法国初中数学教学大纲

法国初中数学教学大纲2010-04-05 18:00:32| 分类：编著研究 | 标签： |字号大中小订阅法国初中学制4年，顺次称为第六、五、四、三年级（高中的头两年顺次称为第二、一年级，第三年级称为结业级）。

这里为适应我国的习惯，顺次改称为初中一、二、三、四年级（以后把高中的个三个学年也顺次地改成为高中一、二、三年级）。

法国现行初中数学教学大纲(后面简称《大纲》)，制订和颁布于1985年底。

其后，于1987年对初一和初二的大纲添加了“补充说明”部分，对教学要求做了较详细的指示；1988年对初三，1989年对初四也增添了补充说明，《大纲∧序言对初中学段作为一个整体做了一些原则性的论述。

其正文则含三部分：(1)初中数学教育的性质与目的；(2)教学指导；(3)教学内容与补充说明。

由于文件的篇幅较大，我们在编译时对《大纲∧序和部分(1)、(2)冠以标题“教学目的与教学指导”作简要的介绍，即：教学内容部分将照原文全文全部写出，而队在“补充说明”中提出的有关教学要求，则择其重要的附在相应的内容后面。

(一) (一) 教学目的与教学指导《大纲》认为，中小学教育的目的在培养有教养的人，即对言论、对事、对人能作出判断和理解、在智力上严谨、对社会负责的人。

因此学校必须帮助学生获得将来生活和工作中所必须的文化知识和活动能力。

它指出，为了这种目的，初中的各门课程必须通力合作，为达到三项共同的目标而努力：第一，发展学生的逻辑思维能力；第二，使学生掌握写、讲和图象处理这三项表达与交流的手段；第三，培养学生的独立工作能力。

对此，它作如下论证：(1)学生必须逐步地学会观察客观实际，分析有关的思想和概念，进行推理和论证。

但是只有发展其逻辑思维能力，才能提高其判断能力和养成独立思考的习惯。

在逻辑思维发展过程中，学生将会逐步懂得：在一切领域中都要运用一定的原理，掌握一定的法则，遵循一定的顺序，因此必须针对考察的对象和预定的目标而去寻求一定的解决问题的方法。

只有注重具体事实、养成分析和判断的习惯，才能在这个复杂而迅速发展着的世界中掌握其变化，避免思维僵化和教条主义，而积极参与社会活动，为社会作出贡献。

(2)书面的和口湍表达，都需要缜密的思维、清晰的文法、正饶拼写、不断丰富的词汇。

这两方面的表达能力的训练应该常规地、有系统地、形式多样地进行；可以使用音响材料。

至于图象，它自远古以来就是一种文化对象和工具；在技术发达的今天，它更是以各种形式(固定的或活动的、纸上的荧屏上的……)和文字材料与口头材料在一起，广为传播。

对于这种现象，教育工作者必须予以正视，教育学生用批判的眼光去观察、分析和解释他们所见到的图象，了解其含义，研究其信息，用清醒的头脑和审辨的态度去分析，作出自己的判断。

同时，在初中阶段，也应组织学生参加音像材料的剪辑和文献影片的制作，使他们逐渐地把图象作为一种表达和交流的手段而加以掌握。

(3)学生学习的最终目标在学会独立工作(无论单独时或在集体中)，以便达到有自治精神和责任心。

为达到这种目的，不仅要有知识，而且要有实践。

知识和进步向来不是能够被动地获得，而是要靠在成长过程中获得的个人经验，和通过经常的努力，以及新的和旧的不断积累，才能得到。

因此教师休充分调动学生的学习积极性，帮助学生做好课前准备，在课堂上做好笔记，课后做好家庭作业，鼓励学生不单纯进行复习和做应用题目，而是学会使用适当的仪器和工具书籍、使用参考文献资料，建立参考资料目录；研究已知识数据和有关信息；掌握适当的工作方法，追求知识的深化和扩充。

