第10章 平面机构的平衡

第十章 平面机构的平衡

§10-5 机架上的平衡

§10-1 平衡的目的和分类

•1.目的：

机构运转时构件将产生惯性力和惯性力偶矩，它们在机构各运动副中引起动压力，并传到机架上；

• 惯性力和惯性力偶矩的大小和方向随着机械运转的循环而产生周期性变化，当它们不平衡时，将使整个机器发生振动，甚至共振。

•2.平衡分两大类：

• 1) 绕固定轴回转构件的惯性力平衡，简称回转件（转子）的平衡。这类机构只有一个作回转运动的活动构件，运动副中动压力的产生主要是由于回转件上质量分布不均匀所致，可用重新调整其质量大小和分布的方法使回转件上所有质量的惯性力形成一平衡力系，消除运动副中的动压力及机架的振动。

–刚性回转件的平衡。

–柔性回转件的平衡。

2) 机构各构件的惯性力和惯性力偶矩在机架上的平衡，简称机架上的平衡。就整个机构而言，其所有运动构件的惯性力和惯性力偶矩可以合成为一个通过运动构件总质心总惯性力和一个总，惯性力偶矩，全部作用于机架。总惯性力可通过重新调整各运动构件的质量等方法在机架上予以平衡；而总惯性力偶矩还必须与机构的驱动力矩与生产阻力矩一起加以考虑。

§10-2 刚性回转件的平衡

• 对于绕固定轴线转动的刚性回转件，若已知组成改回转件的各个质量的大小和分布位置，可用力学方法求出所需平衡质量的大小和位置，以确定回转件达到平衡的条件。

•一、质量分布在同一回转面内轴向尺寸小的回转件，如飞轮、盘形凸轮等，其质量的分布可近似认为在同一回转面内。该回转件等速回转时，这些质量所产生的惯性力表现为离心力，构成同一平面内汇交于回转中心的力系。

如不平衡，在同一回转面内加一质量，使其相应的离心力于原有质量所产生的离心力的合力等于零。F=F b +∑F i =0 (10-1)

以质量表示：

mew 2=m b r b w 2+ ∑ m i r i w 2

=0

me=m b r b + ∑ m i r i =0 (10-2)

表明：回转件经平衡后，其总质心与回转轴线相重合，即 e=0 此时，Me=0 静平衡 例如图10－1a

m b r b +m 1r 1 +m 2r 2 +m 3r 3 =0

•有时在所需平衡的回转面上，由于实际结构不容许安装平衡质量，如图10－2a 所示单缸曲轴便属于这类情况。此时在另外两个回转平面内分别安装平衡质量使回转件达到平衡目的。 •图10－2b F’b +F”b = F b

F’ l ’ = F”b l”

以质积代入： m’ b r ‘b + m” b r”b ＝ m b r b

m’ b r ‘b l’ = m” b r”b l”

l= l’+l” 得： m’ b r ‘b = l” m b r b /l

•m”

b r”

b

=l’ m

b

r

b

/l （10－3）

•当r ‘

b =r”

b

=r

b

时

m’

b = l” m

b

/l

m”

b =l’ m

b

/l （10－4）

•二、质量分布不在同一回转面内

轴向尺寸大的回转件，如多缸发动机的曲轴、电动机转子、汽轮机的转子以及一些机床主轴等，其质量的分布看作分布于沿轴向的许多互相平行的回转面内。回转件转动时所产生的离心力不再是一个平面汇交力系，而是空间力系。如图10－3a所示，设回转件的不平衡质量分布在1、2、3三个回转面内。•

按图10－2b，一个平面内的质量m b可以分别由任意选定的两个平行平面T’和T” 内的另两个质量m’

b

、m” b所代替。1、2、3内的质量m1、m2、m3三个均可分别以任选的两个

回转面T’和T”内的质量m’

1、m’

2

、m’ 3和m” 1、m” 2、m” 3来代替。参（10－4）：

m’

1＝l”

1

m

1

/l m”

1

= l’

1

m

1

/l

m’

2＝l”

2

m

2

/l m”

2

= l’

2

m

1

/l

m’

3＝l”

3

m

3

/l m”

3

= l’

3

m

1

/l

回转件的不平衡质量分布在1、2、3三个平行回转面内，但完全可以被集中T’和T”两个回转面内的各不平衡质量所代替，它们引起的不平衡是相同的。

•由此可以分别在回转面’和T” 内按质量分布在同一回转面内的情况解决不平衡问题。•按（10－2）：

m’

b r’

b

+ m’

1

r’

1

+ m’

2

r’

2

+ m’

3

r’

3

=0 作矢量图10-3b, 求出质径积m’

b

r’

b

。

m”

b r”

b

+ m ”

1

r”

1

+ m ”

2

r”

2

+ m ”

3

r”

3

=0•作矢量图10-3c, 求出质径积m”

b

r”

b

。

在回转面’和T” 内, 分别沿r’

b 和r”

b

相反的矢径r’

和r”

上加质量m’

和m”

代替原来

的不平衡质量m

1

、m’ 2、m’ 3，使

m’

b r’

b

+ m’

r’

=0

m”

b r”

b

+ m”

r”

=0

如图10-4所示，m1、m2、m3所引起的不平衡可以看作任选两回转面内的不平衡质量m’

和

m”

所产生。如单靠在某一回转面加一平衡质量以达到静平衡，则回转时在轴面内必然会另有一不平衡离心合力偶存在，使回转件仍得不到完全平衡。

•结论：质量分布不在同一回转面内的回转件，它的不平衡都可以认为是在两个任选回转面内各有一个不平衡质量所产生；要达到完全平衡，必须分别在上述任选得梁河回转面内各加上适当得平衡质量。此时，回转件离心力系得合力和合力偶矩都等于零，这类平衡称为动平衡。

•动平衡的条件：分布于该回转件上各个质量的离心力的合力等于零；同时离心力所引起的力偶的合力偶矩也等于零。

§10-3 刚性回转件的平衡试验法

•平衡设计的刚性回转件在理论上是完全平衡的。但由于计算、制造合装配上的误差以及材质不均匀等原因，或者有时使用过的回转件也会不平衡。