第四章 图形的相似 复习课件

5、连结三角形两边中点的线段把三角 形截成的一个小三角形与原三角形的
周长比等于____，面积比等于____。
6、如果两个相似三角形面积的比为 3:5，那么它们的相似比为_______， 周长的比为________。
7、两个相似三角形对应高的长分别是 6cm和18cm，若较大三角形的周长是 42cm，面积是12cm2，则较小三角形
相似三角形的性质：
1．相似三角形对应高的比、对应中 线的比、对应角平分线的比都等于相 似比；
2．相似三角形周长的比等于相似比；
3．相似三角形面积的比等于相似比的 平方（相似比等于面积比的算术平方 根）；
1、已知ΔABC与ΔA'B'C'的相似比为2:3，则对
应边上中线之比
，面积之比为 。
2、如果两个相似三角形的面积之比为1:9，周 长的比为______ 。
相似三角形的判定定理：
1、平行于三角形的一边截其它两边（或两边的 延长线），截得的三角形与原三角形相似。 2、三边对应成比例，三个角对应相等的两个三 角形相似。 3、两角对应相等的两三角形相似。 4、两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相 似。 5、三边对应成比例的两个三角形相似。 6、斜边和一直角边对应成比例的两个直角三角 形相似。
3、已知△ABC∽△A'B'C'，AD、A'D'分别是
对应边BC、B'C'上的高，若BC＝8cmቤተ መጻሕፍቲ ባይዱB'C'＝
6cm，AD＝4cm，则A'D'等于（
）
A.16cm B.12 cm C.3 cm D.6 cm
4、两个相似三角形对应高的比为3:7，它们的
对应角平分线的比为（
）
A.7:3 B.49:9 C.9:49 D.3:7
的周长为____cm，面积为____cm2。
8、在△ABC中，DE∥BC，
EF∥AB，已知△ADE和
△EFC的面积分别为4和9，
求△ABC的面积。
B
A
D
E
C F
9、两相似三角形对应高之比为3:4，周长之和 为28cm，则两个三角形周长分别为_______。
10、两相似三角形的相似比为3:5，它们的面 积和为102cm2，则较大三角形的面积为 __________。

a b
=
c d
=
e f
=
m∴ a+c+e+m n b+d+ f +n
=
a+c b+d
=
a b
1、若 a:3=b:7，则（a+3b）:2b=
；
2、若a=2，b=6，c=4，且a，b，c，d成比例，
则d=
；
3、如果 x = y = z ； 则 y+ z = __________；
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x
4、若x:4=y:5=z:6，且3x+2y+z=56，则x为 （）
第四章 图形的相似 复习课件
知识要点：
1、了解比例的基本性质。 2、会利用相似三角形的性质：即对应角相等， 对应边成比例；对应角平分线之比、对应高之 比、对应中线之比、周长比都等于相似比；面 积比等于相似比的平方（或相似比等于面积比 的算术平方根）。
3、会利用相似三角形的判定方法判定三角形 相似。
A.8 B.10 C.12 D.16
5、已知：线段a、b、c满足关系式 a b ， bc
且b＝4，那么ac＝______。
6、已知
a3 b2
，那么 a b
b
a 、 ab
各等于多少？
7、若 x y y

7 ，则 4
x y
=_____。
8、已知a 2b 9 ，则a:b=_____。 2a b 5
4、利用图形的相似解决一些实际问题。
对度那于的么比这四与 四条另 条线两 线段条 段a、线 叫b段做、的成c、长比d例度，线的如段比果，相其等简中称，两即 比条例线ab线段= 段的dc 。长，
比例的基本性质：
ac b=d
ab cd
ab b=c
合比性质：
a b
=
c d
∴a±b = c±d bd
等比性质：
1.如图，已知△ABC，P是AB上一点，连结CP，要使 △ACP∽△ABC，只需添加的条件是什么？（只要写出一种 合适的条件）
A
P
B
C
2.根据下列图中所注的条件，判断图中两个三角形 是否相似，并求出x和y的值。
J
F
3 5 ∠1=∠2 y
6
1
2
G xH
8
I
3.如图，AB、CD相交于点O，AC//BD，求证
OA·OD＝OB·OC。
D
B
O
A
C
本节课主要是复习相似三角形的性质 判定及其运用。在解题中要熟悉基本图 形。并能从条件和结论两方面同时考虑问 题。灵活应用。
谢谢