《大纲》认为，上述三项是高标准的现代化教育所应追求的目标。

在教学方法方面，《大纲》给出了众多的指示。

这里摘其重要的，叙述如下。

(1)要充分注意众多知识与方法之间的内在联系，竭力避免处理上的支离破碎。

(2)任何数学题材都不是可以作为一次性处理的材料。

在某一阶段学习的数学概念，其前应有所蕴伏；其后应有所复习和巩固，并在各种新的情景中得到新的应用；在一定的时侯应布置综合性的练习，使所获的知识得到系统化。

(3)不要使学生满足于形式地了解定义、结论、技巧、证明，而要会用于解决实际问题。

为此，在教学活动中，除了一些短暂项目(如教师的授课、直接应用的习题、测验等)外，还要有较长时间的对实际情景进行研究的项目，使学生对概念有直观的理解和知道其实际的应用，提高其数学素养。

(4)教师要经常地注意分清主次，不要钻牛角尖，不要企图尽自己的所知教给学生，而要用学生能理解的道理去代替艰深的论证；应了解，拔苗助长只会妨碍正常的发展；特别要注意术语和记号的使用，不要先验地引进它们，而要让学生事先获得一定的感性知识，然后在处理问题的过程中，根据需要让术语和记号自然地出现；要使学生认识到语言精确化的必要性，而不以为是别扭，其有效途径是不要把精确语言硬灌给学生，而让他们自己作出这种精确化。

(5)教会学生阅读和理解课本是腿大事。

每个年级对此都要坚持不懈。

(二) (二) 教学内容与教学要求初中一年级通过教学过程，应使学生学会使用度量与绘图的工具，发展学生的心算能力，与此相配合，学会合理地使用袖珍计算器，逐步进行演绎论证的启蒙教育。

电脑的运用有效地配合这些活动。

1.几何学生在小学里已学过一些常见图形。

本学年的基本目的仍在简单图形的描述和绘制。

图形的范围将得到扩大，词汇的含义将得到精确化；知识将在新的工具(如轴对称)的帮助下得到重新组织。

几何教学要依靠绘图仪器和测量工具；也要和其他内容的学习紧密联系，它为有关数值计算和一些概念(如坐标、比例等)提供基础。

(1)简单平面图形的复制。

平面面积的比较。

［“复制”是指按一模型或一图案制作复制品，或根据某些已知条件与已知数据制造一成品。

可使用透明纸、方格纸、三角形网状纸；使用直尺(有刻度的或无刻度的)、圆规、角尺、量角器等仪器；复习垂线与平行线的基本作图；在这些工作中谨慎地引入用字母表示图形中的点的做法；这些工作可以培养学生针对具体情况选择和使用恰当工具的能力，也有助于一些简单的演绎步骤(例如以平行、垂直、圆周等定义与性质为基础的演绎步骤)的引入——但这时必须注意不要让学生去证明那些被认为是显然的性质。

对平面图形的一些词汇，要下功夫做些精确化的工作。

面积比较工作是要用割补法求图形的面积，或用数言格子的方法求图形面积的框值；这种工作使学生对由正方形到直角三角形、再到平行四边形求面积的过程得到理解和记忆。

］(2)长方体：描绘，透视表示，模型。

(目的在于了解空间。

须知透视法画长方体的图和按已知数据制造长方体的模型。

这些工作有助于生掌握平行和垂直的概念。

)(3)在平面内用关于一条直线的正交对称对图形作变换，教学时应借助需要动手实践的或需绘图或度量的问题，如：作出点或简单图形的像，验证对称变换保持距离、共线关系、角度及面积。

运用上述性质的例。

作对称轴(中垂线，角平分线……)作等腰三角形及有对称轴的四边形(矩形，菱形，……)。

某些性质的陈述及应用。

上述图形的特征。

［关于图形的轴对称变换，首先要让学生对大量的简单图形的实验(折纸或用透明纸)，使得图形在轴对称变换下得以保持不变的那些性质逐渐地显示出来(这对以后解作图问题起重要作用)。

