 求出∠AOE. 【自主解答】因为∠BOD=40°,所以∠AOC=∠BOD=40°,因为 OA平分∠COE,所以∠AOE=∠AOC=40°. 答案:40°
【中考集训】
1.(2012·柳州中考)如图,直线a与直
七年级数学下册第五章相 交线与平行线阶段专题复
习课件(新(精)
请写出框图中数字处的内容: ①_互__补__ ②_相__等__
内错角 同旁内角 ③_______ ④_________ ⑤_同__位__角__相__等__ ⑥_内__错__角__相__等__ ⑦_同__旁__内__角__互__补__ ⑧_同__位__角__相__等__
⑨_内__错__角__相__等__
⑩_同__旁__内__角__互__补__
⑪_题__设__ ⑫结__论___ ⑬_真__命__题__和__假__命__题__
考点 1 相交线所成的角 【知识点睛】 当两条直线相交时,出现两类重要的角——对顶角、邻补角.这 两种角都是由数量关系和位置关系共同命名的角,特征是: (1)成对出现.