最新指数函数经典习题大全(一)

指数函数习题大全（1）

新泰一中 闫辉

一,填空题

1有下列四个命题：其中正确的个数是（ ）

①正数的偶次方根是一个正数； ②正数的奇次方根是一个正数； ③负数的偶次方根是一个负数； ④负数的奇次方根是一个负数。 A ．0 B ．1 C ．2 D ．3

2 ）

A ．2

B ．-2

C ．2±

D ．8

3a =；②2a =a =；④3

a =.其中不一定正确的是( ) A ．① B ．② C ．③ D ．④

40

(4)a -有意义，则实数a 的取值范围是（ ）

A ．2a ≥

B ．24a ≤<或4a >

C ．2a ≠

D ．4a ≠

5=a 的取值范围是（ ） A ．12a ≥ B ．12a ≤ C ．11

22

a -≤≤ D ．R 6、12

16

-的值为（ ）

A ．4

B ．

14 C ．2 D ．1

2

7、下列式子正确的是( )

A ．123

6

(1)(1)-=- B 3

5

2=-

C 25

a =- D ．12

0-

=

8化为分数指数幂的形式为（ ） A ．12

2- B ．12

2

-- C ．13

2- D ．56

2-

9. 函数y = ）

A 、(,0]-∞

B 、(,1]-∞

C 、[0,)+∞

D 、[1,)+∞ 10.01,1a b <<<-，则函数()x

f x a b =+的图象不经过（ ） A 、第一象限 B 、第二象限 C 、第三象限 D 、第四象限 11. 设1

37

x

=

，则（ ） A 、21x -<<- B 、32x -<<- C 、10x -<< D 、01x << 12、若13()273

x

<<，则（ ）

A 、13x -<<

B 、1x <-或3x >

C 、31x -<<-

D 、13x <<

二,填空题

1、已知0a >_________________.

2、计算或化简：（1）2

38()27

-=___________ （2）12113

342(2)(3)x y x y --=_________________；

3、已知38,35a

b

==，则23

3

a b -=________________；

4、若4

16,x =且x R ∈，则x =_________________. 5、求下列各式的值：

（1

=____________； （2

=_________ （3

=____________

6.若0a >，且1a ≠，则函数2

1x y a -=+的图象一定过定点___________.

7. 比较下列各组数的大小：

（1

）0.2

_______2

5

3) ; （2）0.63()4

-_______3

4

3()

4-；

（3）13

4()5-_______0.3

5()4

； （4）0.53()2_______22()5

8. 已知0.80.81m n

>>,则m 、n 、0的大小关系为___________.

9. 0.70.50.80.8,0.8, 1.3,a

b c ===则a 、b 、c 的大小关系为___________.

10. 函数1

21

x y =-的定义域是___________，值域是___________.

11. 某厂2004年的产值为a 万元，预计产值每年以5%递增，该厂到2016年的 产值是（ ） A 、13

(15%)a +万元 B 、12

(15%)a +万元 C 、11(15%)a +万元 D 、

1210

(15%)9

+万元 6

、函数y =的定义域是___________，值域是___________， 增区间是___________，减区间是___________.

三解答题

1. 函数()x

f x a b =+的图象如图所示

（1）求,a b 的值； （2）当[2,4]x ∈时，求()f x 的最大值与最小值。

2.

课后作业

一、选择题

1、 下列各式中，正确的是＿＿＿.(填序号)

①12

()a =-;②13

a

-

=(0)a a =-<；④34())a a b =≠、b 0.

2、 已知a b R ∈、，则等式2(()a b b a -=--成立的条件是＿＿＿. A ．a b > B. a b < C. a b = D. a b ≤

3、下列运算正确的是＿＿＿.

A. 23

32

()()a a -=- B. 23

5

()a a -=- C. 23

5

()a a -= D. 23

6

()a a -=- 4、函数x

a x f )1()(2

-=是R 上的减函数，则a 的取值范围是( )

A.1

B.1

C.

D.a a a a ><<<5、下列关系式中正确的是 （ ）

1

12

333

1.5

2111A.2 B.3222-⎛⎫⎛⎫⎛⎫<<< ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭

⎝⎭⎝⎭

C.21123

3

33

1.5 1.511112 D.22222--⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫

<<<< ⎪ ⎪

⎪ ⎪⎝⎭

⎝⎭⎝⎭⎝⎭

6、当[]1,1-∈x 时函数23)(-=x

x f 的值域是（ ）

[]

[]55A.,1 B.1,1 C.1, D.0,133⎡⎤⎡⎤--⎢⎥⎢⎥⎣⎦

⎣⎦

7、函数x

a y =在[]1,0上的最大值与最小值的和为3，则a =( ) A.

21 B.2 C.4 D.4

1 8、下列函数中指数函数的个数是 ( ).

①23x y =－ ② 13x y += ③ 3x y = ④ 3y x =

A 。0个

B 。1个

C 。2个

D .3个 9、计算机成本不断降低,若每隔3年计算机价格降低

1

3

,现在价格为8100元的计算机,则9年后的价格为（） A 2400元 B 900元 C 300元 D 3600元 二、填空题 10.已知23

4x

-=，则x =＿＿＿.

11.设0.9

0.48

1.51231

4,8,()2

y y y -===，则123,,y y y 的大小关系是＿＿＿.