不要把轴对称表述为平面到它自身的一种映射，而只按情况表述为以下形式：或是一图形关于一已知轴进行的对称变换；或是一图形本身有对称轴，即关于此轴作对称变换时，图形保持不变。

作各种对称图形(如等腰三角形)的图，有助于学生(在教师指导下)作简短的演绎推理和认识这些图形的特征性质。

但关于特征性质的叙述要用两个分开的命题来给出(如：菱形的对角线互相垂直平分；若二线段互相垂直平分，则它们是一菱形的两条对角线)；也不要用“特征性质”这个术语。

］2.数值计算这部分大纲的基本目的在解决具体问题。

“问题解决”不能作为大纲的一个专栏的标题，因为它应该是所有计算工作的核心。

数值计算要联系实际；要使学生对运算和解方程的含义有深刻了解，按情况或作精确计算，或求近似值；使用心算，或笔算(在数字不大、计算步骤简单时)，或使用计算器。

(1)对整数及十进小数的运算技巧(包括心算及笔算)。

近似计算的方法：截断及舍入；运算结果的数量级。

(使整数与小数的四则运算得到巩固。

通过心算与计算的使用，发展近似计算能力。

)(2)十进小数写成分数以及分数的＋、－、×运算。

能被2、3、5、9整除的判别法则。

(只对以10的某次方为分母的分数作加减乘法运算。

整除的判别可用于分数化简及心算。

)(3)两个十进小数的商，表达式，这个商的近似值，用乘十进小数，其中a、b都是整数，且b 0。

(本节只处理数字，暂时避开应用问题。

关于商，主要涉及以下两点: 是这样的数，它乘b得a；a与b同乘一非零的数，商不变。

)(4)字母表达式的初步知识(例如：面积公式)。

［在一些具体问题中(如求圆周长、面积等)，把计算积式化：用字母表示量，它可取多种数值。

］(5)数的排列。

(限于写成小数形式的数)(6)下述类型的方程：12.8+□=53.1或23×□=471.5或 (未知数暂时不必用字母表示。

解: = 8.2 一类方程，对学生不作要求。

)(7)用各种各样问题引出带符号的数的例子。

两个简单的带符号的整数的和与差。

关于一个点在一条具有原点及正常刻度的有向直线上的坐标的练习。

在直角坐标系内，平面上点的坐标。

(通过实际问题说明引入“新的数”的必要性。

加法运算的法则这时不在大纲要求之内。

)3.数据的组织与处理、函数从下述实践活动中导出的例子：(1)以数值计算为基础的：百分比的运用；统计数据；计算机中的乘以常数的运算。

(2)以几何为基础的：短矩形的面积与周长的计算，长方体的体积及圆周长的计算。

运用上述例子，以达到：用图或表来描述情景。

识别比例关系。

确定第四比例项。

单位换算。

(本栏的目的在于对表格、数表、图表的阅读、解释、使用进行启动，这些工作只有通过具体事例才能明白；要使用来自其他学科及以下六个领域的问题：消费、发展、环境、财务、信息、生活与健康。

不要给出函数的定义，但要用“……的函数”这种说法。

使用计算器进行计算。

)初中二年级如同初一年级，通过教学过程应使学生学会使用度量与绘图的工具，发展学生的心算能力，与此相配合，学会合理地使用袖珍计算器，逐步进行演绎论证的启蒙教育，电脑的运用能有效地配合这些活动。

电脑的使用也能逐步导出编程序及算法的概念。

(初中一、二年级的数学教学密切相联；对它们的补充说明也不可分。

集合概念、集合间的关系、记号、∩、∪都超出了大纲的范围。

)1.几何本学年的目的依然在平面上与空间中简单图形的描述和绘制。

在平面上，除继续学习和使用轴对称外，也将学习新的工具：中心对称，并重新组织知识；在空间中，将扩充实验性的学习，揭示平行与垂直的一些初等性质。